如何培养数学发散思维
数学的发散性思维的培养方法
数学的发散性思维的培养方法思维有多种特性，如积极性、求异性、广阔性、联想性等，他在教学中有意识地抓住这些特性进行练习与培养，既可提高学生的发散思维能力，又是提高小学数学教学质量的重要一环。
一、激发求知欲，练习思维的积极性思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。
所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基矗在教学中，教师要十分注重激起学生强烈的学习爱好和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。
例如：在二年级《乘法初步熟悉》一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。
由于有乘法意义已经把握，虽然是二年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。
而后，教师又出示３＋３＋３＋３＋２，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了３＋３＋３＋３＋２＝３×５－１＝３×４＋２＝２×７.......虽然课堂费时多，但这样的练习却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。
我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。
在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。
例如，在学习“直线”的熟悉时，学生列举了生活中见过的直线，例如：一条笔直的公路、一根电线、一支铅笔等，从而使学生在学习时始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。
二、转换角度思考，练习思维的求异性发散思维活动的展开，重要的一点是要能改变已习惯了的思维方式，而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。
从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方式，也就是说学生个体的思维方式往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。
初中数学发散性思维能力的培养策略
初中数学发散性思维能力的培养策略初中数学是学生学习数学的关键阶段，也是培养学生发散性思维能力的重要时期。
发散性思维能力是指学生在解决问题时能够灵活运用所学知识，勇于探索，不断尝试新的方法和策略。
培养学生的发散性思维能力对于他们的数学学习和未来的发展至关重要。
本文将围绕初中数学发散性思维能力的培养策略展开讨论，希望能给广大教师和家长一些参考和启发。
一、培养学生解决问题的兴趣培养学生的发散性思维能力，首先需要培养他们解决问题的兴趣。
在数学课堂上，教师可以设计一些生活中的实际问题，或者一些有趣的数学谜题，让学生感到有趣和好玩。
通过这样的方式，激发学生的好奇心和求知欲，让学生主动参与到问题的解决中去，从而培养他们的发散性思维能力。
二、创设宽松的学习环境发散性思维需要一个宽松自由的学习环境。
教师应该给学生足够的发挥空间，鼓励他们提出自己的想法和见解，不应过于限制学生的想象力。
在课堂上，教师可以鼓励学生围绕一个问题进行自由的讨论，听取不同的观点和见解，并给予积极的肯定和鼓励。
这样的学习环境有利于学生充分发挥自己的想象力和创造力，从而培养他们的发散性思维能力。
三、注重培养学生的问题解决能力培养学生的发散性思维能力，关键是要培养他们解决问题的能力。
在数学课堂上，教师可以引导学生通过多种途径和方法去解决问题，不断尝试新的思路和策略。
教师应该引导学生学会分析问题，合理组织解决问题的思路和步骤，提高他们的问题解决能力。
四、引导学生学会思辨和质疑在数学学习中，教师要引导学生学会思辨和质疑。
让学生学会提出问题，质疑所学知识，积极探索和发现问题的本质。
通过这样的学习方式，学生可以更好地理解问题，并培养他们的发散性思维能力。
五、推动学生学会创新在教学中，教师可以鼓励学生运用所学知识进行创新。
让学生不断尝试新的方法和策略，寻找问题的新颖解法，不断改进和创新。
通过这样的学习过程，学生可以培养自己的发散性思维能力，提高他们的创新能力。
如何培养学生数学发散性思维
如何培养学生数学发散性思维学生学习数学不能仅仅停留在掌握知识的层面上，还必须学会应用。
下面小编给大家整理了关于如何培养学生数学发散性思维，希望对你有帮助!1如何培养学生数学发散性思维教学生学会画知识树状图所谓知识树状图就是让学生由一个知识点可以联想到和它有关的所有知识。
托尼?布赞在他的新著《脑图之书――发散性思维》中说，大脑是将信息存储成树状的，它以分类和关联存储信息。
因而，你越能用大脑自身的记忆方法工作，你就会学得越容易、越迅速。
拿三角形来说，学生就可以想到若按角分，可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，由直角三角形可联想到它的判定和性质、三角函数等;若按边分，可分为一般三角形、等腰三角形和等边三角形，由等腰三角形和等边三角形可联想到它的判定和性质。
打破常规，弱化思维定势有一道智力测验题：用什么方法能使冰最快地变成水?一般人往往回答要用加热、太阳晒的方法，答案却是“去掉两点水”。
这就超出人们的想象了。
而思维定势能使学生在处理熟悉的问题时驾轻就熟，得心应手，并使问题圆满解决。
所以用来应付现在的考试相当有效。
但在需要开拓创新时，思维定势就会变成“思维枷锁”，阻碍新思维、新方法的构建，也阻碍新知识的吸收。
因此，思维定势与创新教育是互相矛盾的。
“创”与“造”两方面是有机结合起来的，“创”就是打破常规，“造”就是在此基础上生产出有价值、有意义的东西来。
因此，首先要鼓励学生的“创”。
鼓励学生一题多解单向思维大多是低水平的发散，多向思维才是高质量的思维。
只有在思维时尽可能多地换另一个角度去思考，才能想自己或别人未想过的问题。
为了很好地发展学生的多向性思维，让学生多方面、多角度地去观察问题、思考问题、分析问题、解决问题，发展学生的团结协作能力，在实际教学过程中，我放开手让学生去动手操作，让学生自己分析，自己得出结论。
在实际教学中，有很多例题都可以锻炼学生的多向思维，能让学生充分发挥自己的想象力、判断力、思考力，让他们自己通过讨论学会知识，掌握难点，并能灵活地运用。
初中数学教学中如何培养学生的发散思维能力
