大学物理-9-3yyf--感生电动势,感生电场
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
10
场 B随例时：间作线在性半变径化为（R d的dBt 无常限量长）螺时线，管求内管部内的外磁的
感生电场 E 。
解：由场的对称性，变
EB
化磁场所激发的感生电场的 电场线在管内外都是与螺线 管同轴的同心圆。任取一电
RrE E
场线作为闭合回路。
LEdl LEdl
E
2rE
S
B t
dS
E21r B t dS
B
t
i
E感
4
感生电场线特征：无头无尾，闭合成环
BE感 E感
B E感
E感
d
B
0
dt
dB 0
dt
s E感dS0 感生电场是无源场。
5
3. 两种电场比较
静电场
感生电场
起源 性质
对场中电 荷的作用
静止电荷
变化磁场
sE 静dS10 q内
Ñ LE静dl 0
rsE感rdS0
LE感dl N
第一项： 感
第二项： 动
17
涡电流
当大块导体，特别是金属导体处在变化的磁场
中时，由于通过金属块的磁通量发生变化，因此在
金属块中产生感应电动势。而且由于大块金属电阻
特别小，往往可以产生极强的电流，这些电流在金
属内部形成一个个闭合回路，所以称作涡电流，又
叫涡流。
热效应：高频感应炉：利用金
属块中产生的涡流所发出
20
S
11
（1）当 r时R
E21r B t dS
S
B t dS B t dS
S
S
以向里为法线
r 正 向 ， 顺 时 针
为回路正向
2 dB dt
E2r
dB dt
EB RrE E
E
的E方向沿圆周切线，指向与圆周内的 成dd Bt 左
旋关系。
12
（2）当 r时R
E21r B t dS
S
E B t dS
此为电磁场关系的一个普遍规律
7
电子感应加速器
电子感应加速器是利用感应电场来加速电子
的一种设备。
铁芯
线圈
电子束
环形真空 管道
8
电子感应加速器全貌
电子感应加速器的一部分
9
它的柱形电磁铁在两极间产生磁场。在磁场中 安置一个环形真空管道作为电子运行的轨道。当磁 场发生变化时，就会沿管道方向产生感应电场。射 入其中的电子就受到这感应电场的持续作用而被不 断加速。
（2）在自然界中存在着两种以不同方式 激发的电场，所激发电场的性质也截然不同。 由静止电荷所激发的电场是保守力场（无旋 场）；由变化磁场所激发的电场不是保守力 场（有旋场）。
3
i
L
E感dl
S
BdS t
E感 与
B
的关系：
（3）E 线 的t 绕行方向与所围的
构成左螺旋关系。
B 的方向
t
B
S
BdS t
有源，保守场
无源，非保守场(涡旋)
F静 qE静
F感 qE感
特点 不能脱离源电荷存在 可以脱离“源”在空间传播
6
3. 感生电场存在的实验验证 电子感应加速器(医疗，工业探伤，中低能粒子物 理实验)，涡流(冶金)……
在一般情况下，空间可能同时存在静电场 和感生电场
蜒 L E rd l r L E r静 d l r ? L E r感 d l r S B t rd S r
R2dB dt
S
பைடு நூலகம்
R2 dB 2r dt
E
E
E
BORr
E
r
E
O
R
求感生电场分布是一个复杂问题，只要求掌握
本题这种简单情况。
13
感生电动势的计算
两种方法：
1. 由电动势定义求（ E感已知或易求 ）
感
LE感dl
或
感 E 感 d l （经内电路）
2.
由法拉第定律
感d dtm
NB rdSr t
0Ialnxb 2 x
20aI0costlnx xb
16
I a o
b
m2 0aI0cotslnx xb
dS v
x
dm
dt
2 0 I0 a [ s itn ln x xb c o t(s x b b )xd d x t]
2 0 I0a[si tn ln x xb(x bb )x vco t]s
的热量使金属块熔化。具 有加热速度快、温度均匀、
~
易控制、材料不受污染等
优点。
18
感应淬火
19
磁效应： 阻尼摆：在一些电磁仪表中，常利用电磁
阻尼使摆动的指针迅速地停止在平衡位置上。 电镀表中的制动铝盘，也利用了电磁阻尼效应。 电气火车的电磁制动器等也都是根据电磁阻尼 的原理设计的。
涡流的危害：变压器、电机铁芯发热。
感生电动势
一. 感生电场
当导体回路不动，由于磁场变化引起磁通量改变 而产生的感应电动势，叫做感生电动势。
产生原因不是洛伦兹力 电荷受力为一种非静电力（无静电场），并且作用 在静止电荷上
*麦克斯韦的假设： 变化磁场在其周围激发一种电场，这种电场就称 为感生电场
r 以E 感 表示感生电场的场强，根据电源电动势的
若导体不闭合，需加辅助线构成闭合回路。
14
例题：
已知： I I 0 co t .s a .b .v
求： ?
