经典：数字图像处理图像复原
数字图像处理~图像复原
2π σ
e
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瑞利噪声
瑞利噪声的概率密度函数 ：
2 ( z − a )e p (z ) = b 0
µ = a +
σ
2
− ( z − a )2
b
z ≥ a z < a
概率密度的均值和方差：
πb
4
=
b (4 − π 4
)
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伽马（爱尔兰）噪声
伽马噪声PDF：
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噪声和图像
数字图像中的噪声源来自于Biblioteka 像获取（将连续转为 数字）以及传输过程
图像传感器会受到环境的干扰 图像在传输过程中会受到的干扰
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噪声模型
对于图像中的噪声项η(x, y) 有多种不同模型：
高斯（Gaussian）噪声 瑞利（Rayleigh）噪声 伽马（爱尔兰）噪声 指数（Exponential）噪声 均匀（Uniform）噪声 脉冲（椒盐）噪声
p (z ) = 0
a b z b −1 − az e (b − 1 )!
z≥0 z<0
其中，a>0，b为正整数且“！”表示阶乘。其密度 的均值和方差为： b µ = a b 2 σ = 2 a
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指数分布噪声
指数噪声的PDF：
ae − az p( z ) = 0
ˆ f ( x, y ) =
mn ( s ,t )∈S xy
∑ g ( s, t )
被实现为一个简单的平滑滤波器，此时可以消除噪 声，使图像变得模糊。
1/ 1/ 1/ 9 9 9 1/ 1/ 1/ 9 9 9 1/ 1/ 1/ 9 9 9
数字图像处理-图像复原
图像复原技术是试图利用退化过程的先验知识使已退化的 图像恢复本来面目,即根据退化的原因,分析引起退化的环 境因素,建立相应的数学模型,并沿着使图像降质的逆过程 恢复图像.目的在于消除或减轻在图像获取以及传输过程 中造成的图像品质下降,恢复图像的本来面目.因此,复原 技术就是把退化模型化,并采用相反的过程进行处理,以便 复原出原图像.
其中h( x, y )是退化函数的空间描述,*表示空间卷积. 等价的频域描述为 :
G(u, v) H (u, v) F (u, v) N (u, v)
这两个公式是本章大部分内容的基础。
以连续图像为例，推倒图像退化数学模型：
以连续图像为例，推倒图像退化数学模型：
以连续图像为例，推倒图像退化数学模型：
这种滤波器适合减少或是在实际中消除椒盐噪声的影响.
当Q值为正数时,滤波器用于消除"胡椒"噪声; 当Q值为负数时,滤波器用于消除"盐"噪声; 当Q=0时,逆谐波均值滤波器退化为算术均值滤波器; 当Q=-1时,逆谐波均值滤波器退化为谐波均值滤波器.
(a) 电路板的X射线图像 (b) 由附加高斯噪声污染 的图像 (c) 用3×3算术均值滤波器 滤波的结果 (d) 用3×3的几何均值滤波 器滤波的结果
高斯噪声来 源于电子电 路噪声和由 低照度或高 温带来的传 感器噪声。
脉冲噪声主要 在成像的短暂 停留中出现， 如开关操作。
瑞利噪声常用 在特征化噪声。
均匀噪声在实 践中很少遇到。 但可以作为模 拟随机数的产 生器。
指数噪声和 伽马噪声常 出现在激光 成像中。
测试图像
高斯
瑞利
伽马
指数
均匀
椒盐
周期噪声
算术均值和几何均 值都能衰减噪声, 但比较而言,几何均 值滤波器较难使图 像变模糊.
