《微波技术与天线》傅文斌_习题答案_第4章
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38 第4章 无源微波器件
4.1微波网络参量有哪几种？线性网络、对称网络、互易网络的概念在其中有何应用？ 答 微波网络参量主要有转移参量、散射参量、阻抗参量和导纳参量。线性网络的概念使网络参量可用线性关系定义；对二口网络，对称网络的概念使转移参量的d a =，散射参量的
2211S S =，阻抗参量的2211Z Z =，导纳参量的2211Y Y =。互易网络的概念使转移参量的
1=-bc ad ，散射参量的2112S S =，阻抗参量的2112Z Z =，导纳参量的2112Y Y =。
4.2推导Z 参量与A 参量的关系式（4-1-13）。 解 定义A 参量的线性关系为
()
()
⎩⎨
⎧-+=-+=221221I d cU I I b aU U 定义Z 参量的线性关系为
⎩⎨
⎧+=+=2
2212122
121111I Z I Z U I Z I Z U
⎥⎥
⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢
⎣⎡=c d c c bc ad c
a Z Z Z Z 1
2221
1211
Z 4.3从I S S =*
T
出发，写出对称互易无耗三口网络的4个独立方程。
解 由对称性，332211S S S ==；由互易性，2112S S =，3113S S =，3223S S =。三口网络的散射矩阵简化为
⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=1123
13
231112
131211S S S S S S S S S S 由无耗性，I S S =*
T
，即
. 专业.专注 .
⎥⎥⎥⎦⎤⎢
⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100010001*11*23
*
13
*23
*11*
12
*
13
*
12*
11
1123
13
2311121312
11
S S S S S S S S S S S S S S S S S S 得
12
13
212211=++S S S
0*
2313*1112*1211=++S S S S S S 0*1113*2312*1311=++S S S S S S 0*1123*2311*1312=++S S S S S S
4.4二口网络的级联如图所示。写出参考面T 1、T 2之间的组合网络的A 参量。（参考面T 1处即组合网络的端口1，参考面T 2处即组合网络的端口2）
解 []⎥
⎦
⎤
⎢
⎣⎡=1j 011B A []⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡=θθθθcos sin 1
j sin j cos 0
02
Z Z A Z
[]⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡=1j 013B A
[][][][]321A A A A =
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢
⎣
⎡
+-+=1j 0
1cos sin sin 1j j sin j cos 000B BZ Z B Z θθθ
θ
θ ⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛
+-+-=θθθθθθθθsin cos cos sin sin 11j sin j sin cos 00000BZ BZ B Z B Z BZ （l βθ=）
4.5微波电路如图所示。已知四口网络
40 的S 矩阵是
⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=0j 10j 001100j 01j 021S
其端口2、3直接接终端反射系数为2Γ、3Γ的负载，求以端口1、4为端口的二口网络的散射矩阵。
解 由表4-1-4，四口网络的工作条件是222Γ=b a ，333Γ=b a ，代入式（4-1-23）得
()()()()
⎪⎪
⎪⎪⎩
⎪⎪⎪
⎪⎨
⎧
+Γ+Γ+-=+++-=+++-=+Γ+Γ+-=4334322421443432131342432121243313221211002
1002100210021a b S b S a b a S a a a S b a S a a a S b a b S b S a b
即
()()()()
⎪⎪
⎪⎪⎩
⎪⎪⎪
⎪⎨
⎧
Γ+
Γ-=+
-=+-=Γ+Γ-=33224413412332212
1212121jb b b ja a b a ja b b jb b
将上式中32,b b 的表达式代入41,b b 的表达式，得
()()[]341241121
Γ++Γ+=
ja a a ja j b ()()[]32432121Γ+Γ+Γ+Γ-=ja a ()()[]341241421Γ++Γ+=ja a j a ja b ()()[]3243212
1
Γ-Γ+Γ+Γ=a ja
记[]⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢
⎣⎡4441a a S b b ，得 []()()⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡Γ-ΓΓ+ΓΓ+ΓΓ+Γ-=3232323221j j S