艺术生高考基础知识专题训练—数列

艺术生高考基础知识专题训练—数列

一．高考要求

二．基础知识

1、数列的概念：数列是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集｛1,2，3，…，n ｝）的特殊函数，数列的 也就是相应函数的解析式。

1.n a 与n S 的关系：1

121(1)(2)

n n n n n S

n S a a a a S S n -=⎧=++⋯⇔=⎨-≥⎩． 2.等差数列与等比数列：

三．基础训练

1．数列1，3，7，15，…的通项公式a n 等于（ ）．

（A ）2n

（B ）2n

＋1 （C ）2n

－1 （D ）2

n －1

2.记数列{a n }的前n 项和为S n ，且a n =6n 2

+2n-1，则S n = （ )

A. n 2

(2n-1) B. n ·(6n 2

+2n-1) C. 2n(n 2

+2n-1) D. n ·(2n 2

+4n+1) 3．等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（ ） A ．40

B ．53

C ．63

D ．76

4．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若735S =，则4a =（ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．5

5．在等差数列{}n a 中，已知1232,13,a a a =+=则456a a a ++等于（ ）

A ．40

B ．42

C ．43

D ．45

6．已知等差数列{}n a 的公差为2，若1a 、3a 、4a 成等比数列，则2a 等于（ ） A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ．--10

7．已知{}n a 是等差数列，1010a =，其前10项和1070S =，则其公差d =（ ） Ａ．23-

Ｂ．13- Ｃ．13 Ｄ．2

3

8．等差数列{a n }中，a 1=1,a 3+a 5=14，其前n 项和S n =100,则n =（ ）

A ．9

B ．10

C ．11

D ．12

9．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，636S =，则789a a a ++=（ ） A ．63 B ．45 C ．36 D ．27

10．设S n 是等差数列｛a n ｝的前n 项和，若S 3S 6＝13，则S 6

S 12

＝（ ）

A 310

B 13

C 18

D 1

9 11．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ） A ．81 B ．120

C ．168

D ．192

12．12+与12-，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．

2

1

13．已知一等比数列的前三项依次为33,22,++x x x ，那么2

1

13-是此数列的第（ ）项 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8

14．在公比为整数的等比数列{}n a 中，如果,12,183241=+=+a a a a 那么该数列的前8项之和为（ ）

A ．513

B ．512

C ．510

D ．

8

225

15．已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a =（ ）

A ．4-

B ．6-

C ．8-

D ．10-

16.在等比数列{a n }中,a 5a 7=6,a 2+a 10=5,则

1018

a a 等于( ) A.2

332--或 B.32

C. 23

D. 32

或23

17．在ABC ∆中,tan A 是以4-为第三项, 4为第七项的等差数列的公差,tan B 是以1

3

为第三项, 9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（ ）

A ．钝角三角形

B ．锐角三角形

C ．等腰直角三角形

D ．以上都不对 18．等差数列中，10120S =，则110a a +=______.

19．已知数列的通项52n a n =-+，则其前n 项和n S = ．

20．已知{}n a 是等差数列，466a a +=，其前5项和510S =，则其公差d = ． 21．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1221S =，则25811a a a a +++=

．

22．在等比数列{}n a 中, 若,75,393==a a 则10a =___________.

23．在等比数列{}n a 中, 若101,a a 是方程06232=--x x 的两根，则47a a ⋅=___________. 24．在正项等比数列{}n a 中，153537225a a a a a a ++=，则35a a +=_______。

25．已知函数221)(x x x f +=，那么=++++++)4

1

()4()31()3()21()2()1(f f f f f f f

________