用模拟运算电路测量电压有效值
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Ξ 教育部师范司资助高师教改项目 (J S160B )
显然, 上式方括号内即为被测电压的平方对时 间的平均值. K 2 = T R C 为比例因子, 负号表示 . 平方根运算电路如图 2 ( c) 所示, 其 V b 为负值 输入为 V b , 乘法器在这里用作运算放大器的反 馈元件. 根据虚地原理, 可得 V b R = - V c R ,
通大学出版社, 1993. 39 ～ 57 ( 1998209215 收稿)
3 参考文献
1 蒋焕文, 孙续 . 电子测量. 中国计量出版社, 1995. 238 ～ 249 2 华南盾等. 电子测量原理与模拟电路实验. 上海交
根据图 1、 图 2 的原理与框图, 我们设计了 模拟运算实验电路, 如图 3 所示. 被测电压 v ( t) 经过输入衰减器和前级放大器加到平方器, 其 峰值不应超过电路的线性动态范围, 否则会产 生附加的波形误差. 平方和开方运算中的乘法 器选用 M C1496 双平衡四象限集成模拟乘法 器, 它是利用晶体管的非线性, 通过差分对管使 互导可调, 来实现输出信号与两输入信号的乘 积成正比的. 运放 A 1 把乘法器的双端输出转 换成单端输出 . 在对时间取平均值的运算中, 运 放 A 2 的开环增益越大则积分误差越小, 同时 R C 积分时间常数适当取大一些也可提高运算 精度. 从运算原理可知开方器的输入电压必须
8
物理实验 第 19 卷 第 3 期
用模拟运算电路测量电压有效值
Ξ
汪大伟 姜凤怡 陈彩云 陈菊芳 魏胜非
( 东北师范大学物理系 长春 130024)
摘 要 介绍了一种可测量各种波形信号电压有效值的模拟运算电路. 关键词 模拟运算电路 电压有效值
在各种物理实验中经常需要测量电压有效 值, 但学生使用的电压表多是对被测电压的平 均值或峰值产生响应, 表头按正弦波有效值进 行刻度的. 在测量正弦波时, 表的读数可正确 表示信号电压有效值, 而在测量非正弦信号如 三角波、 锯齿波、 方波、 脉冲信号时, 表的读 数没有直接物理意义, 必须用被测信号各自的 波形因数或波峰因数进行换算, 才能得到相应 的有效值. 对于含谐波成分的失真正弦波或噪 声信号等, 则因不能确定其波形因数或波峰因 数, 故不能得到其有效值〔1〕 . 如给学生实验配备 真有效值响应的热偶式电压表, 价格成本又较 高 . 在实验教学中利用模拟运算电路来测量电 压有效值, 既可以对各种波形的周期信号实现 真有效值变换, 又有助于学生加深对有效值测 量的理解并提高动手能力 .
2 则 V b = - V c , 又因 V c = K 3V o , 故运放输出电压 Vo 为
物理实验 第 19 卷 第 3 期
9
Vo=
1
K3
Vc=
T
2
1
K3
V
b
= = ( 3)
K 1K 2 1 K3 T K
v ( t) d t ∫
0 2
从而完成了被测电压有效值的转换. 由运算原 理可知, 这种方法可以测量各种波形 ( 包括噪 声) 的电压有效值, 理论上不会产生波形误 差〔2〕 .
1 原理和方法
算功能, 在输出端得到
2 V a = K 1X Y = K 1 v ( t)
( 1)
图 1 模拟运算电路测量电压有效值的原理
式中 K 1 为乘积因子. 图 2 ( b ) 所示为积分器电 路, 其输入为 V a , 输出为 V b 1 T Vb= V ad t =
-
∫ T 1 V dt = R C T∫ 1 K K v ( t) d t T∫ 1 K K v ( t) d t T∫
1
T
v ( t) d t ∫
0
T
图 3 模拟运算实验电路图
2 模拟运算电路
为负值, 否则电路会出现正反馈而不能正常工 作 . 开方器的输出电压经过比例器送到磁电式 表头, 指示电压有效值测量结果 . 表头采取直接 比对法, 利用标准信号源和标准电压表进行刻 度和检定. 为了提高测量精度, 电路所用的电 阻、 电位器应采用温度系数较好的元器件, 以减 少温度变化引起的漂移, 积分电容应选用漏电 少、 介质吸附效应小的, 运算放大器则要求高增 益、 高输入阻抗、 低漂移, 如 LM 741.
