北师大版七年级数学上第四章基本平面图形试题及答案
【中学教材全解】七年级数学(上)(北师大版)第四章基本平面图形检测题参考答案
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第四章 基本平面图形检测题参考答案一、选择题1.C 解析:射线OA 与射线AB 不是同一条射线,因为端点不同.2.D 解析:因为两点之间线段最短,从A 地到B 地,最短路线是A -F -E -B ,故选D .3.C 解析:∵ AC +BC =AB ,∴ AC 的中点与B C 的中点间的距离=21AB =5 cm ,故选C . 4.C 解析:由题意,得n 条直线之间交点的个数最多为(n 取正整数且n ≥2),故6条直线最多有=15(个)交点.5.B 解析:∵ 大于90°且小于180°的角叫做钝角, ∴ 90°<α<180°,90°<β<180°, ∴ 30°<61(α+β)<60°, ∴ 满足题意的角只有48°,故选B .6.C 解析:∵ B 是线段AD 的中点,∴ AB =BD =21AD . A.BC =BD -CD =AB -CD ,故本选项正确; B.BC =BD -CD =21AD -CD ,故本选项正确; D.BC =AC -AB =AC -BD ,故本选项正确.只有C 选项是错误的. 7.C 解析:①直线BA 和直线AB 是同一条直线,正确;②射线AC 和射线AD 是同一条射线,都是以A 为端点,同一方向的射线,正确; ③由“两点之间线段最短”知,AB +BD >AD ,故此说法正确;④三条直线两两相交时,一定有三个交点,错误,也可能只有一个交点. 所以共有3个正确的,故选C .8. C 解析:∵ OA⊥OB,∴ ∠AOB=∠1+∠2=90°, ∴ ∠2=90°-∠1=90°-34°=56°.9.D 解析:360°×(1-70.8%-16.7%)=45°.故选D . 10.A 解析:设甲走的半圆的半径是R ,则甲所走的路程是:πR . 设乙所走的两个半圆的半径分别是:与,则.乙所走的路程是:,因而a =b ,故选A .二、填空题11.5 cm 或15 cm 解析:本题有两种情形:(1)当点C 在线段AB 上时,如图(1),有AC =AB -BC ,第11题图(1)∵ AB =10 cm ,BC =5 cm ,∴ AC =10-5=5(cm );(2)当点C 在线段AB 的延长线上时,如图(2),有AC =AB +BC ,第11题图(2)∵ AB =10 cm ,BC =5 cm ,∴ AC =10+5=15(cm ). 故线段AC =5 cm 或15 cm .12. 79° 解析:∵ OM 平分∠AOB ,ON 平分∠COD , ∴ ∠AOM =∠BOM ,∠CON =∠DON . ∵ ∠MON =42°,∠BOC =5°,∴ ∠MON -∠BOC =37°,即∠BOM +∠CON =37°.∴ ∠AOD =∠MON +∠AOM +∠DON =∠MON +∠BOM +∠CON =42°+37°=79°.13.20 解析:因为长为1 cm 的线段共4条,长为2 cm 的线段共3条,长为3 cm 的线段共2条,长为4 cm 的线段仅1条,所以图中所有线段长度之和为1×4+2×3+3×2+4×1=20(cm ). 14.11.7 s 解析:从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔, 因而每个间隔行进6.5÷5=1.3(s ). 而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔, 所以行进9个间隔共用1.3×9=11.7(s ).15.(1)55 805;(2)120,2;(3)45,2 700;(4)30,15,3616.4 解析:∵ 平面内三条直线两两相交,最多有3个交点,最少有1个交点,∴ a +b =4. 17.11416解析:分针每分钟转动6°,时针每分钟转动0.5°, 设再经过a 分钟后分针与时针第一次成一条直线,则有6a +90-0.5a =180,解得a =11416. 18.155° 65° 解析:∵ ∠AOC +∠COD =180°,∠AOC =25°,∴ ∠COD =155°.∵ OC 是∠AOB 的平分线,∠AOC =25°, ∴ ∠AOB =2∠AOC =2×25°=50°,∴ ∠BOD =180°-∠AOB =180°-50°=130°. ∵ OE 是∠BOD 的平分线, ∴ ∠BOE =21∠BOD =21×130°=65°. 三、解答题19.解:作图如图所示.第19题图 20.解:设,则,,,.∵ 所有线段长度之和为39, ∴ ,解得.∴.答:线段BC 的长为6. 21.解:(1)不存在. (2)存在,位置不唯一. (3)不一定,也可在直线上,如图,线段.22.解:(1)表格如下:点的个数所得线段的条数所得射线的条数1 02 214(2)可以得到2条线段,2n 条射线. 23.解:∵ ∠FOC =97°,∠1=40°,AB 为直线, ∴ ∠3=180°-∠FOC -∠1=180°-97°-40°=43°. ∵ ∠3与∠AOD 互补, ∴ ∠AOD =180°-∠3=137°. ∵ OE 平分∠AOD , ∴ ∠2=21∠AOD =68.5°. 24.解:∵ ∠AOB 是直角,∠AOC =30°, ∴ ∠AOB +∠AOC =90°+30°=120°.∵ OM 是∠BOC 的平分线,ON 是∠AOC 的平分线, ∴ ∠MOC =21∠BOC =60°,∠NOC =21∠AOC =15°. ∴ ∠MON =∠MOC -∠NOC =60°-15°=45°.25.分析:(1)有1个点时,内部分割成4个三角形; 有2个点时,内部分割成4+2=6(个)三角形; 那么有3个点时,内部分割成4+2×2=8(个)三角形; 有4个点时,内部分割成4+2×3=10(个)三角形; 有n 个点时,内部分割成(个)三角形.(2)令2n +2=2 012,求出n 的值. 解:(1)填表如下:正方形ABCD 内点的个数 1234… n分割成的三角形的个数46810…2n +2(2)能.当2n +2=2 012时,n =1 005,即正方形内部有1 005个点.3 3 6 468。
北师大版七年级上册数学第四章 基本平面图形含答案
