直线、射线、线段(第一课时)教学案
人教版四年级数学上册第三单元《第01课时_线段直线射线》(教学设计)
人教版四年级数学上册第三单元《第01课时_线段直线射线》（教学设计）一. 教材分析《人教版四年级数学上册》第三单元主要介绍线段、直线和射线的概念。
这一单元的内容是学生学习几何的基础，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
本课时《第01课时_线段直线射线》的教学内容主要包括线段、直线和射线的定义，以及它们的特点和区别。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，他们对生活中的线段、直线和射线有一定的认知。
但是，学生对于线段、直线和射线的概念和特点的理解还需要通过实例和操作来进一步巩固。
此外，学生的几何空间观念和逻辑思维能力还需要通过教学活动来培养。
三. 教学目标1.让学生了解线段、直线和射线的定义，掌握它们的特点和区别。
2.培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：线段、直线和射线的定义及其特点。
2.难点：线段、直线和射线的区别和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际操作，让学生在情境中感受和理解线段、直线和射线。
2.直观教学法：利用教具和模型，让学生直观地认识和区分线段、直线和射线。
3.引导发现法：教师引导学生发现线段、直线和射线的特点，培养学生独立思考和解决问题的能力。
4.小组合作学习：让学生在小组内讨论和探究，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具：线段、直线和射线的模型、图片等。
2.学具：每人一套线段、直线和射线的模型。
3.课件：制作相关的教学课件，包括图片、动画等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的线段、直线和射线的实例，引导学生发现和关注这些几何图形。
例如，展示一张图片，图片中有一条线段、一条直线和一条射线，让学生观察并说出它们的名称。
2.呈现（10分钟）教师利用课件呈现线段、直线和射线的定义及特点。
引导学生通过观察和思考，发现线段、直线和射线的共同点和不同点。
北师大数学七年级上册4.1线段、射线、直线(教案)
此外，课堂实践活动中的分组讨论环节，我发现有些小组在讨论问题时，成员之间的交流并不充分。为了提高讨论效果，我应该在分组时更加注意成员的搭配，鼓励学生们积极参与讨论，勇于表达自己的观点。
3.直线：理解直线的定义，掌握直线的表示方法，了解直线的性质，如无限延长、无端点等。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念：通过学习线段、射线、直线的定义和性质，使学生能够形成对平面图形的基本认识，提高空间想象力。
2.提升学生的逻辑思维能力：在教学过程中，引导学生通过观察、分析、归纳等思维方法，理解线段、射线、直线的性质及其相互关系，增强逻辑推理能力。
3.培养学生的数学抽象能力：使学生能够从具体的实例中抽象出线段、射线、直线的概念，学会用符号表示，提高数学抽象水平。
4.增强学生的数学建模意识：通过实际问题引入线段、射线、直线的概念，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学建模素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-线段、射线、直线的定义：准确理解这三种几何概念的定义，掌握它们的基本性质。
2.教学难点
-射线的理解：学生对射线只有一个端点，无限延长的特点容易产生误解。
-直线与射线的区别：学生容易混淆直线和射线，需要通过实例和图示来区分。
-几何语言的运用：学会使用规范的几何语言来描述线段、射线、直线，如“线段AB是由点A和点B构成的”。
-空间想象力的培养：在理解线段、射线、直线的概念时，要求学生能够在脑海中构建相应的几何图形。
（二）新课讲授（用时10分钟）
2022年人教版七年级数学上册第四章几何图形初步教案 直线、射线、线段(第1课时)
第四章几何图形初步4.2 直线、射线、线段第1课时一、教学目标【知识与技能】1.知道直线的两个基本特征,会用两种方法表示一条直线.2.知道点和直线的两种位置关系,会按照语句画出点和直线位置关系的图形.3.知道两条直线相交及交点的意义,会按照语句画出直线相交的图形.【过程与方法】能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图形．在图形的基础上发展数学语言．【情感态度与价值观】初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段,并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题,体会研究几何图形的意义．二、课型新授课三、课时第1课时,共2课时。
四、教学重难点【教学重点】射线,线段的概念及表示法.【教学难点】射线的表示法和直线,射线,线段之间的区别与联系.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺、圆规等。
学生：三角尺、直尺、圆规、铅笔。
六、教学过程（一）导入新课同学们,你们注意过吗,建筑工人在砌墙时经常会在墙的两头分别固定两根木桩,然后在木桩之间拉一条细绳,沿着细绳砌砖.这样做有什么道理呢？（出示课件2）（二）探索新知1.师生互动,探究直线、线段、射线的概念教师问1：过一点O可以画几条直线？过两点A,B可以画几条直线？（出示课件4）学生回答：过一点可以画无数条直线；过两点只能画一条直线.教师讲解：经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线.教师问2：如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动,至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？学生回答：至少需要两个钉子；依据;两点确定一条直线。
教师问3：如图,有哪些方法可以表示下列直线？（出示课件9）师生共同探究：我们可以用一条直线上的两点来表示这条直线.譬如,直线上一点是点C,直线上另一点是点E,这条直线可以记作直线CE或者直线EC.需要强调的是,点必须用大写字母表示,所以这里的A、B都是大写字母.教师问4：表示直线还有第二种方法.如何表示呢？师生共同解答如下：在这条直线的旁边写上小写字母m,这条直线可以记作直线m。
湘教七年级数学上册4.2线段、射线、直线教案
4.2 线段、射线、直线第一课时：线段、射线、直线（一）教学目标：知识与技能：1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形。
2、理解两点确定一条直线的事实。
3、掌握直线、射线、线段的表示方法。
4、理解直线、射线、线段的联系和区别过程与方法：1、通过学习直线、射线、线段的表示方法，使学生建立初步的符号感。
2、通过对直线、射线、线段性质的研究，体会它所在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象。
3、立足现实北景及图片显现线段、直线、射线的概念，运用对比法、归纳法总结差异。
情感态度与价值观：1、通过各组操作固定硬纸条等数学活动，培养学生合作交流的意识和探索精神。
2、通过对直线的性质的探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确性。
教学重点：线段、射线与直线的概念及表示方法，两点确定一条直线的性质教学难点：直线性质的发现，理解及应用及不同几何语言的相互转化。
教学用具：生活中的实际图片、多媒体、三角板、几何体教具、硬纸板。
教学过程：一、观察并导入：观察课本P117图悬索桥梁，抽象出线段、射线、直线的概念。
二、问题引伸：问题1、把一硬纸条固定在硬纸板上，需要几个图钉？问题2、通过上述操作，如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点，能解得到什么结论？问题3、经过一点O可以画几条直线？经过两点A、B可以画几条直线？问题4、用什么方式来表示直线、射线、线段？问题5、怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？问题6、生活中有哪些关于直线、射线、线段的形角，试举例说明？问题7、你能发现直线、射线、线段有哪些联系和区别吗？归纳总结（师生共同参与）教师通过列表的形式将线段、射线、直线的表示方法一一列出，强调表示方法的区别与联系。
与学生一起学习教材P117的列表。
三、直线的方向：通过PPT展示直线的延伸动态，让学生感受直线的方向性，让学生阅读P118的4-7与4-8图。