数字图像处理第5章 图像的复原
ge ( x) f e (m)he ( x m)
m
一维离散退化模型
上式还可以用矩阵的形式表示为
g=H· f
其中
f e (0) f e (1) f ...... f ( M 1) e
g e (0) g e (1) g ...... g ( M 1) e
g ( x, y)
f ( , )H ( x , y )dd
连续函数的退化模型
令 h(x,a,y,β)=Hδ(x-a,y-β) ，h(x,a,y,β) 称为H的冲激响应，它表示 系统H对坐标 (α,β) 处的冲激函数δ(x-a,y-β) 的响应。在光学中， 冲激为一个光点，一般也称h(x,a,y,β)为点扩散函数。由此可得
或G(u,v)=H(u,v)F(u,v)+N(u,v) 式中 N(u,v) 为噪声函数 n(x,y) 的傅里叶变换。 大多数情况下都可以利用线性系统理论近似地解决图像复原问 题。当然在某些特定的应用中，讨论非线性、空间可变性的退化模 型更具普遍性，也会更加精确，但在数学上求解困难。因此，本章 只讨论线性空间不变的退化模型。
ge ( x) f e (m, n)he ( x m, y n) n( x, y)
m n
与一维情况类似，二维离散退化模型也可用矩阵表示，即
g=H· f
5.3 代数恢复方法
5.3.1 无约束复原
由式（5.2.1）可得退化模型中的噪声项为 n=g-Hf 当对 n 一无所知时，有意义的准则函数是寻找一个 fˆ ,使得H fˆ 在最小二乘意义上近似于g，即要使噪声项的范数尽可能小，也 就是使 2 2
数字图像处理_图像复原
图像复原1、实验目的1、 熟练掌握图像的几何操作原理，图像几何变换的程序设计技术，可以按要求完成对任意图像几何变换。
2、掌握图像复原的原理及常用图像复原方法。
2、实验原理图像恢复指将退化的图像尽量恢复到原来的状态。
1、几何校正图像与原景物图像相比，会产生比例失调，扭曲，我们把这类图像退化现象称之为几何畸变，消除几何畸变的复原过程，称几何校正。
设两幅图像坐标系统之间几何畸变关系能用解析式来描述若函数h1(x,y)和h2(x,y)已知，则可以从一个坐标系统的像素坐标算出在另一坐标系统的对应像素的坐标。
在未知情况下， 通常h1(x,y)和h2(x,y)可用多项式来近似。
几何校正分平移、旋转、缩放、镜像、转置。
（1）图像旋转使用B=imrotate(A,angle,method); angle 是旋转的角度(单位是“度”)；method 是插补的方法，可以是nearest （最邻近插补）,bilinear （双线性插补）,bicubic （双立方插补）。
还可使用B= B=imrotate(A,angle,method,’crop ’); crop 表示剪切。
（2）图像剪切使用：x2=imcrop(x,map),对索引图像进行交互式剪切；I2=imcrop(I), 对灰度图像进行交互式剪切；RGB2＝imcrop(rgb)，对彩色图像进行交互式剪切；x2=imcrop(x,map ，RECT)，对索引图像进行非交互式剪切；I2=imcrop(I ，RECT), 对灰度图像进行非交互式剪切；rgb2＝imcrop(rgb ，RECT)，1(,)x h x y '=2(,)y h x y '=1100N N ij ij i j x a x y --=='=∑∑1100N N i j ij i j y b x y --=='=∑∑对彩色图像进行非交互式剪切；RECT是四元素向量[xmin ymin width height] 例如：rgb2＝imcrop(rgb，[100 100 80 10])，（3）图像缩放使用B=imresize(A,m,method) 返回为A的m倍]大小的图像；b=imresize(A,[mrows ncols],method),返回为mrows× ncols]大小的图像。
数字图像处理之图像复原
实验五、图象复原一、实验目的1．了解图象退化的几种原因；2．掌握对相应退化原因的复原方法。
二、实验内容1．使用函数fspecial( )和imfilter( )模拟产生退化图象；2．对于不同的噪声引起图像的退化，采用不同的滤波方法复原图象。
