边缘检测原理(内含三种算法)
边缘检测的原理
边缘检测的原理边缘检测是图像处理中的一项重要技术，它可以用于图像分割、物体识别等领域。
本文将从边缘的定义、边缘检测方法、常见算法优缺点等方面详细介绍边缘检测的原理。
一、边缘的定义在图像中，边缘通常被定义为两个不同区域之间的分界线。
这些区域可以是具有不同颜色、纹理或亮度等特征的区域。
在数字图像中，边缘通常表示为像素值突然变化的位置。
二、边缘检测方法目前，常见的边缘检测方法主要包括基于梯度算子、基于模板匹配和基于机器学习等方法。
1. 基于梯度算子基于梯度算子的边缘检测方法是最为常用和经典的方法之一。
该方法通过计算图像灰度值变化率来确定图像中物体与背景之间的分界线。
其中，Sobel算子和Canny算子是最为常用的两种梯度算子。
Sobel算子是一种3x3或5x5大小的卷积核，它可以计算出每个像素点周围8个邻居像素的梯度值，并将这些梯度值进行加权平均。
Sobel 算子通常被用于检测图像中边缘的方向和强度。
Canny算子是一种基于高斯滤波器和非极大值抑制的边缘检测方法。
该算法首先使用高斯滤波器对图像进行平滑处理，然后计算每个像素点的梯度值和方向。
接着，通过非极大值抑制来消除非边缘像素，并使用双阈值法来确定弱边缘和强边缘。
2. 基于模板匹配基于模板匹配的边缘检测方法是一种基于特定形状模板的技术。
该方法通过在图像上移动一个预定义的模板，来寻找与模板匹配的区域。
当模板与图像中某个区域完全匹配时，就可以确定该区域为边缘。
3. 基于机器学习基于机器学习的边缘检测方法是一种新兴技术，它通过训练分类器来自动识别图像中的边缘。
该方法通常需要大量标记数据来训练分类器，并且需要考虑特征选择、分类器设计等问题。
三、常见算法优缺点1. Sobel算子优点：计算简单，速度快，适用于实时处理。
缺点：对噪声敏感，容易产生虚假边缘。
2. Canny算子优点：能够检测到细节和弱边缘，能够消除噪声和虚假边缘。
缺点：计算复杂，速度慢，需要调整参数以获得最佳效果。
图像处理中的边缘检测算法技巧分享
图像处理中的边缘检测算法技巧分享边缘检测是图像处理中的重要步骤之一，它能够有效地提取图像中物体的边缘信息。
在实际应用中，边缘检测算法的准确性和效率对图像处理的结果至关重要。
本文将分享一些图像处理中常用的边缘检测算法技巧，帮助读者了解边缘检测的原理和实际应用。
1. Sobel 算子Sobel 算子是最常用的边缘检测算法之一。
它通过计算图像中每个像素点的梯度，找出图像中的边界。
Sobel 算子基于图像的灰度梯度来识别边缘，它对图像进行卷积操作，通过对图像中每个像素点的邻域像素进行加权求和来计算梯度。
2. Canny 边缘检测算法Canny 算法是一种经典的边缘检测算法，被广泛应用于图像处理领域。
Canny 算法通过多个步骤来提取图像的边缘特征。
首先，它使用高斯滤波器平滑图像，然后计算图像的梯度。
接着，它使用非极大值抑制方法来细化边缘，最后使用双阈值判定法来确定边缘。
3. Laplacian 算子Laplacian 算子是一种基于二阶导数的边缘检测算法。
它通过计算图像中每个像素点的二阶导数来检测边缘。
Laplacian 算子能够检测出图像中的高频变化部分，从而找出图像中的边缘。
4. Roberts 算子Roberts 算子是另一种基于二阶导数的边缘检测算法。
它通过计算图像中每个像素点的一阶导数来检测边缘。
Roberts 算子使用两个模板分别进行水平和垂直方向上的卷积运算，然后通过计算两个方向上的梯度大小来确定边缘。
5. 基于深度学习的边缘检测算法近年来，深度学习在图像处理领域的应用越来越广泛。
许多研究者使用卷积神经网络（CNN）来训练边缘检测模型。
这些模型通过学习大量图像数据，能够准确地识别图像中的边界。
深度学习的边缘检测算法在准确性和鲁棒性上都表现出色，但需要大量的训练数据和计算资源。
6. 非极大值抑制方法在边缘检测中，非极大值抑制方法常用于细化边缘，减少边缘像素的数量。
非极大值抑制方法通过在图像梯度方向上比较像素的梯度值来确定是否为边缘。
(完整版)Canny边缘检测算法总结
一．Canny边缘检测算法原理JohnCanny于1986年提出Canny算子，属于是先平滑后求导数的方法。
其处理过程大体上分为下面四部分。
1. 对原始图像进行灰度化Canny算法通常处理的图像为灰度图，因此如果获取的是彩色图像，那首先就得进行灰度化。
对一幅彩色图进行灰度化，就是根据图像各个通道的采样值进行加权平均。
以RGB格式的彩图为例，通常灰度化采用的方法主要有：方法1：Gray=(R+G+B)/3;方法2：Gray=0.299R+0.587G+0.114B;（这种参数考虑到了人眼的生理特点）至于其他格式的彩色图像，可以根据相应的转换关系转为RGB然后再进行灰度化；在编程时要注意图像格式中RGB的顺序通常为BGR。
2. 对图像进行高斯滤波图像高斯滤波的实现可以用两个一维高斯核分别两次加权实现，也可以通过一个二维高斯核一次卷积实现。
1）高斯核实现上式为离散化的一维高斯函数，确定参数就可以得到一维核向量。
上式为离散化的二维高斯函数，确定参数就可以得到二维核向量。
在求得高斯核后，要对整个核进行归一化处理。
2）图像高斯滤波对图像进行高斯滤波，其实就是根据待滤波的像素点及其邻域点的灰度值按照一定的参数规则进行加权平均。
这样可以有效滤去理想图像中叠加的高频噪声。
通常滤波和边缘检测是矛盾的概念，抑制了噪声会使得图像边缘模糊，这会增加边缘定位的不确定性；而如果要提高边缘检测的灵敏度，同时对噪声也提高了灵敏度。
实际工程经验表明，高斯函数确定的核可以在抗噪声干扰和边缘检测精确定位之间提供较好的折衷方案。
3. 用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向关于图像灰度值得梯度可使用一阶有限差分来进行近似，这样就可以得图像在x和y 方向上偏导数的两个矩阵。
常用的梯度算子有如下几种：1）Roberts算子上式为其x和y方向偏导数计算模板，可用数学公式表达其每个点的梯度幅值为：2）Sobel算子上式三个矩阵分别为该算子的x向卷积模板、y向卷积模板以及待处理点的邻域点标记矩阵，据此可用数学公式表达其每个点的梯度幅值为：3）Prewitt算子和Sobel算子原理一样，在此仅给出其卷积模板。
边缘检测的原理
边缘检测的原理概述边缘检测是计算机视觉领域中一种常用的图像处理技术，用于检测图像中的边缘信息。
边缘是指图像中灰度级发生突变的区域，通常表示物体的轮廓或对象的边界。
边缘检测在很多图像处理应用中起着重要的作用，如图像分割、目标检测、图像增强等。
基本原理边缘检测的基本原理是利用像素点灰度值的变化来检测边缘。
在数字图像中，每个像素点都有一个灰度值，范围通常是0到255。
