磁场------电流的磁效应及安培力的判断拔高讲解练习

电流的磁效应、安培力的判断拔高讲解练

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一、磁场的理解及安培定则

1．磁场

(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用．

(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时N极的指向．

2．磁感应强度

(1)定义式：B＝F

IL

(通电导线垂直于磁场)．

(2)方向：小磁针静止时N极的指向．

(3)磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用比值法定义的．

3．磁感线

(1)引入：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致．

(2)特点：磁感线的特点与电场线的特点类似，主要区别在于磁感线是闭合的曲线．

(3)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示)．

4．电流的磁场

直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场

特点无磁极、非匀强，且距

导线越远处磁场越弱

与条形磁铁的磁场相似，管

内为匀强磁场且磁场最强，

管外为非匀强磁场

环形电流的两侧是N

极和S极，且离圆环中

心越远，磁场越弱

安培定则

立体图

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横截面图

5.磁场的叠加

磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．磁场的矢量性及合成

1．根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向．

2．磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向．

3．磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和．

【思维深化】

请判断下列说法是否正确．

(1)奥斯特发现了电流可以产生磁场．(√)

(2)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关．(√)

(3)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致．(×)

(4)磁感线是真实存在的．(×)

(5)在同一幅图中，磁感线越密，磁场越强．(√)

(6)将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零．(×)

1．[对磁场的理解](多选)指南针是我国古代四大发明之一．关于指南针，下列说法正确的是( ) A．指南针可以仅具有一个磁极

B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场

C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰

D．在指针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转

2．[电场强度和磁感应强度的对比](多选)下列说法中正确的是( )

A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零

B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零

C．表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值

D．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值

3．[安培定则的应用]如图所示，甲、乙是直线电流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向．

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4．[磁场的叠加]三根平行的长直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，三导线中电流方向相同，A、B两导线中的电流大小相同，如图所示，已知导线A在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为B，导线C在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为2B，则O处的磁感应强度的大小和方向为( )

A．大小为B，方向沿OA方向

B．大小为22B，方向竖直向下

C．大小为2B，方向沿OB方向

D．大小为2B，方向沿OA方向

二、导体运动趋势的判断方法

1．安培力的方向

(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．

(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，异向电流互相排斥．

(3)注意问题：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面．

2．安培力的大小

当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝ILB sin θ，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：

(1)当磁场与电流垂直时，安培力最大，F max＝ILB.

(2)当磁场与电流平行时，安培力等于零．

3．判定步骤

首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．

【思维深化】

1.如图所示，长方形线框abcd通有电流I，放在直线电流I′附近，线框四个边受到安培力的作用吗？合力方向如何？

2．[对安培力的理解]关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )

A．安培力的方向可以不垂直于直导线

B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向

C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关

D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半

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3．[电流元和特殊位置法]一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受到安培力作用后的运动情况为( ) A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管

B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管

C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管

D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管

4.[导体转动的判断]一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且

两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1

将( )

A．不动B．顺时针转动

C．逆时针转动D．在纸面内平动

5．[转换研究对象法判断]如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于磁铁对斜面的压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是( )

A．F N1

B．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小

C．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大

D．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小

三、安培力作用下导体的平衡与加速

1．安培力的大小

安培力常用公式F＝BIL，要求两两垂直，应用时要满足：

(1)B与I垂直；

(2)L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度．如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度(如图所示)，相应的电流方向沿L由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零．

2．平衡和加速问题的分析思路

(1)选定研究对象；

(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I；

(3)列平衡方程或牛顿第二定律的方程式进行求解．

安培力作用下导体的分析技巧

1．安培力作用下导体的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法相同，只不过多了安培力，解题的关键是画出受力分析示意图．

2．安培力作用下导体的加速问题与动力学问题分析方法相同，关键是做好受力分析，然后根据牛顿第二定律求出加速度．

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