最新七年级数学《432角的比较与运算(2)》课件PPT课件
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人教版七年级数学上册4.3.2 角的比较与运算课件(共20张PPT)
14
新知练习
12. (如课图本所137示页:练习第1题)
估(计1)图∠中A∠OC1与是∠哪2两的个大角小的关和系?,并用适当的方法 检(验2). ∠AOB是哪两个角的差? (3)如果∠AOB=∠COD,则∠AOC与∠BOD
的大小关系如何?为什么?
D
C O
B
A
15
能力提高
3. 如图,将长方形纸片的一角斜折,使顶点A 落在A´处,EF为折痕,若恰好平分∠FEB,
9
2. 借助一副三角尺,你能画出75°的角吗?
A
B
C
∠ABC =45°+30°=75°
10
3. 利用一副三角板,你还能画出哪些角?
11
类比线段的中点,射线OB有没有一种
特殊的位置?
BBB
12
类似于角平分线
B
D
α
C
α
α
O
A
OC、OD是∠AOB 的三等分线.
你能说出图中角的关系吗?
13
如何作一个角的平分线? 你能想到什么方法?
5
如何比较两个角的大小?你能想到什么方法?
6
观察图中有几个角, 它们之间有什么关系?
7
1. 借助一副三角尺,你能画出15°的角吗?
A
C
B ∠ ABC = 45°-30°=15°
45 °
30 °
8
1. 借助一副三角尺,你能画出15°的角吗?
E
D
F
∠ DEF = 60°-45°=15°
45 °
60 °
(1)判断∠FEA与∠ A´EB的大小关系; (2)你能求出∠FEB 的度数吗?
16
小结梳理 本节课你收获了哪些知识? 我们是用什么方法学习这些知识的? 你还有其他的收获与困惑吗?
新知练习
12. (如课图本所137示页:练习第1题)
估(计1)图∠中A∠OC1与是∠哪2两的个大角小的关和系?,并用适当的方法 检(验2). ∠AOB是哪两个角的差? (3)如果∠AOB=∠COD,则∠AOC与∠BOD
的大小关系如何?为什么?
D
C O
B
A
15
能力提高
3. 如图,将长方形纸片的一角斜折,使顶点A 落在A´处,EF为折痕,若恰好平分∠FEB,
9
2. 借助一副三角尺,你能画出75°的角吗?
A
B
C
∠ABC =45°+30°=75°
10
3. 利用一副三角板,你还能画出哪些角?
11
类比线段的中点,射线OB有没有一种
特殊的位置?
BBB
12
类似于角平分线
B
D
α
C
α
α
O
A
OC、OD是∠AOB 的三等分线.
你能说出图中角的关系吗?
13
如何作一个角的平分线? 你能想到什么方法?
5
如何比较两个角的大小?你能想到什么方法?
6
观察图中有几个角, 它们之间有什么关系?
7
1. 借助一副三角尺,你能画出15°的角吗?
A
C
B ∠ ABC = 45°-30°=15°
45 °
30 °
8
1. 借助一副三角尺,你能画出15°的角吗?
E
D
F
∠ DEF = 60°-45°=15°
45 °
60 °
(1)判断∠FEA与∠ A´EB的大小关系; (2)你能求出∠FEB 的度数吗?
16
小结梳理 本节课你收获了哪些知识? 我们是用什么方法学习这些知识的? 你还有其他的收获与困惑吗?
最新人教版初中七年级数学【第四章 4.3.2角的比较与运算】教学课件
记作: ∠ BOC=∠ AOB-∠ AOC.
A
同线段一样,角与角之间也能
进行加减运算.
C
O
B
问题3 利新用知一应副三用角尺,你能画出15° , 75° 的角 吗?你还能画出哪些度数的角?
怎样利用9 0 ° , 4 5 ° , 6 0 ° , 3 0 ° 角得到1 5 ° , 7 5 ° 的角呢?
45°
A
B
0123456
C
∠ABC= 45 °+30°= 7 5 °
新知应用
用类似的方法,小明同学画出了其它度数的角, 你知道他画出来的是多少度数的角吗?
∠1 = 135 °
∠2= 120 °
0123456
0123456
2 1
新知应用
用类似的方法,小明同学画出了其它度数的角, 你知道每幅图对应的是多少度数的角吗?
