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材料力学复习习题(可打印版)ppt课件

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r 4 1 2 3
两者均小于 []=170MPa 。可见,无论采用第三或是 第四强度理论进行强度校核,该结构都是安全的。
qL 2
L=3m
qL 2
+
x
M
qL 8
2
qL 3600 3 F 540 N S max 2 2
x
2 2 qL 3600 3 M 405 N max 8 8
+
q=3.6kN/m
求最大应力并校核强度
M M 6 4050 max 6 max max 2 2 W bh 0 . 12 0 . 18 z
件,[]=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度。 T P A T A A P
解:危险点A的应力状态如图:
P 4 50 3 10 6 . 37 MP 2 A 0 . 1


2
2
T 16 7000 35 . 7 MPa 3 W 0 . 1 n
sin 2 cos 2 xy
2、求主应力、主平面
主应力: m ax
m in
x y
2
(
x y2
2
) xy
2
80 . 7 ( MPa ), 0 ,3 60 . 7 ( MPa ) 1 2
主平面位置:

80 . 7 ( MP ) 40 60 40 60 2 2 ( ) ( 50 ) 60 . 7 ( MP ) 2 2
F 2 F A N 1 1 1
3、根据水平杆的强度,求许可载荷 查表得水平杆AB的面积为A2=2×12.74cm2
F F cos 3 F N 2 N 1

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2
学海无 涯
得分
图7 七、建立如图 8 示梁的剪力方程和弯矩方程,作梁的剪力图及弯矩图,并
确定梁的最大剪力和弯矩。(本题 12 分)
图8
得分
八、传动轴如图 9 所示,主动轮输入功率 PA=400KW,三个从动轮输出功 率分别为 PB =PC=120KW,PD=160KW,转速 n=300r/min,传动轴材料的切
体2 分
七、
13
学海无 涯
取 C 点为研究对象
∑x=0 −FN1sin45º+ F N2sin30º=0 F N1=0.518P
∑y=0 FN1cos45º+ F N2cos30º=0 F N1=0.732P(2 分)
FN1≤S1[σ]1=200×10−6×160×10 6=32(KN)(2 分)
变模量 G=80 GPa,许用切应力[τ]=30MPa,轴的扭转角[τ]=0.3º/m,试设计轴的直径。(本
题 10 分)
图9
3
学海无 涯
得分
九、试求图 10 示各应力状态的主应力及最大剪应力,应力单位为 MPa。 (本题 12 分)
图 10
得分
十、手摇铰车如图 11 所示。轴的直径 d=30mm,材料为 Q235 钢, []=80MPa,试按第三强度理论求铰车的最大起重量P。(本题 12 分)
梁的强度最高。
(本题 2 分)
图1
图2
图3
3、材料力学中关于材料的基本假定有——————、——————、—————。(本题 3
分) 4、承受斜弯曲的杆件,其中性轴必然通过横截面的形心,而且中性轴上正应力必为零。这
句话是
的。 (本题 2 分)
A对
B错

材料力学习题(课堂PPT)

材料力学习题(课堂PPT)
两杆横截面面积均为 A = 2 cm2。
求:结构的许可载荷[ F ] 。 解:(1) 各杆轴力
A
30º B
45º
SFx= 0 FNBC sin30º– FNAC sin 45º= 0 SFy= 0 FNBC cos30º– FNAC cos 45º– F = 0 ∴ FNAC = 0.518F FNBC = 0.732F
202 106
119.4MPa
4
∵ CD< [ ] ∴ CD杆强度足够。
7
上海应用技术学院
(2) 确定结构的许可载荷[ F ]

