八年级数学上册第1章分式1.2分式的乘法与除法第2课时分式的乘方习题课件(新版)湘教版
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【精品推荐】2020年秋八年级数学上册第1章分式1.2分式的乘法和除法第2课时分式的乘方课件新版湘教版
解：原式化简为：－xy33，∵(x－2)2＋|y＋3|＝0，∴x＝2，y＝－3，∴值为287.
15.已知 x2－5x＋1＝0，求x4x＋2 1的值。 解：∵x2－5x＋1＝0，
∴x＋1x＝5，∴原式＝x2＋x12＝(x＋1x)2－2＝52－2＝23.
谢谢观看，敬请指导
天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。例1在天平图下方呈现“=”，让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。 例2继续教学等式，教材的安排有三个特点： 第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。学生在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于学生初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对学生的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要学生填写，学生在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让学生填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。
易错点. 忽视乘方中符号的确定． 在进行分式的乘方及乘、除的混合运算时，通常先算 乘方 ，再
算 乘、除 .
1．计算(ab)2÷(c·1c)·1d÷d 的结果为( C )
A．a2
a2 B.b2c2d2
a2 C.b2d2
a2 D.b2c2
2．如果 an＝3，bn＝4，则(ab)n 的值等于( A )
八年级数学人教版上册课件：15.2.2 分式的乘除——分
知2－练
（1） 分式乘方的步骤： 第一步：分式乘方时， 先确定乘方结果的符号，它和 实数乘方确定符号的方法相同：正数的任何次方都是 正数；负数的偶次方为正数，奇次方为负数． 第二步：利用积的乘方法则，对分子、分母分别乘 方．
（2） 分式的乘除、乘方混合运算顺序与分数乘除、 乘方混合运算顺序相同，有括号的先计算括 号内的；无括号时，先计算乘方，再计算乘 除，同级运算则按从左到右的顺序进行计 算．
(
c 2a
)2;
(2)( x2 y2 )2 ( x y)2 ( x )3 .
xy
x y
解：(1)(
a2b cd 3
)3
2a d3
( c )2 2a
a6b3 c3d 9
2a d3
c2 4a 2
a6b3 d 3 c2
a3b3
c3d 9 2a 4a2 8cd 6 .
)2
的结果是(
)
A. 4b 9a 2
B. 4b2 6a6
C. 4b2 9a5
3
计算 ( x2 )2 y
的结果是(
A. x4 y2
B.
x4 y2
C. x4 y
D. 4b2 9a6
) D. x4
y
知1－练
知1－练
4
与
(
mn 3a 2
)2
相等的式子是(
)
A．
(
m 6a
n)2
2
(m n)2
(m n)2
B. 6a2 C. 9a4
m2 n2
D. 9a4
5 计算：( 2 x2 )2 ＝________. y
八年级数学上册第1章分式1.2分式的乘法和除法第2课时分式的乘方课件新版湘教版
A．a
B.a3
C．a6
D.a9
9．计算(－2nm2 )·(mn )2 的结果是( C )
A．－m2n
B.m2n
C．－m2
D.m2
10．计算(xy2)2·(yx2)3÷(－xy)4 的结果是( A )
A．x5
B.x5y
C．y5
D.xy5
11．计算：(－23xz3y2)3＝ －82x79zy36 . 12．计算：
时你一定要仔细听讲，从中发现哪些是应当记住和掌握的。
2019/5/29
最新中小学教学课件
11
谢谢欣赏！
2019/5/29
最新中小学教学课件
12
第一，复述。
课本上和老师讲的内容，有些往往非常专业和生硬，不好理解和记忆，我们听课时要试着用自己的话把这些知识说一说。有时用自己的话可能要啰 嗦一些，那不要紧，只要明白即可。
第二，朗读。
老师要求大家朗读课文、单词时一定要出声地读出来。
第三，提问。
听课时，对经过自己思考过但未听懂的问题可以及时举手请教，对老师的讲解，同学的回答，有不同看法的，也可以提出疑问。这种方法也可以保
证自己集中注意力。
第四，回答问题。
上课时积极回答问题是吸收知识的有效途径。课堂上回答问题要主动大胆。回答时要先想一想“老师提的是什么问题?”，“它和学过的内容有什
么联系？”，并先在头脑中理一理思路，想好回答时，先答什么，后答什么。老师对你的回答做出点评和讲解，指出大家都应该注意的问题和标准答案
6．计算(2yx2 )3 的结果是( D )
2x3 A. y5
6x3 C. y6
8x4 B. y5
8x3 D. y6
八年级数学上册 1.2 分式的乘法与除法 第2课时 分式的乘方课件 (新版)湘教版.pptx
判断下列各式是否成立，并改正.