课堂小结
1、角的大小比较方法:度量法、叠合法. 2、角的和差计算与描述 1计算:将度与度、分与分、秒与秒分别相加减,分秒 相 加时逢60要进位,相减时可以借1作60,如借1° 作 60′ . 2 描述:图形语言,文字语言,符号语言. 3、本节课体现的数学思想方法:类比思想,数形结合思想.
4.3.2角的比较与运算 答疑课
即∠BOC =∠BOD-∠DOC.
C B A
得出概念
(4) 如果∠AOB = ∠DOC,那么 ∠ A O C 与∠ B O D 的大小关系如何?
D C
解:因为 ∠AOC =∠AOB + ∠BOC ,
B
∠BOD =∠DOC + ∠BOC ,
又 ∠AOB =∠DOC, 所以∠AOC = ∠BOD .
O
4 .3 .2 角的比较与运算
人教版七年级数学上册课件:4.3.2角的比较与运算 (共18张PPT)
把这个角分成相等的两个角
的射线,叫这个角的平分线
A.
角的三等分线 角的四等分线
α
α α
α α
α
α
一
2.如图,∠AOB=90º,OC平分∠AOB,OE平分 ∠AOD,若∠EOC=60º,∠AOC= 45º , ∠AOE= 15º , ∠EOD= 15º .
问题4 怎样把一个角平分?你能想到什 么方法?
度量法
折纸法
当堂检测
1.已知∠AOB=30°,∠BOC=45°,则∠AOC等于( C ) A.15° B.75° C.15°或 75° D.不能确定
2.如图1所示,∠ABC= ∠ABD + ∠CBD, ∠BDC= ∠ADC - ∠ADB.
3、如图2,已知OB为∠AOC的平分线,∠AOC=60°,
∠COB= 30° 。
知识链接
1. 如图,已知线段AB、CD,你有哪些办
法比较它们的大小?
A
B
1.叠合法
C
D
2.度量法
自主学习
1、你用什么方法比较这两个角的大小?
1.度量法
∠ABC >∠DEF
70°
B
CE
D
30°
F
自主学习
2.叠合法
步骤:
1. 将两个角的顶点及一边重合, 2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的
4.3.2 角的比较与运算
学习目标
1.知道角的大小、和差、角平分线的几何意义 及数量关系,并会用文字语言、图形语言、符号语 言进行综合描述.
2.通过动手操作,学会借助三角板拼出不同度 数的角,认识角的平分线及角的等分线.
3.经历类比线段的长短、和差、中点学习角的 大小、和差、角平分线等过程,体会类比思想.
的射线,叫这个角的平分线
A.
角的三等分线 角的四等分线
α
α α
α α
α
α
一
2.如图,∠AOB=90º,OC平分∠AOB,OE平分 ∠AOD,若∠EOC=60º,∠AOC= 45º , ∠AOE= 15º , ∠EOD= 15º .
问题4 怎样把一个角平分?你能想到什 么方法?
度量法
折纸法
当堂检测
1.已知∠AOB=30°,∠BOC=45°,则∠AOC等于( C ) A.15° B.75° C.15°或 75° D.不能确定
2.如图1所示,∠ABC= ∠ABD + ∠CBD, ∠BDC= ∠ADC - ∠ADB.
3、如图2,已知OB为∠AOC的平分线,∠AOC=60°,
∠COB= 30° 。
知识链接
1. 如图,已知线段AB、CD,你有哪些办
法比较它们的大小?
A
B
1.叠合法
C
D
2.度量法
自主学习
1、你用什么方法比较这两个角的大小?
1.度量法
∠ABC >∠DEF
70°
B
CE
D
30°
F
自主学习
2.叠合法
步骤:
1. 将两个角的顶点及一边重合, 2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的
4.3.2 角的比较与运算
学习目标
1.知道角的大小、和差、角平分线的几何意义 及数量关系,并会用文字语言、图形语言、符号语 言进行综合描述.
2.通过动手操作,学会借助三角板拼出不同度 数的角,认识角的平分线及角的等分线.
3.经历类比线段的长短、和差、中点学习角的 大小、和差、角平分线等过程,体会类比思想.
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》课件(共31张PPT)
2.如图,∠AOB=90º,OC平分∠AOB,OE平分∠AOD,若∠EOC=60º,∠AOC=___,
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
(1) 将两个角的顶点及一边重合,
62° 1.如果EC与OD重合,那么∠AEC等于∠BOD,记作∠AEC=∠BOD.