边缘处的像素点灰度值变化较大，因此可以通过检测像素点灰度值的梯度来找到边缘。
常用算法1. Roberts算子Roberts算子是一种基于差分的边缘检测算法。
它通过计算相邻像素点之间的差值来检测边缘。
具体计算方式如下：1.将图像转换为灰度图像。
2.将每个像素点与其相邻的右下方像素点（即(i,j)和(i+1,j+1)）进行差值计算。
3.将每个像素点与其相邻的右上方像素点（即(i,j+1)和(i+1,j)）进行差值计算。
4.对上述两组差值进行平方和再开方得到边缘强度。
5.根据设定的阈值对边缘强度进行二值化处理。
2. Sobel算子Sobel算子是一种基于滤波的边缘检测算法。
它通过使用两个卷积核对图像进行滤波操作，从而获取图像中每个像素点的梯度信息。
具体计算方式如下：1.将图像转换为灰度图像。
2.使用水平和垂直方向上的两个卷积核对图像进行滤波操作。
3.将水平和垂直方向上的滤波结果进行平方和再开方得到边缘强度。
4.根据设定的阈值对边缘强度进行二值化处理。
3. Canny边缘检测算法Canny边缘检测算法是一种基于多步骤的边缘检测算法，被广泛应用于计算机视觉领域。
它在边缘检测的精度、对噪声的抑制能力和边缘连接性上都有很好的表现。
Canny算法的主要步骤包括：1.将图像转换为灰度图像。
2.对图像进行高斯滤波以减小噪声的影响。
3.计算图像的梯度和方向。
4.对梯度进行非极大值抑制，只保留局部极大值点。
5.使用双阈值算法进行边缘连接和边缘细化。
6.得到最终的边缘图像。
边缘检测算法
边缘检测算法边缘检测算法是一种重要的图像处理算法，它的目的是检测和跟踪图像中元素的边缘。
这种算法可以应用于多种图像处理任务，如图像分割、轮廓提取、模式识别和智能对象跟踪等。
本文将简要介绍边缘检测算法的基本原理、分类及典型应用。
一、边缘检测算法的基本原理边缘检测算法的原理是检测图像中的暗线和亮线，这些线形成的边缘是图像中最基本的元素。
因此，边缘检测算法是一种通过检测图像中元素的边缘来提取图像特征的算法。
它通过比较图像中相邻像素的灰度值来确定是否存在边缘，并对边缘位置、方向和强度进行测定。
一般来说，边缘检测包括：分析图像中元素的灰度变化；检测边缘的位置和方向；图像细化和凸性检测来确定形状信息。
二、边缘检测算法的分类边缘检测算法可以分为积分或空间域算法和滤波器或频域算法两大类。
积分或空间域算法通过计算图像像素灰度变化，例如梯度、高斯梯度、灰度梯度等等，来检测边缘；滤波器或频域算法则通过运用滤波器，如Sobel、Roberts、Prewitt、Laplacian等，来检测边缘。
三、边缘检测算法的典型应用边缘检测算法可以应用于多种图像处理任务，如图像分割、轮廓提取、模式识别和智能对象跟踪等。
1.像分割。
边缘检测算法可以用来识别图像中不同的部分，从而实现图像分割。
2.廓提取。
边缘检测算法可以用来检测图像中各个对象的轮廓，从而实现轮廓提取。
3.式识别。
边缘检测算法可以用来识别图像中的模式，从而实现模式识别。
4.能对象跟踪。
边缘检测算法可以用来跟踪动态对象，从而实现智能对象跟踪。
综上所述，边缘检测算法是一种重要的图像处理算法，它可以应用于多种图像处理任务，如图像分割、轮廓提取、模式识别和智能对象跟踪等，从而能够提高图像处理的效率。
随着技术的不断发展，边缘检测算法将越来越受欢迎并被广泛应用于各种图像处理任务中。
边缘检测的原理
边缘检测的原理边缘检测是数字图像处理中的常见任务，它能够识别并提取出图像中物体的边缘信息。
在计算机视觉和模式识别领域，边缘特征对于物体识别、分割以及图像理解非常重要。
本文将介绍边缘检测的原理及其常用的方法。
一、边缘的定义边缘是图像中亮度变化剧烈处的集合。
在图像中，边缘通常表示物体之间的分界线或物体自身的边界轮廓。
边缘通常由亮度或颜色的不连续性引起，可以用于图像分析、特征提取和图像增强等应用中。
二、边缘检测的原理边缘检测的目标是找到图像中的所有边缘，并将其提取出来。
边缘检测的原理基于图像亮度的一阶或二阶变化来进行。
常用的边缘检测原理包括：1. 一阶导数方法一阶导数方法利用图像亮度的一阶导数来检测边缘。
最常见的方法是使用Sobel算子、Prewitt算子或Roberts算子计算图像的梯度，然后通过设置合适的阈值将梯度较大的像素点判定为边缘。
2. 二阶导数方法二阶导数方法通过对图像亮度进行二阶导数运算来检测边缘。
其中，Laplacian算子是最常用的二阶导数算子，它可以通过计算图像的二阶梯度来获取边缘信息。
类似于一阶导数方法，二阶导数方法也需要设定适当的阈值来提取边缘。
3. Canny算子Canny算子是一种广泛使用的边缘检测算法，它综合了一阶和二阶导数方法的优点。
Canny算子首先使用高斯滤波平滑图像，然后计算图像的梯度和梯度方向，并根据梯度方向进行非极大值抑制。
最后，通过双阈值算法检测出真正的边缘。
三、边缘检测的应用边缘检测在计算机视觉和图像处理中具有广泛的应用。
以下是一些常见的应用：1. 物体检测与分割边缘检测可以帮助识别图像中的物体并进行分割。
通过提取物体的边缘，可以实现对图像内容的理解和分析。
2. 图像增强边缘检测可以用于图像增强，通过突出图像中的边缘信息，使图像更加清晰和饱满。
3. 特征提取边缘是图像中最重要的特征之一，可以用于物体识别、图像匹配和目标跟踪等应用中。
通过提取边缘特征，可以实现对图像的自动识别和分析。
图像边缘检测原理及方法
1、差分边缘检测 在处理数字图像的离散域时，可用图像的一阶差分直接代替图像函数的导 数。 二维离散图像函数在 x 方向的一阶差分定义为： f ( x 1, y ) f ( x, y ) ， 在y 方 向的一阶差分定义为： f ( x, y 1) f ( x, y ) [4]。 差分边缘检测通过求图像灰度迅速变化处的一阶导数算子的极值来检测奇 异点。某一点的值则代表该点的“边缘强度”，通过对这些值设定阈值进一步得到 边缘图像。同时，差分边缘检测要求差分方向与边缘方向垂直，此时需对图像不 同方向进行差分运算。边缘检测一般分为垂直边缘、水平边缘、对角线边缘， 各 [5] 自方向模版如图 2-1 所示 。
二、图像边缘检测方法
边缘检测算子是利用图像边缘的突变性质来检测边缘的。 主要分为两种类型 ：一种是以一阶导数为基础的边缘检测算子，通过计算图像的梯度值来检测图 像边缘，如：差分边缘检测、Roberts 算子、Sobel 算子、Prewitt 算子；一种是 以二阶导数为基础的边缘检测算子，通过寻求二阶导数中的过零点来检测边缘， 如：Laplacian 算子、LOG 算子、Canny 算子。
2 f ( x, y )
2 f ( x, y ) 2 f ( x, y ) x 2 y 2
（2-10）
使用差分方程对x 和y 方向上的二阶偏导数近似如下。
