各种对流换热过程的特征及其计算公式

球：
gr hS 0.826 l d( ts tw )
2 l 3 l
1/ 4
横管与竖管的对流换热系数之比：
hH l 0.77 hV d
Байду номын сангаас
14
2
膜层中凝结液的流动状态
凝结液体流动也分层流和湍流，并且其判断依据 仍然时Re，
Re
式中：
d e ul
不同的流动状态对换热具有决定性影响：层流 时，换热热阻完全取决了薄层的厚度。从换热 壁面下端开始，随着高度的增 加，层流薄层 的厚度也逐渐增加。局部表面传热系数也随 高度增加而减小。
流体沿竖壁自然对流的流动性质和 局部表面传热系数的变化
从对流换热微分方程组出发，可以导出适用于自然对流换 热的准则方 程式 。 原则上自然对流换热准则方程式可写为： 式中Gr为格拉晓夫数 自然对流亦有层流与湍流之分，判别层流与湍流的准则数为Gr数
—般关联式具有 :
对于竖空气夹层:
（H/δ的实验验证范围为11～42） 对于水平空气夹层，推荐以下关联式：
值得指出，对于竖直夹层，当Grδ Pr≤2000、对水平夹层Grδ Pr＜ 1700时，夹层中的热量传递过程为纯导热。 除了自然对流以外，夹层 的热量传递还有辐射换热。通过夹 层的换热量应是两者之和。
1/ 3
f w
0.14
定性温度为流体平均温度 t f （ w 按 壁温 t w 确定），管内径为特征长度，管 子处于均匀壁温。 实验验证范围为： Pr f 0.48 ~ 16700,
f 0.0044 ~ 9.75， w
Re f Pr f f l / d w
考虑假定（5） 膜内温度线性分布，即热量 转移只有导热
t t u v 0 x y
只有u 和 t 两个未知量，于是，上面得方 程组化简为：
2u l g l y 2 0 2t a 0 l 2 y
边界条件： y 0 时， u 0, t t w
第三节 蒸汽凝结换热
凝结换热实例
•锅炉中的水冷壁
•寒冷冬天窗户上的冰花
•许多其他的工业应用过程
凝结换热的关键点
• 凝结可能以不同的形式发生，膜状凝结和珠
状凝结
• 冷凝物相当于增加了热量进一步传递的热阻
• 层流和湍流膜状凝结换热的实验关联式
• 影响膜状凝结换热的因素 • 会分析竖壁和横管的换热过程，及Nusselt膜
第十六章 各种对流换热过程的特征及其计算公式
本章要点： 1。着重掌握受迫、自然对流换热的基本原理和基本计算 2。着重掌握凝结、沸腾换热的基本概念及影响因素 本章难点：受迫、自然对流换热的分析计算 凝结、沸腾换热的分析解 本章主要内容：
第一节 受迫对流换热
第二节 自然对流换热
第三节 蒸汽凝结换热 第四节 液体沸腾换热
所以，在其它条件相同时，珠状凝结的表面传
热系数定大于膜状凝结的传热系数。
一、膜状凝结分析解及关联式
1、纯净蒸汽层流膜状凝结分析解
假定：1）常物性；2）蒸气静止；3）液膜的惯性
