电力系统稳态分析计算

2 U1 = (U2 + ∆U2 ) +δU2 线路始端电压的有效值为 2
线路始末端的相角差为 δ = arctan 电压相量图如下
δU2
U2 + ∆U2
3．电压损耗 ． 电力网中任意两点电压有效值之差称为电压损耗。 电力网中任意两点电压有效值之差称为电压损耗。即
∆U =U1 −U2
电压损耗近似等于电压降落的纵分量。 电压损耗近似等于电压降落的纵分量。 4．电压偏移 ． 网络中某点的实际电压有效值U与相应线路的标称电压 网络中某点的实际电压有效值 与相应线路的标称电压 UB的差值（U-UB）称为电压偏移。 的差值（ 称为电压偏移。 电压偏移与标称电压的比值的百分值称为电压偏移的百 分值。 分值。即
• ∗ ~ S2 =U2 I 2
(MVA)Fra Baidu bibliotek
2 P2 + Q2 S2 I2 = = 2 U2 U2
阻抗中的功率损耗
2 2 P2 + Q2 P2 + Q2 ~ 2 2 ∆S = ∆P + j∆Q = I2 R + jI2 X = 2 2 R + j 2 2 X (MVA) U2 U2
~ ~ ~ S1 = S2 + ∆S = P + jQ 1 1
标称电压220kV、长度 的单回输电线路， 例题 标称电压 、长度200km的单回输电线路，已知末 的单回输电线路 ~ 端负荷 SL =120 + j10 MVA，电压 2=215kV，线路参数为： ，电压U ，线路参数为： r1＝0.108Ω/km，x1＝0.427Ω/km，b1＝2.665×10－6S/km， Ω ， Ω ， × ， 试求线路始端的电压和功率。 试求线路始端的电压和功率。
–频率变化对系统运行的影响 互联电力系统解列 发电机解列
综上所述，频率的变化对用户、发电厂、系统 综上所述，频率的变化对用户、发电厂、 运行都会造成不良影响， 运行都会造成不良影响，所以电力系统运行的重要 任务之一就是电力系统频率的控制。 任务之一就是电力系统频率的控制。
电力系统有功功率的平衡及备用
（2）当负荷为容性时 ）
• ∗ ~ Sφ =Uφ I =Uφ e jα Ie− jβ =Uφ Ie− jϕ
=Uφ I cosϕ − jUφ I sin ϕ = P − jQ φ φ
式中 ϕ = β −α 2．三相负荷 ． （1）感性三相负荷 ）
~ ~ S = 3Sφ = 3 φ I cosϕ + j3 φ I sin ϕ = 3 cosϕ + j 3 sin ϕ = P + jQ U U UI UI
线路始端的电压
U1 = (U2 + ∆U2 ) + jδU2 = (U2 + = 215 +
•
P R + Q2 X P X −Q2 R 2 )+ j 2 U2 U2
120×21.6 + (-2.32)×85.4 120×85.4 − (−2.32) ×21.6 +j 215 215 = 226.13+ j47.9 (kV )
（ ）计算线路参数、作出等值电路图。 解： 1）计算线路参数、作出等值电路图。 输电线路的电阻、电抗、 输电线路的电阻、电抗、电纳分别为 R=0.108×200=21.6 （Ω） × X=0.427×200=85.4 （Ω） × X= B/2=0.5× B/2=0.5×2.665×10－6×200=266.5×10－6 (S) × ×
2
2 U1 = (U2 + ∆U2 ) +δU2 = 226.132 + 47.92 = 231.15 (kV )
δ = arctan
δU2
U2 + ∆U2
= arctan
47.9 =11.96° 226.13
线路始端电纳中的功率损耗
B 2 ~ ∆S1 = − j U1 = − j226.5×10−6 × 231.152 = − j14.24 2
∗
线路始端送入的功率为 ~ ~ ~ S0 = S1 + ∆S1 = P + jQ (MVA) 0 0
三、关于电压的讨论
1．电压降落 ． 电力网中任意两点电压的相量差称为电压降落， 电力网中任意两点电压的相量差称为电压降落，即
dU = U1 −U2
