江苏省徐州市邳州市2019-2020第一学期八年级数学期末试卷(含答案)
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①当0≤x≤3时
设直线OA的解析式为y＝k1x（k1≠0），
∴y＝80x（0≤x≤3），……………………………………………………（5分）
②当3≤x≤4时，y＝240，………………………………………………（6分）
③当4≤x≤7时
设直线BC的解析式为y＝k2x+b（k≠0），
把B（4，240），C（7，0）代入得：
∵FC∥AB
∴∠A=∠C
∠ADE=∠CFE……………………………………………………………………（3分）
在△ADE与△CFE中
………………………………………………………………………（7分）
∴△AED≌△CFE…………………………………………………………………（8分）
22.解：∵在正方形ABCD中AD=DC，∠ADC=90°
2019-2020学年度第一学期期末检测八年级数学参考答案
1.选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
A
B
C
C
D
A
D
C
2．填空题
9.2；10.-9；11.12；12.2020；13.8；
14.68；15.3；16. ； 17.（-1，-1）；18. .
三.解答题
19.解：（1）解：原式 ……………………………………（4分，每个化简1分）
23. 解：（1） （-2，3）……………………………………………………………………（2分）
（2）
……………………………………………………………………………………（6分）
（3）（-1，1） ………………………………………………………………………（8分）
24.解：如图：连接AC
在Rt△ADC中
AC= …………（2分）
…………………………………………………………………（5分）
（2）解： ……………………………………………………………………（2分）
……………………………………………………………………（5分）
20. 解：
（每一图为4分，共8分）
21.解：△AED≌△CFE……………………………………………………………………（1分）
解得
∴y＝﹣80+560，………………………………………………………（8分）
（3）货车出发3小时或5小时后两车相距90千米．…（10分，每一种给1分）
在Rt△PEB中，依勾股定理得：
即：
解得：
即点P在∠BAC的平分线上时，t的值为 ……………………………（8分）
27.解：（1） …………………………………………………（2分）
（2）在Rt△ABC中，依勾股定理得：
∵△ABC为等腰直角三角形
∴ ………………………………………（5分）
（3）连接BP，PO，PA，则：
在等边三角形CDE中，CD=DE，∠CDE=∠DEC=60°
∴∠ADE=∠ADC+∠CDE=150° ……………………………………………… （3分）
在等腰三角形ADE中
∠DEA= ………………………………… （6分）
同理得：∠BEC=15°
则∠AEB=∠DEC-∠DEA-∠BEC=60°-15°-15°=30°……………………… （8分）
①若点P在第一象限时，如图：
∵
∴
即 ，解得 ……………（7分）
②若点P在第四象限时，如图：
∵
∴
即 ，解得 ……………（9分）
当△ABC与△ABP面积相等时，实数a的值为 或 .……（10分）
（本题解法不唯一，其他解法参照给分）
28.解：（1）50；80；3．…………………………（每空1分，共3分）
（2）由题意可知：A（3，240），B（4，240），C（7，0），
，解得
即此时t的值为 …………………………………（3分）
（2）依题得图：
过点P作PE⊥AB，则PC=t-8，PB=14-t,
∵AP平分∠BAC
且PC⊥AC
∴PE=PC………………………………………（4分）
在△ACP与△AEP中
∴△ACP≌△AEP
则AE=AC=8
BE=2 ……………………………………………………………………（6分）
25. 解：（1）将x=2，y=1代入 得： ，解得 …………（2分）
（2）如图：
…………………………………………………………………………………（6分）
（3）在 Baidu Nhomakorabea，令 ，则 ，即OB=
则 ……………………………………（8分）
26.解：（1）如图，PA=PB
在Rt△ACB中， ……（1分）
设 ，则 ，在Rt△PCB中，依勾股定理得：
在△ABC中
∵
……………………………………………………………（4分）
∴
依勾股定理逆定理得：△ABC为直角三角形…………………………………………（5分）
则 ( )
………………………………………………………………………………………………（7分）
则种植草皮所需费用为： （元）………………………………………（8分）
设直线OA的解析式为y＝k1x（k1≠0），
∴y＝80x（0≤x≤3），……………………………………………………（5分）
②当3≤x≤4时，y＝240，………………………………………………（6分）
③当4≤x≤7时
设直线BC的解析式为y＝k2x+b（k≠0），
把B（4，240），C（7，0）代入得：
∵FC∥AB
∴∠A=∠C
∠ADE=∠CFE……………………………………………………………………（3分）
在△ADE与△CFE中
………………………………………………………………………（7分）
∴△AED≌△CFE…………………………………………………………………（8分）
22.解：∵在正方形ABCD中AD=DC，∠ADC=90°
2019-2020学年度第一学期期末检测八年级数学参考答案
1.选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
A
B
C
C
D
A
D
C
2．填空题
9.2；10.-9；11.12；12.2020；13.8；
14.68；15.3；16. ； 17.（-1，-1）；18. .
