2010山东高考数学考点预测[绝对原创]
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【2010山东高考数学考试指导、考点预测】一、考试指导：老师提醒考试总则
■言必有据！照章办事！切记！！
■画张图！
■回到定义中去！
■弄清问题是什么！切记！
■“检验”是减少错误的最佳手段！习惯检验是保证正确率的有效手段！
■大题的基础问题要慢、要准，绝对不许出错，否则将会导致后面的连贯问题会而不对，这种丢分太致命！
■会的题一定拿到全分，不会的题要按步骤尽量多得分！不预定要考多少分，只看试卷中会的题目是否都
做出来，会的题目分数都得到成绩必定突出！切记！
切记！
二、试题情况预测：
经过一年的紧张备考，相信大家学会了十八般武艺，那么考什么？如何考？也是我们要关注的问题，下面我从三个方面对2010年山东高考数学的命题加以分析，期待对同学的备考有所帮助。
（一）总体来看
▲综合分析近三年山东高考数学试题，根据考试大纲和考试说明，2010年山东高考数学应该在考核学生思维能力方面有较好体现，整体难度不会高于2009年；但试题结构要作必要的调整，因为2007年第一年实行新课标考试，属于过度，追求平稳，体现变化，题目总体来说比较简单；2008年高考是山东数学试题发生本质性变化的一年，题目有南方试题的特点----小巧、灵活，但题题设防，个个好题，难度太大，尤其是对学生的各种能力要求比较高，题目偏难；2009年继续贯彻新课改精神，考查学生的计算能力占据主要地位，试题结构发生变化，选择题太简单，区分度不明显，因此2009年学生想考很低的分都很难；基于以上原因，我个人认为，2010年仍然会贯彻新课改精神，稳中求变，尤其是试卷结构会发生变化，有可能在客观题中设计一个把关题，考查方式可能更加灵活，但是，总体来说，低档题的入口会更低！因此，我们应该把得分目标定在中低档题上，力争少丢分甚至不丢分，那样我们才能立于不败之地！
▲函数与导数问题将作为2010年高考试题的压轴题，因此大家必须重温我们的最后十套题里的所有函数与导数问题！！掌握最基本的解答方法！另外，这一变化也意味着解析几何题目必将提前，解析几何题的难度将会降低。
（二）高考数学必考问题：
▲“看图识表”能力方面坚持考核，历年来每份试卷基本有六、七处出现“图表”，2010年也绝不会例外(09年高考试卷出现六处)，对于看图识表问题请同学们一定按照平时我们训练的方法去处理，不要稀里糊涂去做导致无用功，比如，看图看什么要清楚，不能看着图发呆没有思维，比如看看图象的变化规律、特殊点、横纵坐标（频率分布直方图的横纵坐标？）等。
▲“对称”问题每年必考。对称问题的最基本问题就是点关于线的对称，必须熟练掌握轴对称和中心对称的“数”、“形”特点以及解答的基本方法。
▲“换元法”使用时一定在引入“新元”的时候“立刻”根据“旧元”的范围给出
新元的范围！从而完全彻底地转化为“新元”的问题。
▲“拆题”转化解决问题一定要熟悉！“拆题”就是数学中的“转化与化归”。如果不能抓住问题的本质，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，也就是说看不懂题，那么解答也就无从谈起！2008年主要考核“分类讨论”、“数形结合”，2009年对计算能力要求比较高，而全国考试大纲把“思维能力”放到数学各种能力的首位！这一变化必然也会影响山东高考，因此，我个人认为，考核“思维能力”、“转化与化归”能力将在2010年的高考中得以很好的体现！
▲“运算能力”要求的变化：带字母运算、参与运算的“元”增加。比如2008年（18）、（19）、（21）、（22）。大家要整理一下这种情况的应对策略，冷静处理，不可脑袋一片空白出现思维“断电”，根据通性通法有条理地对字母进行处理即可。