2 f Gx ( f (i, j 1) f (i, j )) f (i, j 1) f (i, j ) x 2 x x x x f (i, j 2) 2 f (i, j 1) f (i, j )
s x { f ( x 1, y 1) 2 f ( x 1, y ) f ( x 1, y 1)} { f ( x 1, y 1) 2 f ( x 1, y ) f ( x 1, y 1)} s y { f ( x 1, y 1) 2 f ( x, y 1) f ( x 1, y 1)} { f ( x 1, y 1) 2 f ( x, y 1) f ( x 1, y 1)}
边缘检测的原理
边缘检测的原理
边缘检测是一种图像处理技术，它的原理是通过分析和识别图像中颜色、灰度或纹理的突变部分，提取出图像中物体轮廓的技术。
边缘检测的基本原理是基于图像的梯度变化。
在一幅图像中，物体的边缘往往表现为像素灰度值的变化。
利用这种像素灰度值的变化可以找到图像中的边缘。
常用的边缘检测算法包括Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子。
Sobel算子是一种基于图像灰度梯度的边缘检测算法。
它将图像中每个像素的灰度值与其周围像素的灰度值进行卷积运算，得到图像的梯度值。
通过设置阈值来提取出图像中的边缘。
Prewitt算子是一种类似于Sobel算子的边缘检测算法。
它也是通过对图像中的每个像素进行卷积运算来计算梯度值，然后通过设定阈值来提取边缘。
Canny算子是一种比较高级的边缘检测算法，它结合了图像梯度和非极大值抑制技术。
对图像中每个像素进行梯度计算，并在梯度最大值处绘制边缘。
然后利用阈值来筛选出符合条件的边缘。
边缘检测在计算机视觉、图像处理等领域都有广泛的应用。
通
过边缘检测，可以提取图像中的特征信息，例如物体的轮廓、边界等，从而实现目标检测、图像分割、图像修复等任务。
课件经典边缘检测算子
Roberts算子是一种斜向偏差分的梯度计算方法, 梯度的大小代表边缘的强度, 梯度的方向与边缘走 向垂直。用差分代替一阶偏导，算子形式可表示如 下：
x f ( x, y ) f ( x, y ) f ( x 1, y 1) y f ( x, y ) f ( x 1, y ) f ( x, y 1)
-20 0 -13 0 5 0 0 0
边缘检测算子原理及方法
边缘检测算子通常包括方向的确定，大多数都是基 于方向导数模板求卷积的方法进行边缘提取。 在这里，我们讨论四种常见的基于（近似）一阶微 分的边缘检测算子：Roberts边缘算子、Sobel边缘算 子、Prewitt边缘算子、Kirsch边缘算子。
边缘提取
—边缘检测算子
姓名： 学号：
边缘检测算子介绍
物体的边缘是由灰度不连续性所反映的。边缘 提取首先检出的是这种不连续性，然后再将这些不连 续性的边缘像素连成完备的边界，即物体的边缘。
图像灰度的变化情况可以用图像灰度分布的梯
度来反映，因此我们可以用局部图像微分技术来获得 边缘检测算子。
边缘检测算子介绍
5
0 -3 -3 0 5
5
5 -3 -3 3 5 5 5 -3 5 0 -3
-3
-3 -3 -3 5 5 3 3 -3
3
0 -3 -3 0 5
5
5 5 -3 3 3
各个算子边缘提取图比较
(a) 原图
(b) 水平锐化
(c) 垂直锐化
各个算子效果图比较
(a) 原图
(d) Roberts算法
(e) Sobel算法
Roberts（罗伯特）边缘检测算子
设 f ( x, y)是图像灰度分布函数,Roberts算子由下式 给出： 1
图像处理中的边缘检测技术应用教程
图像处理中的边缘检测技术应用教程图像处理是一门研究如何使用计算机对图像进行数字化处理的学科。
在图像处理中，边缘检测是一个非常重要的技术，用于识别图像中物体的边界。
边缘检测技术可以广泛应用于计算机视觉、图像识别、模式识别等领域。
本文将介绍边缘检测的原理和常用的应用技术。
一、边缘检测的原理边缘是图像中灰度或颜色变化较为显著的区域，边缘检测就是要在图像中找到这些边缘。
边缘检测的基本原理是基于图像中灰度或颜色的一阶或二阶导数来检测图像中的不连续性。
常用的边缘检测算法有以下几种：1. Roberts算子Roberts算子是一种基于差分的边缘检测算法，它使用了两个简单的模板，分别对图像的水平和垂直方向进行卷积操作，从而得到边缘的近似值。
Roberts算子简单高效，但对噪声比较敏感。
2. Prewitt算子Prewitt算子是一种基于差分的边缘检测算法，它使用了两个模板，分别对图像的水平和垂直方向进行卷积操作，然后将两个方向的结果合并得到最终的边缘检测结果。
Prewitt算子对于噪声具有一定的抑制能力，但对边缘的精细度稍差。
3. Sobel算子Sobel算子是一种基于差分的边缘检测算法，它使用了两个模板，分别对图像的水平和垂直方向进行卷积操作，然后将两个方向的结果合并得到最终的边缘检测结果。
Sobel算子对于噪声具有一定的抑制能力，并且能够更好地保留边缘的细节。
4. Canny算子Canny算子是一种基于梯度的边缘检测算法，它首先使用高斯滤波器对图像进行平滑处理，然后计算图像的梯度幅值和方向。
然后根据设定的阈值进行非最大值抑制和双阈值检测，最后通过连接边缘像素得到最终的边缘检测结果。
Canny算子在边缘检测精度和抑制噪声方面具有良好的性能。
二、边缘检测的应用技术边缘检测技术在许多领域中都有广泛的应用，下面将介绍几个常见的应用技术。
1. 视觉导航在机器人导航中，边缘检测被广泛用于帮助机器人在未知环境中进行导航。
图像处理中边缘检测的使用教程
图像处理中边缘检测的使用教程边缘检测在图像处理中扮演着重要的角色，它能够帮助我们识别出图像中的边界，从而进一步处理或分析图像。
本文将为您讲解边缘检测的基本原理、常用算法以及实际应用。
一、边缘检测的基本原理图像的边缘指的是图像中灰度值发生突变的地方，通常是颜色、亮度或纹理的变化。
在图像处理中，边缘检测是通过计算图像中像素点的梯度来实现的。
常用的边缘检测算法有Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子。
1. Sobel算子Sobel算子是一种计算图像梯度的算法，它通过计算图像中每个像素点的水平和垂直梯度来实现边缘检测。
Sobel算子对图像噪声有较好的抑制效果，同时能够检测到图像中的边界。
2. Prewitt算子Prewitt算子也是一种常用的边缘检测算法，它与Sobel算子原理相似，同样通过计算图像中每个像素点的水平和垂直梯度来实现边缘检测。
Prewitt算子在计算上比Sobel算子更简单，但噪声抑制能力略低于Sobel算子。
3. Canny算子Canny算子是一种经典的边缘检测算法，它通过多阶段的处理来实现边缘检测。
首先，Canny算子使用高斯滤波器平滑图像，然后计算图像中每个像素点的梯度和方向，接着使用非极大值抑制方法提取边缘，最后应用双阈值处理来确定最终的边缘。