四、做一做：动手画一画，点与直线有哪几种位置关系？1、通过画图，说明点与直线的两种位置关系。
线段直线射线教学设计(5篇)
线段直线射线教学设计（5篇）线段、射线、直线教案篇一教学目标：知识目标：借助情景认识线段，射线，直线情感目标：体验数学与日常生活的密切联系。
技能目标：在活动中进一步发展空间观念。
重点：认识直线、线段、射线难点：体会直线、射线、线段的区别与联系。
教学过程：谈话引入同学们，看看老师手里拿的是什么？（一根线）生活中，到处有线存在，你能否说说在哪里看到线的存在。
（多媒体演示：各种线，引出有限和无限）创设情境，感知直线、射线、线段认识线段演示：将红外线手电筒的光线射到墙壁上。
问：墙壁上的亮点与灯泡之间的光线大约有多长？用手势表示一下。
请你们画一画这条线大约的长度。
这个长度是固定的吗？如何来表示这条线长度的固定性呢？小结：科学家想到要把这条线堵住，截住，就用两个端点，把它固定住。
像这样的线就是我们已学过的线段。
谁来说说线段的特点。
认识射线演示：将手电筒的光线射向天空，你看到线了吗？用手势表示一下你看到的线？请你再一次画一画这条线。
怎样表示这条线是向一边无限延长的呢？为什么不在另一边画端点？师：像这样的线叫射线。
射线有什么特点？练习：把线段怎样改变可以得到一条射线？（引出：一条线段，将它的一端无限的延长，所形成的图形叫射线）能否在射线上找到一条线段？线段与射线有什么关系？认识直线刚才把一条线段额一端无限延长，可得到一条射线。
如把线段的两端无限延长，结果是什么？（引出将一条线段的两端无限延长，所形成的图形叫直线）1.说说直线有什么特点。
练习：能否在直线上找到一条线段和射线？说说射线、线段和直线的关系？师：今天这节课我们认识了线段射线直线，他们有什么区别？长度（无限或有限）端点度量与直线的关系线段射线直线巩固练习下面哪些线是线段、射线、直线2、判断一条直线长5厘米。
线段是直线的一部分。
黑板的边长是一条射线。
线段有两个端点，射线没有端点。
射线比直线短。
数一数，下列共有几条线段总结：今天学习后，对线你们有什么新的认识？板书长度（无限或有限）端点度量与直线的关系线段不可延长两个端点可以度量是直线的一部分射线一端可无限延长一个端点不可度量是直线的一部分直线两端可无限延长无端点不可度量是一条直线线段、射线、直线教案篇二教学内容：人教版小学数学四年级上册第38-39页教学目标：1、认识线段直线和射线，了解它们的表示方法，能正确区分线段直线和射线，掌握它们的联系和区别。
第三单元 第01课时 线段 直线 射线(教学设计)四年级数学上册人教版
第三单元第1课时线段直线射线教学设计教学流程情境导入【设计意图：从学生熟悉的生活情境出发，把“选路线”的生活问题转化为课堂教学中的数学问题，在类比观察中感知线段，并通过回忆、举例，让学生明白线段的特征（直直的、有2个端点、有限长、可以度量），同时指导学生学会线段的表示方法，为进一步认识射线、直线做好准备。
】一、生活导入，感知线段1.思考：从家去学校有三条路可以走。
大家建议该走哪条路呢，为什么？预设：第二条，比较短2.思考：仔细观察，线段有什么特点？总结：线段是直的，有两个端点。
二、回归数学，提炼特征1.寻找线段的身影。
引导：在生活中，你们能找得到线段吗？学生举例，如黑板边、书本边等。
屏幕出示课本主题图片，请学生指出各条线段的端点。
师：像这样，一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。
2.介绍表示方法。
为了表述方便，可以用字母来表示线段的两个端点，如线段AB或线段BA。
变式练习：用大写字母C、D表示线段，让学生描述线段CD或线段DC。
思考：线段AB与线段CD有什么不同？师：刚才我们是通过名称、图形、端点、延伸和度量等方面对线段作进一步的认识。
在数学上，直直的线除了线段之外，还有什么呢？这节课我们就一起来探究。
学习任务一：认识射线【设计意图：充分利用学生的生活经验,用学生熟悉且感兴趣的激光笔射出光线实验，以直观形象作支撑，激发学生想象，再通过课件动态演示，给予学生“无限延伸”的感觉。
并通过画一画、想一想、说一说等数学活动，让学生在多维度感知中明晰射线特征，并回到生活中寻找具有相关特点的生活事物作联系，加深对射线的特征印象。
】一、关于射线特征的探究1.引导：这里有支激光笔，变，你看到了什么？（学生观察激光笔射向天花板的光线）2.思考想象：大家想象一下，如果这条直直的光线射向窗外，在没有任何障碍物阻挡的情况下，可能穿过哪里？课件演示：这条直线可能会穿过校园、城市、草原、大海等地方。
总结：像激光笔射出的光线，我们可以看作射线。
直线射线线段—教学设计及点评(获奖版)
直线射线线段—教学设计及点评(获奖版)第十一届初中青年数学教师优秀课展示与培训活动4.2《直线、射线、线段》教学设计第一课时授课教师：单位：时间：2019年10月教材：人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》§4.2直线、射线、线段（第1课时）一、教学内容解析1.内容本节课教材重点介绍两点确定一条直线的基本事实，进一步认识线段、射线和直线的区别和联系，掌握它们各自不同的表示方法。
2.内容解析本节课通过生活中相关的线条形象，结合人们在生产生活中的实践，进一步在小学的基础上，体验“两点确定一条直线”的基本事实。
这一基本事实是图形与几何抽象化、实用性的典型体现。
本节课探索了直线、射线和线段三种基本几何图形的特征与表示方法，从三种线的表示方法到线与点、线与线的位置关系的简单表示，都渗透了“图形语言--文字语言--符号语言”的相互转化及抽象。
这一内容也是学生几何意识的起步、几何语言的开始，对认识空间与图形、乃至后期几何图形的研究都具有重要的作用。
基于以上分析，确定本节课的教学重点是：探寻直线、射线、线段的两种表示方法；体验总结“两点确定一条直线”的基本事实。
二、目标和目标解析1.目标1）理解直线、射线和线段的基本特征，掌握线段、射线和直线的表示方法。
2）掌握“两点确定一条直线”的基本事实。
会利用抽象的数学图形解决生活中的问题。
让学生经历从现实事物到抽象基本事实及表示方法的“数学化”过程，积累数学活动经验。
3）通过学生观察、操作、比较、概括、说理等活动，培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、积极钻研的科学精神，并渗透感恩教育。
2.目标解析达成目标（1）的标志是：能从现实情境中抽象出直线、射线和线段的形象，能例举出生活中三种基本几何图形的实例。
能选择不同的方法表示直线、射线、线段，能根据表示方法正确画出直线、射线、线段。
达成目标（2）的标志是：通过游戏活动和实践操作总结出基本事实，理解“两点确定一条直线”中“确定”的双重含义，存在性和唯一性。
《直线、射线、线段(第一课时)》教学设计
《直线、射线、线段（第一课时）》教学设计1.掌握“两点确定一条直线”的基本事实；2.进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法；3.初步体会几何语言的应用。
二、课型新授课。
三、教材分析和学情分析学生在前两个学段已经学习过直线、射线、线段的概念，因此教材没有从它们的概念开始，而是直接通过思考和画图，让学生得到“过两点只有一条直线”的基本事实，介绍它们的表示方法。
“两点确定一条直线”是图形与几何领域首次用“公理”的方式确定的一个结论，是数学知识抽象性与实用性的典型体现。
直线、射线、线段都是重要而又基本的几何图形，它们之间既有密切联系，又有着本质区别。
它们的概念、性质、表示方法、画法、计算等，都是重要的几何基础知识，是后续学习的基础，是学生初步感悟“图形语言”“文字语言”“符号语言”的起步阶段和学习的开始。
故确定本节课重难点如下：四、教学重点掌握直线、射线、线段的表示方法和“两点确定一条直线”的基本事实。
五、教学难点直线、射线、线段的表示方法的区别。
六、教学方法学生自主探索与老师点评总结相结合。
七、教学准备直尺、电脑课件或投影。
八、教学过程（一）趣图引入，导入新知（时间分配：1～2分钟）我们已经学习过平面图形、立体图形等概念，对身边的世界有了更新的认识。
这节课我们要重点研究和学习直线、射线和线段的相关知识，从而开启我们初中几何的航行。
（同时展示幻灯片，用实例、动画图片引入，导学结束后，板书课题）（二）新知探究环节1.（时间分配5～10分钟）（1）（动手画一画）如图，经过一点o能画几条直线呢？经过两个点a、b呢？■（2）（动脑想一想）观察上图，你能得到什么基本事实？再换一个点、两个点试一试，是这样的吗？（3）（生生互动，教师总结）学生画图后分小组讨论交流，教师归纳。
（4）（共同归纳）经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简单说成：两点确定一条直线。
（5）（突出重点）公理中“有”“只有”“确定”这些关键词，你注意到了吗？（6）（七嘴八舌）生活中还有哪些应用了“两点确定一条直线”原理的例子？设计意图：在学生原有知识的基础上，让学生自己动手、动脑，观察、体会，激发学生学习数学的热情，更轻松地认识和接受这一基本事实。