3．学会使用维纳滤波器deconvwnr()函数对图像进行复原的方法。
三、实验步骤1．加性噪声退化图象用imnoise( )函数给图象加噪声，如增加高斯白噪声。
使用平滑滤波器对其进行滤波，可达到复原图像的效果x=imread(‘cameraman.tif’);x=imnoise(x,’gaussian’)imshow(x)h=fspecial(‘average’)y=imfilter(x,h);figureimshow(y)2、周期噪声退化图像对于周期噪声可以通过频域滤波来减弱或消除，实现复原图像。
实验五文件夹中有被正弦周期噪声污染退化的图像'pout_g_64.bmp'，使用理想带阻滤波器对其频域滤波，复原图像。
(1) pout_g_64.bmp图像及其傅立叶谱见下图。
(2) 构造理想带阻滤波器close allx=imread('pout_g_64.bmp');xm=size(x,1); xn=size(x,2);M2=floor(xm/2); N2=floor(xn/2);u=-M2:1:M2-1; v=-N2:1:N2-1;[U,V]=meshgrid(u,v);D=sqrt(U.^2+V.^2);D0=64;W=4;H=double(D<(D0-W/2)|D>(D0+W/2));figureMesh(U,V,H) ;title('D0=64,W=4,理想带阻滤波器')思考：使用上述理想带阻滤波器对’pout_g_64.bmp’图像进行频域滤波，得到复原图像，结果类似下图。
close allx=imread('pout_g_64.bmp');xm=size(x,1); xn=size(x,2);M2=floor(xm/2); N2=floor(xn/2);u=-M2:1:M2-1; v=-N2:1:N2-1;[U,V]=meshgrid(u,v);D=sqrt(U.^2+V.^2);D0=64;W=4;H=double(D<(D0-W/2)|D>(D0+W/2));F=fft2(x);f=fftshiFt(F);G=f.*H;subplot(121)imshow(real(G));title('频域滤波')GG=fftshift(G);I=ifft2(GG);subplot(122)imshow(uint8(I))title('复原后图像')3、运动模糊退化图像给图像添加运动模糊，使用deconvwnr（）维纳滤波器进行图像复原。
数字图像处理实验三：图像的复原
南京工程学院通信工程学院实验报告课程名称数字图像处理C实验项目名称实验三图像的复原实验班级算通111 学生姓名夏婷学号 208110408 实验时间 2014年5月5日实验地点信息楼C322实验成绩评定指导教师签名年月日实验三、图像的恢复一、实验类型：验证性实验二、实验目的1. 掌握退化模型的建立方法。
2. 掌握图像恢复的基本原理。
三、实验设备：安装有MATLAB 软件的计算机四、实验原理一幅退化的图像可以近似地用方程g=Hf+n 表示，其中g 为图像，H为变形算子，又称为点扩散函数（PSF ），f 为原始的真实图像，n 为附加噪声，它在图像捕获过程中产生并且使图像质量变坏。
其中，PSF 是一个很重要的因素，它的值直接影响到恢复后图像的质量。
I=imread(‘peppers.png’);I=I(60+[1:256],222+[1:256],:);figure;imshow(I);LEN=31;THETA=11;PSF=fspecial(‘motion’,LEN,THETA);Blurred=imfilter(I,PSF,’circular’,’conv’);figure;imshow(Blurred);MATLAB 工具箱中有4 个图像恢复函数，如表3-1 所示。
这4 个函数都以一个PSF 和模糊图像作为主要变量。
deconvwnr 函数使用维纳滤波对图像恢复，求取最小二乘解，deconvreg 函数实现约束去卷积，求取有约束的最小二乘解，可以设置对输出图像的约束。
deconvlucy 函数实现了一个加速衰减的Lucy-Richardson 算法。
该函数采用优化技术和泊松统计量进行多次迭代。
使用该函数，不需要提供有关模糊图像中附加噪声的信息。