二、边缘检测的常用算法除了上述提到的Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子，还有其他一些常用于边缘检测的算法，如拉普拉斯算子、Robert算子和Scharr算子。
1. 拉普拉斯算子拉普拉斯算子是一种二阶微分算子，它能够检测出图像中的局部极值点，从而实现边缘检测。
拉普拉斯算子对图像中的噪声比较敏感，因此常常需要进行噪声抑制处理。
2. Robert算子Robert算子是一种计算图像边缘的简单算法，它通过计算图像中相邻像素点的差异来实现边缘检测。
相比于其他算子，Robert算子计算量较小，但对于噪声比较敏感。
3. Scharr算子Scharr算子是一种类似于Sobel算子的边缘检测算法，它通过计算图像中每个像素点的水平和垂直梯度来实现边缘检测。
边缘检测原理
边缘检测原理边缘检测是计算机视觉领域中的基础技术，用于检测图像中的边缘信息。
边缘在图像中表示了不同区域之间的边界，对于图像分割、物体识别和目标跟踪等任务具有重要意义。
在本文中，将介绍常见的边缘检测原理及其应用。
一、Sobel算子Sobel算子是一种基于局部像素差值的边缘检测方法，通过计算像素点周围邻域像素的灰度值差异来识别边缘。
Sobel算子分为水平和垂直两个方向的算子，分别用于检测图像中的水平和垂直边缘。
对于一幅图像中的像素点，水平方向的Sobel算子表示为：-1 0 1Gx = [-2 0 2]-1 0 1垂直方向的Sobel算子表示为：-1 -2 -1Gy = [ 0 0 0]1 2 1通过将Sobel算子与图像的每一个像素点进行卷积操作，我们可以得到该像素点的边缘强度和边缘方向。
边缘强度可以通过计算卷积结果的梯度幅值来表示。
二、Canny边缘检测Canny边缘检测算法是一种常用的边缘检测方法，它结合了图像灰度梯度、非极大值抑制和双阈值处理等步骤，能够有效地提取图像中的边缘信息。
首先，Canny算法利用Sobel算子计算图像的梯度幅值和方向，得到图像的梯度图。
其次，Canny算法对梯度图进行非极大值抑制，即在梯度方向上对像素进行极大值筛选。
只有梯度幅值在其所在方向上是局部最大值的像素才被保留下来，其他像素被抑制掉。
然后，Canny算法利用双阈值处理来检测强边缘和弱边缘。
首先选择两个阈值：高阈值和低阈值。
边缘强度大于高阈值的像素点被认为是强边缘，并被保留下来。
边缘强度介于高阈值和低阈值之间的像素点被认为是弱边缘，需要进一步判断其是否是真正的边缘。
最后，Canny算法使用边缘连接算法将弱边缘连接到强边缘，形成完整的边缘线条。
三、边缘检测的应用边缘检测在计算机视觉中有广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：1. 图像分割：边缘信息可以帮助将图像分割成不同的区域，用于图像的后续处理和分析。
2. 物体识别：通过检测图像中的边缘，可以提取物体的外观轮廓，从而实现物体的识别和分类。
计算机视觉技术中的边缘检测方法
计算机视觉技术中的边缘检测方法近年来，计算机视觉技术在各个领域中得到了广泛应用，其中边缘检测方法是计算机视觉领域中的重要研究内容之一。
边缘检测是指在图像中检测出物体边界的过程，它是图像分析与处理的基础，并且在目标识别、图像分割、目标跟踪等方面都有着重要的应用。
边缘检测的目的是将图像中不同区域的亮度变化转化为边缘线条，并对其进行检测和提取。
通过边缘检测可以提取出图像中的轮廓特征，为后续的图像处理与分析提供基础。
在计算机视觉技术领域，有许多常用的边缘检测方法，下面将分别介绍一些常见的方法及其原理。
一、基于梯度的边缘检测方法基于梯度的边缘检测方法是较为常见和经典的边缘检测方法之一，它通过计算图像中像素灰度变化的梯度来检测边缘。
其中，Sobel算子是一种比较常用的基于梯度的边缘检测算法之一。
Sobel算子分别对图像的水平和垂直方向进行卷积运算，然后将两个方向的梯度相加，得到最终的边缘强度。
二、基于拉普拉斯变换的边缘检测方法基于拉普拉斯变换的边缘检测方法是一种比较经典的边缘检测算法，其主要思想是通过计算图像的二阶导数来检测边缘。
拉普拉斯算子可以通过对图像进行二次滤波来实现，常用的拉普拉斯算子有一阶和二阶两种。
一阶拉普拉斯算子主要用于检测边缘的位置，而二阶拉普拉斯算子则能够检测出边缘的粗细程度。
三、基于Canny算子的边缘检测方法Canny算子是一种经典的多阶段边缘检测方法，它在边缘检测中表现出色，并且能够实现较低的误检率和较高的检测率。
Canny算子主要包含以下几个步骤：首先，利用高斯滤波器对图像进行平滑处理，以消除噪声；然后，计算图像的梯度和方向，并进行非极大值抑制，以检测边缘方向；最后，通过设置两个阈值来确定最终的边缘。
四、基于边缘像素连通性的边缘检测方法基于边缘像素连通性的边缘检测方法是一种基于区域连通性原理的边缘检测技术。
该方法首先将图像中的所有边缘像素分成不同的边缘区域，然后根据区域之间的连通关系来判断边缘的准确性和连续性。
图像处理中的边缘检测与图像增强技术
图像处理中的边缘检测与图像增强技术边缘检测是图像处理领域中的重要技术，它主要用于提取图像中的边缘信息，帮助我们分析和理解图像。
图像增强则是通过改变图像的亮度、对比度等参数，使得图像更加明亮和清晰。
本文将介绍边缘检测和图像增强的原理、常用算法和应用领域。
一、边缘检测技术边缘是图像中灰度变化比较大的区域，通常表示物体边界或者纹理的边界。
边缘检测的目标是在图像中找到这些边缘，并将其提取出来。
常见的边缘检测算法有Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子和Canny算子。
1. Sobel算子Sobel算子是一种最简单和最常用的边缘检测算法之一。
它通过在图像中进行卷积运算，通过计算像素点与其邻域像素点之间的差异来作为边缘的强度。
Sobel算子有水平和垂直两个方向的算子，通过计算两个方向上的差异来得到最终的边缘值。
2. Prewitt算子Prewitt算子也是一种常用的边缘检测算法，它与Sobel算子类似，也是通过计算像素点与其邻域像素点之间的差异来作为边缘的强度。
不同之处在于Prewitt算子使用了不同的卷积核，其结果可能会略有差异。
3. Roberts算子Roberts算子是一种简单的边缘检测算法，它使用了一个2x2的卷积核。
通过计算相邻像素点之间的差异，Roberts算子可以提取图像中的边缘信息。
然而，Roberts算子相对于其他算法来说，其结果可能会较为粗糙。
4. Canny算子Canny算子是一种边缘检测的经典算法，由于其较好的性能和效果，被广泛应用于边缘检测领域。