1.3线段、射线和直线(第1课时)教学设计
1.3线段、射线和直线教学设计【教学目标】1.理解直线、射线和线段的概念及它们的表示方法。
2.通过画图等活动认识点和直线、直线与直线的位置关系，了解两点确定一条直线的事实。
3.体会数学来源于生活，培养分类讨论的思想。
【教学重难点】教学重点：直线、射线和线段的概念及它们的表示方法。
教学难点：直线、射线和线段的区别与联系。
【课时安排】2课时第一课时【教学目标】1.理解直线、射线和线段的概念及它们的表示方法。
2.认识直线、射线和线段的区别与联系。
3.体会数学来源于生活，在合作学习中培养团结合作精神。
【教学重难点】教学重点：直线、射线和线段的表示方法。
教学难点：直线、射线和线段的概念。
【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，点、线、面、体是构成几何图形的基本要素。
研究几何图形就要从最简单的图形开始。
从这节课开始我们来学习1.3《线段、射线和直线》（师板书）。
本节课我们要达到三个目标，请看大屏幕。
（二）出示学习目标（屏幕显示）过渡语：请同学们默读本节课的学习目标（约1分钟）。
本节课主要是直线、射线和线段的概念及它们的表示方法。
二、先学环节（一）出示自学指导过渡语：首先请迅速默读学案“自主学习”的自学指导后开始学习。
学生看书、勾画、填空，教师观察课堂，保证课堂安静有序，学生坐姿端正。
自学指导：请同学们自学课本第13页－第14页的内容，同时思考下列问题，用时7分钟。
1. 线段有____端点, 射线有_____端点,向_____方无限延伸, 直线_____端点,向______方无限延伸.2. 生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？3. 可记作_______________________。
A B4.可记作__________________。
A B5.可记作_______________。
A B6.你还有什么疑惑，请写下来（二）自学检测反馈过渡语：同学们学习非常认真、投入，下面咱们来检测一下自己的学习成果，请同学们迅速完成学案“自学检测”部分内容！1.填空：如图，有条直线，它们是；有条线段，它们是；有条射线，它们是。
直线、射线、线段 教学设计
4.2直线、射线、线段（第1课时）教材分析：从本节开始出现的几何图形的表示法、几何语言等，也是今后系统学习几何所必需的知识。
本节课的学习起着奠基的作用，重点训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力，逐步应几何的学习及研究方法，从思想方法上讲，直线的得出经历了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，同时线段、射线的表示发是由直线类得到，渗透了类比的数学思想。
学情分析：学生在小学阶段对直线、射线、线段已经有了初步的感性认识，但都是形象化的，比较粗浅的，需要通过进一步学习提高到理性认识。
其中直线、射线、线段的表示方法是首次用符号来表示几何图形。
教学目标：1.理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线的性质，会用字母表示直线、射击线、线段，会根据语言描述画出图形.2.经历画图的数学，活动过程，提高学生的动手操作与实践能力.能在现实情境中，进行数学思考，提高概括能力.教学重点：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形.教学难点：根据语言描述画出正确的图形.教学过程：（应用）（1）如果要把准备好的木条固定在墙上，至少需要几个钉子？你知道其中的道理吗？（2）生活中还有哪些例子是应用直线公理的？你能举例说明吗？建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插入一根木桩，然后拉一条直的参照线；种一行树先挖两个坑等等。
问题2：（自学总结）直线的表示方法有哪些？学生自学直线的表示方法填表（教科书125页、126页） 注意：（1）线段、直线的表示与字母的顺序无关（2）射线的表示有方向性，端点在前，射线上任意一点在后 （3）表示时应注明线的类型（4）表示时用一个小写字母或两个大写字母 练习： 辨析题（1）射线OM 与射线MN 是同一射线吗？ （2）射线MO 与射线MN 是同一射线吗？ （3）射线OM 与射线ON 是同一射线吗？确定同一条射线条件：（1）端点相同（2）延长方向相同问题3:观察图形点和直线的位置关系有哪些？如图直线和直线是什么位置关系？点O 在直线l 上（直线l 经过点O ），点P 在直线l 外（直线l 不经过点P ）（3）直线a 和直线b 相交于点O ，O 叫做交点.问题4：观察图形，你能发现直线、射线、线段的联系与 区别吗？b教师总结：射线、线段、都是直线的一部分.把线段向两边延伸可以得到一条直线.把线段其中一边延伸可以得到射线.三、训练提升1.按下列语句画出图形：(1) 经过点O 的三条线段a，b，c；(2) 线段AB，CD 相交于点B.2.指出下图中有几条线段、射线、直线（小组探究）四、归纳小结，认知升华1.你有哪些收获？(1) 两点确定一条直线.(2) 直线、射线、线段的表示方法和它们的联系与区别.(3) 图形语言与文字语言的相互转化．五、布置作业：教科书126页练习题板书设计4.2直线、射线、线段第一课时1.直线的性质2直线、射线、线段的表示方法。
人教版小学四年级上册数学线段、直线、射线教案
三角的度量第一课时线段射线直线教学内容：人教版小学数学四年级上册第38-39页教学目标：1、结合具体情境，认识线段、射线、直线，会用字母表示线段、射线和直线；并能用直尺画线段、射线和直线。
2、在学习知识的探索活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。
3、结合具体情境，体会数学与日常生活的密切联系。
教学重难点：重点：线段、射线、直线的区别与联系。
难点：线段、射线和直线的表示法及识别。
教学准备：线、手电筒、直尺教学过程：一、创设情境，导入新课同学们：看我手上拿的是什么？（准备好的线）刚才老师手中的线发生了什么样的变化？（用双手捏住线的两头且拉紧）。
生：变直了师：那么我们生活中有没有像线一样的物品？师：今天我们就来学习像这样的直直的线。
(板书课题）他们也都是直直的线。
二、探究新知1、认识线段学生甲和学生乙分别捏住线段两端且拉直师：如果我们把学生甲和学生乙的手看着端点，那这条线我们叫做什么？生：线段、直线.......师：那你是怎样知道它是线段的呢？它有几个端点？生：因为一根拉紧的线，可以看作线段，它有两个端点。
师：我们现在就可以得到了线段的定义：一根拉紧的线或者弦，都可以看作线段，线段有两个端点，有头有尾，有始有终。
在数学上为了更方便表述，可以用端点的字母表示线段，例如线段AB或者线段ab。
师：你们还能用不同的字母来表示线段吗？生１：还可以表示为线段ＢＣ。
生２：线段ＣＤ。
．．．．．．．．．．．．．．．．师：那一条线上同时出现ＡＢＣ三点，你们能看出它有几条线段呢？（小组交流后回答）生１：１条生２：２条生３：３条生４：４条..........................................师总结：有3条：线段ＡＢ、线段BC、线段AC、2、认识直线学生丙、学生丁和师用皮筋共同展示一条直线且两端无限延伸师：你们能想象出它是什么样子吗？3、直线有什么特点？如何用字母表示？画出一条直线。
人教版数学七年级上册4.2《 直线、射线、线段(1)》教学设计
人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段（1）》是学生在学习了平面几何基本概念的基础上进一步深入学习直线、射线、线段的性质和特点。
本节内容通过实例让学生理解直线、射线、线段的定义，掌握它们之间的联系和区别，能够正确地识别和运用直线、射线、线段解决实际问题。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过直线、射线、线段的概念，但对其本质特征和应用可能理解不深。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动形象的实例，引导学生深入理解直线、射线、线段的内涵和外延，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解直线、射线、线段的定义，掌握它们之间的联系和区别。
2.能够识别和运用直线、射线、线段解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.直线、射线、线段的定义及其特性。
2.直线、射线、线段在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过生动的实例让学生理解直线、射线、线段的定义和特性。