deconvblind 函数使用的是盲去卷积算法，它在不知道PSF 的情况下进行恢复。
调用deconvblind 函数时，将PSF 的初值作为一个变量进行传递。
数字图像处理—基于Python 第12讲 图像复原-复原算法
9
估计点扩散函数
如果退化函数已知，则图像复原将变得较 为简单
估计psf 函数的基本方法有： – 观察法 – 实验法 – 建模法
10
估计点扩散函数
–观察法
取一个信号强、噪声小的子图像g (x,y) ，然后用一系列的 滤波器处理这个子图像，得到较好的效果图像f (x,y). 那么， 退化函数可以通过H (u,v)= G (u,v)/ F (u,v)得到
第5章 图像复原
图像复原算法
2
回顾
什么是图像复原 针对噪声的复原
− 噪声模型 − 空域滤波去噪方法 − 频域去噪方法
针对模糊等退化的复原
− 线性移不变退化模型 − 无约束图像复原 − 有约束图像复原
针对畸变的图像复原
− 几何变换 − 灰度插值 − 几何校正
3
本课内容
线性移不变退化模型 估计点扩散函数 图像复原算法
g(x, y)
T 0
f
x x0(t), y
y0(t)
dt
– x 0 (t) 和 y 0 (t) 随时间变化的移动距离 –T 是按下快门的时长
14
估计点扩散函数
G(u, v) g(x, y)e j2 (uxvy)dxdy
T 0
f
(x x0(t),
y
y0 (t))dte j2 (uxvy)dxdy
18
本课内容
线性移不变退化模型 估计点扩散函数 图像复原算法
无约束还原： − 逆滤波（Inverse filter） − 伪逆滤波（Pseudo inverse filtering） 有约束还原 − 维纳滤波（Wiener filter） − 受限最小二乘滤波（Constrained least
数字图像处理：第6章 图像复原(第一讲)
分别延拓为下列离散阵列
f (x) 0 x A 1
fe (x)
0
A1 x M 1
(6—18)
h(x) 0 x B 1
he (x) 0B1 x M 1这样延拓后，可得到一个离散卷积退化模型
M 1
ge (x) fe (m)he (x m) m0
0 x C1 0 y D1 C x M 1 D y N 1
(6—26)
这样延拓后 fe(x,y) 和 he(x,y)分别成为二维周 期函数。它们在x和y方向上的周期分别为M和N。 由此得到二维退化模型为一个二维卷积形式
M 1 N 1
ge (x, y)
fe (m,n)he (x m, y n)
g(x,y) H f (x,y) n(x,y)
(6—1)
如果暂不考虑加性噪声 n (x, y) 的影响，而 令 n (x, y)=0 时，则
g(x,y) H f (x,y)
(6—2)
如果输入信号为 f1(x, y) ， f 2 (x, y) ， 对应的输出信号为 g1(x, y) ， g2 (x, y) ， 通过系统后有下式成立
6.1.1 系统 H的基本定义
6.1.2 连续函数退化模型 6.1.3 离散的退化模型
根据图像的退化模型及复原的基本过程可 见，复原处理的关键在于对系统 H的基本了 解。就一般而言，系统是某些元件或部件以某 种方式构造而成的整体。系统本身所具有的某 些特性就构成了通过系统的输入信号与输出信 号的某种联系。
H he(2)
he (1)
he (0)
he ( M
3)
he ( M 1) he ( M 2) he ( M 3) he (0)
数字图像处理之图像复原总结
数字图像处理之图像复原技术总结图像采集、传送和转换过程中，会加入一些噪声，表现为图像模糊、失真和有噪声等。
图像复原技术是根据图像退化的先验知识建立一个退化模型，以此模型为基础，采用各种逆退化处理方法进行恢复，得到质量改善的图像图像噪声模型CCD摄像机获取图像时，光照强度和传感器的温度是产生噪声的主要原因。
噪声:不期望接收到的信号(相对于期望接收到的信号而言)图像噪声按照噪声和信号之间的关系可以分为加性噪声和乘性噪声。
加性噪声一般指热噪声、散弹噪声等，它们与信号的关系是相加，不管有没有信号，噪声都存在。
