大学物理练习册答案(DOC)

第十章练习一一、选择题1、下列四种运动（忽略阻力）中哪一种是简谐振动？（ ）(A)小球在地面上作完全弹性的上下跳动(B)细线悬挂一小球在竖直平面上作大角度的来回摆动(C)浮在水里的一均匀矩形木块，将它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动 (D)浮在水里的一均匀球形木块，将它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动 2、质点作简谐振动，距平衡位置2.0cm 时，加速度a=4.0cm/s 2,则该质点从一端运动到另一端的时间为（ ）(A)1.2s (B)2.4s (C)2.2s (D)4.4s3、如图下所示，以向右为正方向，用向左的力压缩一弹簧，然后松手任其振动，若从松手时开始计时，则该弹簧振子的初相位为（ ）(A) 0 (B) 2π (C) 2π-(D) π 4、一质量为m 的物体与一个劲度系数为k 的轻弹簧组成弹簧振子，当其振幅为A 时，该弹簧振子的总能量为E 。

若将其弹簧分割成两等份，将两根弹簧并联组成新的弹簧振子，则新弹簧振子的振幅为多少时，其总能量与原先弹簧振子的总能量E 相等（ ）(A)2A (B) 4A(C)2A (D)A 二、填空题1、已知简谐振动A x =)cos(0ϕω+t 的周期为T ，在2Tt =时的质点速度为 ，加速度为 。

2、已知月球上的重力加速度是地球的1/6，若一个单摆(只考虑小角度摆动)在地球上的振动周期为T ，将该单摆拿到月球上去，其振动周期应为 。

3、一质点作简谐振动，在同一周期内相继通过相距为11cm 的A,B 两点，历时2秒，速度大小与方向均相同，再经过2秒，从另一方向以相同速率反向通过B 点。

该振动的振幅为 ，周期为 。

4、简谐振动的总能量是E ，当位移是振幅的一半时，k E E= ，P EE = ，当xA= 时，k P E E =。

三、计算题1、一振动质点的振动曲线如右图所示， 试求：(l)运动学方程；(2)点P 对应的相位；(3)从振动开始到达点P 相应位置所需的时间。

2、一质量为10g 的物体作简谐运动，其振幅为24 cm ，周期为4.0s ，当t=0时，位移为+24cm 。

求：(1)t=0.5s 时，物体所在位置；(2)t=0.5s 时，物体所受.力的大小与方向；(3)由起始位置运动到x =12cm 处所需的最少时间；(4)在x =12cm 处，物体的速度、动能以及系统的势能和总能量。

3、如右图所示，绝热容器上端有一截面积为S 的玻璃管，管内 放有一质量为m 的光滑小球作为活塞。

容器内储有体积为V 、 压强为p 的某种气体，设大气压强为p 0。

开始时将小球稍向下 移，然后放手，则小球将上下振动。

如果测出小球作谐振动时的 周期T ，就可以测定气体的比热容比γ。

试证明2224mV pS T πγ=(假定小球在振动过程中，容器内气体进行的过程可看作准静态绝热过程。

)练习二一、选择题1、一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动。

若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上，试判断下面哪种情况是正确的：( )(A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动(B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动(C) 两种情况都可作简谐振动(D) 两种情况都不能作简谐振动2、在阻尼振动中，振动系统( )(A) 只是振幅减小(B) 只是振动变慢(C) 振幅既不减小，振动也不变慢(D) 振幅减小且振动变慢3、下列选项中不属于阻尼振动基本形式的是( )(A) 强阻尼(B) 欠阻尼(C) 过阻尼(D) 临界阻尼4、受迫振动的振幅依赖于( )(A) 振子的性质(B) 振子的初始状态(C) 阻尼的大小(D) 驱动力的特征二、填空题1、实际上，真实的振动系统总会受到阻力作用而作振幅不断减小的阻尼振动，这是因为阻尼的存在使系统的能量逐渐减少，能量损失的原因通常有两种：和。

2、在灵敏电流计等精密仪表中，为使人们能较快地和较准确地进行读数测量，常使电流计的偏转系统工作在状态下。

3、试分别写出简谐振动、阻尼振动和受迫振动的运动微分方程、、。

4、在阻尼很小的情况下，受迫振动的频率取决于驱动力的频率，当驱动力的频率逐渐趋近于振动系统的固有频率时，振幅达到最大值，这种现象叫做。

三、计算题1、质量为m=5.88kg的物体，挂在弹簧上，让它在竖直方向上作自由振动。

在无阻尼情况下，其振动周期为T=0.4πs；在阻力与物体运动速度成正比的某一介质中，它的振动周期为T=0.5πs。

求当速度为0.01m/s时，物体在阻尼介质中所受的阻力。

2、一摆在空中振动，某时刻，振幅为A0=0.03m，经t1=10s后，振幅变为A1=0.01m。

问：由振幅为A0时起，经多长时间，其振幅减为A2=0.003m？3、火车在行驶，每当车轮经过两根铁轨的接缝时，车轮就受到一次冲击，从而使装在弹簧上的车厢发生上下振动。