初中数学教学中如何培养学生的发散思维能力发散思维是从同一来源材料中探求不同答案的思维过程，思维方向分散于不同方面，它表现为思维开阔，富于联想，善于分解组合，引申推导，敢于创新。
培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性。
要提高学生的数学成绩,就必须提高学生的数学素养,就得在数学教学中培养学生的发散思维。
因此在初中数学教学中，要加强对学生发散思维的培养。
一、营造愉悦的氛围，创设发散思维的情境给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部环境。
在课堂教学中应该适当给予学生思考的习惯与能力,在课堂上善于创设思维情境，引导学生积极思维，运用已学过知识去解决新问题。
教师应训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学中能够与教师一起参与教和学中，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。
只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。
其中组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于学生之间的多向交流，取长补短。
课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。
学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，将几个想法组合为一个最佳的想法，从而在学习过程中，培养学生发散思维能力。
如在探索三角形全等的条件时，我大胆让学生去主动探索和发现，在学生分析、研究的过程中，我始终参与他们的分析与讨论，做到尊重学生的人格，认真听取他们发表新意见，提出新见解，尊重学生差异，充分解放学生的创造力，为各层次、类型的学生创造性思维能力的培养提供理想空间。
教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，充分发挥聪明才智提供了很大的空间，大大激活了学生的思维，培养了学生的创新精神和实践能力。
数学教学如何培养学生的发散思维能力
数学教学如何培养学生的发散思维能力数学教学是培养学生发散思维能力的重要途径之一、发散思维能力是指学生能够从不同角度、多种方法思考问题，产生新的观点或解决问题的能力。
发散思维能力的培养对学生的创新能力、解决问题能力和综合应用能力的提升具有重要意义。
以下是一些培养学生发散思维能力的教学策略。
首先，提供多样化的问题和解题方法。
数学教学应该注重培养学生的解决问题的能力，而非仅仅追求答案的正确性。
老师可以设计一些开放性问题，激发学生思考问题的兴趣，并鼓励他们从不同的角度去思考问题。
此外，老师还可以引导学生运用不同的策略来解决问题，如逆向思维、创造性思维等，激发学生的发散思维。
其次，鼓励学生提出自己的猜想和推理。
在数学教学中，老师可以引导学生通过观察、分析和归纳，提出自己的猜想，并帮助他们用严密的逻辑进行推理和验证。
这种积极的学习方式可以培养学生的发散思维能力，使他们能够从已知的事实和条件中发现潜在的规律和关系，进而解决更复杂的问题。
此外，鼓励学生进行数学思维的交流和合作。
合作学习是培养学生发散思维能力的有效途径之一、学生可以通过讨论、互相启发和合作来解决问题，相互推动对方的思维发展。
在数学教学中，老师可以设计一些合作探究活动，让学生进行小组讨论、交流和合作，激发学生的思维活力。
此外，数学教学应该充分关注学生的思维情绪。
学生在解决数学问题的过程中可能会遇到困惑、焦虑和挫败感等负面情绪。
为了培养学生发散思维能力，老师应该教导学生正确面对挫折和困难，鼓励他们保持积极向上的心态，培养他们的坚韧性和毅力。
最后，数学教学还可以通过丰富多样的数学活动和游戏来培养学生的发散思维能力。
数学游戏和数学竞赛可以激发学生的学习兴趣和动力，增强他们的思维敏锐度和创新能力。
同时，数学教学还可以结合现实生活和实际问题，培养学生将数学知识应用到实际情境中的能力，从而提高他们的发散思维能力。
总之，数学教学是培养学生发散思维能力的重要途径之一、通过提供多样化的问题和解题方法，鼓励学生提出猜想和推理，培养合作学习和交流，关注学生的思维情绪，以及通过丰富多样的数学活动和游戏，可以有效地培养学生的发散思维能力。
小学数学课堂中如何培养学生的发散性思维
小学数学课堂中如何培养学生的发散性思维数学作为一门抽象严密的学科，不仅需要学生具备良好的逻辑思维，更需要培养学生的发散性思维能力。
发散性思维是指能够从一个问题或情境出发，产生多种可能性、推断和解决方案的思维方式。
它不仅对学生的创造力和创新能力有很大的影响，还对他们未来的学习和工作能力有着重要意义。
本文将从设计课堂活动、引导问题提出、激发学生兴趣和鼓励合作等方面，探讨如何在小学数学课堂中培养学生的发散性思维。
一、设计课堂活动1.创设开放性问题。
教师可以设计一些开放性问题，让学生自由发散思考。
例如，在学习加减法的课堂上，教师可以提出这样一个问题：如果我有5根铅笔，你有3根铅笔，我们一共有多少根铅笔？此时，学生可以有不同的解决思路，如将两个数进行相加（5+3=8），或者将其中一个数加另一个数的倍数（3+3+2=8），甚至可以尝试使用其他运算符或方法进行解答。
通过这样的问题设计，激发学生的思维活跃性和创造性。
2.美丽的错误。
在课堂上鼓励学生犯错误，引导他们从错误中发现新的思维方式。
当学生给出错误答案时，教师可以耐心引导他们思考错误的原因，并提出新的解决方案。
例如，在乘法概念学习中，教师可以出示一道较为复杂的乘法算式，让学生尝试解答，即使答案错误也要给予肯定的鼓励和指导，让学生从错误中认识到问题的存在和解决方法的多样性。
二、引导问题提出1.激发好奇心。
在数学课堂上，教师可以通过提出一些有趣的问题或情境，激发学生的好奇心和求知欲。
例如，在学习数列的课堂上，教师可以提出这样一个有趣的问题：小明每天的存钱数是前一天的2倍，他存了一周，一共存了多少钱？这样的问题引导学生主动思考，激发学生的求知欲望。
2.多元化问题。
教师可以在教学中引导学生从不同角度去思考问题。
例如，在学习平行线的课堂上，教师可以提出这样一个问题：如何用直尺和圆规画出平行线？这样的问题让学生思考不同的解题方法，并体验到数学思维的多样性。
三、激发学生兴趣1.质疑思维。
浅谈高中数学教学过程中对学生发散思维能力的培养
浅谈高中数学教学过程中对学生发散思维能力的培养摘要：高中数学是一门重要的基础学科，对于高中学习以及以后的继续深造有非常重要的意义。
