固体颗粒在液体中沉降速度的计算方法评述

相应公式6
+4边界条件对沉降速度的影响 在沉降速度公
式 的 推 导 中 5一 般 都 假 定 流 体 范 围 为 无 穷 大 5实 际 上
是 不 可 能 的 6特 别 是 在 实 验 室 中 研 究 沉 降 规 律 时 5采
用 的 容器尺寸较 小5就 更 有 必 要 探 讨 一 下 当 存 在 一
定 边界时 边 界 条 件 对 沉 降 速 度 的 影 响6 钱 宁3万 兆
石油钻采工艺 #&&&年!第 ##卷(第 #期
$+
固体颗粒在液体中沉降速度的计算方法评述
吴 宁 张 琪 曲占庆
!石油大学石油工程系"山东东营 #$%&’#(
摘要 固体颗粒在液体中的阻力系数和沉 降 速 度 的 计 算 直 接 关 系 到 现 场 有 关 工 艺 的 设 计)在 固*液 多 相 流 计 算中普遍采用漂移流动模型"固相在静止液体中 的 沉 降 速 度 是 建 立 漂 移 流 动 模 型 的 基 础"因 此"有 必 要 深 入 了 解 固 体 颗 粒 在 静 止 液 体 中 的 沉 降 动 力 学 特 性 )综 述 了 固 体 颗 粒 在 静 止 液 体 中 发 生 自 由 沉 降 和 干 涉 沉 降 的 阻 力 系 数 和 沉 降速度的计算相关式以及这些相关式的使用范围 "并且考虑了颗粒形状和边界条件等因素对沉降速度的影响)
在石油开采 过 程 中 存 在 着 许 多 固*液 多 相 流 问 题)固体颗粒在液体中的阻力系数和沉降速度是有 关 工 程 设 计 的 重 要 技 术 参 数 )在 固 *液 多 相 流 计 算 中 普 遍采用漂移流 动 模 型"固 相 在 静 止 液 体 中 的 沉 降 速 度 是 建 立 漂 移 流 动 模 型 的 基 础 "因 此 "有 必 要 深 入 了解固体颗粒在静止液体中的沉降动力学特性)本 文系统地总结了有关固体颗粒在静止液体中沉降动
a89Pb48cE U0cd8efP流 变 模 式 *在 国 内 !一 般 将 符 合
a89Pb48cEU0cd8efP流 变模式 的流 体 称 为 赫g巴 流
体*该流体的流变模式为
] ^ Z@Z[CN
FJ i Fh
-$B.
刘 永 建 给 ’$") 出 的 圆 球 形 固 体 颗 粒 在 赫g巴 流
2#34 -/5+678977:1
!+(
= > 阻 力 系 数 是 雷 诺 数
;<4
231 ?
的
单
值
函
数 "按
雷诺数可把阻力系数曲线分为 -个区)
!+(层 流区沉降 !;<@ +()这时"颗粒 与 液 体 之
间的相对运动是层流)
早在 +.$+年"斯托克斯 就 A+B 给出了作层流沉降
时圆球形固体颗粒的阻力系数
564
来自百度文库
#;<
圆球形固体颗粒的自由沉降速度为
!#(
= > 234
!C89+.CD(:1#4
:1# +.?
C89 C C
!/(
奥 森 !E8FFG(A#B*戈 尔 茨 坦 !HIJ683FKG(A/B*冈 恰
洛 夫!LMNOPQMR(A-B在斯托克斯分析的基础上"也 分 别
给出了作层流沉降时圆球形固体颗粒的阻力系数和
一个 临 界状态!边 界 层 内 的 液 体 流 动 也 由 层 流 变 成 了 紊流!液 流 分 离 点 忽 然 后 移!分 离 区 缩 小!区 内 压 力 增 大 !这 就 使 阻 力 系 数 忽 然 下 降 !当 球 体 表 面 光 滑 时!上 述 现 象 出 现 在 雷 诺 数 为 "# $%& 的 情 况!随 着 球体表面粗糙度的增加!临界雷诺数相应减小 * ’()
M-DC 成 $.QD 正比*与牛顿液体相比!在拟塑性液体中-D
R $.!颗 粒 直 径 变 化 对 沉 降 速 度 的 影 响 更 加 敏 感 S而
在 膨 胀液体中 -DT $.!颗粒直 径 变 化 对 沉 降 速 度 的
影响较小*
-".圆 球 形 固 体 颗 粒 在 宾 汉 液 体 中 的 自 由 沉 降 *
主题词 固体 颗粒 液体 沉降速度 阻力 系数 计算 方法
作者简介 吴宁"+,%-年生)+,,.年获大庆石油学院油气田开发工程硕士学位)现在攻读油气田开发工程博 士学位) 张琪"+,/’年生)+,$.年毕业于北京石油学院"现为教授"博士生导师"本刊编委) 曲占庆"+,’/年 生 ) +,.’年 毕 业 于 华 东 石 油 学 院 开 发 系 "现 为 讲 师 )
接等*首先建立流体中单个球形颗粒平均沉降速度
的方程式!然后以 "个相同球体颗粒的沉降为基础!