设每段铁轨长12.6m，如果车厢与载荷的总质量为55 t，车厢下的减振弹簧每受10 kN（即1 t质量的重力）的载荷将被压缩0.8 mm。

试问火车速率多大时，振动特别强？（这个速率称为火车的危险速率。

）目前，我国铁路提速已超过140 km/h，试问如何解决提速问题。

练习三一、选择题1、下列关于LC 振荡电路中说法不正确的是( )(A)电路中电流和电容器上的电量的变化也是一种简谐振动 (B)电容器放电完毕时，电路中的电流达到最大值(C)电场能和磁场能相互转化，但总的电磁能量保持不变(D)电容器充电时，由于线圈的自感作用，电流只能逐渐增大 2、LC 振荡电路中电荷和电流的变化，下列描述不正确的是( ) (A) 电荷和电流都作谐振动 (B) 电荷和电流都作等幅振动(C) 电荷的相位比电流的相位超前π/2 (D) 电荷和电流振动的频率相同3、两同方向同频率的简谐振动的振动方程为)25cos(61π+=t x （SI ），)25c o s (22π-=t x （SI ），则它们的合振动的振动方程应为（ ） (A) ()SI 5cos 4tx = (B)()()SI 5cos 8π-=t x(C) ()SI 210cos 4⎪⎭⎫⎝⎛+=πt x (D)()SI 25cos 4⎪⎭⎫⎝⎛+=πt x4、已知两同方向同频率的简谐振动的振动方程分别为)3c os (11πω+=t A x （SI ），)6c o s (22πω-=t A x （SI ），则它们的合振幅应为（ ） (A)21A A - (B) 21A A + (C)2221A A + (D) 2221A A -二、填空题1、两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：)215cos(10621π+⨯=-t x (SI) ， )5c o s (10222t x -π⨯=- (SI)它们的合振动的振辐为 ，初相为 。

2、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为)41cos(05.01π+=t x ω (SI)， )129cos(05.02π+=t x ω (SI)其合成运动的运动方程为x = 。

3、已知一物体同时参与两个同方向同频率的简谐振动，这两个简谐振动的振动曲线如下图所示，其中A 1>A 2，则该物体振动的初相为__ __。

4、两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20 cm ，与第一个简谐振动的相位差为φ –φ1 = π/6。

若第一个简谐振动的振幅为310cm = 17.3 cm ，则第二个简谐振动的振幅为__ __ cm ，第一、二两个简谐振动的相位差φ1 - φ2为 。

三、计算题1、由一个电容C =4.0μF 的电容器和一个自感为L =10mH 的线圈组成的LC 电路，当电容器上电荷的最大值Q 0=6.0×10-5C 时开始作无阻尼自由振荡，试求： （l ）电场能量和磁场能量的最大值；（2）当电场能量和磁场能量相等时，电容器上的电荷量。

2、三个同方向、同频率的谐振动为10.1cos(10)()6x t m π=+20.1cos(10)()2x t m π=+350.1cos(10)()6x t m π=+试利用旋转矢量法求出合振动的表达式。

3、当两个同方向的谐振动合成为一个振动时，其振动表达式为cos2.1cos50.0x A t t =式中t 以s 为单位。

求各分振动的角频率和合振动的拍的周期。

第十一章练习一一、选择题1、当一列机械波在弹性介质中由近向远传播的时候，下列描述错误的是( ) (A)机械波传播的是介质原子(B)机械波传播的是介质原子的振动状态 (C)机械波传播的是介质原子的振动相位 (D)机械波传播的是介质原子的振动能量2、已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A y -=（a 、b 为正值常量），则( ) （A ）波的频率为a ； （B ）波的传播速度为 b/a ； （C ）波长为 π / b ； （D ）波的周期为2π / a 。

3、一平面简谐波的波形曲线如右图所示，则( ) (A)其周期为8s (B)其波长为10m(C)x =6m 的质点向右运动(D)x =6m 的质点向下运动4、如右图所示，一平面简谐波以波速u 沿x 轴正方向传播，O 为坐标原点．已知P 点的振动方程为cos y A t ω=，则( )（A ）O 点的振动方程为 []cos (/)y A t l u ω=-； （B ）波的表达式为 {}cos [(/)(/)]y A t l u x u ω=--； （C ）波的表达式为 {}cos [(/)(/)]y A t l u x u ω=+-； （D ）C 点的振动方程为 []cos (3/)y A t l u ω=-。

二、填空题1、有一平面简谐波沿Ox 轴的正方向传播，已知其周期为s 5.0，振幅为m 1，波长为m 2，且在0=t 时坐标原点处的质点位于负的最大位移处，则该简谐波的波动方程为 。

2、已知一简谐波在介质A 中的传播速度为u ，若该简谐波进入介质B 时，波长变为在介质A 中的波长的两倍，则该简谐波在介质B 中的传播速度为 。

3、已知一平面简谐波的表达式为 )37.0125cos(25.0x t y -= (SI)，则1= 10m x 点处质点的振动方程为________________________________； 1= 10m x 和2= 25m x 两点间的振动相位差为_____________。

4、一简谐波的波形曲线如右图所示，若已知 该时刻质点A 向上运动，则该简谐波的传播方向 为 ，B 、C 、D 质点在该时刻的 运动方向为B ，C ，D 。

))三、计算题1、一横波沿绳子传播时的波动方程式为0.05cos(104)y t x ππ=-x ，y 的单位为m ，t 的单位为s 。