数学的教学和学习中，教与学要很好地配合，达到一个理想的状态，重要的教学环节是对学生发散思维的培养。
发散思维是突破常规思维，拓展常规思维，以多变，全方位寻找答案，建立一题多解的方法，突出创造性思维为核心的思维模式。
关键词：发散性思维一题多解培养发散思维能力发散思维，又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维，是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状。
在数学教学中，我们主要体现在“一题多解”思维能力的培养，对学生的解题思路、解题方法上，注重多途径、多方案解决问题，不同角度对题型进行思考，实现举一反三、触类旁通的效果。
多层次培养这种不同角度去探索同一个问题的能力，就是培养学生发散思维最好的教学途径。
根据自己多年的教学经验，我总结出多种数学发散思维能力培养的方法：一、教师改变教学观念，不断丰富知识，多方位解题，引导学生发散思维能力的培养数学学习过程中，概念学习是基础，概念构建了整个数学的知识结构构架，通过概念，我们能把数学思想方法很好地表达。
因此，教学过程中，概念的理解，对学生的学习效果举足轻重。
我要求学生对概念的理解主要做到四个方面：首先，对概念的产生作常识性的了解，让学生产生学习的兴趣；其次，准确表述概念，逐字逐句，演算过程，图形表达，让大家深刻理解掌握；再次，拓展概念，寻找变化，在变化中深化对概念的理解；最后，把概念运用到题型的变化中来，让大家通过现象看本质，概念是主线，概念也是变化的主线，是发散思维培养的基础本质过程，引导学生不断进步。
二、通过一题多解、一题多问的教学方法，培养学生的发散思维能力在教学过程中，我们不但重视教学进度，更注重教学质量。
一题多解，是我们提高教学效果的重要途径，对学生学习兴趣的提高、发散思维的培养都大有裨益。
高中数学发散思维与逆向思维能力培养策略分析
高中数学发散思维与逆向思维能力培养策略分析数学是一门需要善于发散思维和逆向思维的学科，因为数学中常常会遇到不同的难题和复杂的问题，需要学生能够通过自己的思维去寻找正确的解决方法。
通过高中数学的学习，不仅可以有效地提高学生的发散思维和逆向思维能力，同时也可以培养学生的创新能力和解决问题的能力。
以下是高中数学发散思维和逆向思维能力培养策略的分析。
1.提供丰富的数学题目发散思维能力的培养需要大量练习，通过提供丰富多样的数学题目，可以激发学生的思考和创新能力。
教师可以通过选取一些具有挑战性的数学题目，引导学生从多个方面思考和解决问题，培养学生创新思维能力。
2.开展数学竞赛数学竞赛是一种有效的发散思维能力培养方式。
学生可以在比赛中接触到不同类型的数学问题和思考方法，激发学生对数学的兴趣和热情，同时也提高了学生的思维能力和创新能力。
3.组织数学研究小组在班级中组织数学研究小组，让学生积极参与数学课外研究活动，以自主探究的方式提高发散思维能力。
教师可以提供一些学生感兴趣的数学问题，让学生在小组内进行探究和讨论，激发学生独立思考和创新思维能力。
1.让学生从解答错误答案中学习在教学过程中，教师可以选取一些与平时经典做法不一致的例子，引导学生从错误答案中找到解题的漏洞，培养逆向思维能力。
2.提供多种解题思路教师在讲解数学问题的时候，可以给出多种不同的解题思路，让学生对于一道数学题，能够发散思考多个解题方法，进而激发学生的逆向思维能力。
3.设计不规则题目总之，高中数学中的发散思维和逆向思维能力对于学生长远的职业和学术发展至关重要。
在教学中，教师可以引导学生积极思考、勇于创新、敢于挑战，通过多种方法培养学生的发散思维和逆向思维能力，提高学生的数学综合素质和解决问题的能力。
如何在小学数学教学中对学生进行发散思维训练
如何在小学数学教学中对学生进行发散思维训练在小学数学教学中进行发散性思维训练，可使学生掌握数学知识的内在联系,理解和深化所学知识,有效地发展学生的创造才能。
下面我就数学教学中如何对学生进行发散性思维训练谈的几点粗浅认识。
一、沟通知识的内在联系，培养学生思维广度小学数学知识的交替性特别强，教学时注意发展性思维有助于认识新旧知识之间的联系，促进知识形成网络，加深对新知识的理解。
例如，教学“圆的面积”这一节用实验的方法讲解圆面积公式。
我引导学生，能否像推导三角形，梯形面积公式那样把圆转化成已知圆形，从而推导出圆面积公式？学生在实验中，有的拼成近似的长方形，有的拼成近似的平等行四边形，我因势诱导：①拼成的近似图形的底与圆的周长，高与圆的半径有什么关系？②怎样根据这些近似图形推导出圆面积的计算公式？这时学生的思维十公活跃，各自抢着讲出自己的推导过程。
通过发散思维沟通各种几何图形的内在联系，加深对圆面积公式的理解。
二、通过发散性思维，使学生搞清简单应用题和复合应用题之间的联系以往由于教师按课本例题一例一例地讲，学生按课后配套作业一例一例地练，当遇到复合应用题时，间接条件和直接条件交错在一起，学生感到无从下手。
为了改变这种状况，我在教学时根据解答复合应用题的关键，先找出中间问题，在教学简单应用题时，注意开发散性思维训练。
训练的方式有：①解答连续两问的简单应用题，使学生认识第一问的答案，就是求第二问的条件，只有求出第一问的得数，才能求出第二问的结果，从而认识“中间未知量”的重要。
如“商店里有彩色电视机20台，黑白电视机是彩色电视机的2/5，黑白电视机有多少台？电视机一菜有多少台？”②变换简单应用题的一个条件，突出“中间未知量”。
如“新华书店运来科技书420本，运来文艺书是科技书的1/6，运来文艺书多少本？”学生计算后要求将“运来文艺书是科技书的1/6”换成“文艺书比科技书少1/6”，“文艺书比科技书多1/6，“科技书比文艺书少1/6”，“科技书比文艺书多1/6”，问题还是求“运来文艺书多少本“。
小学数学“发散性思维”培养策略研究
小学数学“发散性思维”培养策略研究1. 引言1.1 研究背景在当今社会，发展全面素质教育的理念已经深入人心，发散性思维作为其中重要的一环，逐渐引起了人们的重视。
小学数学作为培养学生思维能力的重要学科，应当注重培养学生发散性思维，以帮助他们更好地解决问题，发展创新能力。
当前普遍存在的问题是，小学生在数学学习中往往习惯于机械式的记忆和死记硬背，缺乏灵活的思维方式，导致他们在解决问题时缺乏创造力和独立思考能力。
如何有效地培养小学生的发散性思维，成为了当前教育界亟待解决的问题。
为了更好地指导教育实践，本研究旨在探讨小学数学“发散性思维”培养策略，通过深入分析发散性思维的概念和小学生发散性思维的特点，提出适合小学数学课堂的发散性思维培养策略，并结合实际案例进行评价，旨在为教师提供更具操作性的指导，促进小学生数学思维能力的全面发展。
1.2 研究目的研究目的旨在探讨如何有效培养小学生的发散性思维能力，提升他们在数学学习中的创造性和解决问题的能力。
