平面向量的加法PPT

［学习目标］ 1、通过对向量加法的探究，掌握向量加法的概念，结
合物理学实际理解向量加法的意义。熟练掌握向量加法 的三角形法则和平行四边形法则，并能作出已知两向量 的和向量。
2、理解向量加法的交换律和结合律，培养学生类比、 归纳的能力。 ［学习重点］向量加法的运算法则及其几何意义 ［学习难点］对向量加法的三角形法则的理解，以及求 两共线向量的和。
D
C
O
A源自文库
B
看图填写
ad
cb
C
D
dO
c
a
A
b
B
1.向量加法的三角形法则
（要点：两向量首尾连接）
2.向量加法的平行四边形法则
（要点：两向量起点重合组成平 行四边形的两邻边）
3.向量加法满足交换律及结合律
ab ba (a b) c a (b c)
作业
P52
2.（1） 3
求作向量a b
b
a
作法（1）在平面内任取一点O
（2）作 OA a,AB b
（3）作 OB 则向量 OB a b
o·
A
即OB OA AB a b
B(首尾相接，首尾连) 这种作法叫做向量加法的三角形法则
小试身手
用三角形法则求向量的和
（一）
a b
（二）
b
a
说出下列各向量的和：
AB BC CD
AD
MP PA AB BC CD MD
当向量a,b为共线向量时, a b又如何作出来?
(1) 同向
a
b
(2)反向
a
b
A
B
C
AC AB BC a b
B
C
A
AC AB BC a b
注： a 0 0 a a
(1)向量满足交换律:
ab ba
（2）向量的加法满足结合律
以前大陆和台湾没有直航，因此2003年春节探亲，乘
飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移的结果与飞机直接从台北 到上海的位移是否相同？
C(上海)
A(台北) B(香港)
由此得出什么结论？
AB BC AC
生活中常见到这样的事例：
一个力的作用效果＝两个力的作用效果
F1
F2
F
一个力的作用效果=
(a b) c a (b c)
证明向量是否满足交换律:
ab ba
已知a,b,作AB a,AD b，以AB,AD为邻边作平行四边形 ABCD
依作法有：
AC AB BC a b AC AD DC b a
b
a
D
C
A
B
例题： 已知平行四边形ABCD，如图所示，填空：
(1)AB BC AC (2)AB AD AC (3)AC CD DO AD DO AO
• 向量的概念: 既有大小又有方向的量叫向量。 向量的表示方法: 用一条有向线段或用 a ,
• 两个特殊向量:零向量和单位向量: 长度为0的向量叫零向量,长度为1个单位长度的向量叫单位向 量。
• 向量间的关系:平行向量和相等向量, 方向相同或相反的向量 叫平行向量,平行向量也叫做共线向量;长度相等且方向相同的 向量叫相等向量。
两个力的作用效果
今天我们就以位移和力的合成为背景来研究向量的加法
8.2.1向量的加法
(1)一人从A到B，再从B按原方向到C，则两次的位移之和
是：
AC
A
B
(2)飞机从A到B,再改变方向从B到C,则两次的位移的和应
是:
AC
A
B
由此得什么结论？
AB BC
C
C AB BC
AB BC AC
已知向量 a , b,