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北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,B在线段AC上,且BC=2AB,D,E分别是AB,BC的中点.则下列结论:①AB= AC;②B是AE的中点;③EC=2BD;④DE=AB.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2、现有一个多边形,从该多边形的一个顶点出发,最多能画出2条对角线,则该多边形是()A.三角形B.四边形C.五边形D.八边形3、要用钉子在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是()A.1枚B.2枚C.3枚D.任意多枚4、下列结论中,不正确的是()A.两点确定一条直线B.两点之间的所有连线中,线段最短C.对顶角相等D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行5、如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它北偏东30°的方向上,海岛B 在它南偏东60°方向上.则下列结论:①∠NOA=30°;②图中∠NOB的补角有两个,分别是∠SOB和∠EOA;③图中有4对互余的角;④货轮O在海岛B的西偏北30°的方向上.其中正确结论的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个6、边长为1的正六边形的内切圆的半径为()A.2B.1C.D.7、如图,下列说法中错误的是()A.OA方向是北偏东40°B.OB方向是北偏西15°C.OC方向是南偏西30°D.OD方向是东南方向8、一条船在灯塔的北偏东30°方向,那么灯塔在船的什么方向()A.南偏西30°B.西偏南40°C.南偏西60°D.北偏东30°9、如图所示,从O点出发的五条射线,可以组成小于平角的角的个数是( )A.4个B.8个C.9个D.10个10、小红家分了一套住房,她想在自己的房间的墙上钉一根细木条,挂上自己喜欢的装饰物,那么小红至少需要几根钉子使细木条固定()A.1根B.2根C.3根D.4根11、下图中标注的角可以用∠O来表示的是()A. B. C.D.12、在如图所示方位角中,射线OP表示的方向是()A.东偏南B.南偏东C.南偏西D.南偏西55°13、如果一条船在灯塔的北偏东60°方向,那么灯塔在船的()方向.A.南偏西60°B.南偏西30°C.北偏东60°D.北偏东30°14、木工师傅在锯木板时,往往先在木板两端固定两个点,用墨盒弹一根墨线然后再锯,这样做的数学道理是()A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.在同一平面内,过直线外或直线上一点,有且只有一条直线垂直于已知直线D.经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行15、如图,已知线段,点在上,,是的中点,那么线段的长为()A. B. C. D.二、填空题(共10题,共计30分)16、计算:18°29′+39°47′=________.17、如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,∠1=95°,∠2=32°,则∠BOE=________.18、从n边形的一个顶点可以引________ 条对角线,并将n边形分成________ 个三角形.19、如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD⊥AB,垂足为D,已知CD=4,OD=3,求AB的长是________.20、点 A、B、C在直线 l 上, AB=4cm, BC=6cm,点 E 是 AB 中点,点 F 是 BC 的中点, EF= ________.21、圆的对称中心是________ .22、如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆O上,AB=4cm,∠CAB=60°,P 是弧上的一个动点,连接AP,过C点作CD⊥AP于D,连接BD,在点P移动的过程中,BD的最小值是________.23、36.32°=________°________ ′________″.24、如图,点A、O、B在一条直线上,且∠AOC=50°,OD平分∠AOC ,则∠BOD=________度.25、计算38°42'+21°18'=________。
完整版北师大版七年级上册数学第四章 基本平面图形含答案
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北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、下列叙述正确的是()A.画直线AB=10厘米B.若AB=6,BC=2,那么AC=8或4C.河道改直可以缩短航程,是因为“经过两点有一条直线,并且只有一条直线”。
D.在直线AB上任取4点,以这4个点为端点的线段共有6条2、过平面上三点中的任意两点作直线,可作( )A.1条B.3条C.1条或3条D.无数条3、正六边形的周长为6mm,则它的面积为()A. mm 2B. mm 2C.3 mm 2D.6 mm 24、如图所示,∠1=28°,∠AOC=90°,点B,O,D在同一直线上,则∠2的度数为()A.128°B.118°C.108°D.152°5、从A市到B市,乘坐火车共经过5个车站(不包括A,B两种),买车票的价格因为起点和终点不同有很多种,从A市到B市的任意两个车站的车票价格最多有()A.7种B.14种C.21种D.28种6、如图,下列表示角的方法,错误的是()A.∠1与∠AOB表示同一个角B.∠AOC也可以用∠O来表示C.∠β表示的是∠BOCD.图中共有三个角:∠AOB,∠AOC,∠BOC7、下列命题中,假命题的是()A.经过两点有且只有一条直线B.平行四边形的对角线相等C.两腰相等的梯形叫做等腰梯形D.圆的切线垂直于经过切点的半径8、如图,直线l1∥l2,点A在直线l1上,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线l1、l2于B、C两点,连接AC、BC.若∠ABC=54°,则∠1的大小为()A.36°B.54°C.72°D.73°9、锐角加上锐角的和是()A.锐角B.直角C.钝角D.以上三种都有可能10、如图,按照上北下南,左西右东的规定画出东南西北的十字线,其中点A 位于点O的( )A.北偏西65°方向B.北偏东65°方向C.南偏东35°方向D.南偏西65°方向11、下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是()A. B. C. D.12、将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中与相等的是().A. B. C.D.13、对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是()A.把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理B.