抛体运动专题复习

高一物理必修二复习----抛体运动专题

一、竖直上抛运动

（1）全过程研究：v 0竖直向上，a ＝g 竖直向下，以抛出点为坐标原点，以竖直向上的v 0方向为坐标的正方向。

v v gt t =-0 h v t gt v v gh t =-=-0220212

2， 说明：a v t v g h v g

t m .最高点：，，（以后质点向下运动）上

===02002

b v v h t v g

v h t t .落回抛出点：，位移，，之后质点继续向下，、=-==00

02均为负值。 v t 、h 的正负号表示方向跟规定正方向相同还是相反，三个公式概括了竖直上抛运动的往返运动全过程。

注意：由于下落过程是上升过程的逆过程，所以物体在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等，物体在通过同一段高度过程中，上升时间与下落时间相等。这是竖直上抛运动的对称性。 （2）分阶段研究：上升阶段为v t =0的匀减速直线运动，下落阶段为自由落体运动。

上升时间t 上=g

v 0，最大高度H=g 2v 2

对称性：t 上=t 下，v t =－v 0，在同一高度v 上=-v 下

（3）分运动研究：由向上的匀速直线运动（v 0）和向下的自由落体运动这两个分运动合成，设向上（v 0方向）为正方向，则 v v g t s v t g t t =-=-002

1

2

， 注意v t 、s 的“＋、－”的含义。 例1. 跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m 水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动。运动一段时间后，打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/s 2

的平均加速度匀减速下降。为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5.0m/s ，取g=10m/s 2。求： （1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少 （2）着地时相当于从多高处自由落下。 （3）运动员在空中的最短时间。

解析：（1）下落过程分为两段：第一段自由下落，设下落高度h 1，末速度为112v gh =。

第二段展伞后运动员匀减速运动高度h 2，结束时速度为v 2=5m/s ，为使运动员展伞时有最低高度，

则减速结束是刚好落地，h 2=224m-h ，由运动学公式22

2122v v gh -=-。解得h 1=125m ，运动员展伞时，

离地面的高度至少为h 2=99m 。

（2）设着地时相当于从高H 处自由落下，则2

22v gH =，H =1.25m 。

（3）设自由下落时间为t 1，则2

1112h gt =，设减速时间为t 2，则122v v t a

-=，运动员在空中的最短时间128.6s t t t =+=。

三、平抛运动的规律 1、位移关系：

2、速度关系：

3、平抛运动的基本特点

⑴飞行时间： ，取决于物体下落的高度h ，与初速度v0无关。

⑵水平射程： ，由平抛初速度v0和下落高度h 共同决定。

2h t g

02h x v t v g

==

⑶做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.

例2. A 、B 两小球同时从距地面高h=15m 处的同一点抛出，初速度大小均为v 0=10m/s ．A 球竖直向下抛出，B 球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=l0m/s 2

．求： (1)A 球经多长时间落地

(2)A 球落地时，A 、B 两球间的距离是多少 解析：（1）A 球做竖直下抛运动：2

012

h v t gt =+

将15h m =．010/v m s =代入，可得：1t s = （2）B 球做平抛运动：0212

x v t

y gt

==将0

10/v m s =．1t s =代入，可得： 105x m

y m == 此时A 球与B 球的距离L 为：22()L x h y =

+-将x ．y ．h 代入，得：102L m =

抛体运动专题测试题

一．选择题

1．以v 0＝20 m/s 的速度竖直上抛一小球，经2s 以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球．g 取10 m/s 2

，则两球相碰处离出发点的高度是 ( )

A ．10 m

B ．15 m

C ．20 m

D ．不会相碰

2．某同学身高1.8m ，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m 高度的横杆。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（ ） A. 2m/s B. 4m/s

C. 6m/s

D. 8m/s

3．一物体从地面以初速度v 0竖直向上抛出，不计空气阻力，当物体上升至速度为v 0/3，经过的时间为（ ）

A ． v 0/3g

B ．4v 0/3g

C ．v 0/g

D ．2v 0/3g

4．在同一高度将质量相等的三个小球以大小相同的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空

气阻力．从抛出到落地过程中，三球( ) A ．运动时间相同 B ．落地时的速度相同 C ．落地时重力的功率相同 D ．落地时的动能相同

5．如图所示，一根内壁光滑的3/4圆弧形细圆管竖直放置，且管口A 与圆心 O 连线水平．一小球从管口A 的正上方h 1高处自由下落后，恰好能到达管口 C 处；若小球从管口A 处的正上方h 2处自由下落，则它能从管口C 处飞出后

又落到管口A 处则h 1：h 2为（ ）

A 、2：3

B 、4：5

C 、1：2

D 、5：6

6．将一小球从斜面顶点以初速度v 0水平抛出，小球落在斜面上的速度 方向与 斜面成α角，如图所示，若增大v 0，小球仍落在斜面上，则角 α的变化是（ ）

A ．增大 B.减小 C ．不变

D ．无法判定

7．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图4－2－3

中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）

A ．tan θ

B ．2tan θ

θ) θ)

8．（多选）消防队员手持水枪灭火，水枪跟水平面有一仰角．关于水枪射出水流的射高和射程下列说法中正确的是（ ）

A ．初速度大小相同时，仰角越大，射程也越大

B ．初速度大小相同时，仰角越大，射高越高

C ．仰角相同时，初速度越大，射高一定越大

D ．仰角相同时，初速度越大，射程不一定越大 9. （多选）一物体自空中某点竖直向上抛出，1s 后物体的速率为4m/s ，不计空气阻力，g 取10m/s 2

，设竖直向上为正方向，则在这1s 内物体的位移可能是（ ） A ．1m B ．9m C ．－1m D ．－9m

10．（多选）如图，从半径为R ＝1 m 的半圆AB 上的A 点水平抛出一个可视为质点的小球，经t ＝ s 小

球落到半圆上，已知当地的重力加速度g ＝10 m/s 2

，则小球的初速度v 0可能为( )