将其 推延到 整个 浓 度 较 稀 的 颗 粒 沉 降!最 后 得 出 受
浓度影响的理论公式为
JKP@ JK-$E ‘,&&>P.
-$&.
上 式 与 实 测 资 料 对 比!在 体 积 浓 度 >PR %,%&
>?@$,%"AB$C$,AA(<+DE$,A(""<D" -(. 则阻力系数相关式
>F@ G"HAI-$,%"AB$C$,AA(<+DE$,A(""<D".-+. 颗粒在幂律液体中的沉降速度公式
’ ) JK@
$L+MNDC>$?-OPE O.
$ D
-<.
由 上 式 可 见!颗 粒 在 幂 律 液 体 中 的 沉 降 速 度 与
由 以 上 讨 论 可 知!在 宾 汉 液 体 中 的 颗 粒 沉 降 阻
力 系 数 只 与 广 义 颗 粒 雷 诺 数 GH有 关!颗 粒 在 宾 汉
液体中具有沉降和自然悬浮两种状态*
-B.圆球形 固 体 颗 粒 在 赫 E 巴 流 体 中 的 自 由 沉
降 速 度* 早 在 "%世 纪 ‘%年 代!国 外 就 有 人 提 出
自由沉降速度表达式) !#(过 渡 区 沉 降 !+@ ;<@ +&&&()它 描 述 在 固 体
颗粒运动中逐渐发展的紊流) 阿 连 !SJJFG(A$B给 出 的 阻 力 系 数 为
= > 564
/&
123C D
9
&0’#$
!-(
把 !-(式带入 !+(式"通 过 试 算 可 求 出 过 渡 紊 流
圆球形固体 颗 粒 在 宾 汉 液 体 中 的 沉 降!岳 湘 安 给 ’$$)
出了阻力系数的相关式
>F@ $<QGHU
-$%.
在 牛 顿 液 体 或 幂 律 液 体 中 的 颗 粒!只 要 它 与 流
体 之 间 存 在 密 度 差 !就 会 以 一 定 的 极 限 速 度 下 沉 -或
上 浮 .*但 颗 粒 在 如 宾 汉 液 体 这 类 带 屈 服 应 力 的 液 体
体中的自由沉降速度公式为
$
] ^ JK@
M "
$ <N
i
$
’M-OPE O.LE ‘Z[)i
-$A.
二 =圆 球 形 固 体 颗 粒 在 静 止 液 体 中 的 干 涉 沉 降
当 浓 度 很 小 时!颗 粒 在 沉 降 过 程 中 彼 此 干 扰 很
少 !可 看 成 是 自 由 沉 降 * 当 浓 度 达 一 定 程 度 后 !颗 粒
中 !其 情 形 却 不 同 * 由 于 无 滑 移 边 界 条 件 !颗 粒 在 发
生沉降的同时必然会引起周围液体的流动*所以颗
粒沉降的必要条件是其表面邻域内的液体应满足屈
服条件*如果不满足这一条件!即使 OPEOV%!颗粒 也 不 会 发 生 沉 降 !而 是 稳 定 地 悬 浮 在 液 体 中 *由 此 可 见!颗粒在 带 屈 服 应 力 的 液 体 中!除 沉 降 外!还 具 有 一 种 悬 浮 状 态 !称 其 为 W自 然 悬 浮 状 态 X*
区的圆球颗粒的自由沉降速度 23)
南 京 水 利 科 学 研 究 所 窦 国 仁 和 A’B 冈 恰 洛 夫 也 A-B
分别提出处理过渡紊流沉降状态泥砂沉降末速的计
算方法) !/(紊 流 区 沉 降 !+&&&@ ;<@ #T +&$()描 述 除 边
界层外完全发展的紊流)作紊流沉降的圆球形固体 颗粒的阻力系数接近一常数
力 学特性的研究 成 果"为 有 关 工 程 设 计 和 进 一 步 开 展研究提供理论基础)
一*圆 球 形 固 体 颗 粒 在 静 止 液 体 中 的 自 由 沉 降 速度
+0圆 球 形 固 体 颗 粒 在 牛 顿 液 体 中 的 自 由 沉 降 速 度 在液体中固体颗粒受重力和浮力的作用"根据 固 体 颗粒的受力分析"可得 到直径为 1的 圆 球 形 固 体颗粒在静止液体中沉降速度的一般公式
( /’)# ’( /+)#
&’2*
三 3影 响 沉 降 速 度 的 主 要 因 素
’4颗 粒 形 状 对 沉 降 速 度 的 影 响 固 体 颗 粒 都
是 不规则形状的5不 能 直 接 应 用 球 体 的 自 由 沉 降 末
速 计 算 固 体 颗 粒 的 沉 降 速 度 6工 程 实 践 中 5在 球 体 的
kBQkB 时 还 是 基 本 符 合 的 *
其它常见的固体颗粒浓度低时的沉降速度公式
多 为 经 验 性 的 !其 一 般 形 式 为
JJKKP@ $C l
M m
-$‘.
