财务管理第二章财务管理的基本观念

投资期间相同，若利率愈高，则终值愈高，现 值愈低。
利率相同，若投资期间愈长，则终值愈大，现 值愈小。
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（三）年金的计算
概念：
指在一定时期内系列、等额收付的款项。
类别：
普通年金（后付年金） 每期期末收付的年金
即付年金（先付年金） 每期期初收付的年金
递延年金（延期年金)
=S×（A/S，i，n）
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=S/（ S/A，i，n）
3、普通年金现值的计算
普通年金现值是一定时期内每期期末等额收付款 项的复利现值之和（本利和）。
公式推导：
01 2
A(1+i)-1
A
A
A(1+i)-2 A(1+i)-（n-1）
A(1+i)- n
n-1 n
A
A
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＝5000×6.7101×1.08
＝36235（元）
或P＝5000× [（P/A,8%, 9）+1]
＝5000×（6.2469＋1）
＝36235（元）
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作业：
每年年初存300元，i=10%，10年后？ 今后5年每年年初取400元，i=10%，现在应
存入？
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6、递延年金的计算
公式:
递延期假设为m期, m≥1
01
终值
2 m m+1 m+2 m+ n
A
A
A
递延年金终值与递延期 数无关，其计算方法与 普通年金终值相同。
S =A×（S/A，i，n）
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6、递延年金的计算 现值
pA•(p/A,i,n)•(p/ s,i,m) pA •(p/A ,i,m n)A•(P/A,i,m) pA•(s/A,i,n)•(p/s,i,mn)
融资租赁费现值
P=9.5×（P/A，8% 8）
=9.5× 5.7466 =54.5927万元
低于现在购买成本60万元
2019/1因2/18 此，应选择融资租赁方式。
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偿债
案例分析1：
基金
阿斗是个狂热的车迷，玩了多年的车，却始终没 有一辆自己的“坐骑”。终于有一天，阿斗时来 运转，不知通过什么途径，得到了一分收入颇丰 的工作，阿斗终于痛下决心，确定攒钱买车，目 标是十年后将一辆奔驰领进门。目标定下后，阿 斗发愁了，每年大概要存多少钱，才能圆梦呢？
（二）复利的计算
复利是根据前期利息和本金之和计算各期
利息的。不仅本金要计算利息，而且利息也要 计算利息。
1.复利终值的计算
例3：年初存入100元，年利率8%，按复利计息，
计算第三年底到期值。 公式： S=P(1+i)n
(1+i)n为复利 终值系数，记
S=100 (1+ 8%)³= =100（S/P，8%，3）
但付款时间不同。所以n期预付年金终值比n期普通
年金终值多计算一期利息
(1i)n1 1
s A•
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i
1
(1 i)n1 1 1 i
为预付年金终值系数,记
为[（s/A,i,n+1）-20 1]
4、预付年金终值的计算
例7：某人每年初存入银行1000元，年利率8%， 10年后一次性取出，问可得多少元？ 分析：
在的价值。
p s 1 in
100（1+8%3）=124
例1：年初存入100元，年利率8%，按单利计息， 计算第三年底到期值。
例2：假如你想在三年后得到800元，若利息按
单利计算，利率是10%，问现在一次性应存入多
少钱？
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800/（1+10%3） 5
=615.38
分析：
（1）计算复利现值系数 1000/1600=0.625
（2）插值法求贴现率
贴现率
复利现值系数
2%
x%
8% ?%
0.681 0.625
0.056 0.060
10%
0.621
x% 2%
=
0.056 0.060
x=1.87
因此,该贴现率为: 8%+1.87% = 9.87%
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P=12（1+8%）-5
=120.6808=8.1696万元
因此现在应投资8.1696万元
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总结：终值、现值与时间及利率的关系
终值与现值通过利率因子可以互相转换 现值转换成终值的过程称为复利
终值=现值 × (1+利率)期数
终值转换成现值的过程称为折现
现值=终值 / (1+利率)期数
=300×6.2469- 300×4.6229
=487.2
P=300×（ S/A，8%，3）×（P/S，8%，9）
=300×3.2464×0.5002
=487.2 2019/12/18
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7、永续年金的计算
现值
p A i
没有终 值，只
有现值
例10：某人欲成立一项奖学金，每年取出8000元 奖励优秀学生，设年利率为8%，问现在需一次性 地存入多少？
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2、偿债基金的计算
概念：
在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积累一
定数额的资本而必须分次等额形成的存款准备金。
• 年金终值的逆运算
• 债务=年金终值 • 每年提取的偿债基金=分次付款A
i (1 i ) n 1
公式：
A

s
•
(1
i i)n
1
为偿债基金系数,记为 （ A/S，i，n）
为（S/P，i， n）
2019/12/=18 1001.2597=125.87
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（二）复利的计算
2.复利现值的计算
公式：
(1+i)-n为复利 现值系数，记
P=S(1+i)-n
为（P/S，i，
n）
例4：某单位年初欲作一项投资，年报酬率为8%，
5年后收回本金及其收益共12万元。问现在应投
资多少元？
第二章 财务管理的基本观念
时间价值 风险价值 利息率
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第一节 货币的时间价值
一、概念
指货币经历一定时间的投资和再投资所增加 的价值，也称为资金的时间价值
增量 要经过投资和再投资 要持续一定的时间才能增值 几何级数增长 从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风
与普通年金的区别：
n期预付年金终值比n期普通年金终值少折现一期
PA•1(1ii)(n-1)
1

1 (1 i)(n-1) 1 i
为预付年金现值系数,记
为[（P/A,i,n-1）+1]
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5、预付年金现值的计算
例8：某企业租用一设备，在10年中每年年初 要支付租金5000元，年利息率为8％，问这些 租金的现值是多少？ P＝5000×（P/A，8%，10）×（1＋8％）
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3、普通年金现值的计算
所以，普通年金现值为： P=A(1+i）-1+(1+i)-2+…+(1+i)-（n-1）+(1+i)-n
=A(1+i）-11+(1+i）-1+…+(1

A (1
i)1
1 (1 i ) n

1

(1
险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率
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二、货币时间价值的计算
必要报酬率（Required return） 期望报酬率（Expected return） 实际报酬率（Effective return） 终值（Future value） 现值（Present value） 现金流量（Cash flow）

i)1

1 (1 i ) n
A
i

1 (1 i) n
i
为年金现值系数,记为 （P/A，i，n）
=A×（P/A，i，n）
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3、普通年金现值的计算
例6：某公司需要添置一套生产设备，如果现在 购买，全部成本需要60万元；如果采用融资方 式租赁，每年末需等额支付租赁费9.5万元，8 年租期满后，设备归企业所有。问公司应选择 哪种方案。（假设年复利率8%）
小王现在所住的房子一直是租用单位的，小王很 满意房子的条件，想一直租下去,租金每年10000 元,租3年,利率10%。问题在于是这房租该怎么付， 如果委托朋友的话，又该给他多少钱呢？
P=A (P/A,10%,3)
=10000×2.4869
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=24869
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作业：
1.老张在小明15岁时约定，自明年除夕起每年 给小明1,000元的压岁钱，小明到了20岁时， 压岁钱的总和是多少？若自今年开始支付则总 和为多少？(假设利率为10%)
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（一）单利的计算
单利是指各期的利息永远只按本金为基础 计算，各期的利息不再计息。
1.单利终值的计算
终值是指一定量的资金在若干期以后的本 金和利息之和。又称到期值。
P：本金 i：利率
n：期限
sp(1in)
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（一）单利的计算
2.单利现值的计算