木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短”的原理 C.将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理 D.将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理14、如图,OA⊥OC,OB⊥OD,4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲:∠AOB=∠COD;乙:∠BOC+∠AOD=180°;丙:∠AOB+∠COD=90°;丁:图中小于平角的角有5个.其中正确的结论是()A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是()A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直二、填空题(共10题,共计30分)16、从n边形的一个顶点出发有四条对角线,则这个n边形的内角和为________度.17、如图,小明从点A向北偏东75°方向走到B点,又从B点向南偏西30°方向走到点C,则∠ABC的度数为________18、计算:180°﹣20°40′=________19、试写出用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子:________.20、往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站,则有________种不同的票价(来回票价一样),需准备________种车票.21、如图,点O是直线AB上一点,∠COD=120°,则∠AOC+∠BOD=________.22、已知AB,AC分别是同一圆的内接正方形和内接正六边形的边,那么∠ACB 度数为________.23、如图,是的平分线,是的平分线,且,________度.24、已知∠AOB=80°,∠BOC=20°,OE平分∠AOC,则∠AOE=________.25、若∠α=35°16′,则∠α的余角的度数为________.三、解答题(共5题,共计25分)26、计算:(1)13°29’+78°37‘ (2)62°5’-21°39‘ (3)22°16′×5(4)42°15′÷527、已知:如图,OA、OB为⊙O的半径,C、D分别为OA、OB的中点.求证:∠A=∠B.28、如图,O是直线AB上一点,OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线.求证:∠DOE=90°.29、如图,C、D、E将线段AB分成四部分,且AC:CD:DE:EB=2:3:4:5,M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点,且MN=21.求PQ的长.30、两个相等的角,有公共顶点和一条公共边,另两条边所成的角是直角.求这两个角的度数.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、D2、C3、B4、B5、C6、B7、B8、C9、D10、A11、B12、D13、B14、B15、A二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、27、29、。
北师大版七年级上册数学第四章 基本平面图形含答案(参考答案)
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北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,已知线段AB=10 cm,点N在AB上,NB=2 cm,M是AB中点,那么线段MN的长为()A.5 cmB.4 cmC.3 cmD.2 cm2、A、B两点间的距离是()A.连结A、B两点的线段B.连结A、B两点的直线C.连结A、B两点的线段的长度D.连结A、B间的线的长度3、下列说法正确的有()①一个有理数不是整数就是分数;②从六边形的一个顶点能引出4条对角线;③连接两点之间的线段,就是两点之间的距离;④若AB=BC,则B是AC的中点;⑤符号相反的数是相反数.A.1个B.2个C.3个D.4个4、半径为5的圆的一条弦长不可能是()A.3B.5C.10D.125、把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是()A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间线段最短D.三角形两边之和大于第三边6、如图,在□ABCD中,CD=2AD,BE⊥AD于点E,F为DC的中点,连结EF、BF,下列结论:①∠ABC=2∠ABF;②EF=BF;③S四边形DEBC =2S△EFB;④∠CFE=3∠DEF,其中符合题意结论的个数共有().A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列说法正确的个数为()⑴过两点有且只有一条直线⑵连接两点的线段叫做两点间的距离⑶两点之间的所有连线中,线段最短⑷直线AB和直线BA表示同一条直线.A.1B.2C.3D.48、如图所示,OC,OD分别是∠AOB、∠BOC的平分线,且∠COD=26°,则∠AOB 的度数为()A.96°B.104°C.112°D.114°9、已知:∠ ,∠ ,∠ ,则下列说法正确的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1、∠2、∠3互不相等10、下列生活、生产现象:①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上;②从甲地到乙地架设电线,总是沿线段架设;③把弯曲的公路改直就能缩短路程;④植树时只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线.其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是()A.①②B.②③C.①④D.③④11、下列说法中,①两条射线组成的图形叫角;②两点之间,直线最短;③同角(或等角)的余角相等;④若AB=BC,则点B是线段AC的中点;正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个12、下列说法错误的是()A.两点之间,线段最短B.两点确定一条直线C.射线和射线是同一条射线 D.直线和直线是同条直线13、下列结论中,正确的是()A.把一个角分成两个角的射线叫角平分线B.两点确定一条直线C.