初中数学阿氏圆题目关于一道求最值问题引发的探讨

一道求最值题目引发的探究

这道题目乍一看，应该不是很难，求三角形的面积，有多种方法，

可以用底×高÷2，也可以用海伦公式

（已知三角形三边a,b,c，则

（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]），

还可以用三角函数法求解（已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则

S= absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。）这些都是代数方法，而数学往往是数形结合求解，尤其是在几何题目里。那如何用代数法求解呢？

直接套用求面积最基本的公式好像不是那么容易就能解决，因为高不

知道是多少。

代数法：（方法一，海伦公式）

假设AC=X,则AB=2AC=2X，由海伦公式得：

如图