金融学计算题最新

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一、根据某中央银行的有关资料显示,流通中现金为100亿元,现金提取率为1%,存款准备金率为4%,请计算: 1.基础货币;2. 银行存款;3. 货币供应量;4. 货币乘数。

解:根据 C=100,C/D=1%,R/D=4%,所以R=C*4=100*4=400;

1.基础货币B=C+R=100+400=500

2.银行存款D=C/1%=100/1%=10000

3.货币供应量=Ms=C+D=100+10000=10100

4.货币乘数m=Ms/B=10100/500=20.2,或者m=(C/D+1)/ (C/D+ R/D)

=(1%+1)/(1%+4%)=20.2

二、假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为:单位:亿元

(一)各项存款 120645 企业存款 42684 其中:企业活期存款 32356企业定期存款 5682 自筹基本建设存款 4646机关团体存款 5759 城乡居民储蓄存款 63243 农村存款 2349其他存款 6610(二)金融债券 33(三)流通中现金 13894 (四)对国际金融机构负债 391 请依据上述资料计算M1、M2层次的货币供应量各是多少

(1)M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体存款 =13894+32356+2349+5759=54358

(2)M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款+其他存款 =54358+5682+4646+63243+6610=134539(亿元)

三、若某甲从某乙处借得2年期5万元贷款,市场利率为6%,通货膨胀率为3%,按复利计息某甲会得到多少实际利息?

解:设r为名义利率,i为实际利率,p为通货膨胀率,Sn为按名义利率计息的本利和,Sr为按实际利率计息的本利和,A为本金, i=1+r/1+P-1

实际利率=(1+6%)/(1+3%)-1=2.9% 实际利息额=5(1+2.9%)2=5.3(万元)四、某债券面值120元,市场价格为115元,10年偿还期,年息9元,到期收益率是多少?实际收益率=9×10+120-115/115×10×100%=8.26%。

五、某国库券以折价发行,发行价格为95元,面值为100元,偿还按面值支付,投资者的收益率是多少?现时收益率=(100-95)/95×100%=5.26%

六、设原始存款1000万元,法定存款准备金率为8%,超额存款准备金率为6%,

提现率为6%,试计算整个银行体系创造的派生存款总额。

存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=1000×1/(8%+6%+6%)=5000(万元)

派生存款总额=存款总额-原始存款额= 5000- 1000 = 4000(万元)

七、某国基础货币 1000亿元,法定存款准备金率6%,现金漏损率10%,银行超额准备金率为8%,求该国的货币供给量。

解:货币乘数 =(1+0.1)/0.06+0.08+0.1=4.583

货币供给量=4.583*1000=4583

八、2002年5月1日,某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万元,若三年期定期存款年利率为4%,请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时,此人存满三年的实得利息额。

解:单利法:利息额=100*3*4%=12万元利息税=12*20%=2.4万元

实付利息额=12-2.4=9.6万元

复利法:本金利息额=100*(1+4%)3=112.49万元利息额=112.49-10=12.49万元利息税=12.49*20%=2.498万元

实付利息额=12.49-2.498=9.992万元

九、设某商业银行资产负债简表如下:

资产(亿元)负债(亿元)

在央行存款 180活期贷款 1000

活期存款820

假定该存款为原始存款,客户不提现,也不转为定期存款,其他因素不予以考虑。若活期存款法定准备率为10%,问:该商业银行现在的超额准备金是多少亿元?该商业银行若尽最大可能,能创造出派生存款多少亿元?

由活期存款法定准备率为10%可知,法定存款准备金应为100,因而:超额准备金=180—1000·10%=80(亿元)

银行尽最大可能表示其不保留超额准备金,则,存款乘数为1/10%=10 所以,派生存款=1000·10—1000=9000(亿元)

十、已知现金占活期存款的比率c为20%,活期存款法定准备率r为10%,问:(1)根据已知的条件计算相应的货币乘数;

(2)若增加基础货币200亿元,货币供给量增加多少亿元?分析:已知条件仅有c和r,则不必考虑超额准备、定期存款。 m=(1+c)/(r+c)=1.2/0.3=4

若基础货币增加200亿元,货币供给量增加200·4=800亿元

十一、1.当原始存款为10000元,法定存款准备率为20%时,计算派生存款倍数是多少?解:存款派生倍数=10000/20%/10000=5

2.当原始存款为10000元,法定存款准备率为20%时,计算商业银行的存款总额和创造派生存款总额。解:存款总额=原始存款/存款准备率=10000/20%=50000元派生存款总额=存款总额-原始存款=50000-10000=40000元

十二、某投资者在银行办理了一笔50000元,期限为一年期的定期储蓄存款,存款利率为2%,到期后银行利息收入应缴纳个人所得税,个人所得税率为20%,用单利率方法计算名义收益率和实际收益率各是多少?

解:在单利率方法下名义收益率与存款利率相同,即是2%。 P1=50000*2%*(1-20%)+50000=50800元 P0=50000元

实际收益率=(P1-P0)/P0=(50800-50000)/50000=1.6%

十三、面值100美元的10年期国债,息票率为5%。发行时你以95美元的价格买入。

(1)该10年期国债的到期收益率是多少?

(2)当期收益率是多少?

(3)假如第三年初你以97美元的价格卖出,该债券的持有期收益率是多少?(1)(5X10+5)/95X10=5.79%

(2)5/95=5.26%

(3)(5X2+2)/95X2=6.32%

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