人教版小学数学五年级下《图形的旋转》

《图形的旋转》教学设计

教学目标：

1．进一步认识图形的旋转,了解图形旋转的基本特征。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。

2．经历观察实例、操作想象、语言描述等活动,积累几何活动经验,发展空间观念。

3．欣赏图形的旋转变换所创造出的美,培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。

学情分析：

“图形的旋转”是轴对称、平移之后的另外一种图形的基本变换,图形的变换是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个主要内容。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富,符合五年级学生的年龄特点和已有的生活经验。小学阶段在二、四、五年级学习“平移和旋转”知识的衔接点在于:一是二年级所学的平移和旋转是对这两个动作的初步感知,在学生的映像中初步形成事物的空间观念,而四年级所学的平移与五年级的旋转则是前面所学内容基础上的升华,学生通过对这部分内容的学习,在以前形成的空间观念的基础上进一步感知和区别这两种现象,并能用这两种基本运动规律解释相关问题,二是都是从学生生活出发,引出旋转现象的存在,通过学生自身生活经验的感知和教学活动的操作,从而对所学内容有了更深刻的理解,三是前后知识既有内在的联系又有知识层面上的提升和区别,四是方格纸的操作处于本单元的重要学习任务。而本堂课则是探索图形旋转的特征,能够清楚想象图像旋转前后的变化,发展空间观念。

重点难点：

教学重点:感悟旋转特征,用数学语言描述物体的旋转过程。

教学难点:探索图形旋转的特征,能够清楚想象图像旋转前后的变化,发展空间观念。

教学过程：

一、创设生活情境，引入新课

1.导入谈话。

师：同学们，课前老师给大家带来了两幅有趣的图片，请看，你看到了什么？现在呢？再看，又看到了什么？现在呢？神奇吧！为什么同样一幅图会看到两种不同的样子呢？老师对它做了什么？（把图片旋转了）

师：是的，这节课我们就来探究图形的旋转（板书课题）

2.（课件逐一投影多种物体旋转现象：时钟转动、风车、车杆开启和关闭、荡秋千等）

师：老师还带来一些生活中的旋转现象，请看屏幕，这是什么？请伸出手指跟着它一起运动。

3.举例：除了这些，生活中你还知道哪些旋转现象？（生自由回答）

4.追问观察。

师：同学们举了很多的例子，仔细观察屏幕上的这些旋转现象，想一想，物体在旋转的时候有什么共同特点？同桌交流一下。

二、在操作中思考，理解新知

1.想一想，概括旋转变换的特征。（三个要素）

生交流后汇报。

（1）旋转中心。

师：同学们刚才提到了，就是物体都会绕着一个点在旋转，这个点就是物体的旋转中心，谁能上来指一指这些物体的旋转中心分别在哪里？（请一生上台指）你们发现了吗，物体在旋转时这个旋转中心是怎么样的：（固定不动的）。

（2）旋转方向。

师：刚才同学们还提到了，物体会按照一定的方向在旋转，有的是按照顺时针方向，有的是按照逆时针方向，我们一起来看，这是一个时钟，仔细观察钟面，上面的指针是怎么旋转的？拿起手指一起跟着转一转，像这样顺着指针从0到12旋转的方向就称为顺时针方向（板书），反过来，跟指针旋转方向相反的称为逆时针方向（板书），所以物体旋转的时候会按照一定的方向。（板书）

（3）旋转角度。

师：（引问）除了旋转中心和旋转方向以外，旋转还有什么共同的特征？

没关系我们一块来探究，看，这是大家都爱玩的荡秋千，现在小女孩的位置在这里（用线描出来），现在我要让小女孩荡起来，好玩吗，谁也想上来玩一玩？（生上台操作），老师也来玩一下，仔细观察，老师荡的秋千和刚才那位同学的有什么不同？（老师荡的比较高。）那也就是说两次旋转的角度不同。原来旋转还有角度的。

（板书：旋转角度）。

师：（小结）通过刚才的操作和思考，我们发现了旋转有哪几个特点？对啦，旋转有一个中心点，旋转还有方向，可以按顺时针旋转，也可以按逆时针旋转；旋转还有角度。

我们称旋转的这三个特点为旋转的三要素。

3、在钟面上描述指针的旋转

过渡：好，我们接着来研究钟面，现在指针指着？这个点就是？旋转中心我们用O点表示，请你仔细观察，老师是怎么操作的？（老师演示指针从12到1）

现在指针转到了？那你能说一说，从“12”到“1”，指针是绕着哪个点按照什么方向旋转了多少度吗？想好了先同桌互相说一说。

（同桌交流-汇报-集体说-课件）

汇报：

指针绕点O顺时针旋转30度

师：谁还会说？（再指一个）

课件出示：好，我们一起来描述指针的旋转。

你怎么看出这是30°呢？

过渡：会说了吗，好，接下来老师来操作，你们来写，请你们按照我的口令迅速完成第1题的三个小题，准备好了吗？好，开始，写，完成的举手，准备第二小题，写。

（2）指针从“1”到“3”，绕点O（）旋转（）；

（3）指针从“3”到“6”，绕点O（）旋转（）；

（4）指针从“6”到“12，绕点O（）旋转（）；

师：谁来汇报。

小结：看来我们对于指针的旋转都比较清楚了，说说看我们刚才都是怎么描述指针的旋转的。

一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。

4.嗯真棒！接着看：这是一个挡车杆，车子进出车杆都要动起来。

出示课件：请你想一想，当左侧有车要通过，车杆要怎么打开？

当右侧有车要通过呢？请你们马上完成学习单第二题。

谁来说？（生汇报师操作讲解。）

5、研究面的旋转

(1)三角形绕O点顺时针旋转90

师：刚才我们描述了指针、车杆的旋转过程,其实这些物体都可以看成一条线段。接下来我们再来研究像三角形这样一个面的旋转。

课件：（出示例题：（投影）看，这个三角形是由线段OA、线段OB和线段AB 围成的，那么你能将三角形OAB绕O点顺时针旋转90度吗？

小组合作：

请同学们小组合作，利用课前准备好的三角形在方格纸上将三角形OAB绕着O点顺时针旋转90度，并思考讨论：旋转前后，三角形的什么变了，什么是不变的？听清楚了吗？好开始！

生动手操作，师巡视指导。

生上台投影汇报。(一个展示，其他补充。)

师结合课件讲解：为了让同学们看的更清楚，我们回到屏幕上，将三角形OAB

绕O点按顺时针方向旋转90度就到了这儿，那这个过程中，OA边有什么变化，你说，OB 边呢？也就是说，三角形的旋转和OA边与OB边有什么关系？所以看一个图形是怎么旋转的？只要看图形中的？你说。看AB边可以吗？也就是看与中心点相连的边比较方便！

那旋转前后，三角形的什么变了？什么不变？

还有吗？再看，A点旋转后到了这里，我们可以记作A’点，B点旋转到了这里，记作B’点，A’点就是A点的对应点，B’点就是B点的对应点，那么对应点到中心点的距离有没有变？

（2）刚才我们都是将三角形OAB绕O点顺时针旋转90度，那你能让三角形OAB 绕O点逆时针旋转90度吗，先在脑海里想像一下这个过程。谁想好了上来转看看？同意不，你是怎么知道的？这时候两条与中心相连的边怎么变化的？说明我们只要抓住与中心点相连的边来旋转是不是就可以了？同样，旋转前后，什么不变，什么变了？