一般应该考虑为高斯噪声吧1.高斯噪声（正态噪声）----源于电子电路噪声和由低照明度或高温带来的传感器噪声，CCD噪声高斯噪声可以通过空域滤波的平滑或者图像复原技术来消除P（z） = 1/(sqrt(2*pi*σ))*exp(-(z-μ)^2/(2*σ^2))2.椒盐噪声--（双极）脉冲噪声（成像中的短暂停留，例如错误的开关操作）P（z）=Pa,z=aPb,z=b0,other椒盐噪声是指图像中出现的噪声只有两种灰度值，分别是a和b，这两种灰度值出现的概率分别是Pa和Pb均值是 m = a*Pa+b*Pb方差是σ^2 = (a-m)^2*Pa +(b-m)^2*Pb通常情况下，脉冲噪声总是数字化为允许的最大值或最小值。
负脉冲为黑点，正脉冲为白点。
因此该噪声称为椒盐噪声，去除噪声的较好方法是中值滤波3.均匀分布噪声（模拟随机数产生器）均匀分布噪声的概率密度函数为：P（z） = 1/(b-a),a<=z<=b*Pb0,other均匀分布噪声的期望和方差分别为：m = (a+b)/2σ^2 = (b-a)^2/124.指数分布噪声（激光成像）指数分布噪声的概率密度函数为：P（z） = a*exp(-a*z),z>=0,0,z<0指数分布噪声的期望和方差分别为：m= 1/a,σ^2 = 1/a^25,伽马分布噪声（激光成像）伽马分布噪声的概率密度函数为：P（z） = (a^b*z^(b-1))/(b-1)!*exp(-a*z)伽马分布噪声的期望和方差分别为：m = b/a,σ^2 = b/a^26.瑞利噪声空域中的滤波复原均值滤波复原算术均值滤波器几何均值滤波器逆谐波均值滤波器可以用于消除椒噪声或者盐噪声顺序统计滤波复原中值滤波、最大值滤波和最小值滤波中值滤波可以很好的保留图像的边缘，非常适合去除椒盐噪声，效果优于均值滤波二维中值滤波 J = medianfilt2(I)最大值滤波器也能够去除椒盐噪声，但会从黑色物体的边缘去除一些黑色像素最小值滤波器会从白色物体的边缘去除一些白色像素二维排序滤波 J = ordfilt2(I,order,domain)最大值滤波 J = ordfilt2(I,9,ones(3))最小值滤波 J = ordfilt2(I,1,ones(3))自适应滤波复原wiener2() 自适应维纳滤波图像复原算法逆滤波复原在频域上使用退化后观察得到的图像频域值来除去退化函数，得到近似于原图像的估计图像，然后通过傅里叶逆变换得到原图像的估计值维纳滤波复原（对运动模糊图像进行复原）deconvwnr()进行图像的维纳滤波复原约束最小二乘法复原deconvreg()Lucy-Richardson复原deconvlucy()采用加速收敛的Lucy-Richardson算法对图像进行复原盲解卷积复原在实际应用中，经常在不知道PSF的情况下对图像进行复原。
数字图像处理_第五章_图像复原
5.2.4 噪声参数的估计 假设S代代表小带，则：
z P( z )
i i
z iS
2 ( z )2 P( z )
i i
z iS
zi为S中象素灰度值，P ( zi )归一化直方图。
数字图像处理
Chapter 5 Image Restoration
5.3 仅存在噪声时的复原
数字图像处理
Chapter 5 Image Restoration
5.3 仅存在噪声时的复原
5.3.1 均值滤波器
算术均值滤波器 1 f ( x, y ) g ( x, y ) mn ( s ,t )S xy S xy 表示大小为m n中心在( x, y )的窗口
谐波均值滤波器 mn ˆ ( x, y ) f
数字图像处理
Chapter 5 Image Restoration
5.2 噪声模型
数字图像的噪声主要来源于图像获取和传输过程。
5.2.1 噪声的空间和频率特性 几个概念和要讨论的问题： 相关性：噪声是否与图像相关 频率特性：噪声在傅立叶域的频率内容 白噪声：谱为常量 本章假设：噪声独立于空间坐标，并与图像本身无关联。
数字图像处理
Chapter 5 Image Restoration
数字图像处理实验07图像的复原处理
一、数字图像处理实验实验七 图像的复原处理一、实验目的熟悉几种在实际应用中比较重要的图像复原技术，学会用MATLAB复原函数对退化图像进行复原处理。
二、实验内容1．用点扩散(PSF)函数创建运动模糊图像,修改参数改变模糊程度。
