光电信息导论
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光电信息导论
中山大学电子与信息工程学院 王钢
stswangg@
参考书目：
《半导体物理学》刘恩科（第七版） 《半导体器件物理》施敏（第三版）
1. 半导体光电子基本理论
1.1 晶体结构 1.2 晶体能带理论 1.3 半导体中的光学过程 1.4 半导体的极性与掺杂 1.5 半导体PN节
能带的形成
1. 原子外层电子能级相互作用，形成成键态和反键态。由于电子态的相 互作用（类似于库伦排斥力），成键（能级低）和反键（能级高）态相 互分离。两者之间不能有电子态存在。（其具体过程是量子力学的推导 结果，本课程不要求掌握。） 2.对于晶体而言，其由无穷多个原子组成，所形成的反键态十分密集的 排列在一起，形成了导带，导带内的电子能级排列得十分紧密，可以 认为是近似连续分布的。价带也有类似的情况。
窄禁带半导体
1.4
窄禁带半导体
2.3
宽禁带半导体
3.3
宽禁带半导体
3.4
宽禁带半导体
6.1
宽禁带半导体或
绝缘体
8.6
绝缘体
从能带角度来理解，材料的导电性取决 于其禁带宽度。 对于金属，由于其电子态之间的排斥力 较弱，不足以分开导带和价带，因此导带 和价带部分的重叠，材料中存在半满带。
半导体在绝对零度时 是绝缘体，但由于带隙 相比绝缘体小，在特定 情况下容易导电（热激 发、光激发、掺杂等）。
半导体光吸收（探测）过程
1. 半导体的价带全满，导带全空，
此时处于基态（稳定态）。
2. 吸光过程：光子入射后，价带
电子吸收光子，向上跃迁；此
时由于导带是空的，能够容纳
电子，因此向上跃迁的电子允
许进入导带。
3. 由于禁带中没有电子态，向上
跃迁的电子不允许进入禁带，
因此光吸收必须满足：
光子能量：E = photon =ω
CO2电子云
H2O电子云
《Nature Materials》： 中国科学家 首次观察到 水分子内部 结构。
分子和固体材料的成键，实际上是相互靠近的不同 原子的最外层电子（有时候也包括次外层）互相作 用的结果。 在量子力学的理论框架下，两个原子合并后电子轨 道发生了重整。分裂成反键态和成键态：
一般一个轨道能容纳两个电子。由于成键态能量低， 因此被两个电子填满，反键态则为空态。成键态相 当于提供了电子对之间相互连接的“力”。
半导体中的载流子
半导体中的载流子：常规半导体中具有两种可以导电的 粒子，即电子（electron）和空穴（hole），统称为载流 子（carrier）。
空穴：价带中的电子“空缺”。一般情况下价带是全满 的，如果人为的移走，或者将一个价带电子激发（如下 图）到导带中，则会在价带中留下一个空位，这个空位 称为空穴。空穴具有导电能力。
Since the energies related to atoms and photons are very small, (EGREEN LIGHT = 3.57 × 10−19 J), we have defined a new unit of energy called “electron Volt” or “eV”
2. 半导体的价带是满带，因此E~k能带结构的价带上的每一 个状态都被电子填充。（如左下图）
3. k可以是正值也可以是负值，表明电子正向或反向运动。
更准确的 E~k图
E~k能带结构
全满的价带电子无法导电（动量角度）：价带电子无法 导电的另一种原因，如左下图。整个系统中，全满的价 带电子分布在E~k图上，左右对称；即既有正向运动的 电子，也有反向运动的电子；所有电子的动量的代数和 为零。因此，价带的电子虽然是运动的，但其无法沿某 一个固定方向传递能量，亦即无法导电。
定态，导带底的电子向下跃迁，
4.
