机械原理(第七版)优秀课件—第九章 凸轮机构及其设计

9.2.3 推杆运动规律的选择 1.只满足升程h的要求 低速：加工简单；高速：运动性能… 2.有特殊运动规律要求 先满足运动规律，再考虑易加工和动力性能… 3.要考虑vmax，amax， jmax的影响 Vmax（mv）, amax(m a), jmax(与惯性力的变化率有关)
1.等速运动规律 2.等加等减运动规律 等加等减运动规律位移曲线的画法
δ
3.余弦加速度运动规律（间歇运动运动规律） 余弦加速度运动规律位移曲线的画法
δ
4.正弦加速度运动规律（摆线运动运动规律） 正弦加速度运动规律位移曲线的画法
δ
5.用多项式表示的运动规律 用多项式表示的位移曲线一般形式为： S=C0+C1δ+ C2δ2+… Cnδn (a) 例如：当给定运动角δ0和升程h，并要求速度曲线和加速度曲线 连续时，可写出六个条件，这时n等于5。 ①δ=0时，S=0; ②δ=δ0时，S=h。 ③δ=0时，v=0; ④δ=δ0时， v=0。 ⑤δ=0时，a=0; ⑥δ=δ0时， a=0。
• S=C0+C1δ+C2δ2+C3δ3+C4δ4+C5δ5 • ①δ=0时，S=0; • ③δ=0时，v=0; • ⑤δ=0时，a=0;
(b)
②δ=δ0时，S=h。 ④δ=δ0时，v=0。 ⑥δ=δ0时，a=0。
• C3 δ03+ C4δ04+C5 δ05=h • 3C3 ωδ02 + 4C4ωδ03 +5 C5 ωδ04 =0 • 6C3 ω2 δ0+ 12C4ω2 δ02 +20C5 ω2δ03 =0 • 联解得：
3 4 5 s h[10( ) 15( ) 6( ) ] 0 0 0 h 2 3 4 v [30( ) 60( ) 30( ) ] t0 0 0 0 h 2 3 a [60( ) 180( ) 120( ) ] t0 0 0 0
2
若n=1 ①δ=0时，S=0; ②δ=δ0时，S=h。 为等速运动规律 若n=2 ①δ=0时，S=0，v=0; ②δ=δ0 /2时，S=h/2。 为等加速等减速运动规律
6.从动件常用运动规律特性比较及使用场合
运动规律 等 速 等加等减 余 正 弦 弦 冲击特性 刚 性 柔 性 柔 性 无 无
vmax
h h h c3 10 3 , c 4 15 4 , c5 6 5 s0 0 0 • 将以上C0， C1，… C5 值代入（b)式，即得位移方程：
3 4 5 s 10 h( ) 15h( ) 6h( ) 0 0 0
• 将此式对时间两次求导分别得： • v=…和a=…整理为：
A0 ψ0 -ω B1 B’1 φ o ω
1
ψ1 B2 ψ2 B’2
2
A1
B0
A2
φ
理论廓线——对于滚子从动件，可把滚子圆心看作从动件的尖 点，该点的复合运动轨迹即为凸轮的理论廓线。 实际廓线——凸轮与从动件直接接触的廓线。
δ δ
0
δ 2π
δ
0'
δ
作题步骤：
1、按比例作S-δ 曲线； 2、按比例做基圆，分圆周； 3、截取位移量： 4、用光滑曲线连接各点。
1.00 2.00 1.57 2.00 1.88
amax
≦ 4.00 4.93 6.28 5.77
适合场合 ------ 低速轻载 ≦ 中速轻载 ≦ 39.5 60.0 中速中载 高速轻载 高速中载
jmax
3-4-5次多项式
7.组合型运动规律 1 ）组合等速运动规律 2 ）组合梯形加速度运动规律 3 ）组合正弦加速度运动规律
δ δ
0
δ 2π
δ
0'
δ
作题步骤：
1、按比例作S-δ 曲线； 2、按比例做基圆和偏心圆，对 偏心圆分圆周； 3、截取位移量： 4、用光滑曲线连接各点。
δ δ
0
δ 2π
δ
0'
δ
作题步骤：
1、按比例作S-δ 曲线； 2、按比例做基圆和摆杆中心所在的 圆，对摆杆中心所在的圆分圆周； 3、截取位移量： 4、用光滑曲线连接各点。
9.4 用解析法设计凸轮轮廓曲线 9.4.1 偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构
X=(S0+S)Sinδ+eCos δ Y=(S0+S)Cosδ-eSin δ (a)
n y e B0 rr s0 o r0
ω ω θ
s0
r
2 0
e2
rr B' n B B' n δ s0 s
θ
δ
B
n
x
此点法线的斜率应为切线斜率的负倒数，则
'
y y rrSin
'
(d)
“-”为内等距曲线 “+”为外等距曲线
9.4.2
对心直动平底推杆盘形凸轮机构
v=vp= op.ω
B点坐标： x ( r 0 s ) Sin ds Cos d
y ( r 0 s )Cos ds Sin d
y
ds ) dt ds op d ( ) d dt v(
ω δ
B0
