第十二章 疲劳与断裂

若每个周期内的载荷参量不随时间而变化，称为恒幅疲劳，否则则 为变幅疲劳； 由变动的外载荷与腐蚀介质共同作用的疲劳为腐蚀疲劳；
温度高于再结晶温度或高于(0.5~0.6)Tm时的疲劳，属于高温疲劳， Tm为金属的熔点；
由于温度的变化形成的变动热应力引起的疲劳，称为热疲劳； 低温影响材料的疲劳行为，还没有关于低温疲劳的确切定义； 应变速率大于102/s的疲劳问题属于冲击疲劳。
第十二章
疲劳与断裂
在特定外界条件下工作的构件，虽然所受应力低于材料 屈服强度，但服役一定时间后，也可能发生突然脆断。这种 与时间有关的低应力脆断称为延滞断裂。 外界条件可以是应力，如交变应力；也可以是环境介质， 如腐蚀介质、氢气氛或热作用等。
由交变应力引起的延滞断裂，就是疲劳断裂；
而在静载荷与环境联合作用下引起的延滞断裂，叫做静 载延迟断裂，或称静疲劳；
式中： A 为试验常数； y 为屈服强度；
为超载应力强度因子； E .C.为“过度闭合”(Excess Closure)，可用 下式表示：
K 2 1.2 OL E.C. 0.6 K OL 1 exp 2 2 y B
疲劳极限是疲劳曲线水平部分所对应的应力， 它表示材料经受无限多次应力循环而不断裂的最大 应力。 疲劳门槛值是疲劳裂纹不扩展的K最大值。
图12.8 缺口试件中的应力/应变场和疲劳裂纹萌生与扩展区示意图 a 缺口试件中应力/应变场简图 b 光滑、缺口疲劳极限N与门槛值Kth的相互关系
图中：max为最大应力； 0与N为光滑与缺口疲劳极限； Kth为疲劳门槛值；Kt为应力集中系数。
整个扩展过程可以近似地以“s”形曲线来描述： A段为第一阶段，K小，扩展速率低，da/dN＜l06mm/次，为非连续区，呈现一种结晶学形态的断口； B段为第二阶段，da/dN＞10-5mm/次，为连续扩展区， 断口形态以疲劳条纹为主；
C段为第三阶段，da/dN＞10-3mm/次，为失稳扩展区， 断口形态以“韧窝”(dimple)、晶间断裂或纤维状为主。
一、疲劳概念
1、疲劳 材料或构件在交变应力(应变)作用下发生的破坏称为疲 劳破坏或疲劳失效。 影响构件疲劳行为的因素很多，可以分为四类：材料、 外载荷、环境条件和构件的形状和尺寸。 按外载荷的大小，疲劳可分为高周疲劳和低周疲劳。 对于金属材料，通常把疲劳失效周次Nf＞104~105的疲劳称 为高周疲劳，反之称为低周疲劳；
Elber根据实验观察到的裂纹闭合现象提出了有效应力 强度因子的概念，定义为 ：
K eff K max K op
式中：K max ——最大应力强度因子； K op ——裂纹完全张开时对应的应力强度因子； K eff ——有效应力强度因子。 K eff 即裂纹扩展的有效驱动力。通过 K eff 可以解释 应力比R对裂纹扩展速率的影响。如图12.10所示。
2、几种物理模型
根据疲劳断口表面与应力轴的相对位向，裂纹扩展可分 为切应变型(第一阶段扩展)和正应变型(第二阶段扩展)两种。 根据裂纹扩展的微观机制，裂纹扩展模型又可以分为三 类：滑移型、钝化型和再生核型，见表12.1：
3、疲劳裂纹扩展的力学行为与特征 （1）疲劳极限与疲劳门槛值
(Endurance Limit and Fatigue Thresholds)
或
1 ln(ln ) lnt U ( ) / kT p
式中：p为某温度下，t时间内，位错不被激活而发 生脆断的几率； ν为位错振动频率； k为波耳兹曼常数； U()为激活被钉扎的F-R源需要的激活能； T为材料所处的温度。
可见：由于双对数的关系，随着温度T的 升高，p值将很快从1变到0，这就表明了韧脆转变是发生在很狭窄的温度范围内 。
3、韧-脆转化的Cottrell模型-Petch屈服理论解释 根据Cottrell模型，材料的屈服强度为
2G 2 y s d Ky
1