回到价带顶，从而恢复稳定态。 由于禁带中没有电子态，向下
光子能量：E = photon
=ω
跃迁的电子不允许进入禁带而
（约化）普朗克常数：
只能进入价带，辐射光子能量 光子频率： ω
满足： ω ≈ Eg
光子波长： λ
光速： c
2π c
λ
能量单位：电子伏特（eV）
半导体光电材料应用涵盖了从紫外到红 外波段，主要集中在可见光波段。
半导体能带填充状态：半导体一般可以为满带、空带或 者半满带。前两者都不具有导电能力，半满带才具有导 电能力。
金属 VS半导体 VS 绝缘体
材料
石墨烯 Graphene
InN Si GaAs GaP ZnO GaN AlN
蓝宝石 Al2O3
带隙（eV） 导电性
0
导电二维材料
0.7
窄禁带半导体
1.1
带间跃迁：处于导带底的电子仍未 达到最稳定，进一步还需要回到价 带才稳定。从导带到价带（价带到 导带）的电子跃迁称为带间跃迁， 同时伴随着发出（吸收）一个光子。 注意，电子从导带跃迁到价带，前 提是价带必须有空穴；否则电子只 能处于导带底而无法回到价带。
带间跃迁：电-光转换过程
带间跃迁满足条件：动量守恒和能量守恒。
电磁波谱
γ射线 10 -14
可 见
甚 高 频
高 频
中 频
低 频
甚 低 频
光
χ射线
紫外 红 外辐 射 微波
无线 电 波
10-9
10-6 10-5 10-4 λ/cm
0.1 1 10
} 10 -1
102 103 104 105 106 107
1cm 1m
1000m
波
102 103
长
λ/µm
3×1024
10
1.2 晶体能带理论
晶体的电子轨道：能带理论
为什么有的材料能导电，有的材料不能？ 为什么有的材料发蓝光，有的材料发红 光，有的材料发红外光？ 为什么光电子器件加电压后能够发光？ 电能如何有效的转化为光能？ 红外探测器、紫外探测器如何探测光信 号并转换为电信号？
能带理论是光电子材料、 光电子器件的理论基础！
3×1022 3×1020 3×1018 3×1016 3×1014 3×1012 3×10 3×108 3×106
ϒ/Hz
} 3×104 频 率
300 30 3 300 30 3 300 30
{
}
}
GHz
105 104 103 102 10 1 δ/cm -1
MHz
kHz
能量单位：电子伏特（eV）
禁带
能带的形成
3.原子形成晶体后，原子贡献各自的外层电子态形成导带和价带。但在 导带和价带之间有一个空隙，电子态不能分布在其中。这一空隙被称为 禁带（带隙），其具体大小称为禁带宽度。 4.晶体中的原子除了贡献电子态，还贡献电子用以填充这些态。由于每 个电子态可以容纳两个（自旋相反的）电子，因此这些电子首先填充能 量低的价带，且刚好可以完整的填充价带。在这种情况下，晶体的能带 中，价带是全满带，而导带是全空带。
1 eV = 1 × 1.6×10–19 CV = 1.6×10–19 J
禁带宽度与发光波长
半导体可以吸收（探测）能量 大于其带隙的光子。
半导体可以辐射能量约为其带 隙的光子。半导体激光器、发 光二极管均使用导带到价带的 电子跃迁原理发光。
使用光激发或者电激发，均可 使电子跃迁到导带；电子回落 价带的过程就会发光。实用光 电器件一般使用电激发
原子核-壳模型
氢原子 电子云
玻尔模型：原子的电子轨道 并非连续分布，而是具有不 连续性。电子只能在这些特 定的轨道之间发生跃迁。这 是量子力学的结果。 因此跃迁所发射的光谱是分 立的谱线而非连续谱线。
孤立氢原子：分立能级
1.2 晶体能带理论
分子：几个原子通过各自最外层 电子的成键，紧密结合在一起。
什么是能带：外层电子处于
周期性电势场（即晶体）时，在满 足量子力学限制的情况下，电子态 和电子的布居状况。相比于孤立原 子时电子态呈分立的能级，晶体中 电子态一般呈现分立的“能带”。
在量子力学中，电子所处的 “周期性势场”是指周期排 布的原子和外层电子的相互 作用。简单的说，可以认为 是这个势场是由周期排布的 原子实提供的。
GaP
2.3
540（黄绿光）