2.采用问题驱动法，引导学生运用直线、射线、线段解决实际问题。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于讲解直线、射线、线段的概念和特性。
2.准备一些实际问题，让学生练习运用直线、射线、线段解决。
3.准备黑板和粉笔，用于板书重点内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如交通指示灯、射线枪等，引导学生思考直线、射线、线段的概念和特点。
2.呈现（10分钟）讲解直线、射线、线段的定义和特性，用图片和实例进行说明，让学生清晰地理解它们之间的联系和区别。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，运用直线、射线、线段解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）选取一些实际问题，让学生独立解决，检验他们对直线、射线、线段的理解和运用能力。
42直线、射线、线段(第1课时)-公开课-优质课(人教版教学设计)
42直线、射线、线段(第1课时)-公开课-优质课(人教版教学设计)4.2直线、射线、线段(第1课时)一、内容和内容解析1．内容两点确定一条直线；直线、射线、线段的表示方法．2．内容解析“两点确定一条直线”是人们在长期生产生活实践中总结出来的基本事实，这个事实很好地刻画了直线的特性，是数学知识抽象性与实用性的典型体现．“两点确定一条直线”是图形与几何领域首次用“公理”的方式确定一个结论，是公理化思想的起点．直线、射线、线段都是重要而基本的几何图形，它们之间既有密切的联系，又有着本质区别．它们的概念、性质、表示方法、画法、计算等，都是重要的几何基础知识，是研究后续图形与几何以及其他数学知识必备的基础．直线、射线、线段的表示方法，其本质是几何语言的运用，蕴含了从具体事物中抽象出几何模型，再用“图形文字符号”层层抽象简化的数学语言来表示这一模型的思想方法，是学好图形与几何知识的必备条件．基于以上分析，可以确定本课的教学重点：探究“两点确定一条直线”；直线、射线、线段的表示方法．二、教材分析学生在前一学段已经认识了线段、射线和直线，所以本课直接从探究“两点确定一条直线”这一基本事实展开研究．在学生经过动手实践、抽象概括得到这一结论后，又经由过程举出应用实例来表现图形多少知识与现实生活的密切联系和应用价值．本课的另一个教学重点是直线、射线、线段的表示方法，教材着重介绍了“用一个小写字母表示直线”“用两点表示直线”两种方法，表现了符号语言的合理性和简洁性．在此基础上，教材又综合运用图形语言、文字语言、符号语言来介绍点与直线、直线与直线的位置干系．对直线的研究完成当前，紧接着介绍了射线、线段的概念和表示方法，实现了知识的类比迁移，以给学生一个完整、系统的认识．教学中，要注重学生对几何语言的研究，这是本课的重点和难点．要让学生基本做到能懂、能画、能说，为此要将学生的自主研究与教师的讲授示范有机结合，要给学生以规范地使用数学语言的示范．13、教学目标和目标解析1．教学目标(1)掌握“两点确定一条直线”的基本事实；(2)进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法；(3)初步体会多少语言的应用．2．目标解析(1)学生通过动手实践，可以自主探索得出这一事实，并且理解“确定”含义中的存在性与唯一性，经过两点肯定有一条直线，而经过两点只有一条直线；能举出一些实例，说明这一事实在生产生活中的应用．(2)学生可以按照表示方法精确画出直线、射线、线段，端点及延长情况表达准确；恰被挑选大写或小写字母表示直线、射线、线段，并能感受到这样表示的合理性．(3)学生能够根据图形选择恰当的文字或符号，准确描述点与直线、直线与直线的位置关系；能够理解文字或符号所表达的图形及关系，并将它们用图形直观表示出来，化“无形”为“有形”．四、教学问题诊断分析虽然在小学阶段，学生对于直线、射线、线段已经有了初步的感性认识，但比较粗浅，需要通过进一步研究提高到理性认识．其中直线、射线、线段的表示方法是首次用符号来表示几何图形，学生没有相关经验，再加上直线、射线、线段的表示方法多，要求不一，容易混淆，学生会感到困难．几何语言的研究，学生要经历“几何模型图形文字符号”逐步加深的过程，尤其符号语言是对文字语言的简化和再次抽象，是七年级学生未曾经历过的体验．除此以外，本节课学生还会经历“符号文字图形”的转换，既要理解几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系，又要将它们用图形直观的表示出来，也是比较困难的研究任务．教学中，教师通过讲解示范并安排形式多样的练，帮助学生在解决问题的过程中，达到“符号文字图形”三种数学语言的自如转换，融会贯通．基于以上分析，本节课的教学难点：直线、射线、线段的表示方法及三种几何语言之间的转换．五、教学支持条件分析画图是本课教学的重要内容之一，除采用信息技术(PPT)提高课堂效率外，教师要多演示、多示范，起到良好的示范作用．2六、教学过程设计1．以旧悟新，探究新知上节课我们研究了平面图形、立体图形、体等概念，让我们对周围世界有了新的认识．这节课，我们将从直线、射线、线段开始深入研究常见的几何图形，研究它们的表示方法、性质特点、实际应用等，可以让我们对图形的认识更加深刻，从而更科学地利用几何知识从事生产生活．比如，建筑工人砌墙时，常常在两个墙脚的位置划分插一根木桩，然后拉一条直的参照线．工人徒弟为何这样做？有甚么道理呢？问题1结合以上情境，探究并回答下面的问题：(1)如图，经过一点O画直线，能画几条？经过两点A，B 呢？动手试一试．(2)对比两个结果，你发现经过两点画直线有什么现象？怎样用简炼的语言概括呢？学生画图后在小组内讨论交流，然后派学生代表在全班交流，教师点评．师生共同归纳：经过两点有且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．【设计意图】通过动手实践，由学生自主发现“两点确定一条直线”的基本事实，有利于学生对这一基本事实的理解和接受；让学生经历“动手实践将感性认识上升到理性认识，体会知识的产生和发展．(3)如果经过两点任意画曲线或折线，试一试能画几条？想一想这又说明什么？学生画图后相互交流．【设计意图】与“两点确定一条直线”形成鲜明对比，让学生理解这个基本事实是对“直线”特性的刻画，从而更准确把握直线的性质．(4)怎样理解“确定”一词的含义？学生自力思考后讨论交流，并尝试阐述．教师明确：“确定”可以解释为“有且唯一”，“有”意味着存在；“唯一”意味着唯独．【设计意图】“确定”是具有特定数学意义的词汇，要让学生准确把握它的双重意义：“存在”且“唯一”．3抽象概括”的认知过程，(5)想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流一下．教师参与学生讨论交流，举出生活中的实例：用两个钉子可以将木条固定在墙上；把墨盒两端固定，木工师傅就可以弹出一条笔直的墨线；植树时只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上……【设计企图】加深学生对“两点确定一条直线”的理解，并体会这一事实的实用价值．2．研究语言，丰富新知问题2为了便于申明，多少图形一般都要用字母来表示．用字母表示图形，要符合图形自身的特性，并且要规范．经由过程以往的研究，我们知道可以用一个大写字母表示点．那末结合直线自身的特性，请同学们想一想，该怎样用字母表示一条直线呢？结合以上问题，请同学们阅读教材，然后独立完成下面的任务：(1)用分歧的方法表示下面这条直线．(2)判断下列语句是否正确，并把错误的改正过来：①一条直线可以表示为“直线A”；②一条直线可以表示为“直线ab”；③一条直线既可以记为“直线AB”又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”．(3)归纳出直线的表示方法．学生独立完成后，进行小组内讨论、纠正，教师参与学生讨论，并明确直线的表示方法．本环节教师应关注：要强调大小写字母的区别使用．【设计意图】自主探索与合作交流相结合得出直线的表示方法，教师再结合学生易犯的错误加以规范，利于学生准确掌握．(4)想一想，用两个点表示直线合理吗？为何？学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述：因为符合“‘两点’确定一条直线”的基本事实，所以是合理的．【设计意图】使学生理解表示方法的合理性．问题3研究图形与多少知识，不仅要认识图形的外形，还要研究图形之间的位置干系．4图1图2(1)观察图1，然后选择恰当的词汇填空：①点O在直线l____________(上、外)；直线l____________(经过、不经过)点O．②点P在直线l____________(上、外)；直线l____________(经过、不经过)点P．(2)总结出点与直线的位置关系，与同学交流一下．