十字相乘法ppt知识讲解

例:把下列各式分解因式
(1)x2 百度文库x12
解 :x27x12(x3)(x4)
x
3
x 4
步骤：
①竖分二次项与常数 项 ②交叉相乘，和相加
③检验确定，横写因式
4x3x7x
例:把下列各式分解因式
(2)x2 6x7
解:x26x7(x7)(x1)
x 7
x 1
步骤： ①竖分二次项与常数 项 ②交叉相乘，和相加
请写出 : (x a)( x b) = x2(ab)xab
反过来得到 : x2 (a b)x ab (x a )(x b)
由多项式乘法法则
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
反过来用就得到一个因式分解的方法
∴x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
x
a
x
b
这种分解因式的方法称为十字相乘法
③检验确定，横写因式
x7x6x
试一试：
x28x15(x5)(x3)
x
5
x
3
( 3x)( 5x) 8x
注意：
当常数项是正数时，分解的两 个数必同号，即都为正或都为负，交 叉相乘之和得一次项。当常数项是负 数时，分解的两个数必为异号，交叉 相乘之和仍得一次项。因此因式分解 时，不但要注意首尾分解，而且需十 分注意一次项的系数，才能保证因式 分解的正确性。
(3) y2 + 2y-8 =(y-2)(y+4)
-8 y
-4-2
y-1 +4
+8
作业:把下列各式分解因式
(1) x2-7x-8 (2) m2-3m-10 (3) y2+4y+4 (4) a2-2a-8 (5) b2-2b-3
练习:把下列各式分解因式
(1) y2- 8y+15 (2) x2 – 3x-4 (3) y2 + 2y-8
练习:把下列各式分解因式
(1) y2- 8y+15 y
-3
=(y-3)( y-5) y
-5
练习:把下列各式分解因式
(2) x2 – 3x-4
x +1
=(x+1)(x-4)
x
-4
练习:把下列各式分解因式 1 +2