若AB=BC,则点B是线段AC的中点D.两点之间,直线最短14、如图,BC=AB,D为AC的中点,DC=3cm,则AB的长是()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm15、如图,已知正方形ABCD边长为1,连接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE长为()A.2 -2B. -1C. -1D.2-二、填空题(共10题,共计30分)16、________°.17、已知∠1与∠2互余,∠2与∠3互补,∠1=67°12′,则∠3=________.18、数轴上的点A,B分别表示数-2和1,点C是AB的中点,则点C所表示的数是________.19、如图,相交于点,是的角平分线,若,,则________.20、如图,C,D是线段AB上两点,若CB= ,DB= ,且D是AC的中点,则AB的长等于________.21、如图,△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,E是AC的中点,P是AD 上的一个动点,当PC与PE的和最小时,∠CPE的度数是________.22、(1)131°28′﹣51°32′15″=________.(2)58°38′27″+47°42′40″=________.23、计算:78°18′﹣56°46′=________.24、如图,点O是直线AB上一点,图中共有________个小于平角的角.25、我们知道:平面上有一个点,过这一点可以画无数条直线.若平面上有两个点,则过这两点可以画的直线的条数是________若平面上有三个点,过每两点画直线,则可以画的直线的条数是________若平面上有四个点,过每两点画直线,则可以画的直线的条数是________三、解答题(共5题,共计25分)26、计算:①96°﹣18°26′59″②83°46′+52°39′16″③20°30′×8④105°24′15″÷327、如图,直线AB、CD、EF相交于点O,∠DOB是它的余角的2倍,∠AOE=2∠DOF,且有OG⊥AB,求∠EOG的度数.28、如图,点 P、M、N 在线段 AB 上,线段 MN=4,若点 M、N 分别是线段PN、AB 的中点,且线段 AB=26,求线段 AP 的长.29、读句画图填空:(1)画∠AOB;(2)作射线OC,使∠AOC=∠AOB;(3)由图可知,∠BOC 与∠AOB的关系.30、已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍,求此多边形的内角和.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、C3、A4、D5、C6、D7、C8、B9、C10、B11、A12、C13、B14、B15、C二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、27、28、30、。
第四章 基本平面图形 达标测试卷(含答案)北师大版(2024)数学七年级上册
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第四章基本平面图形达标测试卷(本试卷满分100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1. 下列各组图中所给的线段、射线、直线能相交的是()A B C D2.下列图形中,能用∠1,∠ACB,∠C三种方法表示同一个角的是()A B C D3. 若一个n边形从一个顶点最多能引出6条对角线,则n是()A. 5B. 8C. 9D. 104. 图1所示生产、生活中的现象,体现了基本事实“两点确定一条直线”的有()A.1个B.2个C.3个D.4个图15. 如图2,用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小,下列判断正确的是()A.∠A<∠B B.∠A>∠BC.∠A=∠B D.没有量角器,无法确定图2 图3 图46. 观察图3所示的图形,有下列说法:∠图中共有5条线段;∠射线AC 和射线CD 是同一条射线; ∠从A 地到D 地的所有路径中,线段AD 最短;∠直线AB 和直线BD 交于点B.其中正确的有( ) A .4个B .3个C .2个D .1个7. 如图4,OA 的方向是北偏东20°,OB 的方向是北偏西35°,OA 平分∠BOC ,则OC 的方向是( ) A .北偏东35° B .北偏东45°C .北偏东55°D .北偏东75°8. 如图5,A ,B ,C ,D 是直线上的顺次四点,M ,N 分别是线段AB ,CD 的中点,且MN=7 cm ,BC=4 cm ,则线段AD 的长为( )A .10 cmB .11 cmC .12 cmD .13 cm图5 图69. 图6-∠是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板,该展板的部分示意图如图6-∠所示,它是以O 为圆心,分别以OA ,OB 的长为半径,圆心角∠O =120°形成的扇面.若OA =5 m ,OB =3 m ,则阴影部分的面积为( ) A .316πm 2 B .38πm 2C .4π m 2D .3π m 210. 如图7,线段AB=40 cm ,线段CD=30 cm ,现将线段AB 和CD 放在同一条直线上,使点A 与点C 重合,此时两条线段中点之间的距离是( )A .5 cmB .35 cmC .10 cm 或70 cmD .5 cm 或35 cm图7二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.在图8中共有m条射线,n条线段,则m+n的值是.图812.计算:23°38′41″+ 17°26′32″=.13. 如图9,钟表上显示的时刻是10点10分,再过20分钟,时针与分针所成的角的度数是_____________.图9 图1014. 将长方形纸片ABCD按图10所示的方式折叠,使得∠A′EB′=40°,其中EF,EG为折痕,则∠AEF+∠BEG的度数为_________________.15.如图11,已知线段AB=6 cm,延长线段BA至点C,使AC=32AB,若D,E分别是线段AB,BC的中点,则DE=cm.图11 图1216. 如图12,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:∠AOB,∠AOC和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是∠AOB的“巧分线“.若∠AOB=60°,且射线OC 是∠AOB的“巧分线“,则∠AOC的度数为______________.