2019届中考数学平移与旋转专题复习

课时4２ 平移与旋转

【课前热身】

1. （08长春）下列四个图案中，可能通过右图平移得到的是（ ）

2. （08广州）将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（ ）

3. （08无锡）如图，OAB △绕点O 逆时针旋转80到

OCD △的位置，已知45AOB ∠=，则AOD ∠等

于

（ ）

Ａ．55 Ｂ．45 Ｃ．40 Ｄ．35

4. （08广州） 将线段AB 平移1cm ，得到线段A B ''，则对应点A 与A '的距离为 cm ．

【考点链接】

1. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为______，它是由移

动的 和 所决定．

2. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段 ，对应 ，图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形 ；且对应点所连的线段 ．

3. 图形旋转的定义：把一个图形 的图形变换，叫做旋转，

叫做旋转中心， 叫做旋转角． 4. 图形的旋转由 、 和 所决定．其中①旋转 在旋转过程中保持不动．②旋转 分为 时针和 时针. ③旋转 一般小于360º. 5. 旋转的特征是：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋转中心的 相等，对应 相等，对应 相等，图形的 都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形 .

【典例精析】

例1 （08长沙）在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按下列要求画

出图形：

（1）画出图①中阴影部分关于O 点的中心对称图形； （2）画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形；

A ．

B ．

C ．

D ． A. B. C. D.

（3）画出图③中阴影部分关于直线AB 的轴对称图形

.

（图①）

（图②）

（图③）

例2 （08绵阳）如图是由若干个边长为1

的小正方形组成的网格，在图中作出 将五角星ABCDE 向其东北方向平移

【中考演练】

1. （08宜昌）如图，将三角尺ABC （其中

∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时 针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置， 使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么 这个角度等于（ ） A ．120° B ．90° C ．60° D

．30° 2. （07遵义）如图所示是重叠的两个直角 三角形．将其中一个直角三角形沿BC 方

向平移得到DEF △．如果8cm AB =，4cm BE =3cm DH =，则图中阴影部分面积为

2cm ．

3. （08哈尔滨）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将△ABC 向右平移6个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；并写出点C 1的坐标； （2）将△ABC 绕原点O 旋转180°得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2．

A

(第9题）1

1

A

4. （08 金华）在平面直角坐标系中，ΔABC 的三个顶点的位置如图所示， 点A ′的坐标是(一

2，2) ，现将△ABC 平移．使点A 变换为点A ′， 点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点. (1)

请画出平移后的像/

/

/

A B C ∆ (不写画法) ，并直接写出点/B 、/

C 的坐标： /

B

( )、/

C ( ) ．

(2) 若ΔABC 内部一点P 的坐标为（a ，b ），则点P 的对应点/

P 的坐标是 ．

﹡5.（08枣庄）把一副三角板如图甲放置，其中90ACB DEC ==∠∠，45A =∠，

30D =∠，斜边6cm AB =，7cm DC =．把三角板DCE 绕点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1（如图乙）．这时AB 与CD 1相交于点O ，与D 1 E 1 相交于点F ． （1）求1OFE ∠的度数； （2）求线段AD 1的长；

（3）若把三角形D 1 C E 1 绕着点C 顺时针再旋转30°得△D 2 C E 2 ，这时点B 在

△D 2 C E 2的内部、外部、还是边上？说明理由．

（甲） A

C

E D

B B

（乙） A

E 1

C D 1

O

F