数据结构 李春葆版 第一章 数据结构概述

五、程序结构化与设计风格
1、结构化程序设计 结构化程序设计
结构化的程序必须有特定的、被公认的程序编写方式 。 程序结构化的主要内容就是“模块化”（Modularity）。
软件工程学对于程序结构化的定义是：如果一个程序的代码块仅仅 通过顺序、选择、循环三种基本控制结构连接，并且每个代码块只有一个 入口和一个出口，则称这个程序是结构化的。这种代码块（模块）的功能 应该是高内聚低耦合（互相渗透、有交集、公用数据区等）的。
四、算法描述方式
条列式：逐条列出步骤描述算法 图形：流程图、盒图等 伪码（PDL语言）：语法和自然语言（如中文、英文等）混杂的形 式来描述问题解决的方法。也可称之为类程序语言。 程序语句：直接用程序语句描述问题解法。
图1.1 程序流程图
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1.2
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D={di| 1≤i ≤ n,n≥0} R={rj| 1≤j ≤ m,m≥0} d表示数据集合中第i个结点或数据元素 r是R中的一个关系，是序偶的集合
如果数据元素之间的关系都很简单，我们就称之为初等数据结构。此 外还包括数据间的逻辑结构、在计算机中的存贮结构（物理结构）等。
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实践学习 18学时
重视上机实验机会，勤思考，多动手 多看算法，尝试运行一些典型算法 自主设计算法并实现
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课程考评 平时成绩（30%）
书面作业（10%） 上机实验（20%）
期末考试（70%）
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课程内容安排
数据结构基础部分 第1章：绪论 第2章：线性表 第3章：栈和队列 第4章：串 第5章：数组和广义表 第6章：递归 第7章：树和二叉树 第8章：图
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几个基本术语
数据结构（data structure）： 数据结构
大致说来就是数据实体中元素之间的关系，包括数据的表示方法和 运算。也就是带有结构的数据元素的集合。 从上述三个例子我们看到，被计算机加工的数据元素（如：一本书 的信息、棋盘的一个格局、一条可行的通路等）都不是孤立的，它们之 间都存在着某种联系，这种相互之间的关系，我们就称之为结构。 可用二元组描述数据结构：B=(D,R)
2、不同时间频度的复杂度表示
算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素 的取值相关。
如：输入数据的范围（Input size）和输入值(Input value)。
通常总是考虑在最坏的情况下的时间复杂度，以保证算法的运行 时间不会比它更长。 在时间频度不相同时，时间复杂度有可能相同 。
二、逻辑数据结构类型
集合 线性结构 树形结构 图形结构
三、数据结构存储类型
顺序存储结构
1）使用数组描述；2）元素之间的逻辑关系描述不占用存储空间； 3）元素具备随机访问特性；4）静态存储结构，不便于修改。
链式存储结构
1）使用链表描述；2）元素之间的逻辑关系描述需占用存储空间； 3）元素不具备随机访问特性；4）动态存储结构，便于修改。
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教材及参考书
教材
数据结构教程（ 数据结构教程（第3版） 版
李春葆 尹为民 李蓉蓉等编著，清华大学出版社，2009年
参考书
数据结构（C语言版） 语言版） 数据结构（ 语言版
黄国瑜 叶乃菁编著，清华大学出版社，2001年
数据结构（ 语言版 语言版） 数据结构（ C语言版）
严蔚敏 吴伟民编著，清华大学出版社，2007年
如T(n)=n2+3n+4与T(n)=4n2+2n+1，它们的频度不同，但时间 复杂度相同，都为O(n2)。
若算法中语句执行次数为一个常数，则时间复杂度为O(1) 。 实际应用中，除T(n)之外，有关时间效率的描述方式通常还有如 下几种表示：
最佳状况的时间复杂度（Best-case time complexity）：记做B(n) 最坏状况的时间复杂度（Worst-case time complexity）：记做W(n) 一般状况的时间复杂度（Every-case time complexity）：记做E(n) E(n)可视为恒定值，不因输入值或输入数据个数而变化 平均状况的时间复杂度（Average-case time complexity）：记做A(n) 若一般状况的时间复杂度存在，则E(n)=A(n)= W(n)= B(n)
ADT 抽象数据类型名 { 数据对象：数据对象的定义 数据关系：数据关系的定义 基本运算：基本运算的定义 } ADT 抽象数据类型名
抽象数据类型的两个重要特征：数据抽象；数据封装。 抽象数据类型需要通过固有数据类型来实现。如C++中的类。
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§1.2 算法及其描述
一、算法定义
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三、算法的衡量因素