I a o
b
解： 同时存在 动 , 感
dS v 直接由法拉第电磁感应定律求解：
x
15
I a o
b
dS v
x
B 0I 2x
dSadx
dmB dS 20Iadxx
m
xb
dm
x
0Iadx 2 x
定义及电磁感应定律，则有
1
由电动势定义：
感 L E K d lL E感dl
由法拉第定律：
i dd t d dt BdS
得： LE dlddStB dS
Ñ 即： 感LE r感 dlrSS B trdS r
LE感dl 0 感生电场是非保守场。
2
注意：
（1）场的存在并不取决于空间有无导体回 路存在，变化的磁场总是在空间激发电场。
场 B随例时：间作线在性半变径化为（R d的dBt 无常限量长）螺时线，管求内管部内的外磁的
感生电场 E 。
解：由场的对称性，变
EB
化磁场所激发的感生电场的 电场线在管内外都是与螺线 管同轴的同心圆。任取一电
RrE E
场线作为闭合回路。
LEdl LEdl
E
2rE
S
B t
dS
E21r B t dS
B
t
i
E感
4
感生电场线特征：无头无尾，闭合成环
BE感 E感
B E感
E感
d
B
0
dt
dB 0
dt
s E感dS0 感生电场是无源场。
5
3. 两种电场比较
静电场
感生电场
起源 性质
对场中电 荷的作用
静止电荷
变化磁场
sE 静dS10 q内
Ñ LE静dl 0
rsE感rdS0
LE感dl N
第一项： 感
第二项： 动
17
涡电流
当大块导体，特别是金属导体处在变化的磁场
中时，由于通过金属块的磁通量发生变化，因此在
金属块中产生感应电动势。而且由于大块金属电阻
特别小，往往可以产生极强的电流，这些电流在金
属内部形成一个个闭合回路，所以称作涡电流，又
叫涡流。
热效应：高频感应炉：利用金
属块中产生的涡流所发出
20
S
11
（1）当 r时R
E21r B t dS
S
B t dS B t dS
S
S
以向里为法线
r 正 向 ， 顺 时 针
为回路正向
2 dB dt
E2r
dB dt
EB RrE E
E
的E方向沿圆周切线，指向与圆周内的 成dd Bt 左
旋关系。
12
（2）当 r时R
E21r B t dS
S
E B t dS
此为电磁场关系的一个普遍规律
7
电子感应加速器
电子感应加速器是利用感应电场来加速电子
的一种设备。
铁芯
线圈
电子束
环形真空 管道
8
电子感应加速器全貌
电子感应加速器的一部分
9
它的柱形电磁铁在两极间产生磁场。在磁场中 安置一个环形真空管道作为电子运行的轨道。当磁 场发生变化时，就会沿管道方向产生感应电场。射 入其中的电子就受到这感应电场的持续作用而被不 断加速。
（2）在自然界中存在着两种以不同方式 激发的电场，所激发电场的性质也截然不同。 由静止电荷所激发的电场是保守力场（无旋 场）；由变化磁场所激发的电场不是保守力 场（有旋场）。
3
i
L
E感dl
S
BdS t
E感 与
B
的关系：
（3）E 线 的t 绕行方向与所围的
构成左螺旋关系。
B 的方向
t
B
S
BdS t
有源，保守场
无源，非保守场(涡旋)
F静 qE静
F感 qE感
特点 不能脱离源电荷存在 可以脱离“源”在空间传播
6
3. 感生电场存在的实验验证 电子感应加速器(医疗，工业探伤，中低能粒子物 理实验)，涡流(冶金)……
在一般情况下，空间可能同时存在静电场 和感生电场
蜒 L E rd l r L E r静 d l r ? L E r感 d l r S B t rd S r
R2dB dt
S
பைடு நூலகம்
R2 dB 2r dt
E
E
E
BORr
E
r
E
O
R
求感生电场分布是一个复杂问题，只要求掌握
本题这种简单情况。
13
感生电动势的计算
两种方法：
1. 由电动势定义求（ E感已知或易求 ）
感
LE感dl
或
感 E 感 d l （经内电路）
2.
由法拉第定律
感d dtm
NB rdSr t
0Ialnxb 2 x
20aI0costlnx xb
16
I a o
b
m2 0aI0cotslnx xb
dS v
x
dm
dt
2 0 I0 a [ s itn ln x xb c o t(s x b b )xd d x t]
2 0 I0a[si tn ln x xb(x bb )x vco t]s
的热量使金属块熔化。具 有加热速度快、温度均匀、
~
易控制、材料不受污染等
优点。
18
感应淬火
19
磁效应： 阻尼摆：在一些电磁仪表中，常利用电磁
阻尼使摆动的指针迅速地停止在平衡位置上。 电镀表中的制动铝盘，也利用了电磁阻尼效应。 电气火车的电磁制动器等也都是根据电磁阻尼 的原理设计的。
涡流的危害：变压器、电机铁芯发热。
感生电动势
一. 感生电场
当导体回路不动，由于磁场变化引起磁通量改变 而产生的感应电动势，叫做感生电动势。
产生原因不是洛伦兹力 电荷受力为一种非静电力（无静电场），并且作用 在静止电荷上
*麦克斯韦的假设： 变化磁场在其周围激发一种电场，这种电场就称 为感生电场
r 以E 感 表示感生电场的场强，根据电源电动势的
若导体不闭合，需加辅助线构成闭合回路。
14
例题：
已知： I I 0 co t .s a .b .v
求： ?
I a o
b
解： 同时存在 动 , 感
dS v 直接由法拉第电磁感应定律求解：
x
15
I a o
b
dS v
x
B 0I 2x
dSadx
dmB dS 20Iadxx
m
xb
dm
x
0Iadx 2 x
定义及电磁感应定律，则有
1
由电动势定义：
感 L E K d lL E感dl
由法拉第定律：
i dd t d dt BdS
得： LE dlddStB dS
Ñ 即： 感LE r感 dlrSS B trdS r
LE感dl 0 感生电场是非保守场。
2
注意：
（1）场的存在并不取决于空间有无导体回 路存在，变化的磁场总是在空间激发电场。