化工原理(清华大学)第三章流体流过颗粒和颗粒层的流动

第三章流体通过颗粒及颗粒层的流动Key words：Equivalent diameter, Specific surface, Drag coefficient第一节概述固定床反应器流化床反应器化工单元中经常遇到→多相流过滤吸附－离子交换沉降······一、单颗粒的特性及表征：大小颗粒的特性表面积形状1、对于球形颗粒，只用直径d P可以表征V＝36pdπS=2pdπa=6pSV d=2、对于非球形颗粒：当量直径球形度d ev=d es，d ea= 6/a，d ea=6/a=26/(/)ev es evV S d d d=令=2）＝（esevddφ非球形颗粒表面积球形颗粒表面积与非球形颗粒体积相同<1 ，称作球形度；ea evd dφ=es evd d=两个参数：d ev、φ⇒V=(π/6)d ev3，S＝φπ/2evd，a=6/ev dφ正方体φ＝0.805，直径与高相等圆柱0.874，一般在0.6~0.7之间。

二、颗粒群的特性及表征：1、粒度分布：d p < d pi的质量分率为F i，d pmax处F=1.0（F：粒度分布函数）1/()/i i p p pi if X d d F d+=-=∆∆()pidi pF f d d=⎰⋅()1pf d d∞⎰⋅=（f：粒度分布密度函数）2、平均直径：利用体积表面积直径： 球形：236/6i p i p i i pm a n d n d d ππ==∑∑ 336(/6)ii i p p i ip p iX x n d n d πρπρ==代入：1/(/)pm ip id x d=∑ 1/(/)pm i p i d x d =∑非球形： pi ev d d φ=3、分形维：fractional fractal ⇐)((分数的，碎的) 海岸线、山脉、粗糙断面，→极不规则二维平面 N 2D -∝σ D 维客体，N 最小数，σ截面积第二节 流体通过颗粒的流动一、曳力和曳力系数 sin cos D WAAF dA p dA ταα=+⎰⎰曳力：固体颗粒流动方向受到的力 F D = f (L,u,p,μ)，u 相对速度光滑球体：2/(/2)D P D F A C u ρ= A p 流动方向投影面积 (Re )p p C f = Re p 颗粒Re 数＝/p d u ρμ 二、流体通过球形颗粒：速度很小：爬流 3D p F d u πμ= 表面曳力占2/3，形体曳力占1/3 实验求得：① 层流区 Re 2p < 24/Re ,D pD C F u μ=⇒∝⑵ 过渡区 2<Re p <1000 0.61.40.618.5/Re D p D C F u μ=⇒∝③ 湍流区 1000<5Re 210p <⨯20.44D D C F u =⇒∝↑形体曳力④ 湍流边界层区 5Re 210p >⨯ 1.0=D C (边界层分离点后移)三、流体通过不规则颗粒以不同φ值，D C ~Re ev 关系，↑↓D C φ第三节 颗粒在流体中流动Key words ：Terminal velocity, Gravity settling process, Centrifugal settling process, Porosity, Pressure drop in bed一、重力沉降：存在Δρ，在力场作用下存在相对运动，加速 → 等速→ 终端速度u t对于球形颗粒：232()642t p p Dpu d g C d ρππρρ-=(Re )t D p u C f ==⑴ 层流区：D C ＝24/Re ，2()/18.t p p u d g Stokes eq ρρμ=-⑵ 过渡区 2Re 1000<<， 0.618.5/Re D p C =.t u Allen eq =⑶ 湍流区 51000Re 210<<⨯ ，0.44D C =.t u Newton eq =二、颗粒沉降的计算方法⑴ 试差法 u t → 区域，C D → u t ⑵ 通过不含u t (d)的数群：313222Re /Re 4()/3Re4()/3t p p t D p p D p tu d u C d g C g u ρμρρρμμρρρ-==⇒=-=-，21Re Re Re Re p D t t D p d C u u C d -→−−−→→→−−−→→查图查图； ⑶ 无因次判据K层流区上限 Re 2p = 32Re /()/18p p t p p d u d g ρμρρρμ==-令32()/p p d g K ρρρμ-= 36≤K 层流区 同样，湍流区下限Re 1000p =，Re 1000p p d ρμ=⨯=≥5103.3⨯≥K 湍流区三、影响颗粒沉降的其它因素原讨论范围 ① 球形颗粒② 颗粒沉降互不干扰 ③ 忽略器壁阻滞作用④ ｄ不可过小 ｄ不小于2～3ｍμ１、非球形颗粒 Δ形体影响 d e v ，Φ → C DΔ沉降方位，以投影圆直径为d e ， ２、干扰沉降：Δ密度和粘度大于清液的悬浮体系中（浮力↑，阻力↑） Δ颗粒向下，流体向上补充，影响其它颗粒↓ hold up>10% ３、器壁影响 碰撞 D<100d 显著 四、离心沉降321()6p p d r πρρω-，2r ω取代ｇt u =ｃ离心分离因数 2/C K r g ω=沉降速度：层流 K C 倍； 湍流 C K 倍第四节 流体通过颗粒床层流动一、颗粒床层特性：1、空隙率：ε床层总体积－颗粒总体积＝床层总体积ε的影响因素： 大小分布、不均匀ε↓ d P /D ↓ ε↓ 形状，（表面粗糙度）Ф↓ε↑ 充填方式 乱堆，振动ε↓ 湿堆ε↑ 2、床层各向同性： 各颗粒的定向性是随机的横截面上 自由截面/床截面＝ε (壁效应ε↑，u ↑，适当↓d P /D) 3、床层比表面)1(ε-=⨯≤a aa B 床层体积颗粒体积二、流体通过固体床层的流动：< 流道弯曲，截面变化，流动方向不同 >模型法：长度为L e 一组平行管 细管表面积＝全部表面积细管全部流动空间＝ε· 总体积 1、床层当量直径： 4444()(1)6(1)ea eB B d d a a εεεεε⨯⋅==⋅--流道截面积体积＝＝润湿周边体积 主要与ea d 有关2、流体通过床层的压降：2114)2(1)e f e eB eB L u u p u L kL d d a ρελεε∆====-（，，23(1)ff p a u p p L ελρε∆-'=∆=∆，(，忽略位头)三、模型参数估值：(Re )B f λ'＝， 1Re Re 4(1)(1)6(1)eB PB d u u u a a ρερρμεεμεμε==⋅⋅==--- ① Kozeny 公式：Re B <2, 滞流， 5.0Re b λ'＝，223(1)5.0f p a u L εμε∆-= ② Ergun 公式： 4.17Re b λ'＝+0.29， 6ev d aφ=22323(1)1150 1.75()f ev evp u u Ld d εμερεφεφ∆--=+ Re 6(1)Re ea p B d u ρεμ==-(Re 10()Re 1000()p p p p d d <>小第二项略；大第一项略)四、因次分析法与数学模型法：列出主要影响因素 真实过程→ 物理模型 通过无因次化减少变量数 物理模型的数学描述 实验求取变量关系 实验检验、参数估值 模型：简单、不失真→某方面等效 目的：压降特性：爬流，阻力与表面关系第五节 固体流态化大量固体颗粒，由于流体流动悬浮于流体之中。