通过深入研究小学生发散性思维的特点，分析现阶段存在的问题和挑战，制定符合小学生认知特点和学习规律的培养策略。
通过实践验证在数学课堂中如何引导和激发小学生的发散性思维，探索相应的教学方法和工具。
通过对发散性思维培养策略的评价，检验其有效性和可操作性，为未来的数学教育提供理论和实践支持。
最终，本研究旨在总结对小学数学“发散性思维”培养策略的经验和教训，为教育工作者提供参考，同时展望未来的研究方向，促进小学数学教育的持续发展和创新。
1.3 意义提高小学生的发散性思维水平，不仅可以帮助他们更好地理解数学知识，还能培养他们的创新意识和解决问题的能力。
在当今社会，发散性思维已被认为是一种重要的思维方式，具有很高的应用价值。
通过针对小学生的发散性思维进行培养，可以为他们未来的学习和生活奠定良好的基础。
发散性思维的培养也符合教育教学改革的方向，有助于促进教育质量的提升和学生素质的全面发展。
数学教学中学生发散性思维的培养
数学教学中学生发散性思维的培养数学思维品质是学生思维能力发展的关键.初中生的抽象思维正在由经验型转为理论型.初中阶段正是提升他们思维能力的最佳时期，采取各种有效的方法培养学生的数学思维品质已成为数学教学的必然要求.发散思维又称辐射思维、多向思维或求异思维，是指从一个目标或思维出发，沿不同的方向，顺应各个角度，提出各种设想，寻找各种途径，解决具体问题的思维方法.这种思维方法，具有流畅性、变通性、独创性的特征，可使人有目的、有条理、有步骤、有秩序地开阔思路，不断突破，从多方面达到梳理知识、解决问题的目的.因此，在教学中，要加强对学生发散思维的培养.下面谈谈我的几点看法.一、发掘教材中的“发散”素材，培养发散思维的积极性课堂教学是教师有目的、有意识地对学生进行传授知识、培养能力的主要活动.课前，教师必须精心钻研教材，掌握教材的重点、难点，发掘教材中的“发散”素材，明确教材在哪些地方要引导和培养学生的发散思维能力，灵活创设思维情境，激发学生的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪积极从事学习和思考.二、转换角度思考，训练思维的求异性发散思维的求异性是指数学思维活动中的随机应变、举一反三或触类旁通.在数学解题教学中，力求多角度、多变化、多层次沟通知识的纵横联系，引导学生寻求探索途径，让学生探讨、争论，突破知识的固有范围，促使学生知识升华，完善知识结构的重建.例如，对二次函数的一般式转化为顶点式的探求时，我是这样设计的：写出图像几个顶点在y轴上的二次函数.你还能写出图像顶点在哪的二次函数？顶点在x轴，顶点在各个象限的二次函数呢？这些函数能转化成一般式吗？如何把一般式转化了顶点式呢？顺向、逆向思考，学生在发散思维中理清二次函数的顶点式与一般式的关系和互化的方法，更深层次地理解二次函数的解析式与图像的性质.用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练. 三、一题多解、变式引申，训练思维的广阔性思维的广阔性是发散思维的又一特征.思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云.反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法.可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路.在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力.教师在教学过程中，不能只重视计算结果，更重要的是让学生展示解题思路，追问学生第二种、第三种不同的解法.要针对教学的重难点，有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题.要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展.要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境.四、激励学生联想、猜想，培养学生的发散思维能力数学家发现数学规律的过程，往往是先有一个猜想，而后对猜想进行验证或修正的过程，而猜想又往往是以联想为中介的.通过题目所提供的结构特征，鼓励、引导学生大胆猜想，充分发挥想象能力.例如，探索圆与圆的位置关系时，可以从已学的直线和圆的位置关系的分类方法入手，从公共点的变化切入，联想到从公共点的个数划分圆与圆的位置关系与相应的名称，通过讨论，加以修正与完善，进而探究如何用数量关系确定位置关系.通过实践操作归纳，验证猜想，形成新的知识体系.五、利用逆向思维，培养学生思维的灵活性逆向思维是相对于习惯思维的另一种思维方式，它的基本特点是，从已有思路的反方向去思考问题.逆向思维与顺向思维是思维训练的主要的基本形式，也是思维形式上的一对矛盾.中学教材中存在着大量的互逆关系.如互逆定理、互逆公式、互逆运算、互逆变换、互逆对应等.对几何图形的性质和判定尤为重要.如，对特殊的四边形的性质与判定的探究，顺向思维与逆向思维结合运用，学生掌握得更快捷.在分析、解答问题时，正确地进行顺向思维或逆向思维，对开拓解题思路，促进思维的灵活性，都会起到积极的作用.总之，在中学数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题能力，提高数学思维品质，又达到培养能力、发展智力的目的.（责任编辑黄桂坚）。
在数学教学中如何培养学生的发散思维
６
分析 二 ：因Ａ Ｂ∥Ｄ Ｃ，过Ｆ 作Ｄ Ｃ的平 行线 ，由ＡＡＭＦ ， － ￣
ＡＡ Ｃ Ｄ 及 ＡＦ ＭＧ ， ￣ＡＥ Ａ Ｇ， 即 可证 明本 题 ． 如图（ ２ ） ， 证 明略．
Ｃ Ｃ
像这样通过建立联 系、 学会纵横思维 。 就 可 以很 快 解 决 问 题． 在课 堂上还可 采用小组 讨论 、 竞赛 、 自学 等 。 反复训 练 ， 逐 步 发 展 学 生 的数 学 思 维 能 力 ． 二、 打破正向思维 。 培 养 逆 向思 维 心 理 学 研 究 表 明 ：每 一个 思 维 过 程 都 有 一 个 与 之 相 反 的 思维过程 ， 在这个互逆过程 中 ， 存在 正 、 逆 思维的联结． 正 向 思 维 是从 题 目给 的 已 知 条 件 出 发 ，按 题 目给 的 已知 条 件 顺 利 去 研究、 推 导 未 知 结 论 的思 维 方 式 ． 所 谓 逆 向思 维 ． 是指 和正 向 思 维方 向 相 反而 又相 互联 系 的 思 维 过 程 ． 即我 们 通 常 所 说 的
一
１
