四年级上册数学期末总复习知识归纳总结(人教版)

四年级上册数学期末总复习知识归纳总结(人教版)1、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等,都是数位。

数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字,如：万万位。

3、数级：个级、万级、亿级……都是数级,一个数级包括四个数位。

个级包括个位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。

4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表,如下。

5.每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。

10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。

6. 数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。

如：12367 中的2在千位上,表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。

如：36472845中的3647在万级上,表示“3647个万”7.大数的读法：可以先分级,再读数。

（1）含有两级数的读法：先读万级,再读个级；（2）含有三级数的读法：先读亿级,再读万级,最后读个级。

每级末尾不论有几个0,都不读；每一级中间和前面有一个0,或连续几个0,都只读一个0.8、大数的写法：可以先分级,再写数。

（1）含有两级数的写法：先写万级,再写个级；（2）含有三级数的写法：先写亿级,再写万级,最后写个级。

哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0。

9.读写数检验方法：读数和写数可以互相检验,即读数后再写出来和原数比对,而写数后可以自己读出。

10、比较亿以内数的大小：位数不同时,位数多的数大；位数相同时,从最高位比起,最高位上的数大,这个数就大；如果最高位上的数相同,就比较下一位,直到比较出大小为止。

11、改写成不同计数单位的数：（1）整万、整亿的数：将个级的4个0改写成“万”,将万级、个级共8个0改写成“亿”注意：整万、整亿的数的改写属于准确数,要用“=”连接.（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数,对尾数的最高位（千位）四舍五入,再改写成以“万”为单位的数（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数,对尾数的最高位（千万位）四舍五入,再改写成以“亿”为单位的数12、省略尾数（求近似数）：先分级,再看省略的最高位上的数,用四舍五入法进一或舍去。

省略亿位后面的尾数时,要看千万位,省略万位后面的尾数时,要看千位。

（用“≈”）0~4为“舍”,尾数清零且精确数位的数字不变,5~9为“入”,尾数清零且精确数位上的数字加1。

注意：四舍五入后的结果是近似数,所以符号一定要用“≈”.准确数和近似数的区分：⑴在实际问题中,有些数据是与实际完全符合的准确数。

如：四甲班有44个男同学,29个女同学。

这里的“44”“29”都是准确数。

⑵还有些数据,只是与实际大体符合的近似数。

我们在测定物体的长度、质量时,由于测量工具的限制,必然会产生误差,所得的结果都是近似数。

如：小明身高140厘米,体重35千克。

这里的“140”、“35”都是近似数。

⑶在对大的数目在进行统计时,一般也只需要用它的近似数来表示。

如：平常说一个城市有50万人,一个钢铁厂去年产钢120万吨。

这里的“50万”、“120万”都是近似数。

“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。

用“＝”和“≈”的区别：7580000=758万7508000≈751万9000000000=90亿9420000000≈94亿12、自然数：表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。

一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。

最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。

13、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫十进制计数法。

14、计算工具的认识：古时：“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。

（1）算盘：14世纪,中国发明了算盘。

算盘有上下两档,上档每颗珠子代表5,下档每颗珠子代表1,每根杆相当于一个数位,如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。

（2）计算器：CE或者AC是“清除键”,ON/C是“开关及清屏键”。

OFF是关闭键。

15、会用计算器计算和探索规律。

第二单元【公顷和平方千米】计量较大的土地面积时,常用“公顷”和“平方千米（km2）”作单位。

1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方千米=1000000平方米第三单元【角的度量】1.线段：是直线的一部分,具有2个端点,可以度量长度,不可延长。

2、射线：是直线的一部分,只有1个端点,可以向一端无限延长,不可度量。

3、直线：没有端点（或者说“有0个端点”）,可以向两端无限延长,不可度量。

4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这一点叫做角的“顶点”,两条射线叫做角的两条“边”。

角的符号用“∠”表示。

5. 过点画直线的数量：过一点可以画无数条射线、无数条直线。

因为“两点可以确定一条直线”,所以过两点只能画出一条直线。

6、角的度量：工具是量角器。

角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。

把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°。

步骤：（1）（量角器的）中心点与（角的）顶点重合（2）（量角器的其中一条）0刻度线与（角的）一条边重合（3）角的另一条边所对应的量角器上的刻度就是这个角的度数7、角的大小比较：角的大小与角的两边的长短没有关系。