2．电压降落的纵分量与横分量 ．
~ • • • • • • S U1 =U2 + dU =U2 + I 2 (R + jX) =U2 + •2 (R + jX) U • 2 °
∗
•
•
•
若设 U2 =U2∠0，则
U1 =U2 +
•
P − jQ P R + Q2 X P X − Q2 R 2 2 (R + jX) = (U2 + 2 )+ j 2 U2 U2 U2
= (U2 + ∆U2 ) + jδU2
称为电压降落的纵分量； ∆U2 称为电压降落的纵分量；
δU2 称为电压降落的横分量。 称为电压降落的横分量。
(MVA)
线路始端送入的功率为 ~ ~ ~ S0 = S1 + ∆S1 =126.73+ j24.29 − j14.24 =126.73+ j10.05 (MVA)
第三节 电力系统有功功率平衡 及频率调整
电力系统频率变动产生的影响
–频率变化对用户的影响 频率的变化将引起电动机转速的变化 系统频率降低， 系统频率降低，将使电动机的出力下降 系统频率不稳定， 系统频率不稳定，将会影响电子设备的精确性 –频率变化对发电厂的影响 汽轮机叶片谐振 辅机功能下降
负荷备用 3～5％ 事故备用 10％ 5～10％ 检修备用 国民经济备用 3～5％
热 备 用
冷 备 用
综合负荷的频率静特性和电源的频率静特性
–综合负荷频率静态特性 ：设用户的生产状态和
电压不变，负荷有功功率随频率变化的静态关系。 电压不变，负荷有功功率随频率变化的静态关系。
据统计， 据统计，系统综合负荷与 频率的关系接近一条直线， 频率的关系接近一条直线， 称之为电力系统综合负荷 静态特性曲线，如图所示。 静态特性曲线，如图所示。 当系统综合负荷的连接容 量不变时， 量不变时，系统频率下降 时负荷吸收的功率也下降。 时负荷吸收的功率也下降。 如果联接容量改变， 如果联接容量改变，静态 特性曲线将上下移动。 特性曲线将上下移动。
–电力系统中的有功功率备用 负荷备用 是为满足电力系统短期负荷波动和计 划外增加的负荷而设置的备用。一般为最大负荷 划外增加的负荷而设置的备用。 的3～5％。 事故备用 是在电力系统中发电设备发生偶然故 障时，为保证向用户正常供电而设置的备用。 障时，为保证向用户正常供电而设置的备用。事 故备用容量一般为系统最大负荷的5 10 10％。 故备用容量一般为系统最大负荷的5—10％。 检修备用 是为系统内发电设备定期检修而设置 的。 国民经济备用 考虑到国民经济超计划增长而设 置的备用。这部分备用与国民经济增长有关． 置的备用。这部分备用与国民经济增长有关．其 值大约为最大负荷的3 值大约为最大负荷的3～5％。
2．计算功率分布和电压 ． 线路末端电纳中的功率损耗
• ∗ • • B∗ B 2 ~ B• ∆S2 =U2 I 2 =U2 j U2 =U2 − j U2 = − j U2 2 2 2 ∗
(MVA)
~ ~ ~ S2 = SL + ∆S2 = P + jQ2 2
第三章 电力系统稳态分析与计算
重点
1、开式网潮流计算 、 2、电力系统有功功率平衡与频率调整 、 3、电力系统无功功率平衡与电压调整 、
潮流计算是根据给定的有功、无功负荷， 潮流计算是根据给定的有功、无功负荷，发 电机发出的有功功率以及发电机母线电压有效值， 电机发出的有功功率以及发电机母线电压有效值， 求解电力网中其它母线的电压、 求解电力网中其它母线的电压、各条线路中流动 的功率及功率损耗等。 的功率及功率损耗等。
一、负荷表示法
潮流计算中，负荷用恒功率模型表示。 潮流计算中，负荷用恒功率模型表示。复功率定义为
~ • ∗ S =U I
1．单相负荷 ． （1）当负荷为感性时 ）
• ∗ ~ Sφ =Uφ I =Uφe jα Ie− jβ =Uφ Ie jϕ
式中
ϕ =α − β
~ Sφ =Uφ Ie jϕ =Uφ I cosϕ + jUφ I sin ϕ = P + jQ φ φ
对于图式的简单电路， 对于图式的简单电路，若已知线路末端的线电压及三 相负荷,如何求线路始端的线电压和送入的三相功率 如何求线路始端的线电压和送入的三相功率？ 相负荷 如何求线路始端的线电压和送入的三相功率？