学生完成后尝试回答；教师点评纠正，并明确点与直线的位置关系．练1用恰当的语句描述图中点与直线的位置关系：练2按照以下语句画出图形：①直线EF经过点C；②点A在直线l外．学生相互纠正，教师点评．(3)如图2，尝试描述直线a和直线b的位置干系，与同学交流一下．学生讨论交流；教师在点评的基础上明确：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．(4)根据下列语句画出图形：①直线AB与直线CD相交于点P；②三条直线m，n，l 相交于一点E．学生完成画图并彼此纠正；教师板书示范．练3用恰当的语句描述图中直线与直线的位置关系：本环节教师应关注：几何语言的研究，既要让学生动手画，又要让学生开口说，由模仿逐步过渡到自发运用，在亲身体验中学会语言，掌握概念．【设计意图】发挥学生的主体作用，自主探索并掌握点与直线的位置关系、直线与直线5相交的概念；通过及时练，研究图形语言、文字语言和符号语言的转化，培养学生几何语言的运用能力．3．类比迁移，拓展新知问题4射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一想应怎样表示射线、线段？学生阅读教材，自主探索射线、线段的表示方法，然后回答以下问题：(1)用适当的方法表示下图中的射线和线段：(2)“一条射线既可以记为射线AB又可以记为射线BA”的说法对吗？为什么？(3)怎样由线段AB得到射线AB和直线AB？教师检验学生的研究成果，强调表示射线时应注意字母的顺序．【设计意图】以直线的表示方法为认知基础进行类比迁移，明确射线、线段的表示方法．问题(3)揭示了直线、射线、线段的联系．4．综合练，巩固提高(1)判断下列说法是否正确：①线段AB与射线AB都是直线AB的一部分；②直线AB与直线BA是同一条直线；③端点相同的两条射线一定是统一条射线；④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线．(2)按以下语句画出图形：①点A在线段MN上；②射线AB不经过点P；③经过O点的三条线段a，b，c；④线段AB，CD相交于点B．学生独立完成，教师点评纠正．【设计企图】经由过程综合练，巩固学生对直线、射线、线段表示方法的掌握；着重练文字语言向图形语言的转化，提高多少语言的理解与运用能力．5．回忆小结，自我完善6回顾本节课的研究，回答下列问题：(1)你掌握了关于直线的那一个基本事实？(2)简单叙述一下直线、射线、线段的表示方法．【设计企图】引导学生对本节课的重点和难点进行回忆，以凸起重要的知识技能；帮助学生把握知识要点，理清知识脉络，以利于良好研究气的养成．布置作业：题4.2第3，4题．七、目标检测设计1．下列语句准确规范的是( )．A．直线a，b相交于一点mC．延长射线AO到点B(A是端点)B．延长直线ABD．直线AB，CD相交于点M【设计意图】规范表示方法；考查学生对直线、射线、线段延伸情况的理解．2．如图，A，B，C三点在一条直线上(1)图中有几条直线，怎样表示它们？(2)图中有几条线段，怎样表示它们？(3)射线AB与射线AC是同一条射线吗？(4)图中共有几条射线，写出以点B为端点的射线．【设计企图】考查学生对直线、射线、线段概念的认识和表示方法．3．在统一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画出( )条直线．A．1B．2C．1或3D．无法确定【设计意图】提示学生分情况考虑同一平面内三个点的位置关系．4．如图,平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：(1)画直线AB，CD交于E点；(2)连接线段AC，BD交于点F；(3)连接线段AD，并将其反向延长；。
人教版初一数学上册4.2直线、射线、线段(1)教学设计
4.2直线、射线、线段（1）教学设计乌苏四中：冯佩兰第1课时直线、射线、线段教学目标：1. 进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法.2. 结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用这一性质表述点与直线的关系.3. 会画一条等于已知线段的线段.4. 能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形.在图形的基础上发展数学语言.教学重点:认识直线、射线、线段的区别与联系；学会正确表示直线、射线、线段，能够判断点与直线的关系，逐步使学生懂得几何语句的意义，并能建立几何语句与图形之间的联系.教学难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好地联系起来.教学过程:一、微课学习二、创设情境，学前准备。
1. 生活中你能找到近似看做直线、射线、线段的物体或现象吗？2. 看图片，并请学生抽象成直线、射线、线段画出来。
3. 说一说直线、射线、线段的特征，如何表示他们。
三、自主探究，独立思考1、将一根细木条用钉子固定在墙上，至少需要即可钉子？一颗钉子可以固定吗？进而转化成，过一点，过两点画直线的情况。
得到直线性质两点确定一条直线.并让学生举出一些例子用到了这一性质。
2、议一议思考:怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？四、师生合作，合作交流完成课本讲学稿例题1.先独立思考，再小组合作交流，以小组为代表向全班展示结果。
集全班的智慧与一体使例题1的蕴藏的知识点发挥到最大。
例题2,以小组为合作单位培养学生能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形.在图形的基础上发展数学语言..先独立思考，再小组合作交流，以小组为代表向全班展示结果。
五、自我检测学生独立完成设计意图：慢慢让学生读清题意，并学会按照要求正确画出图形，并让学生自己说出想法，培养学生独立操作、自主探索的数学实践能力.六、课时小结七、课后作业：完成书本126页练习421直线、射线、线段（1）姓名___________课型：新授课执笔：金花修订人：冯佩兰审核：贾玲艳时间：2016年11月学习目标：1 .会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形。
人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段(1)》名师教案
直线、射线、线段〔张祖全〕第一课时一、教学目标〔一〕学习目标1.理解直线的根本领实：两点确定一条直线；掌握该性质在生活实际中的应用.2.掌握点与直线的位置关系；两条直线相交及交点个数.3.理解直线、射线、线段的概念及它们的联系与区别；掌握它们的表示方法.〔二〕学习重点1.理解直线、射线、线段的概念、表示方法及它们的联系与区别；2.直线性质：两点确定一条直线，以及在生活中的应用.〔三〕学习难点直线、射线、线段的表示方法；实现文字、图形、符号三种语言的相互转化.二、教学设计〔一〕课前设计〔1〕经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线．〔2〕当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．〔3〕点与直线的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外. 2.预习自测〔1〕如下图，点A 、B 、C 在直线l 上，那么图中共有____条直线，___条射线，____条线段．【知识点】直线、射线、线段.【解题过程】解：直线有1条；射线有6条；线段有3条.【思路点拨】直线有1条，射线由端点和方向确定有6条；线段有两个端点确定. 【答案】1；6；3.〔2〕在校园大路两旁栽种树木，先在两端立桩拉线，然后沿线开挖，这样做的目的是使栽的树成一直线，其中的道理是__________________．【知识点】直线、射线、线段.【解题过程】解：“两点确定一条直线〞.【思路点拨】由“两点确定一条直线〞解答.【答案】“两点确定一条直线〞.〔3〕以下说法中正确的选项是( )【知识点】直线、射线、线段.【解题过程】解：直线、射线不可度量，不能比拟大小，A、B、C错误,应选D.【思路点拨】直线、射线不可度量，不能比拟大小.【答案】D.〔4〕如下图，同一平面上的两图形，以下说法正确的选项是( )A.射线BA与线段CD一定相交；B.直线AB与射线CD一定相交；C.射线BA与射线CD一定相交；D.线段AB与射线CD一定相交.【知识点】直线、射线、线段.【解题过程】解：直线、射线具有延伸性，直线可向两端无限延伸，射线可向一端无限延伸，线段不能延伸，故B正确，其余错误.【思路点拨】直线、射线具有延伸性.【答案】B.〔二〕课堂设计〔1〕画出一条直线、射线、线段.〔2〕过一点A可以画几条直线？过两点B、C可以画几条直线？试一试.探究一探究直线性质★●活动①学生自主学习125、126页.