力忽略；4）气液界面上无温差，即液膜温度等于
饱和温度；5）膜内温度线性分布，即热量转移只
有导热；6）液膜的过冷度忽略； 7）忽略蒸汽密
定性温度：tm (t w t ) / 2
特征长度：竖平板、竖圆柱为高度H，横圆柱为 外径d
参数C、n的选取查看相关表格
二、有限空间自然对流换热
流体在夹层两侧壁温不等的空间内进行对流换热时
为有限空间自然对流换热。
讨论如图所示的竖的和水平的两种封闭夹层的自然对流换热 。
夹层内流体的流动，主要取决于以夹层厚度δ为特征长度的Gr数
2 l 3 l 1/ 4
( t ts tw C )
整个竖壁的平均表面传热系数
gr 1 l hV hx dx 0.943 l 0 l l( t s t w
2 l 3 l
)
1/ 4
ts tw 定性温度：t m 2
注意：r
按 ts 确定
(3) 修正：实验表明，由于液膜表面波动，凝结 换热得到强化，因此，实验值比上述得理论值高 20％左右 修正后：
第一节 受迫对流换热
一、流体沿平壁流动时的对流换热
1。当Rem<5×105(层流）、Prm=0.5-50时，空气、水和油等
Num 0.664 Re Prm
2 m
1
1
3
定性温度
1 tm (t f t w ) 2
定形尺寸为沿流动方向平壁的长度L 2。当Rem=5×105-107(紊流）、Prm=0.5—50时，空气、水和油等 Num=(0.037Rem0.8-850)Pr1/3 定性温度
1 tm (t f t w ) 2
定形尺寸为沿流动方向平壁的长度L
二、流体在管道内换热
入口段的热边界层较薄，局部换热系数比充分发展段的高，且沿 着主流方向逐渐降低，逐渐靠近充分发展段，局部换热系数逐渐趋 于稳定。工程技术中常常利用入口段换热效果好这一特点来强化设 备的换热。
管内受迫对流换热实验关联式 管内受迫对流流动和换热的特征
多取截面平均流速。
定性温度：计算物性的定性温度多为截面
上流体的平均温度（或进出口截面平均温
度）。
1 ' " t f (t f t f ) 2
1。管内层流换热关联式
实际工程换热设备中，层流时的换热
常常处于入口段的范围。可采用下列齐德
－泰特公式：
Re f Pr f Nu f 1.86 l/d
（1）流动有层流和湍流之分
• 层流：
Re 2300
2300 Re 10000
•
•
过渡区：
旺盛湍流： Re 10000
（2）入口段的热边界层薄，局部换热系数高。 层流入口段长度: l / d 0.05 Re Pr 湍流时: l / d 60
层流
湍流
（3）特征速度及定性温度的确定 特征速度：计算Re数时用到的流速，一般
gr hV 1.13 l l( ts tw )
2 l 3 l 1/ 4
（4）当是水平圆管及球表面上的层流膜状凝结时， 其平均表面传热系数为：
水平管：
gr hH 0.729 l d( ts tw )
2 l 3 l
1/ 4
du y 时， dy