1．计算元件的参数并归算到基本级，画出等值电路。略去 ．计算元件的参数并归算到基本级，画出等值电路。 电导，线路用Π形等值电路表示。 电导，线路用Π形等值电路表示。
阻抗中的功率损耗
2 2 P2 + Q2 1202 + 2.322 1202 + 2.322 ~ P2 + Q2 ∆S = 2 2 R + j 2 2 X = ×21.6 + j ×85.4 2 2 U2 U2 215 215
= 6.73+ j26.61 (M A V )
~ ~ ~ S1 = S2 + ∆S =120 − j2.32 + 6.73+ j26.61 (MVA)
负荷备用与事故备用是在一旦需要时能守立刻投入的备用。 负荷备用与事故备用是在一旦需要时能守立刻投入的备用。 这种备用称之为热备用或旋转备用。 这种备用称之为热备用或旋转备用。 冷备用是设备完好而未运转的发电设备的最大可能出力， 冷备用是设备完好而未运转的发电设备的最大可能出力， 这些机组可以随时起动投入运行。 这些机组可以随时起动投入运行。 各部分备用的关系见下表： 各部分备用的关系见下表：
– 有功功率平衡：全系统所有发电机发出的有 有功功率平衡：
功功率等于此时刻内所有负荷消耗的有功功 我们称之为功率平衡，用下式表示。 率，我们称之为功率平衡，用下式表示。
ΣP = ΣP + Σ∆P + Σ∆P G L G
为各发电厂发电机发出的有功功率的总和； 式中 ΣPG为各发电厂发电机发出的有功功率的总和； 为所有负荷的有功功率总和； ΣPL为所有负荷的有功功率总和； ΣΔP为电力网的有功功率损耗总和 为电力网的有功功率损耗总和； ΣΔP为电力网的有功功率损耗总和； 为各发电厂厂用电所需的有功功率总和。 ΣΔPG为各发电厂厂用电所需的有功功率总和。
线路的Π 线路的Π形等值电路如图
（2）计算功率分布和电压 ） 线路末端电纳中的功率损耗
B 2 ~ ∆S2 = − j U2 = − j266.5×10−6 ×2152 = − j12.32 (MVA) 2 ~ ~ ~ S2 = SL + ∆S2 =120 + j10 − j12.32 =120 − j2.32 (MVA)
U −UB 电 偏 ％ 压 移 ＝ ×100% UB
进行电压计算的目的， 进行电压计算的目的，在于确定电力网 的电压损耗和电压偏移。若通过计算， 的电压损耗和电压偏移。若通过计算，发现 某点的电压偏移超过允许值， 某点的电压偏移超过允许值，就应该分析原 因采取调压措施，使之保持在允许值之内。 因采取调压措施，使之保持在允许值之内。
（2）容性三相负荷 ）
~ ~ S = 3Sφ = 3 φ I cosϕ − j3 φ I sin ϕ = 3 cosϕ − j 3 sin ϕ = P − jQ U U UI UI
二、开式网潮流计算
为了简便起见，在以下的三相电路计算中， 为了简便起见，在以下的三相电路计算中，均在单相等 值电路中直接标出三相的运行参数（即线电压、 值电路中直接标出三相的运行参数（即线电压、三相功率及 三相功率损耗）。 ）。可以把这种等值电路理解为三相电路的计 三相功率损耗）。可以把这种等值电路理解为三相电路的计 算用图。 算用图。
(MVA)
线路始端的电压
~ • • • • • • S U1 =U2 + dU =U2 + I 2 (R + jX) =U2 + •2 (R + jX) U 2 线路始端电纳中的功率损耗
• B∗ B 2 ~ • ∗ • B• ∆S1 =U1 I 1 =U1 j U1 =U1− j U1 = − j U1 (MVA) 2 2 2 ∗
潮流计算的目的
– 在电力系统规划设计中，用于选择系统接线 在电力系统规划设计中，
方式、选择电气设备和导线截面积； 方式、选择电气设备和导线截面积； – 在电力系统运行中，用于确定运行方式和合 在电力系统运行中， 理的供电方案，确定调压措施等； 理的供电方案，确定调压措施等； – 为继电保护、自动装置的设计与整定提供依 为继电保护、 据。