三、解答题(本大题共6小题,共52分)17.(6分)如图13,B是线段AC上一点,D是线段AB的三等分点(D靠近B),E是线段BC的中点,若BE=51AC=3 cm,求线段DE的长.图13E DA BC18. (9分)如图14,平面内有四个点A,B,C,D,请利用直尺和圆规,根据下列语句画出符合要求的图,并保留作图痕迹.(1)画直线AB,射线AC,线段BC;(2)在直线AB上找一点M,使线段MD与线段MC之和最小;(3)在线段AD的延长线上截AE=3AD,连线段CE交直线AB于点F.图1419.(9分)如图15,O为直线AB上一点,OE是∠AOD的平分线,∠COD=90°.(1)若∠AOD=138°,求∠COE和∠AOC的度数;(2)若∠AOC=2∠COE,求∠AOC的度数.图1520.(9分)(1)如图16-∠,已知线段AB=8 cm,C是线段AB上一点,AC=3 cm,M是AB的中点,N是AC的中点.求线段MN的长;(2)如图16-∠,已知点O是直线AD上一点,射线OC,OE分别是∠AOB,∠BOD的平分线.①若∠AOC=20°,求∠COE的度数.②如果把条件“∠AOC=20°”去掉,那么∠COE的度数有变化吗?请说明理由.图1621.(9分)如图17,线段AB=24,动点P从A出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动,M为线段AP的中点.设点P的运动时间为x秒.(1)秒后,PB=2AM;(2)当点P在线段AB上运动时,试说明2BM﹣PB为定值;(3)当点P在线段AB的延长线上运动时,N为线段BP的中点,求线段MN的长.图1722.(10分)已知∠AOB=120°,∠COD=80°,OM,ON分别是∠AOB,∠COD的平分线.(1)如果OA,OC重合,且OD在∠AOB的内部,如图18-∠,求∠MON的度数;(2)如果将图∠中的∠COD绕点O顺时针旋转n°(0<n<160),如图18-∠.则∠MON=__________;(用含n的代数式表示)(3)如果∠AOB的位置和大小不变,∠COD的边OD的位置不变,改变∠COD的大小,将图∠中的OC绕着O点顺时针旋转m°(0<m<100),如图18-∠,求∠MON的度数.(用含m的代数式表示)图18附加题(20分,不计入总分)如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一个直角三角板(其中∠P=30°)的直角顶点放在点O处,一边OQ在射线OA上,另一边OP与OC都在直线AB的上方.将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.(1)如图2,经过t秒后,OP恰好平分∠BOC.∠求t的值;∠此时OQ是否平分∠AOC?请说明理由.(2)若在三角板转动的同时,射线OC也绕点O以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周,如图3,那么经过多长时间OC平分∠POQ?请说明理由.(3)在(2)问的基础上,经过____________秒OC平分∠POB.(四川钟志能)第四章基本平面图形达标测试卷参考答案答案速览一、1. B 2. C 3. C 4. C 5. A 6. C 7. D 8. A 9. A 10. D二、11.9 12.41°5′13″ 13.135° 14.70° 15.2 16. 20°或30°或40°三、解答题见“答案详解”答案详解16. 20°或30°或40°解析:根据题意,有三种情况:①∠BOC=2∠AOC,此时∠AOC=20°;②∠AOB=2∠AOC,此时∠AOC=30°;③∠AOC=2∠BOC,此时∠AOC=40°.综上,∠AOC的度数为20°或30°或40°.因为E是线段BC的中点,所以BC=2BE=6 cm.所以AB=AC-BC=9 cm.所以DE=DB+BE=3+3=6(cm ).18. 解:(1)如图,直线AB ,射线AC ,线段BC 为所求作. (2)如图,点M 为所求作. (3)如图,点E ,F 为所求作.19.解:(1)因为∠AOD =138°,OE 是∠AOD 的平分线,所以∠AOE =∠EOD =21∠AOD = 21×138°=69°.因为∠COD =90°,所以∠COE =∠COD ﹣∠EOD =90°﹣69°=21°. 所以∠AOC =∠AOE ﹣∠COE =69°﹣21°=48°. (2)设∠COE=x°,则∠AOC=2x°.. 所以∠AOE =∠AOC + ∠COE =3x°.因为OE 是∠AOD 的平分线,所以∠AOE =∠EOD =3x°.所以∠COD =∠COE + ∠EOD =4x°=90°,解得x=22.5.所以∠AOC =2x°=45°.所以∠BOD=180°-∠AOB=180°-2∠AOC=180°-2×20°=140°.②∠COE 的度数没有变化.理由如下:(∠BOD+∠AOB ).所以∠COE 的度数没有变化. 21. 解:(1)6(2)因为M 是线段AP 的中点,AP =2x ,所以AM =21AP =x ,PB =AB ﹣AP =24﹣2x ,BM =24﹣x .所以2BM ﹣PB =2(24﹣x )﹣(24﹣2x )=24,即2BM ﹣PB 为定值24. (3)当点P 在线段AB 的延长线上运动时,点P 在点B 的右侧.因为M 是线段AP 的中点,AP =2x ,所以AM =PM =x ,PB =2x ﹣24.所以PN =21PB =x ﹣12. 所以MN =PM ﹣PN =x ﹣(x ﹣12)=12.所以∠MON=∠AOM-∠AON=60°-40°=20°. (2)20°+n°因为∠AOD=80°,∠AOC=m°,所以∠COD=∠AOD+∠AOC=80°+m°.m°. 附加题解:(1)∠因为∠AOC =30°,所以∠BOC =180°﹣30°=150°. 因为OP 平分∠BOC ,所以∠COP =21∠BOC =75°.所以∠COQ =90°﹣75°=15°. 所以∠AOQ =∠AOC ﹣∠COQ =30°﹣15°=15°.所以t =15°÷3°=5. ∠OQ 平分∠AOC .理由如下:因为∠COQ =15°,∠AOQ =15°,所以OQ 平分∠AOC . (2)5秒时OC 平分∠POQ .理由如下: 因为OC 平分∠POQ ,所以∠COQ =21∠POQ =45°. 根据旋转的速度,设∠AOQ =3°t ,∠AOC =30°+6°t . 由∠AOC ﹣∠AOQ =45°,可得30+6t ﹣3t =45,解得t =5. 所以5秒时OC 平分∠POQ .(3)370解析:设经过t 秒后OC 平分∠POB . 因为OC 平分∠POB ,所以∠BOC =21∠POB .因为∠AOQ +∠POB =90°,所以∠POB =90°﹣3°t .又∠BOC =180°﹣∠AOC =180°﹣(30°+6°t ),所以180﹣(30+6t )=21(90﹣3t ),解得t =370.。