Canny算子主要包括以下几步：首先，对图像进行高斯滤波，以平滑图像；其次，计算图像的梯度和边缘方向；然后，通过非极大值抑制去除不是边缘的像素；最后，通过双阈值算法将边缘连接为一条连续的线。
二、图像增强技术图像增强是指通过改变图像的亮度、对比度等参数，使得图像更加明亮和清晰。
图像增强可以提高图像的质量，使得图像更适合用于后续的分析和处理。
边缘检测——精选推荐
边缘检测图像边缘是图像局部特征不连续性（灰度突变、纹理结构突变等）的反映，它标志着⼀个区域的终结和另⼀个区域的开始。
边缘的特征是沿边缘⾛向的像素变化平缓，⽽垂直于边缘⽅向的像素变化剧烈。
在图像边缘的较⼩领域中的像素集，它们的灰度值是不连续的，会有较⼤的跃变。
因此可以通过导数来判别图形中像素的灰度值是否存在突变，从⽽检测出边缘。
⼀般可以⽤⼀阶导数和⼆阶导数来实现。
1.基于⼀阶导数的边缘检测1）检测原理设f(x)是⼀个离散的⼀元函数，则其⼀阶导数可定义为：，由于图像的灰度值函数f(x,y)是⼀个离散的⼆元函数，因此通常⽤梯度来表⽰图像的⼀阶导数。
所谓梯度指两个由⼀阶导数组成的向量，其定义为：梯度向量的模值⼤⼩为：为了减⼩计算量，梯度向量模值可⽤绝对值近似表⽰为：梯度向量的⽅向⾓⼤⼩为：在边缘检测中，梯度常指梯度向量的模值。
基于⼀阶导数的边缘检测的基本原理：令坐标为（x，y）的像素值的梯度值为G(x,y)，若满⾜G(x,y)>=T，T为阈值，则(x,y)为边缘点所在的位置。
综上，像素位置(x,y)的梯度为：可以⽤下图中的掩模与点(x,y)的对应邻域内的像素来进⾏空间卷积得到，若要计算整幅图像所有像素的梯度，只要在图像上⽅移动掩模，依次进⾏卷积操作即可。
代码：function h=EdgeDetect(filename)%基于⼀阶的边缘检测%使⽤的是⼀阶梯度算⼦f=imread(filename);figure,imshow(f);[width,height]=size(f);g=zeros(width,height);h=zeros(width,height);df=im2double(f);wx=[-1 0;1 0];wy=[-1 1;0 0];for i=2:width-1for j=2:height -1gw=[df(i,j) df(i,j+1);df(i+1,j) df(i+1,j+1)];g(i,j)=sqrt((sum(sum(wx.*gw)))^2+(sum(sum(wy.*gw)))^2);endendT=0.25*max(g(:));h=g>=T;figure,imshow(h);%edgedetect('ct.bmp')常⽤的基于⼀阶导数的边缘检测器有Roberts/Prewitt、Sobel、Robinson、Kirsch，它们的实现机理与前⾯介绍的类似，最主要的区别在于实现导数的⽅法和掩模的选取不同.Roberts检测器：导数公式：掩模及邻域：Prewitt检测器：导数公式：掩模及邻域：Sobel检测器：导数公式：掩模及邻域：Robinson检测器：导数公式：掩模及邻域：Kirsch检测器：导数公式：掩模及邻域：2.基于⼆阶导数的边缘检测1）检测原理设f(x)是⼀个离散的⼀元函数，其⼆阶导数可定义为：对于⼆元的图像灰度函数f(x,y)，其⼆阶导数⼀般使⽤Laplacian算⼦进⾏计算。
边缘检测原理(内含三种算法)
边缘检测原理的论述摘要数字图像处理技术是信息科学中近几十年来发展最为迅速的学科之一。
图像边缘是图像最基本的一种特征，边缘在图像的分析中起着重要的作用。
边缘作为图像的一种基本特征，在图像识别、图像分割、图像增强以及图像压缩等的领域中有较为广泛的应用，其目的就是精确定位边缘，同时更好地抑制噪声。
目前，数字图像处理技术被广泛应用于航空航天、通信、医学及工业生产等领域中。
图像边缘提取的手段多种多样，本文主要通过MATLAB语言编程分别用不同的算子例如Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、Kirsch算子、Laplacian算子、Log算子和Canny算子等来实现静态图像的边缘检测，并且和检测加入高斯噪声的图像进行对比。
阐述了不同算子在进行图像边缘提取的特点，并在此基础上提出利用小波变换来实现静态图像的边缘检测。
【关键字】图像边缘数字图像边缘检测小波变换背景图像处理就是对图像信息加工以满足人的视觉心理或应用需求的方法。
图像处理方法有光学方法和电子学方法。
从20世纪60年代起随着电子计算机和计算技术的不断提高和普及，数字图像处理进入了高速发展时期，而数字图像处理就是利用数字计算机或其它的硬件设备对图像信息转换而得到的电信号进行某些数学处理以提高图像的实用性。
计算机进行图像处理一般有两个目的：(1)产生更适合人观察和识别的图像。
(2)希望能由计算机自动识别和理解图像。
数字图像的边缘检测是图像分割、目标区域的识别、区域形状提取等图像分析领域的重要基础，图像处理和分析的第一步往往就是边缘检测。
边缘是图象最基本的特征.边缘检测在计算机视觉、图象分析等应用中起着重要的作用,是图象分析与识别的重要环节,这是因为子图象的边缘包含了用于识别的有用信息.所以边缘检测是图像分析和模式识别的主要特征提取手段。
所谓边缘是指其周围像素灰度后阶变化或屋顶状变化的那些像素的集合,它存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域,基元与基元之间。
sobel、prewitt、roberts边缘检测方法的原理
sobel、prewitt、roberts边缘检测方法的原理边缘检测是图像处理技术中一个基本的操作，它将图像中具有显著特征的部分作为有意义的边缘提取出来。
Sobel、Prewitt、Roberts 等滤波器是边缘检测方法中最基本的滤波算子，它们以2×2或3×3窗口的形式获取图像的空间响应，能够从图像中提取特征，大大提高图像质量。
本文将介绍这三种方法的原理与实现过程，以加深对边缘检测的理解。
首先，介绍Sobel算子的原理。
Sobel算子是一种空间滤波算子，它能通过运算来获得图像中的边缘特征，主要利用Laplacian算子与二阶矩对图像求导来提取图像中边缘特征。
Sobel算子包含两个模板：水平方向模板与垂直方向模板，差分求导是其基本的计算方式，能从图像中提取出边缘的变化，提取边缘的方式主要有三种：图像深度的差分（GrayScale）、灰度差分与颜色差分。
其次，介绍Prewitt算子的原理。
Prewitt算子是一种空间滤波算子，它是在Sobel算子的基础上改进而来，和Sobel算子一样具有边缘检测的作用，主要利用了梯度计算，并采用平滑处理，使边缘检测更加准确。
Prewitt算子有三种模板：水平方向模板、垂直方向模板和斜向模板，也可以通过不同的模板来提取不同的边缘特征，可以提高检测的精度。
最后，介绍Roberts算子的原理。