CD
FNCD A
1.5F
d2
6F
d 2
[ ]
4
∴ F 1 d 2[ ] 1 202 106 160 106 33.5kN
6
6
∴ [ F ] = 33.5 kN
例2 设横梁为刚性梁,杆 1、2 长度相同为 l ,横截面面积分别
为A1、A2,弹性模量分别为 E1、E2,F、a 已知。
试求:杆 1、2的轴力。
解: 1) 计算各杆轴力
a A
FAx A
1
a
C l1
C'
FN1 C
2 B
l2 F B' FN2 B
SMA= 0 FN1×a + FN2× 2a – F ×2a = 0
试求:杆 1、2的轴力。
解: 1) 计算各杆轴力
a A
FAx A FAy
1
பைடு நூலகம்
a
C l1
C'
FN1 C
SMA= 0
2
FN1×a + FN2× 2a – F ×2a = 0

材料力学全部习题解答 ppt课件

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b 2m 0 m
得泊松比
' 0.33
22
解:1.轴力分析 由 F E
A

2.确定 F 及 值
根据节点A的平衡方程
FEA

23
A
l1 解:1.计算杆件的轴向变形
l2
由(2-15)可知: FN1 F50KN(拉力)
由胡克定理得
FN2 2F502KN (压力)
杆1的伸长为 l1F E N 1A 1l1 1200 50 10 9 1 03 4 00 1. 5 10 60.936m m
则,根据 Iz=Iz0+Aa2
得: Iz= I'zA y c2= 1 .7 3 1 0 -3m 4
30
(b) 沿截面顶端建立坐标轴z’,y轴不变
Z
A = 0 .8 0 .5 0 .5 5 0 .4 = 0 .1 8 m 2
ydA
yc=
A
A
0.15
0.7
0.8
0.5 ydy20.05 ydy0.5 ydy
此值虽然超过 ,但超过的百分数在5%以内,故仍符合强
度要求。
21
2-21 图示硬铝试样,厚度δ=2mm,试验段板宽b=20mm,标距l=70mm。在 轴向拉F=6kN的作用下,测得试验段伸长Δl=0.15mm,板宽缩短Δb=0.014mm。 试计算硬铝的弹性模量E与泊松比μ。
解:轴向正应变 l0.0m 15 m 1% 0 0 0.2% 14
解:1.问题分析 由于横截面上仅存在沿截面高度线性分布
的 正 应 力 , 因 此 , 横 截 面 上 只 存 在 轴 力 FN 及弯矩Mz,而不可能存在剪力和扭矩。
7
2.内力计算
根据题意,设 kya.代入数据得:

材料力学习题及答案.pptx

材料力学习题及答案.pptx

解 : (1) 轮 1 、 2 、 3 、 4 作 用 在 轴 上 扭 力 矩 分 别为
轴内的最大扭矩
若将轮 1 与轮 3 的位置对调,则最大扭矩变 为
最大扭矩变小,当然对轴的定的圆截面轴,承受扭力矩作用。试求支反力偶矩。设扭转刚度为已知常数。
试从强度方面考虑,建立三者间的合理比值。已知许用应力[σ]=120MPa,许用切应力[τ]=90MPa,许用挤 压应力[σbs]=240MPa。
解:由正应力强度条件 由挤压强度条件
由切应力强度条件
5
学海无 涯
D:h:d=1.225:0.333:1
式 (1) : 式 (3)得
式 (1) : 式 (2) 得
由实心轴的切应力强度条件
4-3(4-12) 某传动轴,转速 n=300 r/min,轮 1 为主动轮,输入功率 P1=50kW,轮 2、轮 3 与轮 4 为从动轮,输出功率分别为 P2=10kW,P3=P4=20kW。
(1) 试求轴内的最大扭矩; (2) 若将轮 1 与轮 3 的位置对调,试分析对轴的受力是否有利。
10
学海无 涯
解:各杆轴力及变形分别为
梁 BD 作刚体平动,其上 B、C、D 三点位移相

3-8(3-17) 图示桁架,在节点 B 和 C 作用一对大小相等、方
向相反的载荷 F。设各杆各截面的拉压刚度均为 EA,试计算节点 B 和 C 间的相对位移ΔB/C。