0, t t s
求解上面方程可得： (1) 液膜厚度
4l l ( ts tw )x 2 g l r
1/ 4
ts tw 定性温度： t m 2
注意：r
按 ts 确定
(2) 局部表面传热系数
gr hx 4l ( t s t w )x
对流换热那样朝同一方向流动。
一般情况下，不均匀温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层 之内。在贴壁处，流体温度等于壁面壁面温度tW，在离开壁面
的方向上逐步降低至周围环境温度。
定义： 由流体自身温度场的不均匀所引起的流动称为自然对流。 工程应用： 暖汽管道的散热 不用风扇强制冷却的电器元件的散热 事故条件下核反应堆的散热 产生原因： 不均匀温度场造成了不均匀密度场，浮升力成为运 动的动力。
Gr格拉晓夫数是浮升力/粘滞力比值的一种度量。 Gr数的增大表明浮升力作用的相对增大。
一、无限空间自然对流换热
换热面附近流体的运动状况只取决于换热面的形状、尺寸 和温度，而与空间围护壁面无关，因此称为无限空间自然对流 换热。
根据自然对流换热原则性准则方程，工程中广泛 使用的是下列形式的关联式：
Nu C (Gr Pr) n

三、流体横掠圆管时的换热
1.流体横掠单管时的换热
外部流动： 换热壁面上的流动边界层与热
边界层能自由发展，不会受到邻近壁面存 在的限制。
横掠单管：流体沿着垂直于管子轴线的方
向流过管子表面。流动具有边界层特征，还
会发生绕流脱体。
虽然局部表面传热系数变化比较复 杂，但从平均表面换热系数看，渐变规 律性很明显。 可采用以下分段幂次关联式：
状凝结理论
1 、凝结换热现象
蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时，将汽化
潜热释放给固体壁面，并在壁面上形成凝结液的
过程，称凝结换热现象。有两种凝结形式。
2 、凝结换热的分类
根据凝结液与壁面浸润能力不同分两种
(1)膜状凝结
定义：凝结液体能很好地湿润壁面，并 能在壁面上均匀铺展成膜的凝结形式， 称膜状凝结。
所以
对水平管，用
1/ 3 0.14
2。
2. 管内过渡状态时的准则方程 在Ref=2300-104范围内，流动为过渡状态 查看P198表16-1 3. 管内紊流时的准则方程 实用上使用最广的是迪贝斯－贝尔特公式：
Nu f 0.023Re0.8 Pr fnεlεRεt f
加热流体时 n 0.4 冷却流体时 n 0.3 式中: 定性温度采用流体平均温度 为管内径。
特点：壁面上有一层液膜，凝结放出的
相变热（潜热）须穿过液膜才能传到冷
tw ts
却壁面上， 此时液膜成为主要的换热
热阻
g
(2)珠状凝结
定义：凝结液体不能很好地湿润壁 面，凝结液体在壁面上形成一个个 小液珠的凝结形式，称珠状凝结。
g
tw ts
特点：凝结放出的潜热不须穿过液膜的阻力即 可传到冷却壁面上。
在一般情况下，不均匀温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层之 内。在贴壁处，流体温度等于壁面温度tw，在离开壁面的方向上逐 步降低，直至周围环境温 度t∞，如图5—26a所示。薄层内的速度 分布则有两头小中间大的特点。
自然对流亦有层流和湍流之分。 以一块热竖壁的自然对流为例，其自下而上的 流动景象示出于下图a。 在壁的下部，流动刚开始形成，它是有规则的 层流；若壁面足够高，则上部流动会转变为湍 流。
下脚标 l 表示液相
考虑假定（3）液膜的惯性力忽略
l (u
u u v )0 x y
考虑假定（7）忽略蒸汽密度
dp 0 dx
u v x y 0 u u dp 2u l (u x v y ) dx l g l 2 y t t 2t u v al 2 y y x
tf
，特征长度
实验验证范围：
Re f 104 ～1.2 105 ,
l / d 60。
Pr f 0.7～120,
此式适用与流体与壁面具有中等以下温 差场合。
一般在关联式中引进乘数 在有换热条件下，截面上的温度并不均匀， ( f / w )n 或（Pr f / Prw )n 导致速度分布发生畸变。 来考虑不均匀物性场对换热的影响。
无波动层流

Re 20
有波动层流
Re c 1600
湍流
ul
de
为 x = l 处液膜层的平均流速； 为该截面处液膜层的当量直径。
如图
de 4 Ac / P 4b / b 4
Re 4 ul


4qml

由热平衡
h( ts tw )l rqml
4hl( ts tw ) Re r
Nu C Ren Pr1/ 3
式中：定性温度为 (tw t ) / 2; 特征长度为管外径；
Re 数的特征速度为来流速度 u。
2、流体横掠圆管束时的换热
第二节
自然对流换热
流体受壁面加热或冷却而引起的自然对流换热 与流体在壁面 附近的由温度差异所形成的浮升力有关。不均匀的温度场造成 了不均匀的密度场，由此产生的浮升力成为运动的动力。 在热壁面上的空气被加热而上浮,而未被加热的较冷空气因密 度较大而下沉。所以自然对流换热时,壁面附近的流体不像受迫
度；8）液膜表面平整无波动
根据以上 9 个假设从边界层微分方程组推出努 塞尔的简化方程组，从而保持对流换热理论的 统一性。同样的，凝结液膜的流动和换热符合
边界层的薄层性质。
以竖壁的膜状凝结为例： x 坐标为重力方向，如 图所示。 在稳态情况下，凝结液膜流动的微分方程组为 ：
u v x y 0 u u dp 2u v ) l g l 2 l (u x y dx y t t 2t u v al 2 x y y