Roberts算子是一种基于空间滤波算子，旨在检测图像中的边缘信息，它只有一种模板，模板是由两个互相垂直的2×2的小窗口组成，可以检测到沿着水平和垂直方向的强边缘。
Roberts算子像素值的变化大小与边缘方向有关，因此可以获得较高的边缘检测精度。
综上所述，Sobel、Prewitt、Roberts三者都是边缘检测方法中最基本的滤波算子，它们能从图像中提取特征，具有良好的效果，但同时也存在一些局限性，比如会检测出细长的边缘或者会检查出一些非边缘位置的像素。
图像处理中的边缘检测算法及其应用
图像处理中的边缘检测算法及其应用一、引言图像处理是指利用计算机对数字图像进行编辑、处理和分析的过程，具有广泛的应用领域。
在图像处理中，边缘检测是一项最为基础的任务，其目的是通过识别图像区域中像素强度突变处的变化来提取出图像中的边缘信息。
本文将介绍边缘检测算法的基本原理及其应用。
二、基本原理边缘是图像中像素值发生跳变的位置，例如黑色区域与白色区域的交界处就可以看作是一条边缘。
边缘检测的主要任务是将这些边缘信息提取出来。
边缘检测算法一般可以分为基于梯度的算法和基于二阶导数的算法。
其中基于梯度的算法主要包括Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子；而基于二阶导数的算法主要包括Laplacian算子、LoG（Laplacian of Gaussian）算子和DoG（Difference of Gaussian）算子。
1.Sobel算子Sobel算子是一种常用的边缘检测算法，是一种基于梯度的算法。
该算法在x方向和y方向上都使用了3x3的卷积核，它们分别是：Kx = |-2 0 2|-1 0 1-1 -2 -1Ky = | 0 0 0|1 2 1Sobel算子的实现可以通过以下步骤：①将输入图像转为灰度图像；②根据以上卷积核计算x方向和y方向的梯度；③根据以下公式计算梯度幅值和方向：G = sqrt(Gx^2 + Gy^2) (梯度幅值)θ = atan(Gy/Gx) (梯度方向)其中Gx和Gy分别为x方向和y方向上的梯度。
可以看到，Sobel算子比较简单，对噪声具有一定的抑制作用，但是在边缘细节处理上不够精细。
2.Prewitt算子Prewitt算子也是一种基于梯度的边缘检测算法。
其卷积核如下： -1 0 1-1 0 1-1 -1 -1Ky = | 0 0 0|1 1 1实现方法与Sobel算子类似。
3.Canny算子Canny算子是一种基于梯度的边缘检测算法，是目前应用最广泛的边缘检测算法之一。
sobel、prewitt、roberts边缘检测方法的原理
sobel、prewitt、roberts边缘检测方法的原理边缘检测是一种图像处理技术，它可以识别图像中的结构和边界，为后续图像处理操作提供依据。
边缘检测技术主要有Sobel、Prewitt和Roberts三种。
本文将介绍这三种边缘检测方法的原理以及它们之间的区别。
Sobel边缘检测是由Ivan E.Sobel于1960年研发的一种边缘检测技术，它是根据图像中的灰度值变化来计算出一个像素的梯度，从而检测出图像的边缘。
Sobel算子是一种以一阶微分运算为基础的滤波算子，它采用一种双线性结构，可以检测图像中横向、竖向、水平和垂直等多种边缘。
Sobel算子能够有效地检测出图像中的轮廓线，并降低噪声的影响。
Prewitt边缘检测也是基于一阶微分运算，它是由JohnG.Prewitt于1970年研发的一种滤波算子。
它可以植入到一个3×3的矩阵中，将每个像素点处的灰度值变化量进行累加，从而检测出图像中的边缘。
Prewitt边缘检测的优点是能够获得图像中的更多细节，而且对噪声具有较强的抗干扰能力。
Roberts边缘检测也是由一阶微分运算为基础，是由Larry Roberts于1966年研发的一种边缘检测技术。
它采用3×3的矩阵，把相邻的像素点的灰度值变化量进行累加，以检测出图像的边缘，它同样也能够获得更多的细节，并且对噪声也有较强的抗干扰能力。
总结起来，Sobel、Prewitt和Roberts三种边缘检测方法都是基于一阶微分运算，它们的算法类似，从某种程度上来说，它们都是拿某一个像素点处的灰度值变化量与其周围像素点的灰度值变化量进行累加比较，来检测出图像中的边缘。
但是它们在具体运用算子上还是略有不同，Sobel算子采用双线性结构，能够检测图像中横向、竖向、水平和垂直等多种边缘；而Prewitt和Roberts边缘检测方法的算法都是采用一个3×3的矩阵，将相邻的像素点的灰度值变化量累加，从而检测出边缘。
数字像处理中的边缘检测算法
数字像处理中的边缘检测算法数字图像处理中的边缘检测算法数字图像处理是计算机视觉中的一部分，它是利用计算机对数字图像进行处理，从而获得更好的可视化效果或提取出有用的信息。
在数字图像处理中，边缘检测是一项重要的任务，因为边缘反映了图像中不同对象的边界信息。
在本文中，我们将讨论数字图像处理中的边缘检测算法。
一、什么是边缘？边缘是指图像中亮度发生快速变化的位置，如图1所示。
在数字图像中，边缘可以看作是一组像素的集合，它们的灰度值呈现出明显的跃迁。
二、常见的边缘检测算法常见的边缘检测算法包括Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子和Canny算子等。
1. Sobel算子Sobel算子是一种简单且常用的卷积算法，用于检测图像中的水平和垂直边缘。
Sobel算子的原理是利用两个3×3的卷积核，分别对像素点进行垂直和水平方向的计算，然后根据计算结果计算像素的边缘梯度和方向。
2. Prewitt算子Prewitt算子也是一种卷积算法，它与Sobel算子类似，但使用的卷积核不同。
Prewitt算子使用的卷积核是3×3矩阵，分别进行水平和垂直方向的计算。
计算出像素的水平和垂直方向上的梯度后，将其合成即可得到像素的边缘强度和方向。
3. Roberts算子Roberts算子是一种比较简单的边缘检测算法，其原理是利用两个2×2的卷积核分别对图像进行水平和垂直方向上的近似微分运算，得到像素点的边缘强度和方向。
4. Canny算子Canny算子是一种非常流行的边缘检测算法，它的优点在于能够识别不连续的边缘并对噪声具有一定的鲁棒性。
Canny算子主要包含以下四个步骤：高斯滤波、计算梯度、非极大值抑制和双阈值处理。
三、算法的比较和应用在实际应用中，不同的边缘检测算法有其各自的优缺点。
Sobel算子和Prewitt算子计算简单，适用于感兴趣的边缘方向已知的情况，但对于边缘方向的识别不太鲁棒。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
边缘检测原理的论述摘要数字图像处理技术是信息科学中近几十年来发展最为迅速的学科之一。
图像边缘是图像最基本的一种特征，边缘在图像的分析中起着重要的作用。