上 述 公 式 与 实 测 资 料 对 比!在 体 积 浓 度 >PR
%,%&时 还 是 基 本 符 合 的 *
",固 体 颗 粒 浓 度 高 时 的 沉 降 速 度 霍 利 克 斯
在 不 同 液 体 中 进 行 沉 降 试 验 5得 最 佳 形 状 系 数 为
J 7$FGH FIF< 或 7$FIHF<
&’K*
等效直径为
L
J F#$+ FGFIF<
&+M*
吉 良 八 郎A’2E3舒 尔 茨 &N<OPQR*A’:E3斯 瓦 尔 松
&N?G@#>@*A’KE也 分 别 给 出 了 形 状 系 数 和 等 效 直 径 的
对于这个区域内的阻力系数计算式也有一些! 可 参 见 文 献 ’+)!但 这 种 情 况 应 用 较 少 *
",圆 球 形 固 体 颗 粒 在 非 牛 顿 液 体 中 的 沉 降 在工业生产过程中存在着大量非牛顿液体*因此需 了解固体颗粒在非牛顿液体中的沉降*
-$.圆 球 形 固 体 颗 粒 在 幂 律 液 体 中 的 自 由 沉 降 * /012345!627789: ;’<)=岳湘安 等 ’$%) 采用数值模拟 方法建立了修正系数 >? 的相关式
56U &0-$
!$(
把 !$(式带入 !+(式"得 固 体 颗 粒 的 自 由 沉 降 速
度为
V= > 234+0%#T
789 7 7
:1
!’(
冈恰洛夫 也 A-B 给出了关于紊流区固体颗粒的沉
降速度公式) !-(边 界 层 紊 流 区 ) 随 着 雷 诺 数 的 增 加 "到 了 另
&"
石油钻采工艺 "%%%年-第 ""卷.第 "期
沉 降 末 速 公 式 中 引 进 形 状 系 数 75公 式 中 球 体 的 直
径用固体颗粒的等效直径 8#来代替6即不规则形状
固体颗粒在静止流体的沉降末速为
!"9$ 7!"
&’:*
麦 克 诺 恩 &;<=>?@*A’BC 曾 ’DE 以 棱 柱 体3橙 形
体3双角锥体3双圆锥体和圆柱体等 B种形状的物体
-a2ndPc8e.’$A)从 斯 托 克 斯 定 律 出 发 !考 虑 了 浑 水 粘
性 和 容 重 的 增 加 !以 及 颗 粒 下 沉 引 起 的 回 流 作 用 !得
出固体颗粒浓度高时的沉降速度公式
吴 宁等|固体颗粒在液体中沉降速度的计算方法评述
BL
0 1 !!""#$%&’()#*+,-.
颗粒在宾汉液体中悬浮的临界条件为
OOPY $A,"&LZM[OC $
-$$.
对 于 给 定 的 液 体 及 颗 粒 系 统!若 由 上 式 判 别 颗
粒在液 体中 处于 沉 降 状 态!则 可 由 下 式 计 算 其 沉 降 速度
] ^ JK@
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’%,%(%"LM-OPE O.E Z[)
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惠 对 A+ME 几 种 不 同 边 界 条 件 下 圆 球 的 沉 降 速 度 公 式
进行了总结6 四 3结 束 语 作 为 固 3液 两 相 流 动 中 的 一 个 重 要 理 论 基 础 5了
解固体颗粒在液体中的沉降速度对现场工艺实施有
之 间 的 相 互 干 扰 渐 趋 严 重 !就 成 为 干 涉 沉 降 *此 时 的
沉速计算公式必需考虑浓度的影响*
$,固 体 颗 粒 浓 度 低 时 的 沉 降 速 度 巴 切 勒
-U2Kb48c[9.’$B)从 统 计 理 论 出 发!并 假 定j固 体 颗 粒
为 大 小 相 同 的 刚 性 球 体 !排 列 均 匀 分 散 !颗 粒 互 不 搭