（1）
(b3 )2 2a
=
b5 2a 2
;
（2）
(
3b 2a
)
2
=
9b2 4a 2
;
（3）
(
2y 3x
)
3
=
8 9
y x
3 3
;
（4）
(
3x xb
)2
=
x
9x2 2 b2
.
(1)不成立,改正： 2ba3
2
=
b6 4a 2
.（2）
-3b 2a
2
=
9a 2 4a 2
.
（3）不成立， -23yx
3
=
8y3 -27x
3
.
（4）不成立，9x 2
x-b 2
.
注意：做乘方运算要先确定符号
5
例题
3
例1
计算：（1）
x y2
;
（2）
4x2 3z
y
2
.
解（: 1）原式
x3 （y 2）3
（2）原式
（ 4x2 y）2 （3z）2
x3 y6
.
16x4 y 9z2
2
.
6
例题 例2 计算：
1
教学目标
1.理解分式乘方的运算法则， 3.熟练地进行分式乘方的运算.
教学重点、难点
重点：熟练地进行分式乘方的运算. 难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.
突破难点的方法：
类比有理数的乘方.
2
做一做 计算：( 2 )2，( 2 )5，( 2 )n. 333
由乘方的意义和分数乘法的法则，可得
八年级数学上册 1.2 分式的乘法与除法 第1课时 分式和乘法和除法课件 (新版)湘教版.pptx
11
3.计算：
（1） x
2
x2 4 4x
3
x2
3x x2 x
2；
解（1）原式
x2
x2 4 4x
3
x2
x2 x 3x
2
除法转化为乘法
(x 2)(x 2) x(x 1) (x 3)(x 1) (x 1)(x 2)
分子分母 分解因式
x(x 2)
分式的乘法法则及约分
解：原式= 8x2
（x 1）2
x 1 2x
8x2 (x 1) (x 1)2 2x
4x . x 1
先把除法 转化为乘法.
约分.
9
练习
1、计算：
(1)
3a 4b
16b 9a 2
；(2)12xy
5a
8x2
y；
(3)
3xy
2y2 3x
.
解：(1)原式
3a 16b 4b 9a2
4b . 3a
(2)原式
4
分式的乘除法运算法则
乘法法则：分式乘分式，把分子乘分子 、分母乘分母分别作为积的分子、分母 .除法法则：分式除以分式，把除式的分 子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
上述法则可以用式子表示为：
f • u fu g v gv
f u f • v fv g v g u gu
5
例题
例1 计算：
⑴
1
观察
观察下面的运算，你想到了什么？
(1) 2 4 2 4 8 ; (2) 5 2 5 2 10 ;
3 5 3 5 15
7 9 7 9 63
(3) 2 4 2 5 2 5 10 5 ; 3 5 3 4 3 4 12 6
3.计算：
（1） x
2
x2 4 4x
3
x2
3x x2 x
2；
解（1）原式
x2
x2 4 4x
3
x2
x2 x 3x
2
除法转化为乘法
(x 2)(x 2) x(x 1) (x 3)(x 1) (x 1)(x 2)
分子分母 分解因式
x(x 2)
分式的乘法法则及约分
解：原式= 8x2
（x 1）2
x 1 2x
8x2 (x 1) (x 1)2 2x
4x . x 1
先把除法 转化为乘法.
约分.
9
练习
1、计算：
(1)
3a 4b
16b 9a 2
；(2)12xy
5a
8x2
y；
(3)
3xy
2y2 3x
.