边缘作为图像的一种基本特征，在图像识别、图像分割、图像增强以及图像压缩等的领域中有较为广泛的应用，其目的就是精确定位边缘，同时更好地抑制噪声。
目前，数字图像处理技术被广泛应用于航空航天、通信、医学及工业生产等领域中。
图像边缘提取的手段多种多样，本文主要通过MATLAB语言编程分别用不同的算子例如Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、Kirsch算子、Laplacian算子、Log算子和Canny算子等来实现静态图像的边缘检测，并且和检测加入高斯噪声的图像进行对比。
阐述了不同算子在进行图像边缘提取的特点，并在此基础上提出利用小波变换来实现静态图像的边缘检测。
【关键字】图像边缘数字图像边缘检测小波变换背景图像处理就是对图像信息加工以满足人的视觉心理或应用需求的方法。
图像处理方法有光学方法和电子学方法。
从20世纪60年代起随着电子计算机和计算技术的不断提高和普及，数字图像处理进入了高速发展时期，而数字图像处理就是利用数字计算机或其它的硬件设备对图像信息转换而得到的电信号进行某些数学处理以提高图像的实用性。
计算机进行图像处理一般有两个目的：(1)产生更适合人观察和识别的图像。
(2)希望能由计算机自动识别和理解图像。
数字图像的边缘检测是图像分割、目标区域的识别、区域形状提取等图像分析领域的重要基础，图像处理和分析的第一步往往就是边缘检测。
边缘是图象最基本的特征.边缘检测在计算机视觉、图象分析等应用中起着重要的作用,是图象分析与识别的重要环节,这是因为子图象的边缘包含了用于识别的有用信息.所以边缘检测是图像分析和模式识别的主要特征提取手段。
所谓边缘是指其周围像素灰度后阶变化或屋顶状变化的那些像素的集合,它存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域,基元与基元之间。
因此它是图象分割所依赖的重要的特征,也是纹理特征的重要信息源和形状特征的基础;而图象的纹理形状特征的提取又常常依赖于图象分割。
图象的边缘提取也是图象匹配的基础,因为它是位置的标志,对灰度的变化不敏感,它可作为匹配的特征点。
图象的其他特征都是由边缘和区域这些基本特征推导出来的.边缘具有方向和幅度两个特征.沿边缘走向,像素值变化比较平缓;而垂直与边缘走向,则像素值变化比较剧烈.而这种剧烈可能呈现阶跃状,也可能呈现斜坡状。
边缘上像素值的一阶导数较大;二阶导数在边缘处值为零,呈现零交叉。
经典的、最简单的边缘检测方法是对原始图象按像素的某邻域构造边缘算子.由于原始图象往往含有噪声,而边缘和噪声在空间域表现为灰度有比较大的起落;在频域则反应为同是高频分量,这就给边缘检测带来困难.原理边缘是图像上灰度变化最剧烈的地方，传统的边缘检测就是利用了这个特点，对图像各个像素点进行微分或求二阶微分来确定边缘像素点。
一阶微分图像的峰值处对应着图像的边缘点；二阶微分图像的过零点处对应着图像的边缘点。
根据数字图像的特点，处理图像过程中常采用差分来代替导数运算，对于图像的简单一阶导数运算，由于具有固定的方向性，只能检测特定方向的边缘，所以不具有普遍性。
为了克服一阶导数的缺点，我们定义图像的梯度为梯度算子，它是图像处理中最常用的一阶微分算法。
图像梯度的最重要性质是梯度的方向是在图像灰度最大变化率上，它恰好可以反映出图像边缘上的灰度变化。
1 .Roberts 算子边缘，是指周围像素灰度有阶跃变化或屋顶等变化的那些像素的集合。
图像的边缘对应着图像灰度的不连续性。
显然图像的边缘很少是从一个灰度跳到另一个灰度这样的理想状况。
真实图像的边缘通常都具有有限的宽度呈现出陡峭的斜坡状。
边缘的锐利程度由图像灰度的梯度决定。
梯度是一个向量，∇f 指出灰度变化最快的方向和变化量。
),(f yf x f ∂∂∂∂=∇ 梯度大小由22⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=∇y f x f f 确定。
而梯度方向则由⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂=x f y f θ 确定。
因此最简单的边缘检测算子是用图像的垂直和水平差分来逼近梯度算子：()()))1,(),(,,1,(----=∇y x f y x f y x f y x f f因此当我们寻找边缘的时候，最简单的方法是对每一个像素计算出（2.1.4）的向量,然后求出它的绝对值。
利用这种思想就得到了Roberts 算子：2122})],1()1,([)]1,1(),({[),(y x f y x f y x f y x f y x g +-++++-= 2 .Prewitt 算子Roberts 算子是直观的也是简单的，但是对噪声多的情况显然效果不好。
实践中人们做了大量的实践，总结出了一些经验，后来Prewitt 提出了一个算子，这就是Prewitt 算子。
Prewitt 边缘检测算子使用两个有向算子(一个水平的，一个是垂直的，一般称为模板)，每一个逼近一个偏导数：⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=111000111v p ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=101101101h p如果我们用Prewitt 算子检测图像 M 的边缘的话，我们可以先分别用水平算子和垂直算子对图像进行卷积，得到的是两个矩阵，在不考虑边界的情形下也是和原图像同样大小的 M1，M2，他们分别表示图像M 中相同位置处的两个偏导数。
然后把M1，M2 对应位置的两个数平方后相加得到一个新的矩阵G,G 表示M 中各个像素的灰度的梯度值(一个逼近)。
然后就可以通过阀值处理得到边缘图像。
我们假设图像的灰度满足下面这个关系：γβα++=y x M y x ,则梯度是(α,β) 。
显然,当前像素 3×3 邻域内像素值为：⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++-++-++-+-+--γβαγαγβαγβγγβγβαγαγβα 定义垂直算子和水平算子形如：⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---a b a a b a 000⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---a a b b a a 000 利用这两个模板对当前像素进行卷积，得到的方向导数为 ： )2(2)2(2b a g b a g y x +=+=αβ因此当前像素处的梯度的大小为 ：22)2(2βα++=b a G显然要有：2（2a+b ）= 1我们取 a=b=1/6则得到的模板就是1/6乘Prewitt 算子。