师问：过一点A可以画几条直线？过两点B、C可以画几条直线？请动手试一试.学生举手抢答，并抽1名学生到黑板画图，其余学生在练习本上画图.师问：请在小组中交流，所画图形及你得出的结论是否与其他同学一致？学生举手答复.总结：得到直线的根本领实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线．师问：你能列举“两点确定一条直线〞的生活实例吗？学生举手抢答.对于不会举例的同学，可以阅读课本中的例子，鼓励学生多举其他实例.【设计意图】通过学生动手画图，比拟自然得出直线的根本领实，鼓励学生多举用“两点确定一条直线〞的生活实例，这样学生更易理解和掌握直线的性质.探究二探究新知★▲●活动①探究点与直线的位置关系师问：点与直线的位置关系有几种情况？请结合文字与图形描述.学生举手抢答.学生活动：要求学生动手画图，小组交流，引导不会的同学看书找答案.总结：点与直线的位置关系有2种，如下图：【设计意图】引导学生动手画图表示、语言描述，在掌握知识的同时，实现文字语言、图形语言、符号语言的相互转化.●活动②探究两条直线相交师问：什么叫两条直线相交？两条直线相交有几个交点？学生举手抢答.学生活动：要求学生动手画图，小组交流，引导不会的同学看书找答案.总结：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．【设计意图】引导学生动手画图表示、语言描述，在掌握知识的同时，实现文字语言、图形语言、符号语言的相互转化.●活动③探究直线、射线、线段的相关问题师问：你能完成以下表格吗？名称图形表示方法端点个数有无延伸性直线射线线段学生活动：学生在练习本上写出答案.师问：谁来展示一下你的答案？学生活动：学生展示、交流，师生共同完善.师问：你能指出直线、射线、线段的区别与联系吗？学生举手抢答.总结：直线、射线、线段的表示方法:都可以用两个大写字母或一个小写字母表示，表示射线时，端点写在前面；直线、射线具有延伸性，不能度量，线段可度量.【设计意图】通过学生尝试完成填空，小组交流，学生看书等方式，师生共同完善表格内容，让学生掌握直线、射线、线段的概念、表示方法，了解三种图形的区别与联系，掌握本节的重点知识.探究三运用知识解决问题★▲●活动①例1.如图：A、B、C、D四个点〔1〕画直线AB、CD相交于点P；〔2〕连接AC和BD相交于点O；〔3〕连接AD、BC并延长AD，反向延长CB相交于点Q.【知识点】直线、射线、线段.【解题过程】解：所画图形如下图：【思路点拨】根据直线、射线、线段的概念、延长线的方向确定画图.【答案】所画图形如下图：练习：以下语句中正确的个数是( )①延长线段AB；②延长射线OA；③在线段AB的延长线上取一点C；④延长线段BA至C，使BC =AB.【知识点】直线、射线、线段.【解题过程】解：只有①③正确，应选B.【思路点拨】线段可向两端延长；射线可反向延长；直线不能延长.可画图判断.【答案】B.【设计意图】通过例1和练习题，加强直线、射线、线段的概念理解和画图训练，加深对延长线的概念及画法掌握，实现文字、图形、符号三种语言转化.●活动2例2.我们知道，假设线段上取一个点〔不与两个端点重合，以下同〕，那么图中线段的条数为1+2=3条；假设线段上取两个点，那么图中线段的条数为1+2+3=6条；假设线段上取三个点，那么图中线段的条数为1+2+3+4=10条…请用你找到的规律解决以下实际问题：杭甬铁路〔即杭州﹣﹣宁波〕上有萧山，绍兴，上虞，余姚4个中途站，那么车站需要印制的不同种类的火车票为〔 〕 A ．6种 B ．15种C ．20种D ．30种【知识点】直线、射线、线段.【解题过程】解：车票需要考虑往返情况，故有2〔1+2+3+4+5〕=30．应选D ．【思路点拨】相当于一条线段上有4个点，根据规律计算的同时，还要注意火车票需要考虑 往返情况． 【答案】D ．练习：乘火车从A 站出发，沿途经过3个车站方可到达B 站，那么A 、B 两站之间需要制定_____种不同的票价.【知识点】直线、射线、线段.【解题过程】解：从A 到B 共有AC 、AD 、AE 、AB 、CD 、CE 、CB 、DE 、DB 、EB 共10条，因往返同一段路的票价一样，故票价数即为线段的条数.故需制定10种不同的票价.【思路点拨】画出图形，表示出线段的条数，就可以知道票价的种数． 【答案】10.【设计意图】此题是计算线段的条数，但车票种类与票价种类有区别，学生要联系生活实际，不可死记知识. ●活动3例3. 平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，平面内不同的六个点最多可确定多少条直线？不同的n 个点最多可确定多少条直线？ 【知识点】直线、射线、线段.【解题过程】解：当平面内有n 个点〔任意三点都不共线〕时，经过其中的每一个点，可与其他的〔n -1〕个点确定〔n -1〕条直线，那么经过n 个点共确定n 〔n -1〕条直线，又因为每条直线重复计算一次，故n 个点确定直线的条数为)1(21-n n ，当n =6时，即可计算直线条数为15.【思路点拨】当平面内有n 个点〔任意三点都不共线〕时，经过其中的每一个点，可与其他的(1)n -个点确定一条直线，那么可以计算经过n 个点共确定直线的条数；又因为每条直线重复计算一次，故n 个点确定直线的条数为)1(21-n n ，当n =6时，即可计算直线条数.【答案】15，)1(21-n n .练习：观察以下图形，并阅读图形下面的相关文字：像这样，10条直线相交，最多有多少个交点？【知识点】直线、射线、线段.【解题过程】 解：要使交点最多，必须交点不重合；由此可知：设原有n 条直线，最多有m 个交点，此时增加一条直线，交点个数最多增加n 个．故可猜测，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+〔n -1〕=)1(21-n n 个交点．将n =10代入)1(21-n n 得：m =45．【思路点拨】要使的交点最多，必须交点不重合；由此可知：设原有n 条直线，最多有m 个交点，此时增加一条直线，交点个数最多增加n 个．故可猜测，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+(1)n -个交点，通过计算即可解答． 【答案】45.【设计意图】利用直线的性质，通过寻找规律，完成问题解答，重在培养学生的分析能力和推理能力.知识梳理〔1〕直线的性质：两点确定一条直线；两条直线相交，只有一个交点. 〔2〕点与直线的位置关系.〔3〕直线、射线、线段的概念、表示方法，区别与联系. 〔4〕文字、图形、符号三种语言转化. 重难点归纳〔1〕直线的性质：两点确定一条直线.〔2〕直线、射线、线段的概念、表示方法，区别与联系.〔三〕课后作业根底型 自主突破1.如下图，以O 为端点的射线 共有_____条射线，它们分别是_______、_______、_______．【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】【解题过程】解：以O为端点的射线有射线OA、OB、OC共3条. 【思路点拨】确定射线方法：定端点，定方向.【答案】3,射线OA，射线OB，射线OC.“反向延长线段CD〞这句话，以下图表示正确的选项是()【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】【解题过程】解：由线段反向延长线的概念，C正确.【思路点拨】由线段延长线〔反向延长线〕的概念区分.【答案】C.3.以下写法中正确的选项是〔〕A.直线a、b相交于点nB.直线AB、CD相交于点MC.直线ab、cd相交于点M D．直线AB、CD相交于m【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】【解题过程】解：直线可用两个大写字母或一个小写字母表示，一个点只能用一个大写字母表示；只有“直线AB，CD相交于点M〞正确；应选B．【思路点拨】根据直线的表示法的规定，直接选取答案．【答案】B．4.如下图，以下图中共有_________条线段．【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】【解题过程】解：以A为端点有5条，下面有1+2+3+4=10条，共15条.【思路点拨】按线段寻找方法和计算规律解答.【答案】15.5.乘火车从A站出发，沿途经过4个站可到达B站，需要安排________种不同的车票.【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】数形结合.【解题过程】解：画出线段图，计算线段数量:1+2+3+4+5=15，车票为30种.【思路点拨】画出线段图，计算线段数量，注意车票是线段条数的2倍.【答案】30.6.平面上有三个点，假设过两点画直线，那么可以画出直线的条数为条．【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】分类讨论.【解题过程】解：当三点在同一条直线上时，可以画1条直线；当三点不在同一直线上时，可以画3条．