重庆中考数学第18题专题训练(含答案).doc

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重庆中考18 题专题训练

1．含有同种果蔬但浓度不同的A、B 两种饮料， A 种饮料重 40 千克， B 种饮料重 60 千克现从

这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种

饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出

的相同的重量是_____________ 千克

【分析】典型的浓度配比问题：溶液的浓度＝溶质的质量/ 全部溶液质量．在本题中两种

果蔬的浓度不知道，但是因为倒出的和倒入果蔬质量相同，所以原 A 种饮料混合的总质量仍

然是后 40 千克，原 B 种饮料混合的总质量仍然是后60 千克．可设 A 种饮料的浓度为a，B 种饮料的浓度为b，各自倒出和倒入的果蔬质量相同可设为x 千克，由于混合后的浓度相同，

40 x a xb 60 x b xa

由题意可得：

40 60

去分母 60 40 x a 60xb 40 60 x b 40xa ，

去括号得： 2400a 60xa 60xb 2400b 40bx 40xa

移项得：60xa 60xb 40bx 40xa 2400b 2400a

合并得： 100 b a x 2400 b a

所以： x 24

2. 从两块分别重10 千克和 15 千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则

切下的一块重量是。

解：设切下的一块重量是x 千克，设10 千克和 15 千克的合金的含铜的百分比为a， b，=，整理得（ b-a ） x=6（ b-a）， x=6

3.设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40 公斤，乙重60 公斤．从这两块合金上切下重量

相等的一块，并把所切下的每块与另一种剩余的合金加在一起，熔炼后两者的含铜百分率相

等，则切下的合金重（） A．12 公斤 B．15 公斤 C ．18 公斤 D． 24 公斤考点：一

元一次方程的应用．

分析：设含铜量甲为 a 乙为 b，切下重量为 x．根据设有含铜百分率不同的两块合金，甲重 40

公斤，乙重 60 公斤，熔炼后两者的含铜百分率相等，列方程求解．

解：设含铜量甲为a，乙为 b ，切下重量为x．由题意，有=，

解得 x=24 ．切下的合金重24 公斤．故选D．

4.一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货

量不变，且甲、乙两车每次运货物的吨数之比为1： 3；若甲、丙两车合运相同次数运完这批

货物时，甲车共运了120 吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了180 吨．则这批货物共吨．

解：设货物总吨数为x 吨．甲每次运 a 吨，乙每次运 3a 吨，丙每次运 b 吨．

，=，解得x=240．故答案为：240 ．

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5.某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15 朵红花、 24 朵黄花和25 朵紫花搭配而成，乙种盆景由10 朵红花和12 朵黄花搭配而成，丙种盆景由10 朵红花、18 朵黄花和25 朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900 朵红花， 3750 朵紫花，则黄花一共

用了朵．

解：设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x 盆、 y 盆、 z 盆．

由题意，有，由①得， 3x+2y+2z=580 ③，由②得， x+z=150 ④，把④代入③，得x+2y=280 ，∴2y=280-x ⑤，由④得 z=150-x ⑥．∴ 4x+2y+3z=4x+ （ 280-x ）+3 （150-x ） =730 ，∴黄花一共用了： 24x+12y+18z=6 （ 4x+2y+3z ） =6×730=4380 ．故黄花一共

用了 4380 朵．

5.一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后再打开出

水管（进水管不关闭）．若同时打开 2 个出水管，那么8 分钟后水池空；如果同时打开 3 个出水管，则 5 分钟后水池空．那么出水管比进水管晚开分钟．

考点：三元一次方程组的应用．

解：设出水管比进水管晚开x 分钟，进水管的速度为y，出水管的速度为z，

则有：，

两式相除得：，

解得： x=40 ，

即出水管比进水管晚开40 分钟．

故答案为： 40．

6.（ 1）一种商品原来的销售利润率是47% ．现在由于进价提高了5% ，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了．

（ 2）某商品现在的进价便宜20％，而售价未变，则其利润比原来增加了30 个百分点，那么原来的利润率为。

7. 某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40％，每件乙种商品的利润率为60％，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50％时，这个商人得到的总利润率是

50％；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50％时，这个商人得到的总利润率是。

考点：二元一次方程的应用．专题：应用题；方程思想．

：解：设甲进价为 a 元，则售出价为 1.4a 元；乙的进价为 b 元，则售出价为 1.6b 元；若售出甲 x 件，则售出乙 1.5x 件．

=0.5 ，

解得 a=1.5b ，

∴售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50% 时，甲种商品的件数为y 时，乙种商品的件数为 0.5y ．

这个商人的总利润率为===45%．

故答案为： 45% ．

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