七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷及答案-北师大版
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七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷及答案-北师大版一、选择题1.下列各线段的表示方法中,正确的是( )A .线段AB .线段abC .线段ABD .线段Ab2.下列命题是假命题的是( )A .等角的补角相等B .垂线段最短C .两点之间,线段最短D .无限小数是无理数3.下列四个图中,能用1∠,O ∠与AOB ∠三种方法表示同一个角的是( )A .B .C .D .4.利用一副三角板不能画出的角的度数是( )A .105︒B .100︒C .75︒D .15︒5.从多边形的一个顶点出发,可以画出4条对角线,则该多边形的边数为( )A .5B .6C .7D .86.要在墙上钉牢一根木条,至少要钉两颗钉子.能正确解释这一现象的数学知识是( )A .两点之间,线段最短B .垂线段最短C .两点确定一条直线D .经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.如图,已知ABC ,点D 是BC 边中点,且ADC BAC.∠∠=若BC 6=,则AC =( )A .3B .4C .42D .328.一条船从海岛A 出发,以15海里/时的速度向正北航行,2小时后到达海岛B 处.灯塔C 在海岛A 的北偏西30︒方向上,在海岛B 的北偏西60︒方向上,则海岛B 到灯塔C 的距离是( ) A .15海里B .20海里C .30海里D .60海里9.如图,直线AB 、CD 交于点O ,OE 平分BOC ∠,若136∠=︒,则DOE ∠等于( )A .72︒B .90︒C .108︒D .144︒10.下列命题正确的是( )A .三点确定一个圆B .圆的任意一条直径都是它的对称轴C .等弧所对的圆心角相等D .平分弦的直径垂直于这条弦二、填空题11.要在墙上订牢一根木条,至少需要2颗钉子,其理由是 .12.如图,在菱形ABCD 中,10AB =,M ,N 分别为BC ,CD 的中点,P 是对角线BD 上的一个动点,则PM PN +的最小值是 .13.如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE 平分AOD ∠,若80BOC ∠=︒,则COE ∠的度数是 .14.一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形的边数为 ,对角线总数是条。
《第四章 基本平面图形》试卷及答案_初中数学七年级上册_北师大版_2024-2025学年
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《第四章基本平面图形》试卷(答案在后面)一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)1、在下列图形中,哪一个不是由线段构成的?A. 正方形B. 圆形C. 三角形D. 矩形2、如果两条直线相交形成四个角,其中一个角是直角,那么其余三个角分别是:A. 一个锐角和两个钝角B. 三个直角C. 一个直角和两个锐角D. 一个钝角和两个锐角3、下列图形中,不属于平行四边形的是()A. 矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形4、已知平行四边形ABCD,对角线AC与BD相交于点O,若OA=5cm,OB=7cm,则OD 的长度为()A. 5cm B、7cm C、10cm D、14cm5、在以下选项中,哪一项正确描述了两条直线在同一平面上的关系?A. 平行B. 相交C. 重合D. 平行或相交或重合6、下列哪一个图形不是由线段组成的?A. 正方形B. 圆形C. 三角形D. 矩形7、在下列图形中,是轴对称图形的是()A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 矩形D. 正五边形8、已知等腰三角形ABC中,底边BC=6cm,腰AB=AC=8cm,那么三角形ABC的周长是()A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm9、在下列选项中,哪一项正确描述了线段、射线和直线之间的区别?A. 线段有两个端点;射线有一个端点,无限延伸;直线没有端点,双向无限延伸。
B. 线段和射线都有两个端点;直线没有端点,但只向一个方向无限延伸。
C. 线段有一个端点;射线有两个端点;直线没有端点,双向无限延伸。
D. 线段、射线和直线都没有端点,它们都向两个方向无限延伸。
10、给定平面上不重合的三个点A、B、C,如果通过这三个点中的任意两个可以画一条直线,那么最多能画出多少条不同的直线?A. 1B. 2C. 3D. 无数二、计算题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)第一题:在直角坐标系中,点A(2,3)关于x轴的对称点为A’,关于y轴的对称点为B,关于原点的对称点为C。
北师大版七年级上册数学第四章 基本平面图形含答案
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北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、已知线段AB=8cm,点C是直线AB上一点,BC=2cm,若M是AB的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度为()A.5cmB.5cm或3cmC.7cm或3cmD.7cm2、下列说法中,正确的个数是()①两点之间,直线最短.②三条直线两两相交,最少有三个交点.③射线和射线是同一条射线.④同角(或等角)的补角相等.⑤在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行.⑥绝对值等于它本身的数是非负数.A. 个B. 个C. 个D. 个3、修建高速公路时,经常把弯曲的公路改成直道,从而缩短路程,其道理用数学知识解释正确的是()A.两点之间,线段最短B.直线比曲线短C.线段可以比较大小 D.过两点有且只有一条直线4、从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形,则此多边形的形状是()A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形5、如图,有A,B,C三个地点,且AB⊥BC,从A地测得B地在A地的北偏东43°的方向上,那么从B地测得C地在B地的()A.