利用Hal1-Petch关系：y=i+Kyd-1/2
解理断裂时，解理断裂应力F=y。而脆断的 临界条件为T=TK，则可以推导出TK表达式：
s s TK C 1 ln[BK y d /(G K y K y )]
4、蠕变断裂机制图
二、高温疲劳
一、高温蠕变
1、蠕变现象和蠕变曲线 当温度T≥(0.3~0.5)Tm(Tm为熔点，单位为K)时，金属材 料在恒载荷的持续作用下，发生与时间相关的塑性变形，称 为蠕变。
2、疲劳失效的特点
(1) 疲劳断裂表现为低应力下的破坏断裂 疲劳失效在远低于材料的静载极限强度甚至远低于材 料屈服强度下发生。 (2) 疲劳破坏宏观上无塑性变形
与静载荷作用下材料的破坏相比，具有更大的危险性 。
(3) 疲劳是与时间有关的一种失效方式，具有多阶段性
疲劳失效过程是累积损伤的过程。由交变应力(应变)作用 引起的损伤是随着载荷次数逐次增加的，如图12.3所示 :
图12.10 a裂纹闭合应力强度因子 K cl / K max 与 K 的变化
b 裂纹扩展速率与 K 和 K eff 的关系
Biblioteka Baidu
（4）变幅载荷下的裂纹扩展 ①超载下的延缓效应(Retardation effect)
图12.11 不同形式的超载对裂纹扩展及寿命的影响
可以看出:单个拉应力超载和压-拉超载对疲劳 裂纹扩展具有最大的延缓效应；而拉-压超载较前二 者的延缓效应为小；单个压缩超载对裂纹扩展速率 影响不大。 超载后产生裂纹扩展延缓效应的主要因素有三 个： a、裂纹尖端前方超载塑性区内的残余压应力 阻止裂纹的延伸； b、裂纹尖端后方的闭合效应阻止裂纹张开； c、裂纹尖端前方超载塑性区内晶体缺陷密度 的增加进一步阻止裂纹的延伸。
K OL
②变幅载荷下裂纹扩展特征 在变幅加载下的裂纹扩展速率和恒幅加 载下的扩展速率不同。除上述超载延缓效应 外，裂纹扩展还会出现停滞或加速。
12.2 低温断裂与疲劳
低温致脆的最大特点是存在某一特定的温度范 围，在此温度范围以上的断裂是韧性断裂，不显示 脆性断裂的特征；低于此温度范围，为无韧性特征 的脆性断裂；在此特定温度范围内的断裂，则显示 韧-脆过渡形态，同时具有不同程度的韧性和脆性的 断裂特征。这种现象称为冷脆。 而材料由韧性断裂转变为脆性断裂的温度TK称 为韧-脆转化温度，或冷脆转化温度。
1989年McEvily等对100％超载下的铝合金延 缓效应作了定量分析，发现延缓周次与超载塑性区 尺寸和试样厚度的比值呈U形变化关系，见图12.12。
图12.12 延缓周次（Nd）随超载（OL）塑性区尺寸与试样厚度比值的变化
导出的延缓周次关系式为 ：
2 K OL 1 1 Nd 2 2 y A (K E.C. K th ) (K K th )
（2）小疲劳裂纹的扩展 行为 在与长裂纹相同的 名义驱动力下，小裂纹 扩展较快；在长裂纹的 门槛值之下，小裂纹仍 以较高的速率扩展，见 图12.9。
图12.9 典型的小裂纹与长裂 纹扩展行为示意
小裂纹现象主要出现在下述三种情况： ①裂纹长度与材料的特征微观尺寸相比 不够大； ②裂纹长度与裂纹尖端前方的塑性区尺 寸相比不够大； ③裂纹长度小于某一值。
Lukas导出缺口与光滑试件疲劳极限N与0的关系：
1.14 K atb N 1 Kt c 式中：Kt为应力集中系数； 1 Katb为基本门槛值，等于 K th ； 2 为缺口半径； c为临界应力。
0
1 2
疲劳极限与疲劳门槛值分别反映了交变 载荷作用下材料对裂纹萌生和裂纹扩展的抵 抗力。因为裂纹的萌生与扩展的机制不同， 对于现有的金属材料，在使疲劳极限提高的 同时往往降低了疲劳门槛值，反之亦然。
1 2
式中：TK为冷脆转化温度；
d为晶粒平均直径； G为材料的切变模量； 为材料的比表面能； 为应力状态系数；
K y 为Hall-Petch关系式的斜率；