解：(1)原式
3a 16b 4b 9a2
4b . 3a
(2)原式
4
分式的乘除法运算法则
乘法法则：分式乘分式，把分子乘分子 、分母乘分母分别作为积的分子、分母 .除法法则：分式除以分式，把除式的分 子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
上述法则可以用式子表示为：
f • u fu g v gv
f u f • v fv g v g u gu
5
例题
例1 计算：
⑴
1
观察
观察下面的运算，你想到了什么？
(1) 2 4 2 4 8 ; (2) 5 2 5 2 10 ;
3 5 3 5 15
7 9 7 9 63
(3) 2 4 2 5 2 5 10 5 ; 3 5 3 4 3 4 12 6
15.2.1.2 分式的乘方及乘除混合运算(课件)人教版数学八年级上册
＝ 27z3 ＝－ 27z3 .
3
2)原式＝
2 2
2＝
（3np） 9n p
小组讨论
1. 请同学们根据刚才有关分式乘方的练习，总结一下进行分
式乘方时，有哪些需要注意的地方．
要先确定乘方结果的符号，负的分式的偶次方为正，奇次方为负
2．如果将分式的乘方和乘除运算混合在一起，运算顺序应该
例
1
a－b2 －a 3
÷2
5：计算：
2.
·
a －b
ab b－a
2
3
（a－b）2
a
＋ab
a
解：原式＝ a2b2 ·
(a＋b)(a－b)＝ b2 .
3·
（a－b）
例
ab2
6：已知(a－3)2＋|b－4|＝0，求a＋b2
1
ab3
的值．
÷2
2·
a －b 2（a－b）
3．通过经历转化过程，感受事物间辩证统一的相互关系，
让学生在探索讨论中养成与他人合作交流的习惯，并培
养克服困难的勇气和信心．
旧识回顾
2x
3
4b 25ac3
请同学们计算：(1)
÷
；(2)5a·6b2 .
5x－3 25x2－9
2x
3
(1) 原 式 ＝
÷
＝
5x－3
（5x＋3）（5x－3）
2
2x （5x＋3）（5x－3） 10x ＋6x
15.2分式的运算
15.2.1分式的乘除
15.2.1.2
分式的乘方及乘除混合运算
学习目标
1. 通过转化思想将乘除混合运算统一为乘法运算，熟练地
3
2)原式＝
2 2
2＝
（3np） 9n p
小组讨论
1. 请同学们根据刚才有关分式乘方的练习，总结一下进行分
式乘方时，有哪些需要注意的地方．
要先确定乘方结果的符号，负的分式的偶次方为正，奇次方为负
2．如果将分式的乘方和乘除运算混合在一起，运算顺序应该
例
1
a－b2 －a 3
÷2
5：计算：
2.
·
a －b
ab b－a
2
3
（a－b）2
a
＋ab
a
解：原式＝ a2b2 ·
(a＋b)(a－b)＝ b2 .
3·
（a－b）
例
ab2
6：已知(a－3)2＋|b－4|＝0，求a＋b2
1
ab3
的值．
÷2
2·
a －b 2（a－b）
3．通过经历转化过程，感受事物间辩证统一的相互关系，
让学生在探索讨论中养成与他人合作交流的习惯，并培
养克服困难的勇气和信心．
旧识回顾
2x
3
4b 25ac3
请同学们计算：(1)
÷
；(2)5a·6b2 .
5x－3 25x2－9
2x
3
(1) 原 式 ＝
÷
＝
5x－3
（5x＋3）（5x－3）
2
2x （5x＋3）（5x－3） 10x ＋6x
15.2分式的运算
15.2.1分式的乘除
15.2.1.2
分式的乘方及乘除混合运算
学习目标
1. 通过转化思想将乘除混合运算统一为乘法运算，熟练地
八年级数学人教版上册课件：15.2.2 分式的乘除——分式的乘方运算
(m n)2
B. 6a2 C. 9a4
m2 n2
D. 9a4
5 计算：( 2 x2 )2 ＝________. y
6 计算：( 2a2b )3 ＝________. 3c
（来自《典中点》）
知识点 2 分式乘方与分式乘除混合运算
知2－讲
【例2】 计算：
(1)(
a2b cd 3
)3
2a d3
（来自《点拨》）
1 计算 ( n2 ) ( m )2 的结果是（ 2m n
A. mn
2
B. mn
2
C. m
2
） D. m
2
2
若 (a2 b
)2
a ( b2
)2
3
，则a4b4的值是(
A. 6
B. 9
C.12
3
计算：
(
2ab3 c2d
)2
6a4 b3
(
3c b2
)3
) D.81
)2
的结果是(
)
A. 4b 9a 2
B. 4b2 6a6
C. 4b2 9a5
3
计算 ( x2 )2 y
的结果是(
A. x4 y2
B.
