电磁学练习题(毕奥—萨伐尔定律 (2))

恒定磁场的高斯定理和安培环路定理

1.选择题

1．磁场中高斯定理： ，以下说法正确的是：（ ）

⎰=∙s

s d B 0

A ．高斯定理只适用于封闭曲面中没有永磁体和电流的情况

B ．高斯定理只适用于封闭曲面中没有电流的情况

C ．高斯定理只适用于稳恒磁场

D ．高斯定理也适用于交变磁场答案：D

2．在地球北半球的某区域，磁感应强度的大小为T ，方向与铅直线成60度角。则

5

104-⨯穿过面积为1平方米的水平平面的磁通量 （ ） A ．0 B ．Wb

C ．Wb

D ．Wb

5

104-⨯5

102-⨯5

1046.3-⨯答案：C

3．一边长为l ＝2m 的立方体在坐标系的正方向放置，其中一个顶点与坐标系的原点重合。

有一均匀磁场通过立方体所在区域，通过立方体的总的磁通量有（

)3610(k j i B

++=）

A ．0

B ．40 Wb

C ．24 Wb

D ．12Wb

答案：A

4．无限长直导线通有电流I ，右侧有两个相连的矩形回路，分别是和，则通过两个

1S 2S 矩形回路、的磁通量之比为：（ ）。

1S 2

S A ．1：2 B ．1：1

C ．1：4

D ．2：1

答案：B

5．均匀磁场的磁感应强度垂直于半径为R 的圆面，今以圆周为边线，作一半球面S ，

B

则通过S 面的磁通量的大小为（）

A ．

B ．

C ．0

D ．无法确定

B R 2

2πB R 2

π答案：B

6．在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单

B

位矢量与的夹角为，则通过半球面S 的磁通量为（ ）

n B

αA ． B ． C ．

D ．

B r

2

πB r

2

2παπsin 2

B r

-απcos 2B r -答案：D

7．若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布（ ）

A ．不能用安培环路定理来计算

B ．可以直接用安培环路定理求出

C ．只能用毕奥-萨伐尔定律求出

D ．可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出答案：D

8．在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1和L 2，圆周内有电流I 1和I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流I 3，P 2、P 1为两圆形回路上的对应点，则：（）

A ．

B ．

212

1,P P L L B B l d B l d B =⋅=⋅⎰⎰ 212

1

,P P L L B B l d B l d B ≠⋅≠⋅⎰⎰

C ．

D ．

212

1

,P P L L B B l d B l d B ≠⋅=⋅⎰⎰ 212

1

,P P L L B B l d B l d B =⋅≠⋅⎰⎰

答案：C

9．一载有电流I 的导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管（R=2r ），两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小B R 和B r 应满足（）

A ．

B R =2B r B ．B R =B r

C ．2B R =B r

D ．B R =4B r 答案：B

10．无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a,b,电流在导体截面上均匀分布，则空间

各处的的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示。正确的图是（

B

）

s

(A) (B) (C) (D)

答案：B

11．如图所示，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均匀为I，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大（）

A．Ⅰ区域B．Ⅱ区域C．Ⅲ区域D．Ⅳ区域

答案：B

12．如图所示，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电

流为I，则下述式中哪一个是正确的（）

A．B．

I

l d

B

L

1

2μ

=

∙

⎰

I

l d

B

L

2

μ

=

∙

⎰

C．D．

I

l d

B

L

3

μ

-

=

∙

⎰

I

l d

B

L

4

μ

-

=

∙

⎰

答案：D

13．在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可

知（）

A．，且环路上任意一点B=0

=

∙

⎰l d

B

L

B．，且环路上任意一点B≠0

=

∙

⎰l d

B

L

C．，且环路上任意一点B≠0

≠

∙

⎰l d

B

L

D．，且环路上任意一点B=常量

≠

∙

⎰l d

B

L

答案：B

14．如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流