E = photon
=ω
2π c
半导体发光：
电致发光VS光致发光
带内跃迁和带间跃迁
带内跃迁：当在导带（价带）内产 生一个电子（空穴）时，对于电子 （空穴）而言，导带底（价带顶） 是能量最低最稳定的，因此电子 （空穴）倾向于跃迁到导带底（价 带顶）。这个过程称为弛豫，一般 是通过多步跃迁完成的，每一次跃 迁都释放热量，带内跃迁是热过程。
动量守恒要求只能发生垂直跃迁（如右图）； 在非垂直跃迁的情况下，跃迁的效率非常低。 能量守恒要求光子能量等于两个能级的能量差。
带间跃迁的三种类型：吸收、自发辐射和 受激辐射。
自发辐射：电子从高能级自发的跃迁回低能级，为了保持能量守恒，这一 过程产生光子，并随机向外界辐射。 受激辐射：高能级有电子，且低能级为空，同时外部有一个光子入射，诱 发电子跃迁到低能级。所诱发的光子和入射的光子是完全一致的。
GaAs/InGaAs/GaAs异质节结构和能带结构
1.3半导体中的光学过程
光电材料：即发光又导 电，能够实现电能-光能 之间的相互转换
绝缘体 半导体 √ 金属？？？
E~k能带结构
1. 一旦晶体材料（原子）和结构确定，E~k关系就确定。E 是某个轨道上的电子的能量（包括势能和动能），k是波 矢量，代表电子的动量（或运动速度）。能带曲线上的一 个点代表一个能量~动量状态。晶体中的电子的能量和动 量，必然落在E~k曲线上。
ω ≥ Eg
（约化）普朗克常数：
光子频率： ω
光子波长： λ
光速： c
2π c
λ
半导体光（自发）辐射过程
1. 吸收光子后，半导体价带具有
空穴，导带具有电子，价带和
导带都是半满带，处于激发态
（非稳态）。
2. 非稳态的电子（空穴）首先进
行热运动，各自弛豫到导带底
（价带顶）。
3. 发光过程：为了进一步进入稳
1.2晶体能带理论
晶体的电子轨道：能带理论
重点掌握：从能带的角度理解金属、 半导体、绝缘体的差异和成因。半 导体的能带特点。
不同材料的电阻率 导体：≤10-6ohm*cm 半导体：10-3~108ohm*cm 绝缘体： 109~1022ohm*cm
金属
半导体
绝缘体
1.2 晶体能带理论
原子轨道：电子通过分立能级，能 量由高到低排布在原子核周围。
One eV is the energy acquired by an electron when accelerated by a 1.0 V potential difference.
1V
−
+
1 eV = 1.6 ×10–19 J
Energy acquired by the electron is qV. Since q is 1.6 × 10−19 C, the energy is 1.6 × 10−19 J. Define this as 1 eV. Therefore, EGREEN LIGHT = 2.23eV
能带结构图的 三种常用构象
能级-空间关系构象（分析光电器 件、电子器件） 光电器件一般含有多层结构，每一 层的能带都不一样。 对电子（空穴）输运而言最重要的 是导带底（价带顶），因此只画出 导带底和价带顶的空间分布。
能量分布构象
能量
E~k关系构象（分析光电材料） E是电子能量，k是该电子相应的波矢量。 k可以近似的认为代表电子的运动速度。 E与k近似满足E~k2关系。
禁带
半导体中的载流子
并非所有的电子都具有导电能力。材料中大多数电子都 不具有导电能力（亦即无法传递能量）。导带中的电子 才具有导电能力。价带中的电子不具有导电能力！
全满的价带电子无法导电（空间角度）：价带电子是用 以提供原子和原子之间的成键的，因此从空间上看，这 些电子必然被束缚在与其对应的原子周围，无法自由运 动，因此也就无法传导电流。
E = photon
=ω
2π c
λ
λ Ephoton = 2π c
若波长取nm为单位，Ephoton取eV 为单位：
λ Ephoton = 1240
禁带宽度与发光波长
可见光波段380~780nm。
光纤通信波段860/1310/1550nm。