3-9(3-21) 由铝镁合金杆与钢质套管组成一复合杆,杆、管各载面的刚度分别为 E1A1 与 E2A2。复合杆承受 轴向载荷 F 作用,试计算铝镁合金杆与钢管横载面上的正应力以及杆的轴向变形。

材料力学习题解答91 48页PPT文档

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q
解: 危险截面为固定端截面。
Mqa 3a1q2 a2q2 a
b
22
F N qsa i n qsa i n 2 qsa in
A
B
a
si n b 300 300 0.6
a2b2 402 03020500
q
C
a
ma xF A NW M z 4 F dN 2 3dM 23 8qads2in64dq3a2
[t ]
bFc6F(ab2cc)/2[t]
43a b[t ]
c c2 F
4 c
6c203102
c14m 7 m c14m 7 m
木噱头的最大压应力为:
c
F M bc Wz
[c]
33a b[c]
c c2 F
bFc6F(ab2cc)/2[c]
显然c: 14m 7 m 故取c: 14m 7 m
32.如图所示直径为 d 的曲杆受均布载荷 q 作用,材料的
弹性模量为 E ,泊松比 0.25。
(1)求危险点的第三强度理论的等效应力。
(2)求自由端的竖向位移。
qL
C
q
(1)危险截面在固定端处。 A
TA