一、流态化基本概念：垂直圆筒中装填均匀颗粒： ① 固定床阶段 ｕ较低1/t u u u ε=< L 为常数 f p u ∆∝ ② 流化床阶段1/t u u u ε==，若1t u u ε>↑，(界面上升、稳定)，明显上界面，f p ∆不变 ③ 气力输送 u=u t二、实际流化现象：1、散式流化床：均匀分布于流体之中，随机运动，界面清晰。

2、聚式流化床：空穴运动，上方颗粒被推开，空穴的合并和移动，界面不清。

3、腾涌、节涌和沟流广义流态化指：非固定床流固系统。

三、流化床特点轻物浮起 表面水平① 液体性质 颗粒流出 连通床面水平 Δp=W/A ② 运动及混合 ③ 碰撞及粉碎④ 比表面积 ⑤ 停留时间问题四、最小流化速度及带出速度1、mf u 1s p L g L g ερερ∆=+床重/床截面＝（－） f p p L g ρ∆=∆+ (1)()f s p L g ερρ∆=--22323(1)1150 1.75()f ev evu u p d d εμερεφεφ--∆=+ Re Re (1)6(1)p B ua ρεμε==--Re 10p < 232()150(1)mf ev s mf mf d gu φερρεμ-=⋅-取231(1)11mf mf φεε=- =mf u 2()1650ev s d g ρρμ-Re 1000p > ρρρφε75.1)(3g d u s ev mf mf-=取31/14mf φε= =mf u 5.24)(gd s ev ρρ-2、带出速度：u=u t对于大小不均匀分布d →u t，d取值应比大多数d小u u=小颗粒/91.6t mfu u=粒径小的操作范围宽大颗粒/8.61t mf。