源自文库RC
0
T
0
a
T
2
0
1
2
= ( 2)
T
1
2
2
0
测量原理如图 1 所示, 可见该方法实质上 是 根 据 电 压 有 效 值 的 定 义 V
1
T
T
rm s
=
图 2 模拟运算电路框图
v ( t) d t , 对被测电压 v ( t) 先进行平方, ∫
2 0
然后在时间上取平均值, 再求平方根, 从而得 到其有效值的模拟运算过程. 其中平方、 开方 可用模拟乘法器实现, 对时间的平均即积分, 可 由运算放大器组成的积分器实现. 平方器的组 成如图 2 (a ) 所示, 在模拟乘法器的 X 、 Y 两 输入端同时加上被测信号 v ( t) , 利用相乘的运
显然, 上式方括号内即为被测电压的平方对时 间的平均值. K 2 = T R C 为比例因子, 负号表示 . 平方根运算电路如图 2 ( c) 所示, 其 V b 为负值 输入为 V b , 乘法器在这里用作运算放大器的反 馈元件. 根据虚地原理, 可得 V b R = - V c R ,
通大学出版社, 1993. 39 ～ 57 ( 1998209215 收稿)
3 参考文献
1 蒋焕文, 孙续 . 电子测量. 中国计量出版社, 1995. 238 ～ 249 2 华南盾等. 电子测量原理与模拟电路实验. 上海交
根据图 1、 图 2 的原理与框图, 我们设计了 模拟运算实验电路, 如图 3 所示. 被测电压 v ( t) 经过输入衰减器和前级放大器加到平方器, 其 峰值不应超过电路的线性动态范围, 否则会产 生附加的波形误差. 平方和开方运算中的乘法 器选用 M C1496 双平衡四象限集成模拟乘法 器, 它是利用晶体管的非线性, 通过差分对管使 互导可调, 来实现输出信号与两输入信号的乘 积成正比的. 运放 A 1 把乘法器的双端输出转 换成单端输出 . 在对时间取平均值的运算中, 运 放 A 2 的开环增益越大则积分误差越小, 同时 R C 积分时间常数适当取大一些也可提高运算 精度. 从运算原理可知开方器的输入电压必须
8
物理实验 第 19 卷 第 3 期
用模拟运算电路测量电压有效值
Ξ
汪大伟 姜凤怡 陈彩云 陈菊芳 魏胜非
( 东北师范大学物理系 长春 130024)
摘 要 介绍了一种可测量各种波形信号电压有效值的模拟运算电路. 关键词 模拟运算电路 电压有效值
在各种物理实验中经常需要测量电压有效 值, 但学生使用的电压表多是对被测电压的平 均值或峰值产生响应, 表头按正弦波有效值进 行刻度的. 在测量正弦波时, 表的读数可正确 表示信号电压有效值, 而在测量非正弦信号如 三角波、 锯齿波、 方波、 脉冲信号时, 表的读 数没有直接物理意义, 必须用被测信号各自的 波形因数或波峰因数进行换算, 才能得到相应 的有效值. 对于含谐波成分的失真正弦波或噪 声信号等, 则因不能确定其波形因数或波峰因 数, 故不能得到其有效值〔1〕 . 如给学生实验配备 真有效值响应的热偶式电压表, 价格成本又较 高 . 在实验教学中利用模拟运算电路来测量电 压有效值, 既可以对各种波形的周期信号实现 真有效值变换, 又有助于学生加深对有效值测 量的理解并提高动手能力 .
2 则 V b = - V c , 又因 V c = K 3V o , 故运放输出电压 Vo 为
物理实验 第 19 卷 第 3 期
9
Vo=
1
K3
Vc=
T
2
1
K3
V
b
= = ( 3)
K 1K 2 1 K3 T K
v ( t) d t ∫
0 2
从而完成了被测电压有效值的转换. 由运算原 理可知, 这种方法可以测量各种波形 ( 包括噪 声) 的电压有效值, 理论上不会产生波形误 差〔2〕 .
1 原理和方法
算功能, 在输出端得到
2 V a = K 1X Y = K 1 v ( t)
( 1)
图 1 模拟运算电路测量电压有效值的原理
式中 K 1 为乘积因子. 图 2 ( b ) 所示为积分器电 路, 其输入为 V a , 输出为 V b 1 T Vb= V ad t =
-
∫ T 1 V dt = R C T∫ 1 K K v ( t) d t T∫ 1 K K v ( t) d t T∫
1
T
v ( t) d t ∫
0
T
图 3 模拟运算实验电路图
2 模拟运算电路
为负值, 否则电路会出现正反馈而不能正常工 作 . 开方器的输出电压经过比例器送到磁电式 表头, 指示电压有效值测量结果 . 表头采取直接 比对法, 利用标准信号源和标准电压表进行刻 度和检定. 为了提高测量精度, 电路所用的电 阻、 电位器应采用温度系数较好的元器件, 以减 少温度变化引起的漂移, 积分电容应选用漏电 少、 介质吸附效应小的, 运算放大器则要求高增 益、 高输入阻抗、 低漂移, 如 LM 741.
源自文库RC
0
T
0
a
T
2
0
1
2
= ( 2)
T
1
2
2
0
测量原理如图 1 所示, 可见该方法实质上 是 根 据 电 压 有 效 值 的 定 义 V
1
T
T
rm s
=
图 2 模拟运算电路框图
v ( t) d t , 对被测电压 v ( t) 先进行平方, ∫
2 0
然后在时间上取平均值, 再求平方根, 从而得 到其有效值的模拟运算过程. 其中平方、 开方 可用模拟乘法器实现, 对时间的平均即积分, 可 由运算放大器组成的积分器实现. 平方器的组 成如图 2 (a ) 所示, 在模拟乘法器的 X 、 Y 两 输入端同时加上被测信号 v ( t) , 利用相乘的运