比较图中线段AB,BC,AC的长短.
相等
(2)∠AOC+∠COD=__________;
∠AOE=_1_5_º_, ∠EOD=_1_5_º_. =126 ° 43′.
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线. 1.如果EC与OD重合,那么∠AEC等于∠BOD,记作∠AEC=∠BOD.
∠BOC=∠AOC-∠AOB.
1.如果EC与OD重合,那么∠AEC等于∠BOD,记作∠AEC=∠BOD.
1.如果EC与OD重合,那么∠AEC等于∠BOD,记作∠AEC=∠BOD.
第四章 几何图形初步
4.3.2 角的比较与运算
学习目标
1.理解角的大小、角的加与减、角平分线的意义及数量关系, 并会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述; 2.类比线段的大小、和与差、中点,学习角的比较、角的加与 减、角平分线,体会类比思想.
复习回顾
如图,已知线段AB,CD,你有哪些办法比较它们的长短?
15°
75°
探究新知
探究新知
角的平分线
探究新知
在透明纸上画一个角,沿着顶点对折,使角的两边重合. C
O
B
A 我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线. 从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线, 叫这个角的平分线.
探究新知
∵OB平分∠AOC,∴∠AOB =∠BOC = 1 ∠AOC
2 (或者∠AOC =2 ∠AOB = 2∠COB ).
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
(1) 将两个角的顶点及一边重合,
62° 1.如果EC与OD重合,那么∠AEC等于∠BOD,记作∠AEC=∠BOD.
比较图中线段AB,BC,AC的长短.
相等
(2)∠AOC+∠COD=__________;
∠AOE=_1_5_º_, ∠EOD=_1_5_º_. =126 ° 43′.
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线. 1.如果EC与OD重合,那么∠AEC等于∠BOD,记作∠AEC=∠BOD.
∠BOC=∠AOC-∠AOB.
1.如果EC与OD重合,那么∠AEC等于∠BOD,记作∠AEC=∠BOD.
1.如果EC与OD重合,那么∠AEC等于∠BOD,记作∠AEC=∠BOD.
第四章 几何图形初步
4.3.2 角的比较与运算
学习目标
1.理解角的大小、角的加与减、角平分线的意义及数量关系, 并会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述; 2.类比线段的大小、和与差、中点,学习角的比较、角的加与 减、角平分线,体会类比思想.
复习回顾
如图,已知线段AB,CD,你有哪些办法比较它们的长短?
15°
75°
探究新知
探究新知
角的平分线
探究新知
在透明纸上画一个角,沿着顶点对折,使角的两边重合. C
O
B
A 我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线. 从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线, 叫这个角的平分线.
探究新知
∵OB平分∠AOC,∴∠AOB =∠BOC = 1 ∠AOC
2 (或者∠AOC =2 ∠AOB = 2∠COB ).
6.3.2 角的比较与运算 课件(共20张PPT)
所以∠COD=∠DOE = 30°, 所以∠BOD =∠BOC+∠COD = 40°+30°= 70°.
O
A
新知讲解 角的和差
(1) 如图①,若∠AOC=35°,∠BOC=40°,则∠AOB= 75 °.
A C
AC
OB
图①
OB
图②
(2) 如图②,若∠AOB= 60°,∠BOC=40°,则∠AOC= 20 °.
6.3.2 角的比较与运算
人教版七年级上册
教学目标
1、根据图形能判断角的和差关系. 2、能进行角的和差运算. 3、理解角平分线的概念并会应用解题.
复习旧知
1. 如图,已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它 们的大小?
1.叠合法
2.度量法
新知导入
角的比较与计算
类比线段长短的比较,你认为该如何比较两个角的大小?
应用格式:
∵ OC 是∠AOB 的角平分线,
∴ ∠AOC =∠BOC = ∠AOB,
∠AOB =2∠BOC =2∠AOC.
B C
O
A
例题讲解
例3 如图,OB 是∠AOC 的平分线,OD 是∠COE的平分线. (1) 如果∠AOC=80°,那么∠BOC 是多少度?
解: OB 平分∠AOC, ∠AOC = 80°,
(2) 79°45′+61°48′49″;
(3) 62°24′17″×4;
(4) 102°43′÷3.
答案:(1)58°;(2)141°33′49″;(3)249°37′8″; (4)34°14′20″.