x4 y2
C. x4 y
D. 4b2 9a6
) D. x4
y
知1－练
知1－练
4
与
(
mn 3a 2
)2
相等的式子是(
)
A．
(
m 6a
n)2
2
(m n)2
=
4a 4b 2 9c 2
;
（2）原式=（ 3x4 y
初中数学人教版八年级上册：15.2.1.2-分式的乘方ppt教学课件
aa bb
a2 b2
a b
3
a a a a3 b b b b3
a
10
b
a ga ggggga bb b
a10 b10
10个
想一想：
(a)n
.
b
一般地，当n是正整数时，来自n个( a )n b
agaggggga bb b
aaa bbb
an bn
n个
n个
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.
正确的解法：
2
x2
(x 3) •
4 4x x2
x3
除法转化为乘法之 后可以运用乘法的 交换律和结合律
二 分式的乘方
根据乘方的意义计算下列各式：
34 3333 81
2 3
2
22 4 33 9
2 3
4
2 3
2 3
2 3
2 3
16 81
类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？
a 2 b
(4) (ab)n＝anbn；
5
a b
n
an bn
.
例2 下列运算结果不正确的是( D )
√
√
√ ×
xn y2n
n
(1)n
x2n x2n2
易错提醒：分式乘方时，要首先确定乘方结果的
符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.
典例精析
例3 计算： 解析：先算乘方，然后约分化简，注意符号；
精品课件
初中数学人教版八年级上册 实用资料
优翼 课件
第十五章
八年级数学上（RJ） 教学课件
分式
15.2.1 分式的乘除
第2课时 分式的乘方
新湘教版八年级数学上第1章分式小结与复习ppt公开课优质教学课件
能多铺设20米，且甲工程
队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相 同．问甲、乙两个工程队每天各能铺设多少米？
解：设乙工程队每天能铺设x米；
则甲工程队每天能铺设（x+20）米， 依题意，得 350 250 ， 解得x=50，
x 20 x
经检验，x=50是原方程的解，且符合题意．
分
式
分式的运算及化简求值
分式方程的定义 分 式
分式方程
分式方程的解法 及增根求值问题 步 骤
分式方程 的 应 用 类 型
一审二设三列四 解五检六写，尤 其不要忘了验根
行程问题、工程问 题、销售问题等
课后作业
见本章小结与复习
2 2 2
解： 由
x 2 ，得 x 2 y ， y 3 3
把x2y 3
x2 y 2 xy y 2 2 2 2 x 2 xy y 2 x 2 xy ( x y )( x y ) 2 x( x y ) 2 ( x y) y( x y) 2x . 4 y y
分式值为 0 的条件:
f=0且 g ≠0
3.分式的基本性质
分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分 式相等.
f f f ·h 即对于分式 ，有 g g ·h g
( h 0 ).
分式的符号法则:
f f f f f , . g g g g g
二、分式的运算 1.分式的乘除法法则 分式的乘法
1 1 2 2 又因为 x 4 ( x 2 ) 2 x x 1 2 [( x ) 2]2 2 x (25 2) 2 2 527.
考点三 分式方程的解法
例3 解下列分式方程：
队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相 同．问甲、乙两个工程队每天各能铺设多少米？
解：设乙工程队每天能铺设x米；
则甲工程队每天能铺设（x+20）米， 依题意，得 350 250 ， 解得x=50，
x 20 x
经检验，x=50是原方程的解，且符合题意．
分
式
分式的运算及化简求值
分式方程的定义 分 式
分式方程
分式方程的解法 及增根求值问题 步 骤
分式方程 的 应 用 类 型
一审二设三列四 解五检六写，尤 其不要忘了验根
行程问题、工程问 题、销售问题等
课后作业
见本章小结与复习
2 2 2
解： 由
x 2 ，得 x 2 y ， y 3 3
把x2y 3
x2 y 2 xy y 2 2 2 2 x 2 xy y 2 x 2 xy ( x y )( x y ) 2 x( x y ) 2 ( x y) y( x y) 2x . 4 y y
分式值为 0 的条件:
f=0且 g ≠0
3.分式的基本性质
分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分 式相等.
f f f ·h 即对于分式 ，有 g g ·h g
( h 0 ).
