城市经济第五讲 城市规模分布
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杰斐逊认为这种普遍现象已经构成了一种规律性的关系。
几个概念
首位城市(Primate city)： 指的是在规模上与第二位城市保持巨大差距，吸引了全国城市人口
的很大部分，而且在国家的政治、经济、社会生活中占据明显优势 的城市。 多数情况下是首都。
城市首位度： （1）一国最大城市与第二位城市人口的比值。一定程度上代表了
第五讲 城市规模分布
费用/效益 Y
MC AC AB MB
Leabharlann Baidu
p1
p2
p3 P4
X 城市人口
与城市规模相关的个人费用与效益（ 巴顿）
P1：是城市最小合理规模，人口少于P1的城市是不经济的。 P2：是城市生活每人净效益最高时的规模，AB与AC之间的差最大，
对现有的城市居民是最理想的规模。但这时MB>MC，城市人口仍然 要增加。 P3：是城市所得到的总的纯效益达到最高时的规模。这时的社会效 益最高，对决策者最理想。但这时AB>AC，对个人来说，只考虑平 均效益，因此人口可能继续迁入。 P4：处于AB=AC，这时如不能制止人口增加，城市就要超出最佳规 模的上限而不经济。
中国各省区二、四、十一城市指数值(1989)
S2 1.26 1.02 1.89 1.50 2.10 1.62 2.29 3.61 2.56 2.00 1.03 2.28 2.54 1.00 1.52
S4 0.86 0.44 1.03 0.71 0.88 0.90 0.96 2.03 0.90 0.94 0.46 1.16 1.09 0.48 0.67
第二节 城市规模分布理论
城市规模分布是指一个国家或地区内城市人口规模的层次分布。在 一个国家或区域，因各城市所处的内外条件不同，会形成各城市间 不同的职能分工，由此形成不同的城市规模。
城市规模测度方法：主要有人口规模和用地规模两种表达方法。因 前者资料比较容易取得而更为常用。
研究城市规模分布的目的：探讨区域内城市从大到小的序列与其人 口规模的关系，揭示区域人口在城市中的分布特征。
第四，最佳规模是时间的变量，随着时间的变化，技术水平在 变化，人民的价值观念及其构成的标准也随之变化，相同的标 准也会得出不同的最佳规模。
因此，对于某一特定的城市，在一定的历史时期内，根据其具体 条件，研究其合理规模是有必要的，而一个统一的、能被普遍接 受的城市最佳规模至今仍没有找到，也许它根本就不存在。
2.模式：RiPi= K Pi – 按人口规模从大到小排序后第i 位城市的人口； Ri – 第i位城市的位序； K – 常数； 如，50*1=50,25*2=50,……10*5=50,即第二大城市规模是最大 城市的一半，第三大城市是最大城市规模的1/3，以此类推。
四、幂律分布
早在1913年，奥尔巴赫开始，人们就认为城市规模的分布非常近似 于幂律分布。
主要反映的是城市规模等级与城市数量之间的关系。
中国1980和1990年的城市金字塔
需要注意的是……
不同等级城市的人口数量结构并不存在随规模等级而呈“头轻脚重” 的递变规律。
比如：1994年，我国特大城市和大城市、中等城市、小城市之间 的比例结构大体为1：2.4 ：5.1，呈金字塔型，但其城市人口数 量结构为2.3：1.3：3.1。
一、城市首位律（law of the primate city）
马克·杰斐逊（Jefferson）早在1939年对国家城市规模分布规律 的一种概括，指在一个国家中第一位城市比第二位城市大得多的 城市规模分布现象（规律）。
杰斐逊分析了51个国家的情况，列出了每个国家前三位城市的规 模和比例关系，发现其中有28个国家最大城市是第二位城市人口 的两倍以上，有18个城市大于第二位城市三倍以上。这个最大城 市还体现了整个国家和民族的智能和情感，在国家中发挥着异常 突出的影响。
需要注意的是……
第一，理论模型中的曲线形状是不确定的，所以P1、P2、P3、 P4也没有一个确定的数值。
第二，当城市人口规模达到相当数量，由于人口密度过高，效 益下降时，人口会扩散，使人口密度下降，城市地域扩大，这 时会产生新的费用/效益曲线，产生新的交点。
