三年级奥数还原问题

教育个性化教案
教学内容及过程
一．知识点回顾
有些问题，当顺着题目条件的叙述去寻找解法时，往往有一定的困难，但是，如果改变思考顺序，从问题叙述的最后结果出发，一步一步倒着思考，一步一步往回算，原来加的用减，减的用加，原来乘的用除，除的用乘，那么问题便容易解决。

这种解题方法叫做还原法或逆推法，用还原法解题的问题叫做还原问题。

1. 从最后得数出发，采用与原题相反的逆运算，向前一步一步倒推。

2. 原题加的用减，原题减的用加，原题是乘的用除，原题是除的用乘。

3.根据原题的叙述顺序，在下面列出数量关系式，再用逆运算的方法得出
原数。

二．例题精讲及反馈演练
例1. 有一个数，把它加上37，再乘以18，减去323，得到的结果用23 去除，商是16，余数是11．这个数是多少？
分析：我们把一个数经过的四步计算过程用下面的示意图来表示，看看能先算出哪个数呢？
加上37 乘以18 减去323 除以23
？？？？商16余11
反馈演练1：
1.一个数扩大3倍，再增加70，然后减少50，得80.这个数是多少？
2.小明问奶奶的年龄，奶奶笑着说：“我的年龄乘3，再减去8，再除以5，然后再加上4，恰好就是你年龄的3倍。

”小明今年13岁，奶奶应该有多大？
例2.婷婷在做一道减法计算题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577，这道题的正确答案应该是多少？
反馈演练2：
小红做一道加法题时，把加数个位上的9看成6，把十位上的3看成8，结果和是115,。

正确的得数应该是多少？
例３.四年级的四个班共有学生168人，到了第二学期，学校把班级学生作如下调整：把四班的3名学生调到三班，三班的6名学生调到二班，二
班又调6名学生到一班，一班再调2名学生到四班，这时四个班的学生同样多，求四个班原来各有学生多少人？
分析：知道四个班最后学生一样多，且四个班的总人数是168，则可求出四个班最后学生人数：168÷4=42
四班的人数
名
三班的人数
名
二班的人数42名
一班的人数 42名
四班：
三班：
二班：
一班：
反馈演练3：
三个小朋友共有贺年卡75张，如果甲给乙4张，乙又给丙3张，那么三个人
的贺年卡刚好相等，求甲、乙、丙三个小朋友原来各有贺年卡多少张？
例4.一根铁丝，第一次用去它的一半少一米，第二次用去剩下的一半多1米，最后剩5米，求这根铁丝原有多长？
分析：
第一次第二次 5米
1米 1米
总数的一半剩下的一半
？
从上图分析可知：
剩下的一半：
那第一次用完一共剩下：
总数的一半：
总长：
反馈演练4：
篮子里有鸡蛋，第一天拿走一半多两个，第二天拿走余下的一半多4个，
这时刚好拿完，求篮子里原来有多少个鸡蛋？
三．巩固训练
1.某数加上11，减去12，乘以13，除以14，其结果等于26，这个数是多少？
2.某数加上6，乘以6，减去6，其结果等于36，求这个数。

3.小乐爷爷今年的年龄数减去15后，除以4，再减去6之后，乘以10，恰好是100。

问：小乐爷爷今年多少岁？
4.粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多7吨，还剩4吨。

问：粮库里原有面粉多少吨？
5.小刚做作业时，把一个数除以24，错误地当成了加24进行计算，这样算的结果是120，那么这道题的正确结果是多少？
6.某人去银行取款，第1次取了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元，这时存折上还剩125元。

问：此人原有存款多少元？
四．作业布置
1.甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有相等数目的图书。

问：甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书？
2. 一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？。