2．用维纳滤波复原函数deconvwnr 对模糊图像进行复原重建。
三、实验原理图像在形成、传输和记录的过程中，由于受多种原因的影响，图像的质量会有下降，典型表现为图像模糊、失真、有噪声等。
这一降质的过程称为图像的退化。
而图像复原试图利用退化现象的某种先验知识（即退化模型），把已经退化了的图像加以重建和复原。
其目的就是尽可能地减少或去除在获取图像过程中发生的图像质量的下降（退化），恢复被退化图像的本来面目。
本实验主要学习如何使用MATLAB函数来恢复原图像，请参考第一部分4.7节MATLAB复原处理内容。
四、实验方法及程序MATLAB图像处理工具箱包含四个图像复原函数，本实验编程实现一个相对比较简单的维纳滤波复原函数。
1．用点扩散(PSF)函数创建运动模糊图像a) 无噪声运动模糊图像b) 有噪声运动模糊图像2．维纳滤波复原函数deconvwnra) 对无噪声运动模糊图像用deconvwnr(I,PSF)进行复原b)对有噪声运动模糊图像用deconvwnr(I,PSF)、deconvwnr(I,PSF,NSR)和deconvwnr(I,PSF,NCORR,ICORR)函数进行复原。
用help查阅复原函数的具体使用方法。
五、实验结果与分析1. 分别对复原后的图像进行分析和比较。
2. 叙述图像复原和图像增强两者之间的区别。
1。
数字图像处理第04_课图像复原
数字图像处理Ch04. 图像复原OUTLINE •图像复原问题•图像退化与复原模型•图像复原方法–逆滤波–维纳滤波–约束最小二乘滤波–Lucy-Richardson算法•盲复原问题•什么是图像复原–针对图像退化而言的–数字图像获取的过程中产生的质量下降，称为图像退化–成像的每一个过程都可能引起退化–举例：成像过程干扰：运动模糊–举例：成像系统不理想：离焦、像散、像差–举例：成像条件不理想：湍流、云雾–举例：电路、传输、编解码噪声–图像复原目的是要由退化图像尽量恢复出理想图像•Importance–1964年美国水手4号火星探测飞船计划–耗资约1000万美元–Results：21 幅火星表面图像–图像退化降质意味着经济损失•Potential Applications–天文：地基观测大气扰动；成像系统不理想；噪声–遥感：大气扰动造成的降晰；相对地面移动导致的模糊；薄云–医学：噪声；分辨率增强–公安：照片复原；监控录像复原；–文件处理：文物保护和复原；扫描文档图像增强–Phase Retrieval–Super-resolution•图像复原与图像增强–图像增强更主观，目的使处理后的图像更有利于人眼观察–图像复原更倾向于客观过程，使处理后的图像最接近于理想图像•图像退化和复原建模：–物体的理想图像设为f(x,y)–由于成像不理想，实际得到的是退化图像g(x,y)–图像复原由给定g(x,y)去估计原图像f(x,y)的过程，恢复的结果记为f’(x,y)退化函数复原滤波函数图像退化复原模型•点扩散函数PSF–PSF：输入物为点光源时，经过成像过程得到的输出–原物体上的一个点若经过理想成像，应该在图像上也对应一个点–此时PSF为脉冲函数(delta)–非理想成像情况，PSF更复杂，可记做h(x, y, x’, y’)–线性成像系统，输入光场与PSF的卷积图像退化过程的描述(,)(,)(,)(,)G u v H u v F u v N u v =+=+g Hf n),(),(*),(),(y x n y x f y x h y x g +=•空域卷积形式：•频域变换形式：•矩阵形式：估计复原算子r (x ,y )估计复原算子r (x ,y )估计噪声估计噪声(,)x y η%估计退化函数估计退化函数(,)h x y %退化函数h(x,y)退化函数h(x,y)图像复原：简单情形•若认为图像退化过程中只受到噪声的干扰，则：•此时图像的复原问题即是噪滤波的问题–空域滤波–频域滤波–与图像增强中采用的技术一样。
数字图像处理第三版中文答案解析冈萨雷斯
数字图像处理第三版中文答案解析引言《数字图像处理》是一本经典的图像处理教材，目前已经出版了第三版。
本文是对该书答案解析的总结，将分析和解释书中的问题和答案。