例： 已知在口Ａ Ｂ Ｃ Ｄ中 ， Ｅ为Ａ Ｂ 边 的中点 ， Ａ Ｆ ＝ Ｆ Ｄ， Ｆ Ｅ 与 Ａ Ｃ 相 交 于Ｇ。 求证 ： Ａ Ｇ ： １ Ｇ Ｃ
．
‘ ａ ＝ ３． ｂ ＝ 一 ５． ｅ ＝ － ｜
５ ＋ － ５－ ＋
＝ — —
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ＸＶ＝ 一
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． ． ．
一
、
例： 分 解 因式 ： ３ ｘ 。 ｙ ＇ － ５ ｘ ｙ 一１
分析 ： 本题将３ ｘ ｙ ￣ － ５ ｘ ｙ 一 １ 转 化 为关 于ｘ ｖ 的 二 次 三项 式 ． 实
际 上 是 利 用 换 元 的方 法进 行分 解 ： 方程ａ ｘ ＋ ｂ ｘ ＋ ｃ ＝ ０ （ ａ ≠Ｏ ） 的 根
提高小学一年级数学发散性思维的五种方法
提高小学一年级数学发散性思维的五种方法数学是一门需要发散性思维的学科，在小学一年级，培养孩子的发散性思维对于他们数学学习的长远发展至关重要。
发散性思维是指从一个问题或者一个点出发，能够产生多个不同的解决方法或者思路。
本文将介绍五种提高小学一年级数学发散性思维的方法。
一、多角度思考问题在培养小学一年级学生的发散性思维时，我们可以引导他们从不同的角度思考问题。
比如，在解决加法问题时，可以鼓励他们使用不同的计算方法，例如，拆分法、调整法、逆运算法等。
同时，还可以让他们尝试不同的解题思路，例如通过图形、图表、故事情节等不同的方式进行思考和解答。
通过多角度思考问题，可以培养学生的创新思维和解决问题的能力。
二、开展数学探究活动数学探究活动是培养小学一年级学生发散性思维的有效方法。
通过组织一些有趣且富含探究性质的数学活动，可以激发学生的求知欲和探索欲望。
比如，在课堂上可以组织学生进行数学游戏，让他们通过游戏的方式发散思考问题，寻找和探究解决问题的不同方法。
通过数学探究活动，可以提高学生的思维灵活性和创造力。
三、启发性问题引导在教学中，教师可以通过提问的方式引导学生更加主动地思考问题。
通过提出一些有启发性的问题，可以激发学生的思维，鼓励他们从不同的角度考虑问题。
比如，教师可以提出这样一个问题：“在一个果园里，有10个苹果树，每个苹果树上都结了5个苹果，那么一共有多少个苹果？”这个问题可以引导学生思考用加法、乘法或者其他方法来解答。
通过启发性问题的引导，可以培养学生的发散性思维和解决问题的能力。
四、开展数学创造性活动数学创造性活动是培养小学一年级学生发散性思维的一种有效方式。
通过组织学生进行数学创造性活动，可以让他们自由地展示和运用他们的数学知识和技能。
比如，可以让学生设计一个数学游戏，或者编写一篇有趣的数学故事。
通过这些活动，学生可以发散思考问题，运用创造性的方法解决问题，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
五、注重数学思维的培养除了注重数学知识的学习外，我们还应该注重培养小学一年级学生的数学思维。
数学启发式教学培养学生发散性思维和创新能力的教案
数学启发式教学培养学生发散性思维和创新能力的教案教学目标：通过数学启发式教学，培养学生的发散性思维和创新能力，提高他们的问题解决能力和自主学习能力。
教学步骤：第一步：导入教师通过引发学生的思考来导入数学启发式教学。
可以采用提问的方式，激发学生对数学问题的兴趣，引发他们思考问题的方法。
第二步：示范解题教师以一个具体的数学问题为例，展示解题的思路和方法。
通过向学生展示问题的多个解法，引导他们理解问题可以有不同的解决路径，培养他们的发散性思维。
第三步：小组讨论将学生分成小组，让他们在小组内讨论和探索给定的数学问题。
教师可以在每个小组中起到指导和引导的作用，鼓励学生表达自己的观点和解题思路。
第四步：学生展示每个小组选择一名代表，向全班展示他们的解题过程和思路。
其他学生可以提问和讨论，促进互动和交流，同时激发更多的创新思维。
第五步：总结归纳在学生展示完毕后，教师对整个解题过程进行总结和归纳。
指出每种解法的优缺点，鼓励学生思考不同解法的适用场景，并引导他们探索更多的解题方法。
第六步：拓展练习教师给予学生更多的类似问题进行拓展练习。
要求学生在解题过程中发散思维，用不同的方法来解决问题，并鼓励他们尝试自己发现新的解题思路。
第七步：课堂反思教师和学生一起回顾整个教学过程，分享他们的收获和感悟。
教师可以针对学生在解题过程中的思考和表现进行评价，鼓励他们不断探索和创新。
教学评价：通过数学启发式教学，学生能够从传统的固定解题模式中解脱出来，培养发散性思维和创新能力。
教师的指导和引导起到了关键作用，通过合理的问题设置和引导，激发学生的思考欲望和求知欲望。
学生在小组讨论和展示中，学会了倾听和尊重他人的意见，培养了团队合作精神和口头表达能力。
在教学过程中，教师要注重发现和引导学生的问题解决思路，而不是简单地给出答案。
通过适当的引导，学生可以从不同的角度思考和解决问题，提高他们的问题解决能力和创新能力。
通过数学启发式教学的实施，学生在数学学习中不再追求唯一正确的答案，而是关注解决问题的思路和过程。
数学课堂中如何培养学生的发散思维
中学教学参考数学课堂中如何培养学生的发散思维甘肃瓜州县河东学校（735000）郭建军创新是新时代的主旋律，在创造性思维活动中，发散思维起着主导作用，是创造性思维的核心和基础.因此，在课堂教学中教师越来越重视对学生进行发散思维的培养.下面具体阐述一下我在数学教学中培养学生发散思维能力方面的一点看法.一、培养学习兴趣，激发学生发散思维的积极性在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和求知欲，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考.1.通过直观的教具，激发学生发散思维的积极性.通过具体的教学实物，能够冲击学生的视觉，激发他们的兴趣.例如，一年级下册《认识图形》单元中《认识长方形、正方形和圆》.在课前，让学生把自己喜欢玩的积木带来，通过积木来认识、学习这节课的内容.一年级的学生，仍处在好动、好奇都特别强烈的阶段，情绪容易调动，而积木又是他们喜欢玩的游戏，那节课的内容一直围绕着积木向主题展开，感觉是边玩边学.这样学生就处在一个想学的阶段，情绪高涨，思维敏捷，思考问题的思维当然也就开阔.2.通过创设教学情境，激发学生思维的积极性.情绪是影响积极性的一个导火线，创设愉快的教学情境，也可激发学生的学习兴趣，是学生的情绪高涨，诱发出学生创新的思维活动.例如，在教学《年、月、日》的认识时，一上课可以设置一个使学生感到非常意外的问题：小明前几天刚过了第18个生日，而他爷爷却刚刚过了第16个生日.为什么呢？