八年级数学下册一元二次方程的解法期末复习课件

3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单 方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为 一般形式再选取合理的方法。
②求出b2-4ac的值 (特别注意b2-4ac＜0) ③代入求根公式
④写出方程的两个根
选择适当的方法解下列方程：
▪ ① x2 x
x1 1, x2 0
▪ ② t 2 4t 5
t1=5,t2= -1
▪ ③ (x+2)(x 2) 1 X= 5
请你选择恰当的方法解方程
① (x 2)2 9
x2 5 x 2 33
左右两边同时加上( 5 )，2 得:
6
x 2 5 x 25 2 25 .
3
36 3 36
x
5
2
49 .
6
36
开平方，得: x 5 49 .
6Hale Waihona Puke Baidu
36
x1
2, x2
1. 3
步骤
①二次项系数化1 ②移项
③配方
(配上一次项系数一半的 平方)
④写成（x+a）2 =b(b≥0) 的形式 ⑤开平方
解一元二次方程的方法
①因式分解法 （AB=0A=0或B=0) ②直接开平方法 （ x2=b(b≥0); (x a)2 b (b≥0 ）) ③公式法 (化方程为一般式,） ④配方法 （二次项系数为1）
用不同的方法 解方程3x2 5x 2
用配方法解
解：
两边同时除以3，得:
3x2 5x 2
- x1=5,X2= 1
②
x (2x+5)=2 (2x+5)
x1
2,
x2
5 2
③③
(x－1)2=4(x+3)2
x1
7,
x2
5 3
小结：
1、 ax2+c=0 ====> 直接开平方法
ax2+bx=0 ====> 因式分解法 因式分解法
ax2+bx+c=0 ====> 公式法（配方法）
2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用， 但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能 否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法， 若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）
⑥写出方程的两个解
用公式法解
b b2 4ac x
2a
3x2 5x 2
解题步骤
解:移项,得 3x2 5x 2 0
这里a=3,b=-5,c=-2
①将方程化成一般式, 并写出a,b,c
b2 4ac 52 4 3 (2)
=49
x (5) 49 5 7
23
6
x1
2,
x2
1. 3