替换策略

一、重温故事，感受替换策略

课件打开曹冲称象图片。

大家熟悉这个故事吧！曹冲称象。那谁来说说曹冲是怎样称出大象重量的?生答：（他用什么替换了什么？）

噢！他用石头替换了大象，它替换的依据是什么呢？

生：石头和大象的重量相同作为替换的依据。

(鼓励性评价:真聪明)

曹冲称象的故事给了我们一个什么样的启示呢？

生：替换是解决问题的一种方法。

师：是啊！只有七岁的曹冲真是了不起！用石头替换大象的方法求出了大象的重量，今天我们就一起来学习用替换的方法解决一些实际问题。

二、探究新知，初步理解替换的策略

(一)出示问题，酝酿策略。

师：看！小明给我们带来什么了？

生：果汁！

师：还带来了一个问题

小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。

师：从题目中我们可以获得哪些信息？

师：你怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3”呢？

生答还可以怎样理解？还有不同的理解吗？

师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题呢？

提炼：小杯和大杯的容量各是多少毫升？

(二)自主探索，选择策略

师：同学们看，这里有大杯也有小杯，杯子的数量也不一样，那怎样来求小杯和大杯的容量呢？你能不能联系曹冲称象给我们的启示想一个比较好的

解决问题的方法呢？同桌互相说说看！

生：大杯换成小杯

生：小杯换成大杯，

追问：为什么要这样替换？

生：换了之后全是小杯或者全是大杯，再平均分就能求出小杯或大杯的容量。师：这就是今天我们要用替换方法解决的问题

生读题

过渡：在刚才的探究中，我们知道了可以把小杯替换成大杯，也可以把大杯替换成小杯，在这个过程中怎样来替换，又如何来解决这个问题呢？

交流园地：要求

1、画一画，选一种替换方法画出替换过程。

2、说一说，应该怎样替换，并且如何计算。

同学们先独立思考，再在小组内交流，我们比一比哪个小组的方法多小组长做好记录

小组展示

(注重:有什么不同的见解)：还有其他的替换方法吗？（课件要可以在两种方法间自由切换）

师：求出的结果正确吗？可以检验！

指名让生检验。（你觉得小杯的容量加上大杯的容量满足720毫升以后，还需要满足什么条件吗？）

最后写答，这个问题就解决了，

（三）、回顾反思，提升策略

谈话：咱们回想一下，在刚才解决问题的过程中，我们运用了什么方法？（替换的方法）这种方法也是我们在解决数学问题时经常用到的一种策略。板书课题：解决问题的策略――“替换”

师：在这个题目中我们又是怎样来替换的呢？

生答：在解决这一过程中，原来是有大杯和小杯两种不同的量，用替换的策略简化成了都是小杯这同一种量，而且总量也告诉我们，这样要求小杯的容量就方便了；同样用替换的方法把小杯替换成大杯，使题目中只出现了大杯这同一种量，要求大杯的容量也方便了。

师：也就是把两种不同的量换成同一种量。

师：你认为用替换的方法解决问题有什么好处呢？

生：把两种不同容量的杯子换成同一种容量的杯子来计算，使问题变得简单。师：在替换的整个过程中我们还借助了画图的方法，帮助我们解决问题。师：再想一想：我们用“替换”策略解决问题的思路是什么呢？同桌交流1、提出假设；2、进行替换；3、分析替换后的数量关系；4、列式求解并检验写答、小结。

师：同学们真是厉害，不仅轻而易举的解决了小明带来的这个问题，还总结出了解决问题的思路

过渡：不过啊，小明感觉不服气！他在装网球时又给我们出了个难题，让我们一起来解决它！好吗？

三、巩固练习，应用策略

[电脑出示]小明在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？

生读题，从这个题目中获得哪些信息？

“每个大盒比小盒多装8个”这句话你是怎么理解的？

你打算用什么策略来解决这个问题？利用我们总结出的解题思路先自己画图分析，再小组交流方法，完成这个题目。

方法一：把2个大盒换成2个小盒。在学生交流中，教师穿插提问：

① 现在7个小盒还能装下100个球吗？为什么？

②现在一共可以装多少个？

方法二：把5个小盒换成5个大盒。在学生交流中，教师穿插提问：

①现在7个大盒要都装满，100个球还够吗？为什么？

②现在一共可以装多少个？

（6）回顾反思

回顾一下，这个题目与刚才的例题在做法上有什么相同点和不同点?

相同点：都采用了“替换”的策略来解题。

不同点：

倍比关系：替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”，总量没有变化。

差比关系：替换时，只能是“一个物体换一个物体”，但总量发生了变化。【课堂现场：孩子的表现非常出色，他们能够自主的分析替换策略的不同类型，并非机械式记忆。这样一点让我为他们感到高兴。】师：所以，我们在运用替换策略解决问题时一定要仔细观察数量间的关系，具体问题具体分析。

请同学们默读一下我们总结的结论。

过渡：咱们同学们就是厉害又用替换策略解决了小明带来的这个数学难题，其实在日常生活中用替换的策略可以帮助我们解决很多实际问题。接下来我们一起看一段小广告放松一下

播放达能广告

同学们，从刚才的广告中你又发现了哪些数学知识呢？

学生说说自己的发现

你听得真认真！

课前老师也做了一些调查：

[电脑出示]8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？

自己画一画来尝试解决这个问题。

学生独立完成。并说出想的过程。说一说这题该怎样检验？