s 是Cottrell模型中的系数； Ky B、C为常数，可通过试验确定。 可见，冷脆转化温度TK主要取决于材料晶粒的大小d、比表面能和 s 应力状态。此外还与系数 K y 、 和B、C两个常数等因数有关。 Ky 温度降低和变形速度增加使i和Ky增大，因而引起脆化。
图12.3 碳钢的疲劳积累损伤曲线
(4) 与单向静载断裂相比，疲劳失效对材料的微观组 织和缺陷更加敏感 这是因为疲劳有极大的选择性，几乎总是在构 件材料表面的缺陷处发生。
(5)疲劳失效受载荷历程的影响 过载损伤会导致疲劳强度的下降(如图12.3所示)
图12.4为钢的拉伸 应力应变曲线，加载到 A点卸载再重新加载， 其抗拉强度b与末卸载 的相同，即未受到载荷 史的影响。 图12.4 工程应力应变曲线
二、低温疲劳
（1）温度降低，光滑试样的疲劳极限明显提高 （2）材料在低温下的疲劳缺口系数增大
结论：把常温下测得的疲劳强度用于低 温零件设计一般是安全的，但是材料在低温 下疲劳缺口敏感性提高，因此低温下更要注 意处理好应力集中问题。 对于BCC和HCP等存在韧-脆转化的材料， 疲劳强度也有韧-脆转化的问题。
疲劳与断裂是材料、构件和机械最常见的失效方式，约 占构件全部失效的50％~90％。
12.1 疲劳
12.2 低温断裂与疲劳 12.3 高温蠕变与疲劳
12.4 环境断裂——氢脆
12.1 疲 劳
一、疲劳概念
1、疲劳 2、疲劳失效的特点
二、疲劳裂纹扩展的物理模型
1、疲劳失效过程
2、几种物理模型
3、疲劳裂纹扩展的力学行为与特征
一般用位错的运动解释上述现象。
2、Stroh的韧-脆转变温度理论 Stroh的韧-脆转变温度理论认为，金属中的 应力集中可能导致两种结果： 其一是激活附近的F-R源产生韧性断裂； 其二是产生微裂纹导致脆性断裂。 韧-脆转变就是这两种机制竞争的结果。
F-R源保持不被激活，发生脆断的几率表达式：
p exp{ t exp[ U ( ) / kT ]}
一、韧-脆转化理论
1、韧-脆转化的物理本质
2、Stroh的韧-脆转变温度理论 3、韧-脆转化的Cottrell模型-Petch屈服理论解释
二、低温疲劳
一、韧-脆转化理论
1、韧-脆转化的物理本质 金属材料的韧-脆转化过程 ：
图12.14 F、S、SK随T、V和
m /
的变化
可见：解理断裂应力F基本上不随温度变化， 而屈服点S和韧性断裂应力SK则随温度升高而急 剧降低并与F曲线存在交点。 图中A点以下为无塑性变形的解理断裂，相 当于夏比系列冲击试验的下平台。A点对应的温 度即为韧-脆转化温度TK。 B点以上为经过塑性变形的纤维撕裂，相当 于夏比冲击试验曲线的上平台。 AB之间为经过塑性变形之后的解理断裂，为 韧-脆转化过程。
（3）裂纹闭合行为
裂纹闭合现象是指疲劳裂纹在外加拉应力作用 下，裂纹张开位移仍为零的状态。
一般认为裂纹闭合的机制有三种：
塑性诱发(Plasticity-Induced)闭合
氧化物诱发(Oxide-Induced)闭合
粗糙度诱发(Roughness-Induced)闭合
（图12.7）
图12.7 裂纹闭合的三种形式
一定的过载也可能 延缓疲劳裂纹的扩展， 延长疲劳寿命，如图 12.5所示。
图12.5 过载引起疲劳裂纹扩 展延滞效应
二、疲劳裂纹扩展的物理模型
1、疲劳失效过程 疲劳裂纹的扩展，一般 可分为三个阶段，如图12.6 所示。 图12.6 da/dN~K曲线及其 微观机制示意图
Kth——疲劳门槛值； Kc——最终断裂强度因子； K——应力强度因子幅值。
12.3 高温蠕变与疲劳
很多构件长期在高温条件下运转。例如，航空 发动机叶片的使用温度高达1000℃，用Cr-Mo-V钢 制造的汽轮机转子使用温度约为550℃等。 高温对金属材料的力学性能影响很大。 温度和时间还影响金属材料的断裂形式。
一、高温蠕变
1、蠕变现象和蠕变曲线 2、蠕变极限和持久强度
3、蠕变断裂