第三，实证研究表明，城市合理规模只能是一个相对的概念。 从不同的评价角度和采用不同的评价标准，可以得出不同的最 佳规模。
S4 2.69 0.84 2.26 0.61 --0.90 1.30 2.14 --2.02 2.07 --0.94 1.55
S11 2.36 0.79 1.81 0.76 --1.08 --2.30 --2.26 1.99 ----1.27
二、城市金字塔
含义：城市数量随着规模等级而变动，城市等级越高，城市的数量 越少；而规模等级越低，城市数量越多，从而形成城市等级规模金 字塔。
S11 1.19 0.48 1.30 0.74 0.92 0.93 0.87 2.28 0.88 0.95 0.45 1.10 1.01 0.55 0.60
省区 湖北 湖南 广东 广西 海南 四川 贵州 云南 西藏 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆
S2 7.22 2.31 5.26 1.18 2.67 1.33 2.73 5.20 5.00 5.60 4.91 9.56 1.36 3.44
戴维斯把城市金字塔的规模等级边界规范化，当城市规模按两倍数 分级时（例如，10-20万，20-40万，40-80万…），发现世界及城 市体系发育的大国基本符合各规模级城市的数目随着规模等级的降 低而倍增的规律。
三、位序-规模法则（rank-size rule）
1.含义 反映一个城市的规模和该城市规模位序的关系之规律。 从城市的规模和城市规模位序的关系来考察一个城市体系的规 模分布。
城市体系中的城市人口在最大城市的集中程度。 首位度S2=P1/P2 =2
（2）四城市指数 S4 = P1/（P2+P2+P3） =1 （3）十一城市指数 S11=2P1/（P2+P3+…+P11） =1
省区 京津冀 河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江 沪苏 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南
几个概念
首位城市(Primate city)： 指的是在规模上与第二位城市保持巨大差距，吸引了全国城市人口
的很大部分，而且在国家的政治、经济、社会生活中占据明显优势 的城市。 多数情况下是首都。
城市首位度： （1）一国最大城市与第二位城市人口的比值。一定程度上代表了
第五讲 城市规模分布
费用/效益 Y
MC AC AB MB
Leabharlann Baidu
p1
p2
p3 P4
X 城市人口
与城市规模相关的个人费用与效益（ 巴顿）
P1：是城市最小合理规模，人口少于P1的城市是不经济的。 P2：是城市生活每人净效益最高时的规模，AB与AC之间的差最大，
对现有的城市居民是最理想的规模。但这时MB>MC，城市人口仍然 要增加。 P3：是城市所得到的总的纯效益达到最高时的规模。这时的社会效 益最高，对决策者最理想。但这时AB>AC，对个人来说，只考虑平 均效益，因此人口可能继续迁入。 P4：处于AB=AC，这时如不能制止人口增加，城市就要超出最佳规 模的上限而不经济。
中国各省区二、四、十一城市指数值(1989)
S2 1.26 1.02 1.89 1.50 2.10 1.62 2.29 3.61 2.56 2.00 1.03 2.28 2.54 1.00 1.52
S4 0.86 0.44 1.03 0.71 0.88 0.90 0.96 2.03 0.90 0.94 0.46 1.16 1.09 0.48 0.67
第二节 城市规模分布理论
城市规模分布是指一个国家或地区内城市人口规模的层次分布。在 一个国家或区域，因各城市所处的内外条件不同，会形成各城市间 不同的职能分工，由此形成不同的城市规模。
城市规模测度方法：主要有人口规模和用地规模两种表达方法。因 前者资料比较容易取得而更为常用。
研究城市规模分布的目的：探讨区域内城市从大到小的序列与其人 口规模的关系，揭示区域人口在城市中的分布特征。