故平面上有三个点，假设过两点画直线，那么可以画出直线的条数为1或3条．【思路点拨】分平面内的三点可能在一条直线上，也可能不在一条直线上进展讨论解答．【答案】1或3条.能力型师生共研1.平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有a个交点，最少有b个交点，那么a b+=．【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】分类讨论．【解题过程】解：平面内两两相交的三条直线，它们最多有3个交点，最少有1个交点，∴a b+=4；【思路点拨】根据直线两两相交的情况，先求出a、b的值，再代入求解．【答案】4.2.如下图，以O为端点画六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF后，再从射线OA上某点开场按逆时针方向依次在射线上描点并连线，假设将各条射线所描的点依次记为1、2、3、4、5、6、7、8…，那么所描的第2021个点在射线___________上．【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】【解题过程】解：∵1在射线OA上，2在射线OB上，3在射线OC上，4在射线OD上，5在射线OE上，6在射线OF上，7在射线OA上，…每六个一循环，2021÷6=336…2，∴所描的第2021个点所在射线和2所在射线一样，∴所描的第2021个点在射线OB上．【思路点拨】根据规律得出每6个数为一周期．用2021除以6，根据余数来决定数2021在哪条射线上．【答案】OB.探究型多维突破1.平面内有A、B、C、D四个点，可以画___________条直线．【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】分类讨论.【解题过程】解：假设A、B、C、D共线，那么可画1条直线；假设四点中有3点共线，那么可画4条直线；假设四点中至多只有2点在同一条直线上，那么可画6条直线.【思路点拨】由A、B、C、D四点的位置关系确定.【答案】1或4或6.2.为了探究n条直线能把平面最多分成几局部，我们从最简单的情形入手：〔1〕一条直线把平面分成2局部；〔2〕两条直线最多可把平面分成4局部；〔3〕三条直线最多可把平面分成7局部…；把上述探究的结果进展整理，列表分析：直线条数把平面分成局部数 写成和形式 12 1+1 24 1+1+2 37 1+1+2+3 411 1+1+2+3+4 … … …〔1〕当直线条数为5时，把平面最多分成__________局部，写成和的形式______________； 〔2〕当直线为n 条时，把平面最多分成__________局部．【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】有【解题过程】解：〔1〕根据探究的结果知：当直线条数为5时，把平面最多分成1+1+2+3+4+5=16局部，故答案为：16，1+1+2+3+4+5．〔2〕通过探究结果，当直线为n 条时，把平面最多分成：2(1)21123122n n n n n ++++++++=+=．故答案为：222n n ++． 【思路点拨】〔1〕根据探究的结果可以算出当直线条数为5时，把平面最多分成16局部；（3）通过探究结果，写出一般规律，当直线为n 条时，把平面最多分成1123n +++++，求和即可．【答案】〔1〕16，1+1+2+3+4+5．〔2〕222n n ++．自助餐1.如图，能用图中字母表示的射线有〔 〕条．【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】【解题过程】解：用图中字母可以表示的射线有：射线AC、BD、CB、CD、DB，共5条．【思路点拨】结合图形，根据射线的概念和表示方法进展分析．【答案】D.2.以下说法错误的选项是〔〕A.过一点可以作无数条直线；B.过三点可以画一条直线；C.一条直线通过无数个点；D.两点确定一条直线.【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】【解题过程】解：当三点不共线时，不能画直线，应选B.【思路点拨】根据“两点确定一条直线〞进展判断.【答案】B.3.用适当的语言描述以下图形．①___________________________________．②___________________________________．③___________________________________．【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】【解题过程】〔1〕直线AB、CD交于点O；〔2〕直线AB、BD、AC两两相交，交点分别为A、B、C；〔3〕直线MN与射线PQ交于点P〔或直线MN经过射线PQ的端点P〕.【思路点拨】根据直线与直线、直线与点的位置关系加以判断.【答案】〔1〕直线AB、CD交于点O；〔2〕直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为A、B、C；〔3〕直线MN与射线PQ交于点P〔或直线MN经过射线PQ的端点P〕.4.如下图，填空：〔1〕点C在直线AB______；〔2〕点O在直线BD________，点C是直线_______的交点；〔3〕过点A的直线共有____条，它们分别是．【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】【解题过程】解：〔1〕外；〔2〕上，直线AC、BC〔或直线AC、DC或直线BC、DC〕；〔3〕3，直线AB，直线AC,直线AD.【思路点拨】根据直线与点的位置关系和直线的表示方法进展解答.【答案】〔1〕外；〔2〕上，直线AC、BC〔或直线AC、DC或直线BC、DC). 〔3〕3，直线AB，直线AC,直线AD.5.如图，数轴的原点为O，点A表示5.1-，点B表示1.5.问：〔1〕数轴是什么图形？〔2〕数轴上原点O右边的局部〔包括原点〕是什么图形？怎样表示？〔3〕射线OA上的点表示什么数？端点表示什么数？〔4〕数轴上表示不小于5.1-且不大于1.5的局部是什么图形？怎样表示？【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】数形结合.【解题过程】解：〔1〕直线；〔2〕射线，射线OB；〔3〕非正数〔0和负数〕，0；〔4〕线段，线段AB.【思路点拨】根据直线、射线、线段的概念结合图形解答.【答案】〔1〕直线；〔2〕射线，射线OB；〔3〕非正数〔0和负数〕，0；〔4〕线段，线段AB.6.直线上有2021个点，我们进展如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，求直线上共有多少个点？【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】【解题过程】解：第一次：2021+〔2021﹣1〕=2×2021﹣1，第二次：2×2021﹣1+2×2021﹣1﹣1=4×2021﹣3，第三次：4×2021﹣3+4×2021﹣3﹣1=8×2021﹣7．∴经过3次这样的操作后，直线上共有8×2021﹣7=16137个点．故答案为：16137．【思路点拨】根据题意分析，关键是找对规律，规律是每次增加的点比原有的点少1. 【答案】16137．。
七年级数学上册(人教版)4.2直线、射线、线段(第1课时)认识直线、射线、线段优秀教学案例
1.通过观察、操作、思考、交流等活动，让学生自主探究直线、射线、线段的特征。
2.利用教具、模型、多媒体等工具，帮助学生直观地理解直线、射线、线段的概念。
3.引导学生通过小组合作，共同探讨直线、射线、线段的表示方法，培养学生的团队协作能力。
4.设计具有层次性的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，巩固对直线、射线、线段的理解。
七年级数学上册（人教版）4.2直线、射线、线段（第1课时）认识直线、射线、线段优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学上册第4.2节“直线、射线、线段”，是学生初步接触几何概念的重要一课。直线、射线、线段是基本的几何元素，对于学生理解几何图形、构建几何体系具有重要意义。然而，由于这些概念较为抽象，学生可能难以理解和掌握。因此，本节课的教学旨在让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，深入理解直线、射线、线段的特征和区别，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
2.问题导向：本节课通过设计具有挑战性和探究性的问题，引导学生主动思考、独立解决问题。这种教学策略能够培养学生的独立思考能力，提高他们的解决问题的能力。同时，教师在问题导向的过程中，能够及时发现学生的思考情况，针对性地进行引导和帮助，提高了教学效果。