ω
B o r0 ds/d δ s p r0 x
9.4.3 摆动滚子推杆盘形凸轮机构 x=aSinδ-lSin(δ +φ+φ0) y=aCosδ-lCos(δ +φ+φ0)
y
δ ω
l φ B0
ω
B
φ φ δ
o r0 a
x
9.5 9.5.1
凸轮机构基本尺寸的确定 凸轮机构中的作用力与凸轮机构的压力角
压力角：推杆上点B 所受正压力的方向线与速度方向线所夹的锐角。 G F 2b Cos( 1) (1 )Sin( 1)tg 2 l G α增大，分母减小，F 增大， F 当F 趋向≦时则自锁。此时，G/F=0 解得： φ
r2
d F r1 φ t B t
α φ ω
1
l
b
F
1 c arctg[ ] 1 2b (1 )tg 2 l
• αmax≤[α] （ [α] 是按 G/F=2 算得） • 推程：直动：[α] =30° 摆动：[α] =35°～ 45° • 回程： [α] =70°～80° G
F r2 φ d F r1 φ t B t
α φ ω
1百度文库
l
b
F
9.5.2 压力角的测量 1、理论轮廓曲线上测量； 2、在向经变化率较大的位置； 3、接触点的法线与从动件的速度方向线所夹锐角。
n Fn
Fy
α
B
t
Fx t
A
r 0= r b
φ 0 ω P n
n
Fn
Fy
α
t
Fx t A φ
B s
r0
0 P n
ω
e
n Fn Fy
α
Fx
B A
rb
φ o n
ω
dx dx tg d dy ( dy ) d
(b)
• 由(a)
dx ds ( e) Sin ( s 0 s )Cos d d dy ds ( e)Cos ( s 0 s ) Sin d d
(c)
• (c)代入(b)求出θ后，则：
x x rrCos
p0 r0
o e
v ω
n
整理为：tg
(ds / d ) e s r 02 e2
(ds / d ) e r0 ( s) 2 e 2 tg
从式中可以看出：r0和α的反比关系
α与e的关系
正偏置：推杆升程速度矢量沿凸轮转向转90º所 指为凸轮转动中心（推杆升程速度矢量往那边转所指为凸轮转动 中心所在，即为凸轮的转向） 负偏置：
9.3 用作图法设计凸轮轮廓曲线
根据工作要求选择运动规律和类型，由结构初定r0 绘制轮廓 “反转法”
5.3.1对心直动尖端推杆盘形凸轮机构 5.3.2对心直动滚子推杆盘形凸轮机构 5.3.3对心直动平底推杆盘形凸轮机构 5.3.4偏置直动尖端推杆盘形凸轮机构 滚子 平底 5.3.5摆动推杆盘形凸轮机构 5.3.6圆柱凸轮机构
2.平底尺寸的确定 L=2Lmax+(5～7)mm L=2 (ds/dδ)+(5～7)mm
ω
o r0
ds d δ
反转法原理 ( ) s( )
从动件尖顶的运动轨迹 形成了凸轮的轮廓曲线。
φ3
B’4 B’3 B4 B3
-ω ω
B1
φ1 φ2
B’2
B2
( ) s( )
v α D B α
n F
ω2
O
n P ω1
B’
A
9.5.3 凸轮基圆半径的确定 vp=ωop ∴op=vp/ω= ds/dδ(vA = vp =ds/dt、ω=dδ/dt) ds e d • 式中： s0 r 0 2 e2 tg s0 s
n A s
ω α
s0 p
S=C0+C1δ+C2δ2+C3δ3+C4δ4+C5δ5 (b)
将上式对时间求导：

v=C1ω +2C2ωδ+ 3C3 ωδ2+ 4C4ωδ3+5 C5 ωδ4
再求导：
(c) (d)
a=2C2ω2+ 6C3 ω2δ+ 12C4ω2δ2+20C5 ω2δ3
将条件① ③ ⑤分别代入(b) (c) (d)式得： C0=0， C1=0， C2=0。 将条件② ④ ⑥分别代入(b) (c) (d)式得：
第九章
凸轮机构及其设计
9.1 凸轮机构的应用和分类
9.1.1 凸轮机构的应用演示 9.1.2 凸轮机构的分类演示
9.2 从动件的运动规律
9.2.1凸轮机构的工作过程
从动件的运动规律是指：推程 或回程从动件的运动参数（s、 v、a 、j）随凸轮转角δ或时 间 t 变化的规律。(跃度j为加 速度的变化率。） 9.2.2从动件的常用运动规律
-ω ω
B1
φ1 φ2
B’2
B2
φ3
B’4 B’3 B4 B3
A0 ψ0 -ω B1 B’1 φ o ω
1
ψ1 B2
A1 ψ2
B0
B’2 A2
2
φ
圆柱凸轮廓线的设计
应找到一个： αmax≤[α]时的r0min
１. 盘形凸轮的最小基圆半径 一般ｒ0≥（1.6～2)Ｒ0 ２.平底从动杆凸轮基圆半径及偏距的确定
α α =0
ω
ω
o r0 r0
o
ds d δ
9.5.4 滚子半径及平底尺寸的确定 1.滚子半径的确定 rr≤0.8ρmin ρmin ≮1～ 5mm