七年级数学上册第四章基本平面图形4角的比较同步练习含解析新版北师大版

4 角的比较

一、选择题

1.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O,则∠AOC＋∠DOB＝（）

A．90°

B．120°

C．160°

D．180°

答案:D

解析:解答:设∠AOD＝a,∠AOC＝90°＋a,∠BOD＝90°－a,

所以∠AOC＋∠BOD＝90°＋a＋90°－a＝180°．

故选D．

分析:因为本题中∠AOC始终在变化,因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．2.如图,点B,O,D在同一直线上,若∠1＝15°,∠2＝105°,则∠AOC的度数是（）

A．75°

B．90°

C．105°

D．125°

答案:B

解析:解答:∵∠2＝105°,

∴∠BOC＝180°－∠2＝75°,

∴∠AOC＝∠1＋∠BOC＝15°＋75°＝90°．

故选:B．

分析:由图示可得,∠2与∠BOC互余,结合已知可求∠BOC,又因为∠AOC＝∠COB＋∠1,即可解答．

3.把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC等于（）

A．90°

B．100°

C．105°

D．120°

答案:D

解析:解答:∠ABC＝30°＋90°＝120°．

故选D．

分析:∠ABC等于30度角与直角的和,据此即可计算得到．

4.下列计算错误的是（）

A．0.25°＝900″

B．1.5°＝90′

C．1000″＝（

5

18

）°

D．125.45°＝1254.5′

答案:D

解析:解答:A、0.25°＝900″,正确；

B、1.5°＝90′,正确；

C、1000″＝（

5

18

）°,正确；

D、125.45°＝7527′,故本选项错误；

故选:D．

分析:根据1°＝60′,1′＝60″,进行转换,即可解答．5.已知OC是∠AOB的平分线,下列结论不正确的是（）

A．∠AOB＝1

2

∠BOC

B．∠AOC＝1

2

∠AOB

C．∠AOC＝∠BOC

D．∠AOB＝2∠AOC

答案:A

解析:解答:∵OC是∠AOB的平分线,

∴∠AOC＝1

2

∠AOB,∠AOC＝∠BOC,∠AOB＝2∠AOC,

∴A错误,B、C、D正确,

故选:A．

分析:根据角平分线的定义对各个选项进行判断即可．

6.如图,OC平分∠AOD,OD平分∠BOC,下列结论不成立的是（）

A．∠AOC＝∠BOD

B．∠COD＝1

2 AOB

C．∠AOC＝1

2

∠AOD

D．∠BOC＝2∠BOD

答案:B

解析:解答:A.∵OC平分∠AOD, ∴∠COA＝∠COD,

∵OD平分∠BOC,

∴∠COD＝∠BOD,

∴∠AOC＝∠BOD

故本选项正确；

B.∵OD平分∠BOC,

∴∠COD＝1

2

∠BOC,故本选项错误；

C.∵OC平分∠AOD,

∴∠AOC＝1

2

∠AOD,故本选项正确；

D.∵OD平分∠BOC,

∴∠BOC＝2∠BOD,故本选项正确．

故选:B．

分析:根据角平分线的定义进行作答．7.如图:如果∠1＝∠3,那么（）

A．∠1＝∠2

B．∠2＝∠3

C．∠AOC＝∠BOD

D．∠1＝1

2

∠BOD

答案:C

解析:解答:根据题意,∠1＝∠3,

有∠1＋∠2＝∠3＋∠2,

即∠AOC＝∠BOD；

故选C．

分析:根据题意,注意∠2这一公共角,结合题意,相加易得答案．8.已知∠AOB＝30°,∠BOC＝50°,那么∠AOC＝（）A．20°

B．80°

C．20°或80°

D．30°

答案:C

解析:解答:

①如图1,当OA在∠BOC内部,

∵∠AOB＝30°,∠BOC＝50°,

∴∠AOC＝∠BOC－∠AOB＝20°；

②如图2,当OA在∠BOC外部,

∵∠AOB＝30°,∠BOC＝50°,

∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝80°；

综上所述,∠AOC为20°或80°．

故选:C．

分析:本题是角的计算的多解问题,求解时要注意分情况讨论,可以根据OA在∠BOC的位置关系分为OA在∠BOC的内部和外部两种情况求解．

9.如图,OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,如果∠AOB＝40°,∠COE＝60°,则∠BOD的度数为（）

A．50°

B．60°

C．65°

D．70°

答案:D

解析:解答:∵OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,∠AOB＝40°,∠COE＝60°,

∴∠BOC＝∠AOB＝40°,∠COD＝1

2

∠COE＝

1

2

×60°＝30°,

∴∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝40°＋30°＝70°．