耐波性运动学习题

船舶运动学习题――之船舶操纵性

1．设某船在水平面内作舵角为右15º的回转运动，试绘图表示： （1）动座标素和定座标系；

（2）船舶重心运动轨迹及表征此轨迹的主要参数；

（3）定常回转运动时重心处u 、υ、β、V 及定常回转角速度r 和枢心P

2．某船长L=30m ，操右舵至一定舵角，经过一定时间后该船进入定常回转，此时测得重心处前进速度u=1.52m/s ，横向速度r=-0.42m/s ，定常回转角速度r=2º/s 。 试求：（1）船舶重心定常回转速度V ；（2）重心定常回转漂角β；（3）重心定常回转直径D ，相对回转直径D/L ；（4）定常回转枢心位置x p /L 。

3．水滴型潜艇潜入水中，重心总较浮心为低。问其作水平面内回转运动过程中，艇的横倾方向将如何变化？（提示：假假船体水动力作用于浮心）

4．某船在定常回转时由罗经上发现15s 首向角变化了30º，实测航速v=10kn ，求该种状态下的回转直径。

5．某船回转初速V 0=16kn ，相对回转半径R/L=2.0，试用经验公式估算定常回转时的航速V 。

6．某船回转直径D=220m ，定常回转时航速V=16.5kn ，吃水T=4.20m ，初稳性高GM=0.7m ，重心在水线上0.3m ，试求定常回转时的稳定外倾角：

7．某驱逐舰L=118.7m ，T=3.55m ，Zg=4.69m ，GM=0.87m ，回转初速V 0=38kn ，求定常回转时的最大外倾角和最大动倾角。

8．某直线航行船舶（0=δ），受到外界突然扰动，扰动去掉后由船上角速度陀螺测量表明：8s 后回转角速度减小一半，试估算该船航向稳定性指数T 。

9．若已知A 、B 两船，A 船的K'=0.74，T'=0.64；而B 船的K'=2.3，T'=3.6。试由此分析说明A 、B 两船的操纵性能。

10．由某船右10º/10º Z 形试验记录曲线量得特征参数为： t 1=3，t 2=20，t 3=26，t 4=75，t 5=81，t 6=120，t 7=126，t e =30，t e '=87，t e "=132，102=ψ，

104-=ψ，106=ψ；22=e ψ，25'-=e ψ，24"=e ψ；102=-ψψ

，1.104-=-ψψ ，

05.106=-ψψ

；101=δ，102-=δ，103=δ，104-=δ； 试由该试验结果，求出操纵性指数K 、T ，其中上述特征量的单位：时间s ，角度为º，角速度为º/s 。

11 若已知“Mariner ”货船的无因次流体动力系数为：

'v Y m -'=0.327； '

v N =0.0478；

'r Y =0.0478； ''r z N I -=0.0175；

244.0'-=v Y ； 0555.0'-=v N ； 105.0' '-=-m Y r ； 0349.0'-=r N ；

0586.0'=δY ； 0293.0'-=δN ；

要求：（1）列出该船的线性操纵运动微分方程式； （2）判断此船是否具有直线运动稳定性； （3）求︒=2δ时的无因次回转角速度r'值；

（4）若设回转过程中，u'=1，且t=0时船重心位于O 0点，试绘出︒=2δ之回转轨迹； （5）确定该船的操纵性指数K'，T'值。

12 试由船舶在水平面内操纵运动线性微分方程式，运用算符法)(dt

d

D =

，求出其相应的特征根。若已知o v v =)0(、o v v =)0(、o r r =)0(、o r r =)0(，试求出v 、r 之解，并建立v 或r 之稳定性条件。

耐波性部分

1．长L=5m ，宽B=0.6m ，高H=0.3m ，比重为0.5的匀质木块在淡水中漂浮，求

此木块的小角度自由横周期（设木块排水量为∆，木块对纵轴的惯性距

)(12

22H B I x +∆

=，（忽略水的附加惯性矩）。

2．某船L=140m ，∆=12,500t ，相当惯性半径（已计及附加质量）m k x 10=，GM=2m ，假设阻尼系数N=49,000 s m KN ⋅⋅ 试求：（1）该船的横摇固有周期和有阻尼自由横摇周期；（2）与其几何相似的船模、缩尺比为27，试求船模的横摇固有周期；（3）如该船的零速处于正横浪中、求能产生共振（谐摇）横摇的规则波长。

3．排水量000,10=∆t ，横摇周期为10s,横稳性高为 1.22m 。其姊妹船的排水量

00012，=∆t ，横稳性高为1.30m 。两船的重量分布各方面都是相似的。横摇附加质量为船舶质量的16%。a ）试计算姊妹船的横摇周期（不计附加质量）；b,计算计及附加质量的横摇周期。

4.已知某船L=120m ，B=15m ，T=6.8m, C b =0.67, Z g =6m, Z b =3.85m,横稳心半径BM=2.6m ，附加质量惯性矩J x =10%I x (I x 为船舶质量惯性矩)。

求：（1）船舶横摇固有周期ϕT ；（2）在纵中剖面中心上10m 处加上200t 的重物。求此

时船横摇固有周期（设此时稳心M 保持不变）。

5．某船对横摇轴的惯性半径为9.39m ，横稳性高GM=1.48m ，排水量t 000,15=∆，如果船在静水中横摇时，其阻尼力矩系数N=47,800s m KN ⋅⋅。试确定船在经过三个完整振荡的横摇角幅值（设初始倾角为7º，即当t=0时， 7=ψ，0ψ'=）。附加质量惯性矩等于船舶质量惯性矩的20%。

6．已知某余弦波波长m 100=λ，以齐姆米尔曼经验公式确定波高与波长的关系为

4/317.0λ=w ，波长及波高以m 计。求该波的周期T ，波数K ，周频率w ，波速c ，波

高 w ，波幅 a ，最大波倾角0α，单位波面积波能及波面方程

7. 已知某船横摇固有周期13s T ϕ=，初稳定性高GM=1m ，无因次衰减系数10.0=μ试求：（1）使船发生谐摇之规则波长；（2）若最大波倾角按下式计算()14

00.534rad αλ

-=，

求谐摇时横摇角幅值a ϕ，取有效波倾系数1=ϕk ；（3）假定该船由于载荷分布发生变化