《等式的性质》导学课件人教版1

bb
aa
左
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a=b
右
2a = 2b
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b C个 bbbbbb
a aaaaa a C个
左
a=b
右
ac = bc
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b No a 左 Iam=agbe 右
ac = bc
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人教版七年级上册
3.1 从算式到方程
3.1.2 等式的性质
b
a
左
右
a=b
bc
学科网
a
左
右
a=b
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a
bc
左
右
a=b
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a
bc
左
右
a=b
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ac bc
左
右
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4．有只狡猾的狐狸，它平时总喜欢戏弄人，有 一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2和5是可 以一样大的，我这里有一个方程5x－2＝2x－2.
等式两边同时加上2，得 5x－2＋2＝2x－2＋2. ① 即5x＝2x. 等式两边同时除以x，得5＝2.” ② 老虎瞪大了眼睛，听傻了． 你认为狐狸的说法正确吗？如果正确，请说明上 述①、②步的理由；如果不正确，请指出错在哪 里？并加以改正．
等式性质2，在等式两边同时除以4
如果-0.2ｘ＝6，那么-0.2ｘ÷(-0.2)= 6÷(-0.2)
等式性质2，在等式两边同除(-0.2)
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用等式的性质解方程
(1)x 7 26 2 5x 20 (3) 1 x 5 4
3
解:（1）两边减7得
（3）两边加5，得
x 7 7 267
所以：x 19
1 x55 45 3
（2）两边同时除以-5得 化简得： 1 x 9
3
5x 20
两边同乘-3，得中学学科网
5 5
x 27
所以：x 4
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拓展提升
1．下列方程的变形，符合等式性质的是( D)
bc
左
a=b
来自百度文库
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a
右
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b
左
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a=b
a
右
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b
左
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等式的性质１：等式的 两边加（或减）同一个 数（或式子），结果仍
a相等=． b a-c = b-c
a
右
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4．解：不正确． ①正确，运用了等式的基本性质1. ②不正确，由5x＝2x，两边同时减去2x，得 5x－2x＝0，即3x＝0，所以x＝0.
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课堂小结
等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数 (或式子)，结果仍相等。
a=b
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等式的性质２：等式的两边乘同一个数，或除 以同一个不为０的数，结果仍相等．
回答： (1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么
可以，由等式性质1可得
(2)从x=y能否得到 x = y ?为什么？ 99
可以，由等式性质2可得
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a=b
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bc
ac
左
a=b
右
a+c = b+c
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bc
ca
左
a=b
右
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b
学科网
c
左
a=b
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a
右
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3．如图1，天平呈平衡状态，其中左侧盘中 有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还 有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃 球移至右侧盘称盘，并拿走右侧盘中的1个砝 码，天平仍呈平衡状态，如图2.则移动的玻璃 球质量为( A )
A．10克 B．15克 C．20克 D．25克
回答：
(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？
可以，由等式性质1可得
(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？
可以，由等式性质2可得
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练习：
如果x-3=2，那么x-3+3= 2+3 ， 等式性质1，在等式两边同加3
如果4x=-12y，那么4x÷4= -12y÷4 ，
即：如果a＝b，那么a±c=b±c. 等式的性质2 等式的两边乘同一个数或除 以同一个不为0的数，结果仍相等。 即：如果a＝b（c≠0），那么ac=bc； 如果a＝b（c≠0），那么 a = b
cc
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A．由2x－3＝7，得2x＝7－3 B．由3x－2＝x＋1，得3x－x＝1－2 C．由－2x＝5，得x＝5＋2 D．由－1/3x＝1，得x＝－3 2．若a－|a|＝2a，则实数a在数轴上的对应点一
定在B( )
A．原点左侧 B．原点或原点左侧 C．原点右侧 D．原点或原点右侧
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