目录•第一章：绪论•第二章：数字图像基础•第三章：灰度变换•第四章：空间滤波•第五章：频域滤波•第六章：图像复原•第七章：几何校正•第八章：彩色图像处理•第九章：小波与多分辨率处理第一章：绪论本章主要介绍了数字图像处理的概念和基本步骤。
答案解析中包括对一些基本概念和术语的解释，以及相关的数学公式和图像处理方法的应用。
第二章：数字图像基础本章介绍了数字图像的表示和存储方法，以及图像的采样和量化过程。
答案解析中详细解释了图像的像素值和灰度级之间的关系，以及采样频率和量化步长对图像质量的影响。
第三章：灰度变换本章讲述了图像的灰度变换方法，包括线性和非线性变换。
答案解析中对不同灰度变换函数的作用和效果进行了解释，并给出了一些实例和应用。
第四章：空间滤波本章介绍了图像的空间滤波方法，包括平滑和锐化滤波。
答案解析中解释了不同滤波器的原理和效果，并给出了滤波器设计的步骤和实例。
第五章：频域滤波本章讲述了图像的频域滤波方法，包括傅里叶变换和滤波器设计。
答案解析中详细解释了傅里叶变换的原理和应用，以及频域滤波器的设计方法和实例。
第六章：图像复原本章介绍了图像的复原方法，包括退化模型和复原滤波。
答案解析中详细解释了退化模型的建立和复原滤波器的设计方法，以及如何根据退化模型进行图像复原的实例。
第七章：几何校正本章讲述了图像的几何校正方法，包括图像的旋转、缩放和平移等操作。
答案解析中给出了不同几何变换的矩阵表示和变换规则，以及几何校正的应用实例。
第八章：彩色图像处理本章介绍了彩色图像的表示和处理方法，包括RGB和HSV 等颜色模型的转换和处理。
答案解析中详细解释了不同颜色模型的表示和转换方法，以及彩色图像处理的实例和应用。
第九章：小波与多分辨率处理本章讲述了小波和多分辨率处理的方法和应用。
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原 环境条件。
简 介
√ 图像传输过程中传输信道的噪声干扰，如通过无
线网络传输的图像会受到光或其它大气因素的干扰
。
5.3 噪声模型
第
五 章
• 一些重要的噪声
图 √高斯噪声
像 √瑞利噪声
复 原
√伽马（爱尔兰）噪声
简 √指数分布噪声
介 √均匀分布噪声
5.4.3 自适应滤波器
第
五 章
1. 自适应、局部噪声消除滤波器
图 像 复 原 简 介
5.4.3 自适应滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.4.3 自适应滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.4.3 自适应滤波器
第
五 章
2. 自适应中值滤波器
图 像 复 原 简 介
5.4.3 自适应滤波器
√ η(x,y )表示外加噪声
√给定g(x,y)，关于退化函数H的一些知识和外加噪声项
η(x,y ), 怎样获得关于原始图像的近似估计 fˆ (x, y) ？
5.2 图像退化/复原过程的模型
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.3 噪声模型
第 五
章 • 数字图像的噪声主要来源于图像的获取和传
图 输过程
介 喜欢接收的图像；而图像复原技术追求恢复原始图像
的最优估值。
√图像复原技术可以使用空间域或频率域滤波器实现
。
5.1 概述
第
五 √ 图像复原可以看作图像退化的逆过程，是将图像 章 退化的过程加以估计，建立退化的数学模型后，补
图 像
偿退化过程造成的失真
复 √ 在图像退化确知的情况下，图像退化的逆过程是
第
五 章
定义下列符号：
图 像 复 原 简 介
5.4.3 自适应滤波器
第
五 章
算法：
图 像 复 原 简 介
5.4.3 自适应滤波器
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.5 频率域滤波复原（削减周期噪
声）
第
五 章
• 图像复原的频率域滤波器
图 √ 带阻滤波器
像 复
√ 带通滤波器
原 √ 陷波滤波器
简
介
5.4.2 顺序统计滤波器
第
五 章
3. 最小值滤波器
图 像 复 原 简 介
5.4.2 顺序统计滤波器
第
五 章
4. 中点滤波器
图 像 复 原 简 介
5.4.2 顺序统计滤波器
第
五 5. 修正后的阿尔法均值滤波器