衡量一个算法的好坏，通常要考虑三方面因素：
依据算法编制成程序后在计算机中运行所消耗的时间。 依据算法编制成程序后在计算机中所占存储量的大小，主要考虑程 序运行时所需辅助存储量的大小。 其它：是否易读、是否容易转换成任何其他可运行的语言编制的程 序、是否容易测试等。
注释 变量命名 程序缩排 段落
数据说明：使用到的变量与数据结构要求有次序，对复杂的数据结构 要注解其实现方法和特点等。 语句构造：每个语句都应该简单直接，不能为了提高效率而使程序复 杂化。 输入输出风格：保持输入格式简单；使用数据结束标志（不要指望客 户）；明确交互输入的提示和请求；设计良好的输出表和输出标志。 效率：主要指处理机时间和存储器容量两个方面。
针对每个欲解决的问题，我们事先要设计出解决的步骤，算法就是用来说 明工作完成的步骤。 算法就是一个具有次序、步骤清楚，最后会执行结束的可执行步骤。
二、算法必须满足的条件
输入：不具有输入数据或具有多个输入数据。 输出：具有一个以上的结果输出。 定义明确：每一个步骤必须使用明确的语句加以说明。 有限的步骤：按照算法所描述的步骤执行，在有限步骤内必须结束。即必 须步骤明确地描述出最终结果。 有效率的步骤：算法中的每一个步骤必须是基本的指令，能够保证有效执 行。
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研究数据结构的重要性
要设计出好的语言程序，必须研究数据的特性以及数据之间存在的 关系。 数据结构是计算机存储、组织数据的方式。通常情况下，精心选择 的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高 效的检索算法和索引技术有关。 随着软件的发展，人们越来越重视数据结构，认为程序设计的实质 就是：对确定的问题选择一种好的数据结构并基于特定数据结构设 计出好的算法。 许多大型系统的构造经验表明，系统实现的困难程度和系统构造的 质量都主要依赖于是否选择了最优的数据结构。 学习数据结构课程，主要是学习用计算机实现数据组织和数据处理 的方法。
早期的数据结构被视为图论，特别是表、树、图理论的同义语，后 来逐渐扩充到包括网络、集合代数论、格、关系、文件管理（大型 文件的组织）等方面。也被称为《离散结构》。 1968 年美国 唐.欧.克努特教授所著《计算机程序设计技巧》第一 卷《基本算法》是第一本较系统地阐述数据的逻辑结构及其运算的 著作。数据结构课程由此成为一门独立的课程。
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1、时间复杂度概念 时间复杂度概念
理论上讲，每个程序的运行次数可称为该程序的时间复杂度 （Time complexity）。 从现实来讲，通常只能以一个“概量”来分析程序的运行效率， 即渐近的时间复杂度。
评价算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度 。 一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函 数（例如是以相关的数据笔数n为参数的函数式），也称为语句频度 或时间频度，用T(n)表示。 若有某个辅助函数f(n)，使得当n趋近于无穷大时，T（n）/f(n)的 极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数，记作 T(n)=Ｏ(f(n))，称Ｏ(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度。 经常是将渐近时间复杂度O(f(n))简称为时间复杂度，其中的f(n)一 般是算法中频度最大的语句频度。
结构化程序设计大致分为两种方式：
传统的由上而下方式：传统的结构化语言如C、PASCAL、ADA、 ALGOL等。 面向对象问题的由下而上方式：如Java、C++、C#等等都是面向对 象设计的高级语言。每个模块都有隐蔽的内部结构和透明的接口，通 用性很强，并且功能独立。
2、程序设计风格
源程序代码的逻辑简明清晰、易读易懂是好的程序的一个重要标准。 要遵循通用的编码风格。 程序内部的文档：要求标识符恰当、注解适当、程序视觉组织好等。
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§1.1 数据结构概念
一、几个基本术语
数据（data）： 数据
描述客观事物的数、字符、图形、声音等媒体信息。
数据元素（data element）： 个个体。有时一个数据 元素可由若干个数据项组成，数据项是数据的最小单位，例如 图书管理表的每一行是一本书的信息，称为一个数据元素，其 中的每一项（书名、作者等）为一个数据项。
§1.2 算法分析
程序分析的方法：时间分析法、空间分析法 程序分析的方法：时间分析法、
一、时间分析法
通常以运行时间来分析程序，判断程序的运行效率。分为事前预 测和事后测试两种。 指令的运行时间除了受到输入的数据总量等主观因素影响外，还 会受到软硬件环境等客观因素的影响，比如机器速度、指令集 （是否具备某种算法的指令）、指令周期、编译器（软件范畴） 的影响，所以，最终我们以程序语句的执行次数（频度-frequency count）作为时间量度，来做为程序效率分析的标准。
上机实验
实验教材：《数据结构教程（第3版）上机实验指导 数据结构教程（ 数据结构教程 版 上机实验指导》