学生就会想：怎么可能呢？爷爷怎么比孙子过的生日还少呢？学生的求知欲马上就被调动起来，很快就进入主题的探究.3.通过多媒体教学，激发学生发散思维的积极性.除了创设出来的愉快情境外，也可以利用多媒体辅助教学，因为多媒体是集声、光、动画为一体，化抽象为具体，变枯燥为有趣，化静为动，这些对学生思维的发展，提供了良好的环境.例如，在教学《两位数减一位的退位减法》中的“23－8”时，计算机画面上首先出现小棒，两捆加三根怎样减去八根，学生可以先自己先动手操作，试一试怎样减，探求方法.然后，按一下正确答案，出现的画面就会是两捆零三根小棒和一只小熊，按照学生摆的方法，小熊把一捆小棒拆开，然后和三根小棒放在一起，去掉八根小棒，等于十五根小棒.小熊边做边说，再加上适当音响和音乐.在这个过程学生可以亲自操作，可以亲眼目睹这个过程，认识两位数减一位数退位减法的关键就是不够减的向前一位借一，在个位上加十再减.这一系列的动态过程中，学生可以反复操作，抓住重点，从而得到正确的结论，学会知识，完成教学任务.这一环节，借助多媒体的色彩、声音、动画演示，不仅激发学生的学习兴趣，而且还可以启发学生的思维，提高教学质量.二、设计好练习题，培养学生发散思维能力培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习.而且思维与解题过程是密切联系着的.培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现.设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环.一般的说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题.但是，不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要.因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充.1.设计练习题要有针对性.要根据培养目标来进行设计.例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题.举个具体例子：“所有的质数都是奇数.”如要作出正确判断，学生就要分析偶数里面有没有质数.而要弄清这一点，要明确什么叫做偶数，什么叫做质数，然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数，它的约数只1和它自身.想到了2是偶数又是质数，这样就可以断定上面的判断是错误的.2.设计多种练习形式.通过多种练习形式，不仅有助于加深理解所学的数学知识，而且有助于发展学生思维的灵活性，并激发学生思考问题的兴趣.例如，讲过乘法分配律，除了像课本中的练习题，给出两个数相加再乘以一个数，要求学生应用运算定律写出与它相等的式子以外，还可以给出一些等式，其中有的不符合乘法分配律，让学生判断哪个是错误的；或者用3种图形代替具体的数，写成两个式子，如（○＋△）×□和○×□＋□×△，让学生判断它们是不是相等，并说明根据.这些练习都有助于培养学生演绎推理的能力.3.设计练习要有开放性.练习对于发展学生思维的灵活性和创造性有很大益处.但是，做有不同解法的练习题时，不宜让学生片面追求解法的数量，而要引导学生运用不同的思路，或运用不同的知识去解决，并且要找出简便的解法.4.设计的练习题的难度要适当.要是大多数学生经过努力思考运用所学知识能够正确解答出来的.在教学中为了发展学生思维，往往出一些超过大纲课本范围的题目，这样不仅会增加学生负担，而且由于难度太大，不利于激发学生学习兴趣，也不能有效地发展学生的逻辑思维和思维的灵活性.（责任编辑黄桂坚）能力培养88. All Rights Reserved.中学教学参考2013年9月总第169期。
数学教学中怎样培养学生发散思维
数学教学中怎样培养学生的发散思维发散思维是一种不依常规、寻求变异、从多方面寻求答案的思维方式。
发散思维是提高思维灵活性和敏捷性的必要手段。
长期以来，学生习惯于按照课本或老师教给的方法思考问题，这对于学生数学兴趣的培养，智力潜能的激发，创造思维能力的培养都存在局限性。
因此，教学中老师应有意识地培养学生的发散思维。
下面就在小学数学教学中怎样培养学生的发散思维，谈一谈自己的看法。
一、激发求知欲，培养学生思维的积极主动性。
培养思维的积极性是培养发散思维的关键，为此，在教学中，我始终十分注意激起学生强烈的学习兴趣和求知欲，使他们永保一种高涨的情绪投入到学习和思考。
例如：在四年级《除法》一课中，我先出示几道简单除法，让学生演算。
由于有除法意义的基础，虽然是四年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。
而后，600÷200，6000÷20，6000÷200，让学生思考、讨论能否演算出来，经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生能说出60÷20，算理是根据乘法2×3=6，也有的说算理是被除数与除数同时去掉一个0，从而算成6÷2=3。
虽然课堂费时间多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。
我们在数学教学中还经常利用“问题性引入”、“趣味性引入”“讲小故事引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。
在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。
例如，在学习“平行四边形”的认识时，学生列举了生活中见过的平行四边形，当提到楼梯时出现了不同的看法。
到底如何认识呢?我让学生带着这个“问题”学完了平行四边形的概念后，再来讨论认识家里的“平行四边形”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。
二、转换角度思考，训练思维的求异性。
培养学生数学发散思维能力的尝试
培养学生数学发散思维能力的尝试
数学发散思维能力是指学生在解决问题时具有创新性、灵活性和独立性的能力。
这种能力在现代社会中越来越重要，因为它能让学生更好地适应快速变化的世界。
为了培养学生的数学发散思维能力，我们可以尝试以下方法：
1. 给学生提供多样化的问题
学生需要经常面对不同类型的数学问题。
这可以帮助他们发展创意思维和寻找多种解决方案的能力。
教师可以设计不同的问题，以激发学生的兴趣和好奇心。
2. 鼓励学生思考
教师应该鼓励学生在解决问题时思考更广泛的选项。
这可以通过提问引导学生，让他们在自己的思考中发现新的问题和解决方案。