第四，最佳规模是时间的变量，随着时间的变化，技术水平在 变化，人民的价值观念及其构成的标准也随之变化，相同的标 准也会得出不同的最佳规模。
因此，对于某一特定的城市，在一定的历史时期内，根据其具体 条件，研究其合理规模是有必要的，而一个统一的、能被普遍接 受的城市最佳规模至今仍没有找到，也许它根本就不存在。
2.模式：RiPi= K Pi – 按人口规模从大到小排序后第i 位城市的人口； Ri – 第i位城市的位序； K – 常数； 如，50*1=50,25*2=50,……10*5=50,即第二大城市规模是最大 城市的一半，第三大城市是最大城市规模的1/3，以此类推。
四、幂律分布
早在1913年，奥尔巴赫开始，人们就认为城市规模的分布非常近似 于幂律分布。
主要反映的是城市规模等级与城市数量之间的关系。
中国1980和1990年的城市金字塔
需要注意的是……
不同等级城市的人口数量结构并不存在随规模等级而呈“头轻脚重” 的递变规律。
比如：1994年，我国特大城市和大城市、中等城市、小城市之间 的比例结构大体为1：2.4 ：5.1，呈金字塔型，但其城市人口数 量结构为2.3：1.3：3.1。
一、城市首位律（law of the primate city）
马克·杰斐逊（Jefferson）早在1939年对国家城市规模分布规律 的一种概括，指在一个国家中第一位城市比第二位城市大得多的 城市规模分布现象（规律）。
杰斐逊分析了51个国家的情况，列出了每个国家前三位城市的规 模和比例关系，发现其中有28个国家最大城市是第二位城市人口 的两倍以上，有18个城市大于第二位城市三倍以上。这个最大城 市还体现了整个国家和民族的智能和情感，在国家中发挥着异常 突出的影响。
需要注意的是……
第一，理论模型中的曲线形状是不确定的，所以P1、P2、P3、 P4也没有一个确定的数值。
第二，当城市人口规模达到相当数量，由于人口密度过高，效 益下降时，人口会扩散，使人口密度下降，城市地域扩大，这 时会产生新的费用/效益曲线，产生新的交点。
第三，实证研究表明，城市合理规模只能是一个相对的概念。 从不同的评价角度和采用不同的评价标准，可以得出不同的最 佳规模。
S4 2.69 0.84 2.26 0.61 --0.90 1.30 2.14 --2.02 2.07 --0.94 1.55
S11 2.36 0.79 1.81 0.76 --1.08 --2.30 --2.26 1.99 ----1.27
二、城市金字塔
含义：城市数量随着规模等级而变动，城市等级越高，城市的数量 越少；而规模等级越低，城市数量越多，从而形成城市等级规模金 字塔。
S11 1.19 0.48 1.30 0.74 0.92 0.93 0.87 2.28 0.88 0.95 0.45 1.10 1.01 0.55 0.60
省区 湖北 湖南 广东 广西 海南 四川 贵州 云南 西藏 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆
S2 7.22 2.31 5.26 1.18 2.67 1.33 2.73 5.20 5.00 5.60 4.91 9.56 1.36 3.44
戴维斯把城市金字塔的规模等级边界规范化，当城市规模按两倍数 分级时（例如，10-20万，20-40万，40-80万…），发现世界及城 市体系发育的大国基本符合各规模级城市的数目随着规模等级的降 低而倍增的规律。
三、位序-规模法则（rank-size rule）
1.含义 反映一个城市的规模和该城市规模位序的关系之规律。 从城市的规模和城市规模位序的关系来考察一个城市体系的规 模分布。
城市体系中的城市人口在最大城市的集中程度。 首位度S2=P1/P2 =2
（2）四城市指数 S4 = P1/（P2+P2+P3） =1 （3）十一城市指数 S11=2P1/（P2+P3+…+P11） =1
省区 京津冀 河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江 沪苏 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南