材料 带隙（eV） 波长（nm）
GaAs
1.4
860（红外）
更准确的 E~k图
半导体光学过程的特点
多数光电材料都是半导体或具有半导体能带特征的材料。半导 体的发光过程，实际上是电子在导带（底）和价带（顶）之间 的电子跃迁的结果，是一个光-电过程。
半导体的光电特性，与其能带结构，尤其是禁带宽度Eg紧密关 联。Eg的大小决定了半导体光电材料制成器件后的工作波长。
中山大学电子与信息工程学院 王钢
stswangg@
参考书目：
《半导体物理学》刘恩科（第七版） 《半导体器件物理》施敏（第三版）
1. 半导体光电子基本理论
1.1 晶体结构 1.2 晶体能带理论 1.3 半导体中的光学过程 1.4 半导体的极性与掺杂 1.5 半导体PN节
能带的形成
1. 原子外层电子能级相互作用，形成成键态和反键态。由于电子态的相 互作用（类似于库伦排斥力），成键（能级低）和反键（能级高）态相 互分离。两者之间不能有电子态存在。（其具体过程是量子力学的推导 结果，本课程不要求掌握。） 2.对于晶体而言，其由无穷多个原子组成，所形成的反键态十分密集的 排列在一起，形成了导带，导带内的电子能级排列得十分紧密，可以 认为是近似连续分布的。价带也有类似的情况。
窄禁带半导体
1.4
窄禁带半导体
2.3
宽禁带半导体
3.3
宽禁带半导体
3.4
宽禁带半导体
6.1
宽禁带半导体或
绝缘体
8.6
绝缘体
从能带角度来理解，材料的导电性取决 于其禁带宽度。 对于金属，由于其电子态之间的排斥力 较弱，不足以分开导带和价带，因此导带 和价带部分的重叠，材料中存在半满带。
半导体在绝对零度时 是绝缘体，但由于带隙 相比绝缘体小，在特定 情况下容易导电（热激 发、光激发、掺杂等）。
半导体光吸收（探测）过程
1. 半导体的价带全满，导带全空，
此时处于基态（稳定态）。
2. 吸光过程：光子入射后，价带
电子吸收光子，向上跃迁；此
时由于导带是空的，能够容纳
电子，因此向上跃迁的电子允
许进入导带。
3. 由于禁带中没有电子态，向上
跃迁的电子不允许进入禁带，
因此光吸收必须满足：
光子能量：E = photon =ω
CO2电子云
H2O电子云
《Nature Materials》： 中国科学家 首次观察到 水分子内部 结构。
分子和固体材料的成键，实际上是相互靠近的不同 原子的最外层电子（有时候也包括次外层）互相作 用的结果。 在量子力学的理论框架下，两个原子合并后电子轨 道发生了重整。分裂成反键态和成键态：
一般一个轨道能容纳两个电子。由于成键态能量低， 因此被两个电子填满，反键态则为空态。成键态相 当于提供了电子对之间相互连接的“力”。
半导体中的载流子
半导体中的载流子：常规半导体中具有两种可以导电的 粒子，即电子（electron）和空穴（hole），统称为载流 子（carrier）。
空穴：价带中的电子“空缺”。一般情况下价带是全满 的，如果人为的移走，或者将一个价带电子激发（如下 图）到导带中，则会在价带中留下一个空位，这个空位 称为空穴。空穴具有导电能力。
Since the energies related to atoms and photons are very small, (EGREEN LIGHT = 3.57 × 10−19 J), we have defined a new unit of energy called “electron Volt” or “eV”
2. 半导体的价带是满带，因此E~k能带结构的价带上的每一 个状态都被电子填充。（如左下图）
3. k可以是正值也可以是负值，表明电子正向或反向运动。
更准确的 E~k图
E~k能带结构
全满的价带电子无法导电（动量角度）：价带电子无法 导电的另一种原因，如左下图。整个系统中，全满的价 带电子分布在E~k图上，左右对称；即既有正向运动的 电子，也有反向运动的电子；所有电子的动量的代数和 为零。因此，价带的电子虽然是运动的，但其无法沿某 一个固定方向传递能量，亦即无法导电。
定态，导带底的电子向下跃迁，
4.
