机械振动机械波计算题

高中物理学习材料

（马鸣风萧萧**整理制作）

07山东理综1 （物理3－4）湖面上一点O 上下振动，振幅为0.2 m

，以O 点为圆心形成圆形水波，如图所示，A 、B 、O 三点在一条直线上，OA 间距离为4.0 m ，OB 间距离为2.4 m 。某时刻O 点处在波峰位置，观察发现2 s 后此波峰传到A 点，此时O 点正通过平衡位置向下运动，OA 间还有一个波峰。将水波近似为简谐波。

⑴求此水波的传播速度、周期和波长。

⑵以O 点处在波峰位置为0时刻，某同学打算根据OB 间距离与波长的关系，确定B

点在0时刻的振动情况，画出B 点的振动图像。你认为该同学的思路是否可行？若

可行，画出B 点振动图像，若不可行，请给出正确思路并画出B 点的振动图象。

1 解：⑴1

2 m/s x v t

∆==∆ 54t T ∆= 解得：4 1.6 s 5T t =∆= λ＝vT ＝3.2 m

⑵可行

振动图象如图

07宁夏理2 ．（物理——选修3－4）

图为沿x 轴向右传播的简谐横波在t ＝1.2 s 时的波形，位于坐标原点处的观察者测到在4 s 内有10个完整的波经过该点。

⑴求该波的波幅、频率、周期和波速。

⑵画出平衡位置在x 轴上P 点处的质点在0－0.6 s 内的振动图象。

C 、解：⑴ 10.4 s T f

== 5 m/s v f λ==

⑵

－－－

马鸣风萧萧

04江苏3 . (15分)如图所示，声源S 和观察者A 都沿x 轴正方向运动，相对于地面的速率分

别为v s 和v A ．空气中声音传播的速率为v p ,设v s

（1）若声源相继发出两个声信号．时间间隔为Δt ,请根据发出的这两个声信号从声源传播到

观察者的过程．确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔Δt '．

（2）请利用(1)的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间

的关系式．

解答：

（1）设t 1、t 2为声源S 发出两个信号的时刻，1

t '、2t '为观察者接收到两个信号的时刻。 则第一个信号经过（1

t '－t 1）时间被观察者A 接收到，第二个信号经过（2t '－t 2）时间 被观察者A 接收到。且t 2－t 1=△t 2

t '－1t '=△t ′ 设声源发出第一个信号时，S 、A 两点间的距离为L ，两个声信号从声源传播到观察者的过程中，它们运动的距离关系如图所示，可得

)()(1111

t t v L t t v A P -'+=-'= t v t t v L t t v S A P ∆--'+=-')()(1222

由以上各式，得t v v v v t A

P S P ∆--='∆

（2）设声源发出声波的振动周期为T ，这样，由以上结论，观察者接收到的声波振动

的周期T 为 T v v v v T A

P S P --=' 由此可得，观察者接收到的声波频率与声源发出声波频率间的关系为f v v v v f S P A P --=

'