1 2
qL2
MA1 2q2 LqL L2 3q2 L
用应变片测量杆件上表面的轴向应变,(1)若要测得最大
拉应变,则偏心距e = ? 最大拉应变是多大?(2)若应变片
的读数为零,则偏心距e = ?
解: (1) 要测得最大拉应变, F e = h/2
max0
e h
2e
FF
30
e
20
ma xF AW M z b Fh 6Fb(h2 h /2)
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N2 x P A1l A2l x2 l l x2 2lb
由式(a) NA N O P 12l 12.42kN
NC N 2l P A1l A2 l l
4 kN
在图(c)所示 N x 坐标下,由式(a)、(b)知 N x 随 x 呈
答案: 比例极限、弹性极限、屈服极限、强度 极限。
6.通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标( )和 ( );塑性指标( )和( )。
答案: 屈服极限,强度极限 ;伸长率,断 面收缩率。
7.功能守恒原理是指对于始终处于静力平衡状态的物体, 缓慢施加的外力对变形体所做的外功W可近似认为全部 转化为物体的变形能U,即( )。
答案: W=U
8.当结构中构件所受未知约束力或内力的数目n多于静 力平衡条件数目m时,单凭平衡条件不能确定全部未知
力,相对静定结构(n=m),称它为( )l。 n m 0
称为( ),这也是“多余”约束力或“多余”约束的 数目。
答案: 静不定结构,静不定次数。
二、选择题
1.所有脆性材料,它与塑性材料相比,其拉伸力学性 能的最大特点是( )。
2P
P
P
1 23 4
P
1
m Pa
23
4
2a
a
2a
(a)
(b)
2a
2 a/2
a
11
c
4R
A 4
R 3
3
C R
P
1 45 2
B
2
R
D 1
d
解: 各截面上内力分量的方向从略,仅记大小。
a 2P拉伸,N2 P拉伸;
bQ1 P,M1 2Pa;
Q2 P,M2 Pa;
Q3 P,M3 2Pa;
Q4 P,M4 2Pa;
C
NC A2
12.98103 4 104
36.8MPa
所以
max B 41.4MPa
C l2 2
B l1 1
A P
a
x
N2 22
x2
N1
11
x1 A1
A2 B A1
o
A
A
PP
b
2)作轴力图 取1-1截面(AB段,见图(b))
N1 x P A1x10 x1 la
取2-2截面(BC段)
工程上规定 0.2 作为名义屈服极限,此时相对应的
应变量为 0.2%。
()
答案:
四、计算
1.矿井起重机钢绳如图(a)所示,AB段截面积 A1 300mm2, BC段截面积 A2 400mm2,钢绳的单位体积重量 28kN / m3, 长度l 50m,起吊重物的重量 P 12kN,求:1)钢绳内的最大 应力;2)作轴力图。
答案: 连续性、均匀性、各向同性。
3 .构件所受的外力可以是各式各样的,有时是很复杂的。 材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量 可分为( )、( )、( )、( )四种基本变形。
答案: 拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
二、计算
1. 试求下列杆件中指定截面上内力分量,并指出相应的
变形形式。
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一、填空
第一章:绪论
1 .构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料 的( );具有一定的抵抗变形的能力为材料的( ); 保持其原有平衡状态的能力为材料的( )。
答案: 强度、刚度、稳定性。
2 .现代工程中常用的固体材料种类繁多,物理力学 性能各异。所以,在研究受力后物体(构件)内部 的力学响应时,除非有特别提示,一般将材料看成 由( )、( )、( )的介质组成。
A B
C
o
答案: A,B,C,C
3.两端固定的阶梯杆如图所示,横截面面积A2 2 A1 , 受轴向载荷P后,其轴力图是( )。
A2
A1 B
AP
x
ll
N
P
N
2
P
x
2
x
P
A
B
N
P
3
2P
x
3
C
答案: C
N
P
x
D
三、判断题
1.两端固定的等截面直杆受轴向载荷P作用,则图示AC、
CB段分别受压缩
NAC 和P拉 伸
答案: 截面法。
2.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称 为( ),工件中最大工作应力不能超过此应力, 超过此应力时称为( )。
答案: 许用应力 ,失效 。
3.金属拉伸标准试件有( )和( )两种。
答案: 圆柱形,平板形 。
4.在低碳钢拉伸曲线中,其变形破坏全过程可分为( ) 个变形阶段,它们依次是 ( )、( )、( )、和 ( )。
cQ1
P,M1
1 2
Pa;
弯曲
2 P,M2 Pa; 拉伸+弯曲
弯曲
d Q1 P,M1 PR BD段:弯曲;
2
1 2
P,Q2
1 2
P,M2
1
1 2
PR。
DC段:拉伸+弯曲
Q3 P,Q4 P,M4 PR, AC段:弯曲。
第二章:拉伸与压缩
一、填空
1.轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内 力,而求轴力的基本方法是( )。
C
l2 2
B
l1 1
A P
a
解:1)在可能危险的1段B面,2段C面截开(图b),有
NB P A1l 12 28 3104 50 12.42kN
B
NB A1
12.42 103 3104
41.4MPa
NC P A1l A2l 12.42 28 4104 50 12.98kN
答案: 四,弹性、屈服、强化和颈缩、断裂。
5.用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中,将 会出现四个重要的极限应力;其中保持材料中应力与应变 成线性关系的最大应力为( );使材料保持纯弹性变形 的最大应力为( );应力只作微小波动而变形迅速增加 时的应力为( );材料达到所能承受的最大载荷时的应 力为( )。
(A)强度低,对应力集中不敏感; (B)相同拉力作用下变形小; (C)断裂前几乎没有塑性变形; (D)应力-应变关系严格遵循胡克定律。
答案: C
2. 现有三种材料的拉伸曲线如图所示。分别由此三种材 料制成同一构件,其中:1)强度最高的是( );2) 刚度最大的是( );3)塑性最好的是( );4) 韧性最高,抗冲击能力最强的是( )。
NCB P。 ( )
答案:
C
A
P
B
ll 2.图示结构由两根尺寸完全相同的杆件组成。AC杆为铜 合金,BC杆为低碳钢杆,则此两杆在力P作用下具有相 同的拉应力。 ( )
答案:
A
B
C P
3.正应变的定义为 / E。
答案:
()
4.任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。 ( )
答案:
5.对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料,
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