3. Kirsch 算子Kirsch 算子由8个3×3窗口模扳组成、每个模板分别代表一个特定的检测方向，其模板算子如图2.3.1所示。
在进行边缘检测时，把M0-M7所表示的边缘模板(加权矩阵)分别与图像中的一个3×3区域相乘，选取输出值为最大的模板。
然后，把这一最大输出值作为中央像素点上的边缘强度，把取得最大值的边缘模板Mk 的方向k(k 的取值如图2.3.2所示)作为其边缘方向。
假设图像中一点P(i ，j)及其八邻域的灰度如图3.3.3所示，并设Qk(k ＝0，1，…，7)为图像经过kirsch 算子第k 个模板处理后得到的k 方向上的边缘强度，则P(i,j)的边缘强度为s(i,j)=max|qk|(k=0,1，…，7)，而相应的边缘方向D(i ，j)={k|qk 为最大值}⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----+-++⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-+--+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-+---⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-----⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛++-+----⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+-+--⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-++-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----+++333305355335305335355305333555303333553503333533503533333503553333303555图2.3.1图2.3.2 图2.3.3实验内容1.实验程序清单：<1>Roberts 算子程序：clcclear all close allA = imread('cameraman.tif'); % 读入图像 imshow(A);title('原图');x_mask = [1 0;0 -1]; % 建立X 方向的模板y_mask = rot90(x_mask); % 建立Y方向的模板I = im2double(A); % 将图像数据转化为双精度dx = imfilter(I, x_mask); % 计算X方向的梯度分量dy = imfilter(I, y_mask); % 计算Y方向的梯度分量grad = sqrt(dx.*dx + dy.*dy); % 计算梯度grad = mat2gray(grad); % 将梯度矩阵转换为灰度图像level = graythresh(grad); % 计算灰度阈值BW = im2bw(grad,level); % 用阈值分割梯度图像figure, imshow(BW); % 显示分割后的图像即边缘图像title('Roberts')<2>Prewitt算子程序：clcclear all close allA = imread('cameraman.tif');% 读入图像imshow(A);title('原图');y_mask = [-1 -1 -1;0 0 0;1 1 1]; % 建立Y方向的模板x_mask = y_mask'; % 建立X方向的模板I = im2double(A); % 将图像数据转化为双精度dx = imfilter(I, x_mask); % 计算X方向的梯度分量dy = imfilter(I, y_mask); % 计算Y方向的梯度分量grad = sqrt(dx.*dx + dy.*dy); % 计算梯度grad = mat2gray(grad); % 将梯度矩阵转换为灰度图像level = graythresh(grad); % 计算灰度阈值BW = im2bw(grad,level); % 用阈值分割梯度图像figure, imshow(BW); % 显示分割后的图像即边缘图像title('Prewitt')<3>Kirsch算子程序clcclear all close allA = imread('cameraman.tif'); % 读入图像imshow(A);title('原图');mask1=[-3,-3,-3;-3,0,5;-3,5,5]; % 建立方向模板mask2=[-3,-3,5;-3,0,5;-3,-3,5]; mask3=[-3,5,5;-3,0,5;-3,-3 ,-3]; mask4=[-3,-3,-3;-3,0,-3;5,5,5]; mask5=[5,5,5;-3,0,-3;-3,-3,-3]; mask6=[-3,-3,-3;5,0,-3;5,5,-3]; mask7=[5,-3, -3;5,0,-3;5,-3,-3];mask8=[5,5,-3;5,0,-3;-3,-3,-3];I = im2double(A); % 将数据图像转化为双精度d1 = imfilter(I, mask1); % 计算8个领域的灰度变化d2 = imfilter(I, mask2); d3 = imfilter(I, mask3);d4 = imfilter(I, mask4); d5 = imfilter(I, mask5); d 6 = imfilter(I, mask6);d7 = imfilter(I, mask7); d8 = imfilter(I, mask8);dd = max(abs(d1),abs(d2)); % 取差值变化最大的元素组成灰度变化矩阵dd = max(dd,abs(d3)); dd = max(dd,abs(d4)); dd = ma x(dd,abs(d5)); dd = max(dd,abs(d6));dd = max(dd,abs(d7)); dd = max(dd,abs(d8));grad = mat2gray(dd); % 将灰度变化矩阵转化为灰度图像level = graythresh(grad); % 计算灰度阈值BW = im2bw(grad,level); % 用阈值分割梯度图像figure, imshow(BW); % 显示分割后的图像，即边缘图像title('Kirsch')2.实验结果以cameraman图片为例，分别用Roberts、Prewitt和Kirsch三种算法，在无噪声(图11)和有高斯白噪声(图12)的环境下，分别给检测结果。