分式的符号法则:
f f f f f , . g g g g g
二、分式的运算 1.分式的乘除法法则 分式的乘法
1 1 2 2 又因为 x 4 ( x 2 ) 2 x x 1 2 [( x ) 2]2 2 x (25 2) 2 2 527.
考点三 分式方程的解法
例3 解下列分式方程：
八年数学上册 第1章 分式12 分式的乘法与除法第2课时分式的乘方课件湘教版
5．【中考·南京】计算 a3·1a2的结果是( A )
A．a
B．a5
C．a6
D．a9
6．计算xy2÷－xy·yx2的结果是( A )
A．－x
B．－xy2
C.xy
x2 D. y
x 7．计算：(1)23xy3·34yx2＝___6_y____； (2)－2ab3 2÷－ab23＝__－__b4____．
解：ab2－＋aabb÷a＋6 b·ab22－－aabb·x2－9－3＋x22x3·－x1－ －3x3＝ ab（ （a1＋ －ba） ）·a＋6 b·－ab（（aa－－bb））·(－1)＝1－6 a， 若1－6 a为正整数，且 a 为整数，则 1－a 为 6 的因数，所以 1－a 的值可以为 1，2，3 或 6.当 1－a＝1 时，a＝0; 当 1－a ＝2 时， a＝－1；当 1－a＝3 时，a＝－2；当 1－a ＝6 时，a＝－5. 又易知 a≠0，所以 a 的整数值为－1，－2 或－5.
13. 计算： (1)－xy22·－yx23·－1x4；
解：原式＝xy24·－xy63·x14＝－yx43.
(2)（2－xx）2－（164－x）÷4x－－32x2·（x－x32＋）2（x－3x8－4）；
解：原式＝（（xx－＋24））（（xx－－44））·（（3xx－－24））22·（（xx－－32））（（3xx＋－44）） ＝3xx－－34.
8．计算：
(1)－b32 a3·6ba34； 解：原式＝－b267a3·6ba34＝－2a9b3.
(2)(3a2b)2÷－2ab2； 原式＝9a4b2÷4ba22＝9a4b2·4ba22＝36a6.
(3)－a4·－ba3·－1b2.
原式＝－a4·－ba33·b12＝ab.
人教版八年级数学上册课件：15.2.2 分式的乘除——分式的乘方运算
=
4a 4b 2 9c 2
;
（2）原式=（ 3x4 y
（2z）3
2）3 =
27 x12 8z3
y6
.
（来自《点拨》）
知1－讲
分式的乘方是分式乘法的特殊情形，计算时， 应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分 母乘方．
（来自《点拨》）
1 计算：( 2 x4 y2 )3 . 3z
2
计算
(
2b 3a3
(m n)2
B. 6a2 C. 9a4
m2 n2
D. 9a4
5 计算：( 2 x2 )2 ＝________. y
6 计算：( 2a2b )3 ＝________. 3c
（来自《典中点》）
知识点 2 分式乘方与分式乘除混合运算
知2－讲
【例2】 计算：(1Βιβλιοθήκη (a2b cd 3)3
2a d3
an bn
,即
(a )n b
an bn
.
n个
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.
（来自教材）
【例1】 计算：（1）（ 2a2b ）2;（2）（ 3 x4 y2 ）3.
3c
2z
知1－讲
导引：对于本题，分式乘方时分子、分母要加上括号，
分式本身的符号也要乘方.
解：（1）原式=（ 2a2b）2 （3c）2
必做：
1.完成教材P146 T3（3）、（4） 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
第十五章 分 式
15.2 分式的运算
第2课时 分式的乘除——分 式的乘方运算
分式的乘方 分式乘方与分式乘除混合运算
逐点 导讲练