3.小组合作：组织学生进行小组讨论和合作活动，让学生共同探讨直线、射线、线段的特征和表示方法。这种教学方式培养了学生的团队合作能力，提高了学生的沟通能力。同时，小组合作活动能够激发学生的学习积极性，提高学生的学习效果。
线段、射线、直线教案6篇
线段、射线、直线教案6篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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4.2直线射线线段第1课时教案
4.2 直线、射线、线段（第一课时）课型新授单位主备人教学目标：1.知识与技能：（1）能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，•能用几何语言描述直线性质．（2）会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．2.过程与方法：（1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力．（2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力．3.情感、价值观：体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程．重点、难点：教学重点：理解并掌握直线性质，•会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．教学难点：根据语言描述画出图形，理解画图语言，建立图形与语言之间的联系．教学准备：PPT课件和微课等。
教学过程一、创设情景、引入新课同学们，你们注意过吗，建筑工人在砌墙时经常会在墙的两头分别固定两根木桩，然后在木桩之间拉一条细绳，沿着细绳砌砖。
这样做有什么道理呢？学完本节知识后，请同学们做以回答二、自主学习、合作探究探究：画一画：（1）经过一点O可以画几条直线？（2）经过两点A、B可以画直线吗？可以画几条？·o A l结论：经过一点可以画无数条直线经过两点能画直线，只能画一条。
师：如果你想将一根小木条固定在木板上，至少需要几个钉子？如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点,你可以得出什么结论？直线的性质直线： ① 用直线上两个点来表示,无先后顺序. ② 用一个小写字母来表示.四、巩固训练、深化提高1．如下图（1）所示，点A 在直线L______，点B 在直线L________．2．如下图（2）所示，直线_______和直线______相交于点P ；直线AB 和直线EF•相交于点______；点R 是直线________和直线________的交点．3．如下图（3）所示，图中共有_____条线段，它们是________；共有______条射线，它们是________．4．根据下列语句画出图形：（1）直线L 经过A 、B 、C 三点，点C 在点A 与点B 之间； （2）两条直线m 与n 相交于点P ；（3）线段a 、b 相交于点O ，与线段c 分别交于点P 、Q ．设计意图：培养学生的动手操作能力，加深对直线射线线段的认识．5、难点突破判断直线交点的个数观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有一个交点；三条直线相交，最多有3个交点； 四条直线相交，最多有6个交点；猜想：(1)5条直线相交最多有几个交点？ (2)6条直线相交最多有几个交点？ (3)n 条直线相交最多有几个交点？解析：先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可． 解：(1)5条直线相交最多有5×（5－1）2＝10个交点； (2)6条直线相交最多有6×（6－1）2＝15个交点；(3)n 条直线相交最多有n ×（n －1）2个交点．方法总结：解题关键是观察图形，找出规律，总结出同一平面内n 条直线相交最多有n ×（n －1）2个交点．线段条数的确定如图所示，图中共有线段( )A ．8条B ．9条C ．10条D ．12条解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式n ×（n －1）2进行计算．解：方法一：图中线段有：AB 、AC 、AD 、AE ；BC 、BD 、BE ；CD 、CE ；DE ；共4＋3＋2＋1＝10条； 方法二：共有A 、B 、C 、D 、E 五个端点，则线段的条数为5×（5－1）2＝10条．故选C.方法总结：找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，如果记住公式会更加简便准确．五、总结升华、反思提升归纳：直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母．但前面必须加“直线”两字，如：直线l ；直线m ，直线AB ；直线CD ．射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字．如：射线a ；射线OA ．线段的表示也有两种表示方法：用表示端点的大写字母表示，如线段AB ；用一个小写字母表示，如线段a ．作业设计基础题1. 三条直线两两相交，则交点有_______________个.2.图1中共有________条线段.3.下列图形中，能够相交的是( ).4．我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为__________________．5．在直线AB 上取C 、D 、E 三个点，则图中共有射线__________条．最佳解决方案 个课下学生独立完成图11．作业答案：1.1或3 2.10 3.D 4.两点确定一条直线5．6 6.C 7.3次 6次 10次。
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课题直线、射线、线段 (第一课时)
课型：新授课审核：七年级数学科备课组上课班：上课时间：
【教学目标】
1. 探究得到“两点确定一条直线”的事实，并能举例说明这一事实；
2. 理解直线、射线、线段的概念并掌握其表示法，认识他们之间的联系与区别；
3. 能读懂简单的几何语言并据此作出图形.
【重点难点】
1、重点：直线、射线、线段的概念及其表示法.
2、难点：根据几何语言作出图形。
【教学媒体的应用】电子媒体和传统媒体相结合。
【教学方法】讲练结合、合作交流
【自主复习、预习】
【教学过程】
一、检查自主复习、预习
小学的时候我们已经学习过直线、射线和线段，请同学们回忆一下他们的形状并分别画出一条直线、射线和线段．
二、点评、讲授
问题2：如图，经过一点O画直线，能画几条？经过两点A、B呢？
● A
●●B
问题3：你还能举出一些实际生活中应用“两点确定一条直线”的实例吗？
问题4：结合直线自身的特点，请同学们想一想，我们该怎样表示一条直线呢？这样表示有什么道理？
直线有两种表示方法：
（1）可以用一个小写字母表示直线；
（2）因为“两点确定一条直线”，所以也可以用直线上
的两点表示直线.
问题5：当点与直线、直线与直线同时在一个图形中
出现的时候，我们应怎样描述它们之间的关系呢？如
图试着描述图中点与直线、直线与直线的关系．
归纳：（1）点与直线的位置关系：点在直线上（直
线经过点）；点不在直线上（直线不经过点）．（2）当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点．
问题6：射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，你认为应怎样恰当的表示射线和线段呢？请你举出一些生活中能看成射线、线段的实例．
问题7：归纳直线、射线、线段的联系与区别．:
三、巩固练习
（一）基础训练
1、判断下列说法是否正确：①线段AB与射线AB都是直线AB的一部分；
②直线AB与直线BA是同一条直线；③射线AB和射线BA是同一条射线；
④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线．
2、用恰当的语句描述图中点与直线，直线与直线的关系.
（二）提升训练
按下列语句画出图形：
（1）直线EF经过点C；（2）点A在直线l 外；（3）直线AB与直线CD相交于点A．（4）点A在线段MN上；（5）经过O点的三条线段a，b，c；（6）射线AB不经过点P；（7）线段AB、CD相交于点B．
（三）拓展思维
（1）已知线段AB，你能由线段AB得到直线AB和射线AB吗？
（2）能否用几何语言简单描述一下直线、射线、线段？
四、测试（或点拨、释难）
五、小结与导学
（一）小结：
（二）导学：
【作业布置】P129 2、3、4
【板书设计】
【个别学生面对面辅导情况】
【课后反思】。