抛体运动专题复习
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高一物理必修二复习----抛体运动专题
一、竖直上抛运动
(1)全过程研究:v 0竖直向上,a =g 竖直向下,以抛出点为坐标原点,以竖直向上的v 0方向为坐标的正方向。
v v gt t =-0 h v t gt v v gh t =-=-0220212
2, 说明:a v t v g h v g
t m .最高点:,,(以后质点向下运动)上
===02002
b v v h t v g
v h t t .落回抛出点:,位移,,之后质点继续向下,、=-==00
02均为负值。 v t 、h 的正负号表示方向跟规定正方向相同还是相反,三个公式概括了竖直上抛运动的往返运动全过程。
注意:由于下落过程是上升过程的逆过程,所以物体在通过同一高度位置时,上升速度与下落速度大小相等,物体在通过同一段高度过程中,上升时间与下落时间相等。这是竖直上抛运动的对称性。 (2)分阶段研究:上升阶段为v t =0的匀减速直线运动,下落阶段为自由落体运动。
上升时间t 上=g
v 0,最大高度H=g 2v 2
对称性:t 上=t 下,v t =-v 0,在同一高度v 上=-v 下
(3)分运动研究:由向上的匀速直线运动(v 0)和向下的自由落体运动这两个分运动合成,设向上(v 0方向)为正方向,则 v v g t s v t g t t =-=-002
1
2
, 注意v t 、s 的“+、-”的含义。 例1. 跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机离地面224m 水平飞行时,运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动。运动一段时间后,打开降落伞,展伞后运动员以12.5m/s 2
的平均加速度匀减速下降。为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5.0m/s ,取g=10m/s 2。求: (1)运动员展伞时,离地面的高度至少为多少 (2)着地时相当于从多高处自由落下。 (3)运动员在空中的最短时间。
解析:(1)下落过程分为两段:第一段自由下落,设下落高度h 1,末速度为112v gh =。
第二段展伞后运动员匀减速运动高度h 2,结束时速度为v 2=5m/s ,为使运动员展伞时有最低高度,
则减速结束是刚好落地,h 2=224m-h ,由运动学公式22
2122v v gh -=-。解得h 1=125m ,运动员展伞时,
离地面的高度至少为h 2=99m 。
(2)设着地时相当于从高H 处自由落下,则2
22v gH =,H =1.25m 。
(3)设自由下落时间为t 1,则2
1112h gt =,设减速时间为t 2,则122v v t a
-=,运动员在空中的最短时间128.6s t t t =+=。
三、平抛运动的规律 1、位移关系:
2、速度关系:
3、平抛运动的基本特点
⑴飞行时间: ,取决于物体下落的高度h ,与初速度v0无关。
⑵水平射程: ,由平抛初速度v0和下落高度h 共同决定。
2h t g
02h x v t v g
==
⑶做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处,设其末速度方向与水平方向的夹角为α,位移与水平方向的夹角为θ,则tan α=2tan θ.
例2. A 、B 两小球同时从距地面高h=15m 处的同一点抛出,初速度大小均为v 0=10m/s .A 球竖直向下抛出,B 球水平抛出,空气阻力不计,重力加速度取g=l0m/s 2
.求: (1)A 球经多长时间落地
(2)A 球落地时,A 、B 两球间的距离是多少 解析:(1)A 球做竖直下抛运动:2
012
h v t gt =+
将15h m =.010/v m s =代入,可得:1t s = (2)B 球做平抛运动:0212
x v t
y gt
==将0
10/v m s =.1t s =代入,可得: 105x m
y m == 此时A 球与B 球的距离L 为:22()L x h y =
+-将x .y .h 代入,得:102L m =
抛体运动专题测试题
一.选择题
1.以v 0=20 m/s 的速度竖直上抛一小球,经2s 以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球.g 取10 m/s 2
,则两球相碰处离出发点的高度是 ( )
A .10 m
B .15 m
C .20 m
D .不会相碰
2.某同学身高1.8m ,在运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8m 高度的横杆。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为( ) A. 2m/s B. 4m/s
C. 6m/s
D. 8m/s
3.一物体从地面以初速度v 0竖直向上抛出,不计空气阻力,当物体上升至速度为v 0/3,经过的时间为( )
A . v 0/3g
B .4v 0/3g
C .v 0/g
D .2v 0/3g
4.在同一高度将质量相等的三个小球以大小相同的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出,不计空
气阻力.从抛出到落地过程中,三球( ) A .运动时间相同 B .落地时的速度相同 C .落地时重力的功率相同 D .落地时的动能相同
5.如图所示,一根内壁光滑的3/4圆弧形细圆管竖直放置,且管口A 与圆心 O 连线水平.一小球从管口A 的正上方h 1高处自由下落后,恰好能到达管口 C 处;若小球从管口A 处的正上方h 2处自由下落,则它能从管口C 处飞出后
又落到管口A 处则h 1:h 2为( )
A 、2:3
B 、4:5
C 、1:2
D 、5:6
6.将一小球从斜面顶点以初速度v 0水平抛出,小球落在斜面上的速度 方向与 斜面成α角,如图所示,若增大v 0,小球仍落在斜面上,则角 α的变化是( )
A .增大 B.减小 C .不变
D .无法判定
7.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如图4-2-3
中虚线所示.小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )
A .tan θ
B .2tan θ
θ) θ)
8.(多选)消防队员手持水枪灭火,水枪跟水平面有一仰角.关于水枪射出水流的射高和射程下列说法中正确的是( )
A .初速度大小相同时,仰角越大,射程也越大
B .初速度大小相同时,仰角越大,射高越高
C .仰角相同时,初速度越大,射高一定越大
D .仰角相同时,初速度越大,射程不一定越大 9. (多选)一物体自空中某点竖直向上抛出,1s 后物体的速率为4m/s ,不计空气阻力,g 取10m/s 2
,设竖直向上为正方向,则在这1s 内物体的位移可能是( ) A .1m B .9m C .-1m D .-9m
10.(多选)如图,从半径为R =1 m 的半圆AB 上的A 点水平抛出一个可视为质点的小球,经t = s 小
球落到半圆上,已知当地的重力加速度g =10 m/s 2
,则小球的初速度v 0可能为( )