3. 提供合适的教材和资源
教师应该提供适合学生的教材和资源，这些资源应该有助于学生提高自己的数学发散思维能力。
这些资源可以包括课外阅读、数学游戏和实验等。
4. 建立团队学习环境
学生可以参加小组活动，以鼓励学生之间的合作和分享。
在这样的环境中，学生可以分享他们的想法和策略，并从其他人的经验中获益。
5. 给予学生自主学习的机会
教师应该给予学生自主学习的机会，让他们自己探索和解决问题。
这样的学习方式可以帮助学生培养独立思考和解决问题的能力。
总之，培养学生的数学发散思维能力可以帮助他们更好地适应现代社会的快速变化。
教师应该通过多样化的问题、鼓励学生思考、提供合适的教材和资源、建立团队学习环境以及给予学生自主学习的机会等方法来实现这个目标。
小学数学发散思维的培养
小学数学发散思维的培养一、引言数学是一门既严谨又富有创造力的学科，要培养孩子们对数学的兴趣和良好的数学思维，就需要从小学阶段开始。
数学的发散思维是指通过创造性地思考、解决问题，开拓思维，培养了孩子的创造力和创新精神。
本文将从数学课堂教学、课外活动以及家庭教育等方面，探讨小学生数学发散思维的培养。
二、数学课堂教学中的培养1.从课题中引导发散思维在课堂教学中，教师可以设计一些开放性和探究性的题目，引导学生进行讨论、探索和归纳总结。
例如，给定一条长度为10厘米的线段，如何找到一个方法将它分成三段，使得其中两段相等？这样的问题鼓励学生发散思维，自由思考，并找到多种解决方法。
2.激发学生的创造力在课堂上，教师可以引导学生通过造型、拼图等活动，设计自己的问题，寻找问题的规律并解决问题。
例如，让学生利用纸片和剪刀制作各种形状，自己发现规律，并询问同学问题的答案和解决思路，培养他们的创造力和思维能力。
三、课外活动中的培养1.数学游戏的开展教师可以组织一些数学游戏，如数独、猜数字等，让学生在游戏中灵活运用数学知识，培养他们的发散思维和解决问题的能力。
比如，教师可以精选一些趣味性强的数学题目，将学生分成小组比赛，鼓励他们在竞争中互相学习、辩论和探究。
2.数学实际应用的拓展通过数学与实际生活的结合，让数学变得有趣和实用，培养学生的发散思维。
例如，在数学与几何知识的基础上，组织学生进行室内或室外的寻宝游戏，让他们在游戏中尽情发挥，从而锻炼学生的观察、推理和解决问题的能力。
四、家庭教育中的培养1.家庭数学游戏互动家长可以与孩子一起玩一些数学游戏，如棋类、扑克牌、数学拼图等，让孩子在游戏中自主思考，培养他们的发散思维。
此外，家长还可以抽空陪孩子参观科技馆、数学展览等，让孩子亲身感受数学的魅力和实际应用，激发他们的兴趣。
2.家庭实际应用活动在日常生活中，家长可以鼓励孩子利用数学知识解决问题，如计算超市购物清单、设计家庭装饰、制作美食等，帮助孩子将数学知识应用于实际，并让孩子逐渐发现数学的无处不在，培养他们的发散思维。
培养高中生数学发散性思维的四种策略
培养高中生数学发散性思维的四种策略【摘要】本文主要介绍了培养高中生数学发散性思维的四种策略。
首先通过多样化的教学方法来激发学生的兴趣，例如通过案例分析、游戏化教学等方式让学生更加积极参与学习。
开展实践活动可以帮助学生将数学知识应用到实际生活中，加深他们对数学的理解。
接着，提供挑战性问题可以激发学生的求知欲，并培养他们的解决问题能力。
通过综合性的培训和指导，学生的数学发散性思维将得到更好的发展。
在总结了这四种策略的重要性，展望了培养高中生数学发散性思维的前景，并强调了这些策略对学生发展的重要性。
通过这些策略的实施，有助于提高学生的数学思维能力和解决问题的能力，为他们未来的学习和发展奠定基础。
【关键词】高中生、数学、发散性思维、培养、策略、多样化教学方法、兴趣、实践活动、挑战性问题、解决问题能力、总结、展望、重要性。
1. 引言1.1 介绍在高中数学教育中，培养学生发散性思维是非常重要的。
发散性思维是指能够在面对问题时不受限制地产生各种想法和解决途径的思维方式，是培养学生创新能力和解决问题能力的关键。
在当今社会，解决实际问题和面对挑战需要具备发散性思维，而数学正是一门培养学生发散性思维的重要学科。
通过对高中生进行数学教育，我们不仅仅是传授他们知识，更重要的是培养他们的思维方式和解决问题的能力。
如何有效地培养高中生的数学发散性思维成为了教育教学中的一项重要任务。
在本文中，我们将介绍四种策略来帮助培养高中生的数学发散性思维，包括多样化的教学方法、激发学生的兴趣、开展实践活动和提供挑战性问题。
通过这些策略的实施，我们有信心能够有效地帮助学生提升自己的发散性思维能力，为他们未来的学习和生活奠定坚实的基础。
1.2 意义数统计等。
数学发散性思维是指在解决问题时，能够通过不同的角度、方法或思路，得出多个解决方案或思考路径的能力。
这种思维方式不仅可以帮助高中生在数学学习中更加灵活和富有创造力，更可以训练其解决问题的能力，培养其综合运用知识的能力，提高其逻辑推理和数学思维的能力。
初中数学课堂教学中学生发散性思维培养
初中数学课堂教学中学生发散性思维的培养发散性思维亦称扩散思维、辐射思维，是指在创造和解决问题的思考过程中，从已有的信息出发，尽可能向各个方向扩展，不受已知的或现存的方式、方法、规则和范畴的约束，并且从这种扩散、辐射和求异式的思考中，求得多种不同的解决办法，衍生出各种不同的结果。
为了有效地培养学生的发散性思维，我们应该不断地优化课堂教学，始终把培养发散性思维作为每节课的教学目标。
那么，如何在数学课堂教学中培养学生的发散性思维呢？一、营造愉悦的氛围，创设发散地思维的情境义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
这就要求教师在课堂教学中要尊重学生的人格，认真听取学生发表新意见，提出新见解，尊重学生的差异，保护学生的自尊心，树立学生的自信心，让课堂教学始终保持积极愉悦的学习氛围，充分激发学生的主动性和创造性，不断培养学生的创造能力，让学生乐学、会学、想学。
人处于轻松的情境中可以产生愉悦，处于悲愤的情境中会产生痛苦，处于快乐的情境中可以更好地学习。
数学课不可避免地存在一些缺乏趣味性的内容，这就需要教师认真备课，精心挖掘教材中带有趣味性的内容，把课上得生动活泼，使学生在轻松愉悦中掌握知识。
二、以学生已有经验为基础，开启学生的发散性思维《数学课程标准》基本理念认为：数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。
教师应向学生提供数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
因此，学生发散性思维的培养，不能凭空想象，要联系学生已经掌握的知识内容，要根据学生已有的认知水平。