三.解答题
19.解：（1）解：原式 ……………………………………（4分，每个化简1分）
23. 解：（1） （-2，3）……………………………………………………………………（2分）
（2）
……………………………………………………………………………………（6分）
（3）（-1，1） ………………………………………………………………………（8分）
24.解：如图：连接AC
在Rt△ADC中
AC= …………（2分）
…………………………………………………………………（5分）
（2）解： ……………………………………………………………………（2分）
……………………………………………………………………（5分）
20. 解：
（每一图为4分，共8分）
21.解：△AED≌△CFE……………………………………………………………………（1分）
解得
∴y＝﹣80+560，………………………………………………………（8分）
（3）货车出发3小时或5小时后两车相距90千米．…（10分，每一种给1分）
在Rt△PEB中，依勾股定理得：
即：
解得：
即点P在∠BAC的平分线上时，t的值为 ……………………………（8分）
27.解：（1） …………………………………………………（2分）
（2）在Rt△ABC中，依勾股定理得：
∵△ABC为等腰直角三角形
∴ ………………………………………（5分）
（3）连接BP，PO，PA，则：
在等边三角形CDE中，CD=DE，∠CDE=∠DEC=60°
∴∠ADE=∠ADC+∠CDE=150° ……………………………………………… （3分）
在等腰三角形ADE中
∠DEA= ………………………………… （6分）
同理得：∠BEC=15°
则∠AEB=∠DEC-∠DEA-∠BEC=60°-15°-15°=30°……………………… （8分）
①若点P在第一象限时，如图：
∵
∴
即 ，解得 ……………（7分）
②若点P在第四象限时，如图：
∵
∴
即 ，解得 ……………（9分）
当△ABC与△ABP面积相等时，实数a的值为 或 .……（10分）
（本题解法不唯一，其他解法参照给分）
28.解：（1）50；80；3．…………………………（每空1分，共3分）
（2）由题意可知：A（3，240），B（4，240），C（7，0），
，解得
即此时t的值为 …………………………………（3分）
（2）依题得图：
过点P作PE⊥AB，则PC=t-8，PB=14-t,
∵AP平分∠BAC
且PC⊥AC
∴PE=PC………………………………………（4分）
在△ACP与△AEP中
∴△ACP≌△AEP
则AE=AC=8
BE=2 ……………………………………………………………………（6分）
25. 解：（1）将x=2，y=1代入 得： ，解得 …………（2分）
（2）如图：
…………………………………………………………………………………（6分）
（3）在 Baidu Nhomakorabea，令 ，则 ，即OB=
则 ……………………………………（8分）
26.解：（1）如图，PA=PB
在Rt△ACB中， ……（1分）
设 ，则 ，在Rt△PCB中，依勾股定理得：
在△ABC中
∵
……………………………………………………………（4分）
∴
依勾股定理逆定理得：△ABC为直角三角形…………………………………………（5分）
则 ( )
………………………………………………………………………………………………（7分）
则种植草皮所需费用为： （元）………………………………………（8分）