北偏西43°B.北偏西90°C.北偏东47°D.北偏西47°6、以下命题:①三角形的内心是三角形三边中垂线的垂点;②任意三角形都有且只有一个外接圆;③圆周角相等,则弧相等.④经过两点有且只有一个圆,其中真命题的个数为()个.A.1B.2C.3D.47、把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC等于()A.90°B.100°C.105°D.120°8、如图,数轴上两个点对应的数分别为1,,点与点关于点对称(即),则点表示的数是()A. B. C. D.9、下列叙述错误的选项是()A.单项式的系数是-1,次数是3次B.一个棱柱有7个面,则这个棱柱有10个顶点C.把一个木条固定到墙上需要两颗钉子,其中的数学原理是:两点确定一条直线D.钟面上3点30分,时针与分针的夹角为90度10、下列说法:①两点之间的所有连线中,线段最短;②相等的角是对顶角;③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行;④两点之间的距离是两点间的线段.其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图,若∠AOC=∠BOD,则有()A.∠1>∠2B.∠1<∠2C.∠1=∠2D.∠1与∠2的大小不能确定12、1.05°=()A.63′B.10.5′C.103′D.105′13、在平面内过O点作三条射线OA、OB、OC,已知∠AOB=50°,∠BOC=20°,则∠AOC的度数为()A.70°B.30°C.70°或30°D.无法确定14、拿一个4倍的放大镜看一个1°的角,则这个角为()A.4°B.1°C.5°D.不能确定,视放大镜的距离而定15、如图,若∠BOC:∠AOC=1:2,∠AOB=63°,且OC在∠AOB的内部,则∠AOC=()A.78°B.42°C.39°D.21°二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,点B在点A的南偏西方向,点C在点A的南偏东方向,则的度数为________.17、整理教室时,老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上,这其中蕴含的数学道理是________.18、如图,在平面直角坐标系中,正方形的顶点O与坐标原点重合,点C的坐标为(0,3),点A在x轴的正半轴上.直线分别与边相交于两点,反比例函数的图象经过点并与边相交于点N,连接.点P是直线上的动点,当时,点P的坐标是________.19、数轴上有点A和点B,点A到原点的距离为m,点B到原点的距离为n,且点B在点A的左边,若m<n,则点A与点B的距离等于________.20、89°25′48″=________°.21、30.6°=________°________′=________;30°6′=________′=________°.22、如图,在平面直角坐标系中,点M是直线y=﹣x上的动点,过点M作MN⊥x轴,交直线y=x于点N,当MN≤8时,设点M的横坐标为m,则m的取值范围为________.23、若∠A=45°30′,则∠A的补角等于________.24、如图,在△ABC中,AD是高,BD=6,CD=4,tan∠BAD=,P是线段AD 上一动点,一机器人从点A出发沿AD以个单位/秒的速度走到P点,然后以1个单位/秒的速度沿PC走到C点,共用了t秒,则t的最小值为________.25、计算:20°12′36″=________三、解答题(共5题,共计25分)26、计算:27、己知:如图,AB⊥CD于点O,∠1=∠2,OE平分∠BOF,∠EOB=55°,求∠DOG的度数.28、如图,点B和点C为线段AD上两点,点B、C将AD分成2︰3︰4三部分,M是AD的中点,若MC=2,求AD的长.29、如图,点在直线AB上,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,如果∠2=2∠1,求∠1的度数.30、已知线段AB=10cm,射线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求线段AM的长.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、B2、A3、A4、C5、D6、A7、D8、A9、D10、B11、C12、A13、C14、B15、B二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、28、30、。
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第四章简单平面图形单元测试题(总分100分,时间90分钟)一、选择题(每小题3分,共39分)1、如图1,以O为端点的射线有()条.A、3B、4C、5D、62、下列各直线的表示法中,正确的是().A、直线AB、直线ABC、直线abD、直线Ab3、一个钝角与一个锐角的差是().A、锐角B、钝角C、直角D、不能确定4、下列说法正确的是().A、角的边越长,角越大B、在∠ABC一边的延长线上取一点DC、∠B=∠ABC+∠D BCD、以上都不对5、下列说法中正确的是().A、角是由两条射线组成的图形B、一条射线就是一个周角C、两条直线相交,只有一个交点D、如果线段AB=BC,那么B叫做线段AB的中点6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是().A、可能是0个,1个,2个B、可能是0个,2个,3个C、可能是0个,1个,2个或3个D、可能是1个可3个7、下列说法中,正确的有().①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点的距离;③两点之间,线段最短;④若AB=BC,则点B是线段AC的中点.A、1个B、2个C、3个D、4个8、钟表上12时15分钟时,时针与分针的夹角为().A、90°B、82.5°C、67.5°D、60°9、按下列线段长度,可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是().A、AB=8cm,BC=19cm,AC=27cmB、AB=10cm,BC=9cm,AC=18cmC、AB=11cm,BC=21cm,AC=10cmD、AB=30cm,BC=12cm,AC=18cm10、已知OA⊥OC,过点O作射线OB,且∠AOB=30°,则∠BOC的度数为().A、30°B、150°C、30°或150° D 、以上都不对11、下图中表示∠ABC的图是().A 、B 、C 、D 、12、如图2,从A到B最短的路线是().A、A-G-E-BB、A-C-E-BC、A-D-G-E-BD、A-F-E-B13、∠1和∠2为锐角,则∠1+∠2满足().A、0°<∠1+∠2<90°B、0°<∠1+∠2<180°C、∠1+∠2<90°D、90°<∠1+∠2<180°二、填空题(每空3分,满分30分)14、如图3,点A、B、C、D在直线l上.