回到价带顶，从而恢复稳定态。 由于禁带中没有电子态，向下
光子能量：E = photon
=ω
跃迁的电子不允许进入禁带而
（约化）普朗克常数：
只能进入价带，辐射光子能量 光子频率： ω
满足： ω ≈ Eg
光子波长： λ
光速： c
2π c
λ
能量单位：电子伏特（eV）
半导体光电材料应用涵盖了从紫外到红 外波段，主要集中在可见光波段。
半导体能带填充状态：半导体一般可以为满带、空带或 者半满带。前两者都不具有导电能力，半满带才具有导 电能力。
金属 VS半导体 VS 绝缘体
材料
石墨烯 Graphene
InN Si GaAs GaP ZnO GaN AlN
蓝宝石 Al2O3
带隙（eV） 导电性
0
导电二维材料
0.7
窄禁带半导体
1.1
带间跃迁：处于导带底的电子仍未 达到最稳定，进一步还需要回到价 带才稳定。从导带到价带（价带到 导带）的电子跃迁称为带间跃迁， 同时伴随着发出（吸收）一个光子。 注意，电子从导带跃迁到价带，前 提是价带必须有空穴；否则电子只 能处于导带底而无法回到价带。
带间跃迁：电-光转换过程
带间跃迁满足条件：动量守恒和能量守恒。
电磁波谱
γ射线 10 -14
可 见
甚 高 频
高 频
中 频
低 频
甚 低 频
光
χ射线
紫外 红 外辐 射 微波
无线 电 波
10-9
10-6 10-5 10-4 λ/cm
0.1 1 10
} 10 -1
102 103 104 105 106 107
1cm 1m
1000m
波
102 103
长
λ/µm
3×1024
10
1.2 晶体能带理论
晶体的电子轨道：能带理论
为什么有的材料能导电，有的材料不能？ 为什么有的材料发蓝光，有的材料发红 光，有的材料发红外光？ 为什么光电子器件加电压后能够发光？ 电能如何有效的转化为光能？ 红外探测器、紫外探测器如何探测光信 号并转换为电信号？
能带理论是光电子材料、 光电子器件的理论基础！
3×1022 3×1020 3×1018 3×1016 3×1014 3×1012 3×10 3×108 3×106
ϒ/Hz
} 3×104 频 率
300 30 3 300 30 3 300 30
{
}
}
GHz
105 104 103 102 10 1 δ/cm -1
MHz
kHz
能量单位：电子伏特（eV）
禁带
能带的形成
3.原子形成晶体后，原子贡献各自的外层电子态形成导带和价带。但在 导带和价带之间有一个空隙，电子态不能分布在其中。这一空隙被称为 禁带（带隙），其具体大小称为禁带宽度。 4.晶体中的原子除了贡献电子态，还贡献电子用以填充这些态。由于每 个电子态可以容纳两个（自旋相反的）电子，因此这些电子首先填充能 量低的价带，且刚好可以完整的填充价带。在这种情况下，晶体的能带 中，价带是全满带，而导带是全空带。
1 eV = 1 × 1.6×10–19 CV = 1.6×10–19 J
禁带宽度与发光波长
半导体可以吸收（探测）能量 大于其带隙的光子。
半导体可以辐射能量约为其带 隙的光子。半导体激光器、发 光二极管均使用导带到价带的 电子跃迁原理发光。
使用光激发或者电激发，均可 使电子跃迁到导带；电子回落 价带的过程就会发光。实用光 电器件一般使用电激发
原子核-壳模型
氢原子 电子云
玻尔模型：原子的电子轨道 并非连续分布，而是具有不 连续性。电子只能在这些特 定的轨道之间发生跃迁。这 是量子力学的结果。 因此跃迁所发射的光谱是分 立的谱线而非连续谱线。
孤立氢原子：分立能级
1.2 晶体能带理论
分子：几个原子通过各自最外层 电子的成键，紧密结合在一起。
什么是能带：外层电子处于
周期性电势场（即晶体）时，在满 足量子力学限制的情况下，电子态 和电子的布居状况。相比于孤立原 子时电子态呈分立的能级，晶体中 电子态一般呈现分立的“能带”。
在量子力学中，电子所处的 “周期性势场”是指周期排 布的原子和外层电子的相互 作用。简单的说，可以认为 是这个势场是由周期排布的 原子实提供的。
GaP
2.3
540（黄绿光）
E = photon
=ω
2π c
半导体发光：
电致发光VS光致发光
带内跃迁和带间跃迁
