材料力学期末复习总结刘鸿文版

材料力学期末复习总结（刘鸿文第五版）

第一章绪论

构件需满足的三个条件

1 强度要求构件有足够的抵抗破坏的能力

2 刚度要求构件有足够的抵抗变形的能力

3 稳定性要求构件有足够的保持原有平衡的能力

材料力学的任务：在满足强度、刚度、和稳定性要求的前提下，为设计及经济又安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。

变形固体的四个基本假设

1 连续性假设

2 均匀性假设

3 各向同性假设

4 小变形性假设

截面法的三个步骤：

1 截开：用一个假想截面将构件一分为二

2 代替：任取一部分，用相应的内力代替弃去的部分

3 平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据已知外力来求未知内力

构件变形的四个基本形式

1 拉伸或压缩2剪切3扭转4弯曲

拉伸、压缩、剪切和扭转、弯曲的基本公式

弯矩、剪力与分布荷载集度间的微分关系

应力与应变间的关系及切应力互等定律

单向应力状态

εσE = 纯剪切应力状态 γτG = 切应力互等定律

x y ττ-=

三个弹性常数及其关系

ε

σ

=

E γτ=G εεν'= )1(2ν+=E G

材料拉伸及压缩时的力学性能

1. 低碳钢试件拉伸图的四个阶段

第Ⅰ阶段──弹性阶段 第Ⅱ阶段──屈服阶段或流动阶段 第Ⅲ阶段──强化阶段 第Ⅳ阶段──局部变形阶段 2. 卸载规律及冷作硬化

卸载规律：卸载时应力与应变成正比

冷作硬化：卸载后再加载时，比例极限σP 提高 3. 应力—应变曲线及其特征

（1比例极限σP σb

（2）衡量材料塑性的重要指标 延伸率（或伸长率） 001100⨯-=

l

l

l δ 截面收缩率 001

100⨯-=

A

A A ψ 塑性材料：d ≥5%的材料， 脆性材料：d <5%的材料。

4.

塑性材料：抗拉能力＞抗压能力＞抗剪能力脆性材料：抗压能力＞抗剪能力＞抗拉能力