(1)AC= ﹣CD;AB+ +CD=AD;(2)共有条线段,共有条射线,以点C为端点的射线是.15、用三种方法表示图4的角:.图(7)A EDBFGC图2图1图3图416、将一张正方形的纸片,按图5所示对折两次,相邻两条折痕(虚线)间的夹角为 度.17、如图6,OB ,OC 是∠AOD 的任意两条射线,OM 平分∠AOB,ON 平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD 的代数式是∠AOD= .18、如图7,∠AOD=∠AOC+ =∠DOB + .三、解答题(共5小题,满分31分)19、如图8,M 是线段AC 的中点,N 是线段BC 的中点.(6分) (1)如果AC=8cm ,BC=6cm ,求MN 的长.(2)如果AM=5cm ,CN=2cm ,求线段AB 的长.20、如图9,已知∠AOB 内有一点P ,过点P 画MN ∥OB 交OA 于C,过点P 画PD ⊥OA,垂足为D,并量出点P 到OA 距离。
(6分)21、如图10,已知∠AOB=21∠BOC, ∠COD=∠AOD=3∠AOB, 求∠AOB 和∠COD 的度数。
(6分)22、如图11,污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ ,应如何铺设排水管道,才能用料最省?试画出铺设管道的路线,并说明理由。
(6分)23、如图12,已知点C 为AB 上一点,AC =12cm, CB =32AC ,D 、E 分别为AC 、AB 的中点求DE 的长。
(7分)图5第20题图ABC DE 图12 图6图7图8AB第19题图OP图9ABCD 第23题图O图10 图11答案及解析:一、选择题(共13小题,每小题4分,满分52分)1、B2、A3、D4、D5、C6、C7、B 8、B.9、B.10、B 11、C 12、C13、B.二、填空题(共5小题,每小题5分,满分25分)14、如图,点A、B、C、D在直线l上.(1)AC=AD﹣CD;AB+BC+CD=AD;(2)如图共有6条线段,共有8条射线,以点C为端点的射线是CA、CD.考点:直线、射线、线段。
专题:计算题。
分析:(1)线段也可以相减,移项后结合图形即可得出答案.(2)根据线段及射线的定义结合图形即可的出答案.解答:解:(1)由图形得:AC=AD﹣CD,AB+BC+CD=AD;(2)线段有:AB,AC,AD,BC,BD,CD,共6条;直线上每个点对应两条射线,射线共有8条,以点C为端点的射线是CA,CD.故答案为:AD,BC;6,8,CA,CD.点评:本题考查射线及线段的知识,属于基础题,掌握基本概念是关键.15、用三种方法表示如图的角:∠C,∠1,∠ACB.考点:角的概念。
分析:角的表示方法有:①一个大写字母;②三个大写字母;③阿拉伯数字;④希腊字母.解答:解:图中的角可表示为:∠C,∠1,∠ACB.点评:本题考查了角的表示方法,是基础知识,比较简单.16、将一张正方形的纸片,按如图所示对折两次,相邻两条折痕(虚线)间的夹角为22.5度.考点:翻折变换(折叠问题)。
分析:正方形的纸片,按图所示对折两次,两条折痕(虚线)间的夹角为直角的.解答:解:根据题意可得相邻两条折痕(虚线)间的夹角为90÷4=22.5度.点评:本题考查了翻折变换和正方形的性质.17、如图,OB,OC是∠AOD的任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD 的代数式是∠AOD=2α﹣β.考点:角的计算;列代数式;角平分线的定义。
分析:由角平分线的定义可得∠1=∠2,∠3=∠4,又有∠MON与∠BOC的大小,进而可求解∠AOD的大小.解答:解:如图,∵OM平分∠AOB,ON平分∠COD,∴∠1=∠2,∠3=∠4,又∠MON=α,∠BOC=β,∴∠2+∠3=α﹣β,∴∠AOD=2∠2+2∠3+∠BOC=2(α﹣β)+β=2α﹣β.故答案为2α﹣β.点评:熟练掌握角平分线的性质及角的比较运算.18、如图,∠AOD=∠AOC+∠COD=∠DOB+∠AOB.考点:角的计算。
专题:计算题。
分析:如果一条射线在一个角的内部,那么射线所分成的两个小角之和等于这个大角.解答:解:如右图所示,∵∠AOC+∠COD=∠AOD,∠BOD+∠AOB=∠AOD,∴∠AOD=∠AOC+∠COD=∠BOD+∠AOB,故答案是∠COD,∠AOB.点评:本题考查了角的计算.三、解答题(共3小题,满分23分)19、如图,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点.(1)如果AC=8cm,BC=6cm,求MN的长.(2)如果AM=5cm,CN=2cm,求线段AB的长.考点:两点间的距离。
专题:常规题型。
分析:(1)因为M是AC的中点,N是BC的中点,则MC=AC,CN=BC,故MN=MC+CN可求;(2)根据中点的概念,分别求出AC、BC的长,然后求出线段AB.解答:解:(1)∵M是AC的中点,N是BC的中点,∴MN=MC+CN=AC+BC=AB=7cm.则MN=7cm.(2)∵M是线段AC的中点,N是线段BC的中点,若AM=5cm,CN=2cm,∴AB=AC+BC=10+4=14cm.点评:本题主要考查两点间的距离的知识点,能够根据中点的概念,用几何式子表示线段的关系,还要注意线段的和差表示方法.20、如图,污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ,应如何铺设排水管道,才能用料最省?试画出铺设管道的路线,并说明理由.考点:轴对称-最短路线问题。
分析:可过点M作MN⊥PQ,沿MN铺设排水管道,才能用料最省解答:解:如图因为点到直线间的距离垂线段最短.点评:熟练掌握最短路线的问题,理解点到直线的线段中,垂线段最短.21、如图,直线AB、CD、EF都经过点O,且AB⊥CD,∠COE=35°,求∠DOF、∠BOF的度数.考点:垂线;对顶角、邻补角。
专题:计算题。
分析:根据对顶角相等得到∠DOF=∠COE,又∠BOF=∠BOD+∠DOF,代入数据计算即可.解答:解:如图,∵∠COE=35°,∴∠DOF=∠COE=35°,∵AB⊥CD,∴∠BOD=90°,∴∠BOF=∠BOD+∠DOF,=90°+35°=125°.点评:本题主要利用对顶角相等的性质及垂线的定义求解,准确识别图形也是解题的关键之一.。