角的大小要看两条边张开的大小,张开得越大,角越大。

8、会求一个已知角的余角、补角和对顶角：如右图,若∠3=25°,则∠4=90°－25°=65°若∠1=25°,则∠2=180°－25°=155°若∠1=25°,则∠3=∠1=25°（对顶角相等）9、角的分类：（1）锐角＜90°；直角=90°；90°＜钝角＜180°；平角=180°；周角=360°（2）1个平角=2个直角；1个周角=2个平角=4个直角10、钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是360°,而钟面上有12个整点刻度,所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°11、画角的方法：A、用量角器画角（如画65°的角）（1）画一条射线,作为角的顶点和一条边（2）使量角器的中心和射线的端点重合,0刻度线和射线重合（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点（4）以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线（因为“两点确定一条直线”,用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）（5）画小弧线,标注B、用三角板画角（如画75°的角）画角方法和用量角器的相同,只是标注方法不同,需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合（加或减）而成的。

用三角板可画出所有15°倍数的角,如75°、105°、120°、135°、150°、165°而用“一副（两个）三角板”可“拼出”75°、105°、120°、135°、150°这几个角第四单元【三位数乘两位数】1、两位数乘一位数的口算乘法：（如16×3）把16分成10和6,先算10×3＝30,再6×3＝18,最后算30＋18＝48,所以16×3＝48。

2、三位数（末尾有0）乘一位数的口算乘法：（如160×3）把末尾0的部分先不看,看成16×3,口算出得48,再在得数的末尾添上所有去掉的0,160末尾有1个0,所以添上1个0得480,所以160×3＝480。

3、笔算乘法的方法：先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。

如145×12=17404、末尾有0的笔算乘法：（1）将0前面的数对齐,先把0前面的数相乘。

（2）再看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添几个0.如160×30=48005、因数中间有0的乘法：注意用两位数去乘三位数时,三位数中间的0也要乘,不要忘记加上进上来的数。

如105×30=31506、积的变化规律和积不变的规律：两个数相乘,其中一个因数不变,另一个因数乘（或除以）几（0除外）,积也乘（或除以）几。

两个数相乘,其中一个因数乘几（0除外）,另一个因数除以几（0除外）,积不变。

7、乘法估算：一要注意要符合实际情况,接近准确值。

215×58≈12000二是要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数,简化计算。

8、乘法验算的方法：交换因数的位置再乘一次,看乘得的积是不是跟原来的积相同。

234×16=3744234×161404 验算：23437449、常见的数量关系单价×数量＝总价总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量单价单位：元/ 数量单位（复合单位）每件28元表示为：28元/件每本5元表示为：5元/本速度×时间＝路程路程÷时间= 速度路程÷速度= 时间速度单位：路程单位/ 时间单位（复合单位）如：每小时80千米表示为：80千米/时读作：80千米每时。

工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间例：小明的爸爸每分钟能打50个字（工作效率）,如果打6分钟（工作时间）,能打多少个字（工作总量）？做应用题时应特别注意速度的单位,例如：王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥,用了2小时,问平均每小时行多少千米？问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度,所以要知道路程和时间。

120 ÷2 ＝60 （千米/时）求的是速度,单位也要是速度！9、“买N送一”问题的解决：例：每棵树苗16元,买3棵送1棵。

一次买3棵,每棵便宜多少钱？解决方法1：先算实际付的钱数：16×3=48（元）再算实际得到的棵数：3＋1=4（棵）接着算平均每棵实际付的钱数：48÷4=12（元）最后算每棵便宜的钱数：16－12=4（元）解决方法2：先算总共便宜的钱数：16×1=16（元）再算总共得到的棵数：3＋1=4（棵）最后算每棵平均便宜多少钱：16÷4=4（元10、“够不够”问题的解决：例1：一个计算器24元,李老师要买4个。