课堂总结
度量法 角的比较
叠合法 角的和差倍分关系 角的运算 角的平分线
加与减 角的计算
O
A
新知讲解 角的和差
(1) 如图①,若∠AOC=35°,∠BOC=40°,则∠AOB= 75 °.
A C
AC
OB
图①
OB
图②
(2) 如图②,若∠AOB= 60°,∠BOC=40°,则∠AOC= 20 °.
6.3.2 角的比较与运算
人教版七年级上册
教学目标
1、根据图形能判断角的和差关系. 2、能进行角的和差运算. 3、理解角平分线的概念并会应用解题.
复习旧知
1. 如图,已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它 们的大小?
1.叠合法
2.度量法
新知导入
角的比较与计算
类比线段长短的比较,你认为该如何比较两个角的大小?
应用格式:
∵ OC 是∠AOB 的角平分线,
∴ ∠AOC =∠BOC = ∠AOB,
∠AOB =2∠BOC =2∠AOC.
B C
O
A
例题讲解
例3 如图,OB 是∠AOC 的平分线,OD 是∠COE的平分线. (1) 如果∠AOC=80°,那么∠BOC 是多少度?
解: OB 平分∠AOC, ∠AOC = 80°,
(2) 79°45′+61°48′49″;
(3) 62°24′17″×4;
(4) 102°43′÷3.
答案:(1)58°;(2)141°33′49″;(3)249°37′8″; (4)34°14′20″.
课堂总结
度量法 角的比较
叠合法 角的和差倍分关系 角的运算 角的平分线
加与减 角的计算
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求∠BOC的度数
C
A
解:因为∠AOB是平角 ∠AOB=∠AOC+∠BOC
O
B
所以∠BOC=∠AOB-∠AOC =180°-53°17′ =126°43′
C
( 1 ) DAB = DAC+ CAB
D
( 2 ) ACB = DCB – DCA
A
B
A
( 1 ) ABC = ABD + ( 2 ) BDC = ADC –
长 的 时 间 隧 道,袅
级数学《432角的比较与运算(2)》课
线段的比较方法
1.从“数” 出发,通过度量长度进行 数值大 小比较。
2.从“形”出发,利用线段移动叠合 的方法
A
BA
C
如
A
何
读数为45
比
较
角
45°
的 大
o DB
小?
60°
E
F
所以:∠AOB<∠DEF
角的和差
C BB
顶
2
点
1
与
神阙穴:位于肚脐正中,属于任脉的穴位。
神阙穴为任脉上的阳穴,命门为督脉上的阴穴, 二穴前后相连,阴阳和合,是人体生命 能源的所在地,所以,古代修炼者把二 穴称为水火之宮。人体科学研究表明, 神阙穴是先天真息的唯一潜藏部位,人 们通过锻炼,可以启动人体胎息,恢复 先天的真息功能。
神阙穴帖敷法
《道藏》有释: “神者,变化之极也,故名之以‘神’; ‘阙’为中门,以示显贵。”
A
C
O
B
类似地:还有角的三等分线
D
C
B
32 ⌒
1
O
A
OB、OC是∠AOD的三等分线
如图
D
C B
O
A
D
C B
O
A
A E
B
D
C
把一个周角7等分,每一份是多少度的角?
(精确到分) (精确到秒)
解:360°÷7=51°+3°÷7 =51°+180′÷7 ≈51°26′
答:每份中的角应该是 51°26′
通过这堂课的学习,你有什么收获?
1、比较两个角大小的方法
2、角的和、差、倍、分 关系 3、角平分线
1.计算: (1)48°35′+17°45′ =66°20′
(2)15°20′×5 =76°40′
(3)48°18′-17°45′ =30°33′ (4)360°÷11
中医护理技术操作名医吴师机: “必得气味俱厚,药性走窜…… 可以通经走络,开窍透骨”
神阙穴帖敷法
1、通经走窜、开窍活络之品: 姜、葱、白芥子、花椒、冰片、 麝香、丁香、肉桂、细辛、白芷等。
CBD
B
BDA
D C
C D
A A
B D
B
C
2 1
O
C B
A
当 1 = 2 时,射线OB 把 AOC分成两个相等的角 ,这时OB叫做 AOC 的平 分线,也可以说OB平分 AOC
定义:在角的内部,自顶点引一条射线把 这个角分成
两个相等的角,那么,这条射线叫做角的平分线。
符号表达
练习:已知射线OC是∠AOB的角平分线, 你能写出图中各角的关系吗?
