高一下学期期末考试数学试题

2017-2018学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高一下学期期末考试数学试题一、单选题

1．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出分段函数的值，从而计算得解.

【详解】

执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出分段函数的值，

由于，可得，则输出的y等于4，故选C.

【点睛】

该题考查的是有关程序框图的问题，涉及到的知识点有读取程序框图的输出的结果，在解题的过程中，需要明确框图的功能，从而求得结果.

2．已知角的终边经过点，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由题意可得，，求出的值，逐项分析，求得结果.

【详解】

由题意可得，所以，，，综上所述，答案选C.

【点睛】

该题考查的是有关任意角的三角函数的定义，在解题的过程中，需要利用定义将角的三角函数值求出，逐项对照求得结果.

3．（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

原式中的角度变形后，利用诱导公式化简计算即可得到结果.

【详解】

，

故选D.

【点睛】

该题考查的是有关运用诱导公式化简求值的问题，在解题的过程中，正确运用公式是解题的关键.

4．在瓶牛奶中，有瓶已经过了保质期，从中任取一瓶，取到已经过保质期的牛奶的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

在50瓶牛奶中任取1瓶有50种不同的取法，而满足条件的取到已过保质期的牛奶有5

种不同的取法，根据古典概型公式，代入数据，求出结果.

【详解】

由题意知，该题是一个古典概型，

因为在50瓶牛奶中任取1瓶有50种不同的取法，

取到已过保质期的牛奶有5种不同的取法，

根据古典概型公式求得，故选C.

【点睛】

该题考查的是有关古典概型的问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有古典概型的概率公式，解题的关键是找出基本事件数以及满足条件的基本事件数.

5．已知，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用题中所给的条件，求得然后利用，根据向量数量积公式求得x所满足的等量关系式，求得结果.

【详解】

因为，所以，

因为，所以，

即，解得，故选B.

【点睛】

该题考查的是有关向量垂直的条件，涉及到的知识点有向量的加法运算法则，向量垂直的条件，向量数量积的坐标公式，正确使用公式是解题的关键.

6．已知平面向量，且，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

首先应用向量的模的平方和向量的平方是相等的，得到其满足的式子，之后应用相关公式求得结果.

【详解】

因为平面向量满足，且，则有

，

故选B.

【点睛】

该题考查的是有关向量的模的求解的问题，涉及到的知识点有向量的模的平方和向量的平方是相等的，利用相关公式求得结果.

7．（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

直接根据两角和正切公式的变形形式，整理即可得到答案.

【详解】

，所以，所以原式，故选B.

【点睛】

该题考查的是有关两角和的正切公式的逆用问题，在解题的过程中，需要分析式子的特征，可得与角的关系，从而借着特殊角的正切值得到结果.

8．将函数的图像向左平移个周期（即最小正周期）后，所得图像对应的函数为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

首先根据题中所给的函数解析式，求得其周期，从而确定个周期为，再根据三角函数图像平移的规律，得到相应的函数解析式，化简求得结果.

【详解】

根据题意，可知函数的周期为，所以个周期为，

所以平移后所得的图像对应的函数解析式为，

故选A.

【点睛】

该题考查的是有关平移后的三角函数解析式的求解问题，涉及到的知识点有左右平移变换，函数的周期的求法，需要注意平移的量是自变量x本身的变化量.

9．函数的部分图像如图所示，点是该图像的一个最高点，点

是该图像与轴交点，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

首先根据两点的横坐标的差，确定出函数的最小正周期，从而求得，再根据最

高点的坐标，结合，求得，从而确定出函数解析式.

【详解】

根据题中所给的条件，以及所给的部分图像，

可以求得，所以，

从而得到，求得，

因为P是最高点，所以有，解得，

又因为，所以，所以，故选C.

【点睛】

该题考查的是根据函数的图像确定函数解析式的问题，注意振幅A由最值来确定，周期由来确定，初相由特殊点来确定，结合题中所给的图像，求得结果.

10．已知函数满足，且，当时，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

首先根据题中所给的条件，可以确定函数的一条对称轴和一个对称中心，从而确定出函数的最小正周期，结合时，求得结果.

【详解】

根据题意，由可得函数图像关于直线对称，

由可得函数图像关于点对称，

从而可知函数是以4为最小正周期的周期函数，

结合当时，

可知，故选D.