章 图 像 复 原 简 介
mn-1，
5.4.3 自适应滤波器
第
五 • 自适应滤波器
章 图 像 复 原 简 介
பைடு நூலகம்第五章 图像复原简介
第
五 概述
章 图像退化/复原过程的模型
图 像
噪声模型
复 空间域滤波复原（唯一退化是噪声）
原 简
频率域滤波复原（削减周期噪声）
介 逆滤波
维纳滤波
5.1 概述
第
五 章
1. 什么是退化？
成像过程中的”退化”，是指由于成像系
图 像
统各种因素的影响，使得图像质量降低。
复
原 简
章 图 像 复 原 简 介
5.3.1一些重要噪声的概率密度函数 (PDF)
第
五 6. 脉冲噪声（椒盐噪声）
章 图 像 复 原 简 介
5.3.1一些重要噪声的概率密度函数 (PDF)
第 五 章 图 像 复 原 简 介
5.3.3 周期噪声
第 五
章 √ 周期噪声是在图像获取中从电力或机电干
图 扰中产生
章
图
像
复
原 简
3. 高斯带阻滤波器
5.5.1 带阻滤波器
第
五 章
• 带阻滤波器：阻止一定频率范围内的信号通过
图 而允许其它频率范围内的信号通过。
像 √ 理想带阻滤波器
复 原
√ 巴特沃思带阻滤波器
简 √ 高斯带阻滤波器
介
5.5.1 带阻滤波器
第 五
1. 理想带阻滤波器
章
图 像 复 原 简 介
5.5.1 带阻滤波器
第 五
2. n阶的巴特沃思带阻滤波器
2. 引起图像退化的原因
介
√ 成像系统的散焦
√成像设备与物体的相对运动
√ 成像器材的固有缺陷
√外部干扰等
5.1 概述
第 3. 图像复原概述
五 章
√与图像增强相似，图像复原的目的也是改善图像质
图 量。
像 √图像增强主要是一个主观过程，而图像复原主要是
复 原
一个客观过程。
简 √图像增强被认为是一种对比度拉伸等，提供给用户
章 图 像 复 原 简 介
5.3.1一些重要噪声的概率密度函数
(PDF)
第
五 章
3. 伽马（爱尔兰）噪声
图 像 复 原 简 介
5.3.1一些重要噪声的概率密度函数 (PDF)
第
五 4. 指数分布噪声
章 图 像 复 原 简 介
5.3.1一些重要噪声的概率密度函数 (PDF)
第
五 5. 均匀分布噪声
原 简
有可能进行的
介 √ 但实际情况经常是退化过程并不知晓，这种复原
称为盲目复原
√ 由于图像模糊的同时，噪声和干扰也会同时存在 ，这也为复原带来了困难和不确定性
5.2 图像退化/复原过程的模型
第 五 章
图
像
复
原 √ f(x,y)表示一幅输入图像
简 介
√ g(x,y)是f(x,y)产生的一幅退化图像 √ H表示退化函数
√脉冲噪声（椒盐噪声）
5.3.1一些重要噪声的概率密度函数
(PDF)
第
五 某些重要的概
章 率密度函数 高斯
瑞利
图
像
复
原
伽马
指数
简
介
均匀
脉冲
5.3.1一些重要噪声的概率密度函数
(PDF)
第
五 章
1. 高斯噪声
图 像 复 原 简 介
5.3.1一些重要噪声的概率密度函数 (PDF)
第
五 2. 瑞利噪声
点滤波器、修正后的阿尔法均值滤波器
√自适应滤波器
自适应局部噪声消除滤波器、自适应中值滤波器
5.4.1 均值滤波器
第
五 1. 算术均值滤波器
章 图 像 复 原 简 介
5.4.1 均值滤波器
第
五 2. 几何均值滤波器
章 图 像 复 原 简 介
5.4.1 均值滤波器
第
五 3. 谐波均值滤波器
章 图 像 复 原 简 介
5.4.1 均值滤波器
第 五
章 • 总结
图 √算术均值滤波器和几何均值滤波器适合于处理
像 复
高斯或均匀等随机噪声
原
简 介
√谐波均值滤波器适合于处理亮脉冲噪声
5.4.2 顺序统计滤波器
第
五 章
1. 中值滤波器
图 像 复 原 简 介
5.4.2 顺序统计滤波器
第
五 章
2. 最大值滤波器
图 像 复 原 简 介
像
复
原 简
√ 周期噪声可以通过频率域滤波显著减少
介
5.4 空间域滤波复原（唯一退化是 噪声）
第 五 章
图 像 复 原 简 介
5.4 空间域滤波复原（唯一退化是
噪声）
第
五 • 图像复原的空间滤波器
章 √均值滤波器
图 像 复
算术均值滤波器、几何均值滤波器、谐波均值滤 波器
原 √顺序统计滤波器
简 介
中值滤波器、最大值滤波器、最小值滤波器、中