带内跃迁：当在导带（价带）内产 生一个电子（空穴）时，对于电子 （空穴）而言，导带底（价带顶） 是能量最低最稳定的，因此电子 （空穴）倾向于跃迁到导带底（价 带顶）。这个过程称为弛豫，一般 是通过多步跃迁完成的，每一次跃 迁都释放热量，带内跃迁是热过程。
动量守恒要求只能发生垂直跃迁（如右图）； 在非垂直跃迁的情况下，跃迁的效率非常低。 能量守恒要求光子能量等于两个能级的能量差。
带间跃迁的三种类型：吸收、自发辐射和 受激辐射。
自发辐射：电子从高能级自发的跃迁回低能级，为了保持能量守恒，这一 过程产生光子，并随机向外界辐射。 受激辐射：高能级有电子，且低能级为空，同时外部有一个光子入射，诱 发电子跃迁到低能级。所诱发的光子和入射的光子是完全一致的。
GaAs/InGaAs/GaAs异质节结构和能带结构
1.3半导体中的光学过程
光电材料：即发光又导 电，能够实现电能-光能 之间的相互转换
绝缘体 半导体 √ 金属？？？
E~k能带结构
1. 一旦晶体材料（原子）和结构确定，E~k关系就确定。E 是某个轨道上的电子的能量（包括势能和动能），k是波 矢量，代表电子的动量（或运动速度）。能带曲线上的一 个点代表一个能量~动量状态。晶体中的电子的能量和动 量，必然落在E~k曲线上。
ω ≥ Eg
（约化）普朗克常数：
光子频率： ω
光子波长： λ
光速： c
2π c
λ
半导体光（自发）辐射过程
1. 吸收光子后，半导体价带具有
空穴，导带具有电子，价带和
导带都是半满带，处于激发态
（非稳态）。
2. 非稳态的电子（空穴）首先进
行热运动，各自弛豫到导带底
（价带顶）。
3. 发光过程：为了进一步进入稳
1.2晶体能带理论
晶体的电子轨道：能带理论
重点掌握：从能带的角度理解金属、 半导体、绝缘体的差异和成因。半 导体的能带特点。
不同材料的电阻率 导体：≤10-6ohm*cm 半导体：10-3~108ohm*cm 绝缘体： 109~1022ohm*cm
金属
半导体
绝缘体
1.2 晶体能带理论
原子轨道：电子通过分立能级，能 量由高到低排布在原子核周围。
One eV is the energy acquired by an electron when accelerated by a 1.0 V potential difference.
1V
−
+
1 eV = 1.6 ×10–19 J
Energy acquired by the electron is qV. Since q is 1.6 × 10−19 C, the energy is 1.6 × 10−19 J. Define this as 1 eV. Therefore, EGREEN LIGHT = 2.23eV
能带结构图的 三种常用构象
能级-空间关系构象（分析光电器 件、电子器件） 光电器件一般含有多层结构，每一 层的能带都不一样。 对电子（空穴）输运而言最重要的 是导带底（价带顶），因此只画出 导带底和价带顶的空间分布。
能量分布构象
能量
E~k关系构象（分析光电材料） E是电子能量，k是该电子相应的波矢量。 k可以近似的认为代表电子的运动速度。 E与k近似满足E~k2关系。
禁带
半导体中的载流子
并非所有的电子都具有导电能力。材料中大多数电子都 不具有导电能力（亦即无法传递能量）。导带中的电子 才具有导电能力。价带中的电子不具有导电能力！
全满的价带电子无法导电（空间角度）：价带电子是用 以提供原子和原子之间的成键的，因此从空间上看，这 些电子必然被束缚在与其对应的原子周围，无法自由运 动，因此也就无法传导电流。
E = photon
=ω
2π c
λ
λ Ephoton = 2π c
若波长取nm为单位，Ephoton取eV 为单位：
λ Ephoton = 1240
禁带宽度与发光波长
可见光波段380~780nm。
光纤通信波段860/1310/1550nm。
材料 带隙（eV） 波长（nm）
GaAs
1.4
860（红外）
更准确的 E~k图
半导体光学过程的特点
多数光电材料都是半导体或具有半导体能带特征的材料。半导 体的发光过程，实际上是电子在导带（底）和价带（顶）之间 的电子跃迁的结果，是一个光-电过程。
半导体的光电特性，与其能带结构，尤其是禁带宽度Eg紧密关 联。Eg的大小决定了半导体光电材料制成器件后的工作波长。