▲临界值问题：临界值问题几乎每年高考都有体现，很多同学在“临界值”问题上吃尽了苦头，而实际上，解决能不能取到等号的方法很简单——————检验！检验是避免临界值问题导致得分不全或者填空题全部丢分的最朴素也是最直接、最有效的办法！
（三）考点：
一、集合与简易逻辑
▲展望：仍然单独命制一个小题，分值5分，属于容易题；集合作为工具视为“隐性考查”，比如用集合表示解集、取值范围、定义域、值域等。
◆集合问题最终归结为“元素是什么？”-----弄清元素的本质是关键！
◆充要条件一定分清谁是条件谁是结论！然后根据充要条件的定义和相关知识进行判断
推理！历年必考，主要考查有关充要条件的判断，估计充要条件的证明不会涉及。
◆“四种命题”之间的关系以及“否命题”和“命题的否定”要分清楚；
“否命题”----是四种命题的概念范畴；
“命题的否定”-----做两件事：①改写量词，②否定结论。缺一不可。
二、 函数、函数与导数的应用、定积分（理科）
▲展望：函数与导数部分应该是一大三小，分值大概占30分左右。并且2010年的“压轴题”应该是在函数与导数部分命制！函数图象的几种变换，对称，翻折等要把握其本质的变化，尤其是带绝对值的函数本质就是分段函数！
◆ 函数一定遵循“定义域先行”的原则，任何时候不要忘记定义域！脱离函数定义域解答问题不单是做无用功的问题，即浪费时间更伤害感情。
◆ 函数问题如果找不到思路，那就从研究“函数性质”入手！另外，要善于从不熟悉的函数中找到熟悉的函数的“原型”，实现转化（嫁接）进行“版块”问题的组合！因此，“基本初等函数”的图象和性质要熟练掌握！你掌握了下列一些常用函数的图象与性
质了吗？1
1
l o g ,ln ,1,1,1,,,2
32+-==-=+=±====x x y x x y x x y x x y x y x y x y x y ，x y x y x y tan ,cos ,sin ===等。
◆ 抽象函数问题须重视！ 抽象函数与数列结合要给予充分的关注！ 仅举一例说明： 已知)(x f 是定义在R 上的函数，1)1(=f ，
且R x x ∈∀21、，总有1)()()(2121++=+x f x f x x f 恒成立。 （Ⅰ）求证1)(+x f 是奇函数； （Ⅱ）若*∈∀N n ，有),2
1
(,)(1n n n f b n f a ==
求13221++⋯⋯++=n n n a a a a a a S 和 13221++⋯⋯++=n n n b b b b b b T
（Ⅲ）求)2()(221≥+⋯⋯++=++n a a a n F n n n 的最小值。
◆ 利用函数的单调性求解不等式问题！关键是“f ”的“穿”与“脱”！例如
⎩⎨⎧>≤-=0
|;log |0;2)(2x x x x f x 则满足21
|)(| 范围内解答！切记！ ◆ “三个二次”问题每年必考！尤其是二次函数的最值问题（区间变，函数固定；函数固定，区间变）！解决有关问题要注意讨论！二次函数问题考虑的角度有下列三个方面：①开口，②对称轴，③判别式△！必须熟练掌握！尤其在求导问题中要注意“根”的大小讨论！ ◆ 定义域“断”开的函数单调性问题必须重视！相信在2010年高考中一定有所体现！ ◆ 函数零点问题是热点问题，讨论零点个数（求函数导数研究单调性和极值进而满足题目的要求从而解答问题）、与算法结合、函数零点的基本概念的相关小问题等几类问题要回顾一下。 ◆ 不能用导数研究的函数的性质要注意紧扣定义，这是最基本也是最直接的解决方法！ ◆ 利用函数最值解决不等式问题的思想要真正弄懂，注意区分是“恒成立”问题还是“存在”问题，如果不弄清楚这个问题很容易求错！例： 已知函数2ln )(x x a x f +=（a 为实常数）， （Ⅰ）若2-=a ，求函数)(x f 的单调递增区间；