进 入 夏 天 ,少 不了一 个热字 当头, 电扇空 调陆续 登场, 每逢此 时,总 会想起 那 一 把 蒲 扇 。蒲扇 ,是记 忆中的 农村, 夏季经 常用的 一件物 品。 记 忆 中 的故 乡 , 每 逢 进 入夏天 ,集市 上最常 见的便 是蒲扇 、凉席 ,不论 男女老 少,个 个手持 一 把 , 忽 闪 忽闪个 不停, 嘴里叨 叨着“ 怎么这 么热” ,于是 三五成 群,聚 在大树 下 , 或 站 着 ,或随 即坐在 石头上 ,手持 那把扇 子,边 唠嗑边 乘凉。 孩子们 却在周 围 跑 跑 跳 跳 ,热得 满头大 汗,不 时听到 “强子 ,别跑 了,快 来我给 你扇扇 ”。孩 子 们 才 不 听 这一套 ,跑个 没完, 直到累 气喘吁 吁,这 才一跑 一踮地 围过了 ,这时 母 亲总是 ,好似 生气的 样子, 边扇边 训,“ 你看热 的,跑 什么? ”此时 这把蒲 扇, 是 那 么 凉 快 ,那么 的温馨 幸福, 有母亲 的味道 ! 蒲 扇 是 中 国传 统工艺 品,在 我 国 已 有 三 千年多 年的历 史。取 材于棕 榈树, 制作简 单,方 便携带 ,且蒲 扇的表 面 光 滑 , 因 而,古 人常会 在上面 作画。 古有棕 扇、葵 扇、蒲 扇、蕉 扇诸名 ,实即 今 日 的 蒲 扇 ,江浙 称之为 芭蕉扇 。六七 十年代 ,人们 最常用 的就是 这种, 似圆非 圆 , 轻 巧 又 便宜的 蒲扇。 蒲 扇 流 传 至今, 我的记 忆中, 它跨越 了半个 世纪, 也 走 过 了 我 们的半 个人生 的轨迹 ,携带 着特有 的念想 ,一年 年,一 天天, 流向长
神阙穴帖敷法
敷药法:又称贴敷法或外敷法,是将中药研磨成 细末,加适量赋形剂调成糊状后敷于患 处或经穴部位的一种治疗方法。
中药可选干药或鲜药,干药研成细末,新鲜中药 洗净后在乳钵内捣烂。
赋形剂可根据病情性质与阶段不同,治疗部位不 同,分别采用水、酒、醋、饴糖、油、蛋 清、葱汁、姜汁、凡士林等。
神阙穴帖敷法
∠BOC ∠AOC
3) ∠D0C+∠COB =
∠B0D
4)∠A0B+∠BOC= ∠AOC
5)∠A0C+∠COD= ∠AOD
6)∠B0D-∠COD= ∠BOC
7)∠A0D- ∠BOD =∠A0B
实践活动:
借助一副三角尺,大家都能画出哪些度 数的角?
75°
例1 如图:O是直线AB上一点,∠AOC=53°17′
中医认为: 肚脐是心肾交通的“门户”, 神仙居住的地方,故名“神阙”。
中医理论:神阙穴隶属任脉,与冲脉相交会、 与督脉相表里。任、督、冲脉为“一源三歧” 三脉经气相通。 任脉与督脉周循全身,分别总督阳脉与阴脉, 内联五脏六腑,外连四肢百骸, 内通外联,承上启下。
神阙穴帖敷法
现代医学理论:肚脐皮肤最薄,表皮角质也最薄, 药物容易透入。同时,肚脐皮下没有脂肪 组织,脐下腹膜有丰富的静脉网,并有动 脉小分支,血管丰富,外用药物较易吸收, 并能迅速进入血液循环,从而达到治疗的 目的。另外,脐部神经末梢丰富,感觉敏 锐,通过药物的刺激,能通过、内分泌调 节,改善器官功能从而治疗疾病。
OO
A
一
边
重
合
B
B
2
C 1
O
O
A
角的和差
顶 点 与 一 边 重 合
O
C B
2 1
O
A
( AOC为 1 和 2 的和
记作 AOC = 1 + 2 )
B
B
2
C 1
O
A
( AOC为 1 和 2 的差
记作 AOC = 1 – 2 )
同类练习1:
按图1填空:
D
C
B O
图1
A
1) ∠D0B > 2) ∠C0B <