三、引导学生掌握一般性的基础的学习方法，激活发散性思维发散性思维的形成与发展，离不开一般性的基础的学习方法。
一般性的学习方法越扎实，发散性思维的培养空间就越宽广。
学习数学的一般性方法有阅读、观察、实验、猜测、验证、推理与交流等。
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如何培养数学发散思维
发表时间：2011-04-21T08:58:24.597Z 来源：《现代教育科研论坛》2011年第3期供稿作者：阳元龙[导读] 在数学教学过程中，教师要抓住时机引导学生突破模式，摆脱框架思路的束缚，从不同角度灵活出题。
阳元龙（武胜中学四川武胜 638450）【摘要】在数学教学过程中，教师要抓住时机引导学生突破模式，摆脱框架思路的束缚，从不同角度灵活出题。
学生对所给条件从不同角
度分析、构想和重组，实现了思维的发散，学生的思路开阔了，分析问题，解决问题，探求新知识的能力逐步培养起来，学生的发散创新的意识也油然而生。
【关键词】发散思维；创新能力；思维定势；启发探究；创设情境数学发散思维的核心是培养学生的创造思维和创新能力，激发学生独立思考和创新的能力。
传统的中学数学教学以集中思维为主要思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于中学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维的发展，显然是不够的。
而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想，尽多作假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。
在中学数学教学的过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维能力。
那么，如何培养学生的数学发散思维呢？
1.建立师生伙伴关系，消除学生思维定势
轻松活泼的课堂气氛和良好的师生关系，是培养学生发散思维和创新能力较适宜的“气候”和“土壤”。
在数学教学中，应转变过去提倡的教师“教”和学生“学”并重的模式，实现由“教”向“学”过渡，建立新型的师生伙伴关系，创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛，形成有利于学生形成主体精神、创新意识、发散思维的宽松的教学环境。
同时要引导学生消除思维定势，思维定势就是按着一种固定的思路考虑问题，表现出思维的一种倾向性，它有积极性的一面，在条件不变的情境时，思维定势能使人迅速从“知识库”中提取已掌握的知识，迅速地解决问题，提高思维效率形成。
但思维定势是影响发散思维的主要障碍，当条件或情境变化时容易产生错的方向或找不到解决问题的方法，因此，及时帮助学生消除思维定势的影响，扫除造成思维僵化的障碍，是培养学生思维需要解决的首要问题。
教师应引导学生充分利用发散思维，从不同的角度和不同的方法加以分析。
2.启发设问的方式，开启学生的发散思维
学生的创造性思维是遇到了要解决的问题引发出来的。
问题是激发思维的起点，矛盾是推动思维的动力。
问题设计得科学艺术，能激起学生动机，开阔学生思路，诱发求知的欲望，使学生的思维由潜伏状态转入活动状态，有利于发散思维的形成。
设疑要从学生熟悉的角度和关心的事物入手，提出具有趣味性、启发性、探索性的问题，使学生产生探究的认知心理。
在教学中应尽可能采用“发散性”提问，如“对某一问题的解法或思路你想到了哪些可能性？”，“还有什么不同的想法？”，或改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，使学生产生和提出尽可能多，尽可能新、尽可能是前所未有和独创的想法、解法，见解和可能性。
实践表明，通过启发设问的方式对数学问题的开放发散的探索，有利于学生形成良好的数学思维品质，培养学生的发散思维和创新能力。
3.创设问题情景，优化教学活动，培养发散思维
在实践中创设问题情景的方法很多，可以从以下几个方面进行。
3.1用猜想和验证来创设问题情境。
学生学习的过程本身就是一个不断提出问题，又不断解决问题的过程，因此在教学过程中不断创设问题情境，引起学生认识冲突，使学生处于一种“心求通而未得，口欲言而弗能”的状态，激发学生的求知欲，老师提供主动探索和发现问题的条件，使学生的发散思维在问题的猜想与验证中得到促进和发展。
3.2联系学生的生活实际创设问题情境。
数学源于生活，又高于生活，而学习知识后又将回到生活中去，因此，我们的数学应从生活实际出发，创设的问题情景也要从实际出发，这样才符合学生的心理特征，才能激发学生学习数学的欲望；这就要求我们教师要结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，创设良好的教学情景，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强了学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新解决问题的能力。
3.3利用学生游戏创设问题情境；“关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境”。
游戏中创设问题情景正是落实编写意图。
在课堂上，教师要当好"导演"和"教练"，诱发学生"入境"，使学生产生"入境始入亲"的感受，从而激发学习兴趣，增强学习效果。
课堂教学的过程中，教师若能善于结合教学实际，巧妙地创设问题情景，使学生产生好奇，吸引学生注意力，激发学生学习兴趣，从而充分地调动学生的"知、情、意、行"协调地参与到教师所设定的"问题"解决过程中，在此基础上再引导学生探索知识的发生、发展，规律的揭示、形成过程，必将进一步开阔学生的视野，拓展学生的发散思维空间。
4.鼓励学生大胆质疑，提高发散思维的质量
发散思维的特点是发散辐射广，思维方向多。
在教学学习中常会遇到这样的题目：一题能否多解，一题能否多变？这类题目就凸显了数学学习生在过程、积累以及实践运用等特点。
因此，在教学中要广开学生思路，鼓励反思、猜想，大胆提出问题，积极探索创新，教师要精选一些典型问题，启发、引导学生联想、试探等种种方法，打破常规，大胆探索，训练学生思维的辐射的广阔性。
同时，还要进行思维的综合，也就对发散的结果进行归纳和整理，找出共同的本质的特征，这是提高发散思维质量的归宿。
总之，在数学教学过程中，教师要抓住时机引导学生突破模式，摆脱框架思路的束缚，从不同角度灵活出题。
学生对所给条件从不同角度分析、构想和重组，实现了思维的发散，学生的思路开阔了，分析问题，解决问题，探求新知识的能力逐步培养起来，学生的发散创新的意识也油然而生。