读懂学生-从现在做起

读懂学生，从现在做起

作者：张丹钱守旺任景业（作者单位：北京教育学院，中国人民大学附属小学，教育部北京师范大学基础教育课程研究中心数学工作室）

来源：《小学教学》数学版ISSN 1674–277X\CN 41–1394/G4 总第392期新世纪小学数学教材编委会2008年提出了“三个读懂”的研究课题，即“读懂学生、读懂教材、读懂课堂”，读懂学生是我们重点研讨的主题之一。下面我们以读懂学生为主题旨与大家进行三个方面的交流。

一、为什么读——研究学生的重要性

美籍匈牙利数学教育家G.波利亚认为：学生想什么比教师讲什么重要千百倍。这就告诉我们，作为数学教师，必须了解学生、研究学生。课程改革发展到今天，我们必须思考这样一个问题：我真的了解我的学生吗？

在一本二年级的练习册中有这样一道题：“在一个算式中有乘法和减法，先算什么？”一位学生的答案是“先做减法”。家长和任课教师都认为：“这孩子不知道怎么学的，竟然连这么简单的题都不会做！”真的是这样吗？为了了解学生的真实想法，我们给他出了几道相关的题，他都做对了。当问他对“练习册中的题目是怎么想的”时，他说：“这减法在小括号里，要先做。”可是，原题中并没有说算式中有小括号呀！看来，学生并不是不知道运算的顺序。

还有一个幼儿园的案例，教师给了孩子5条玩具小鱼，要求孩子们把它们分别放在两个盘子中，看看一共有多少种分法。在分“小鱼”的过程中，孩子们很快找到了所有的分法：2和3、1和4、0和5以及反过来的3和2、4和1、5和0。此时，老师出示了有顺序的6种分法，即0和5、1和4、2和3、3和2、4和1、5和0，并让孩子们判断此分法与他们自己的分法有什么不同，哪种分法比较好，出人意料的是没有人回答。下课后老师问一位孩子：“老师的分法与你的有什么不同？”孩子说：“老师的分法从小到大，从大到小，一边一个比一个多1，另一边一个比一个少1。”看来这个孩子能够很清楚地发现老师所给分法的“规律”。老师接着询问他谁的分法好，他却说：“我的分法也是不错的，因为在分东西的时候，都是从两边分得差不多开始的，所以我先分2和3，然后是1和4……”

从上面这两个例子中不难看出，孩子们的想法和成人的想法常常是不一致的。我们在教学中“误解”学生的现象是大量存在的。在教学中，教师需要了

解学生的真实想法，找到问题的症结所在，才能使教学落到实处。所以说，成功的教学离不开研究学生。

从新课程的价值体系看，新课程以学生为本，当然需要我们研究学生；从学生的学习与认知发展看，学生原有的认知是发展的基础，这就需要我们关注学生的基础；从数学学科的特点看，数学知识之间充满联系，最基本的模式就是数学化，这些都离不开对学习对象的把握。

再从教师发展的角度看，教师专业发展的主要内容包括责任感、学科性知识、教育性知识和教学基本功等。教育性知识的核心内容之一就是研究学生，而研究学生与责任感、教学基本功、学科性知识之间有着密不可分的关系。

二、读什么——研究学生的几个方面

那么，应该从哪些方面研究学生呢？其实，很多老师都对此提出过自己的观点。归纳大家的不同观点，我们认为，可以主要从以下几个方面来研究学生。

1、学习基础

学生的学习基础包括学生的知识基础、方法基础和经验基础等方面。这里的经验基础主要是指学生的生活经验和学习经验。

举一个案例来说明。在四年级教学“确定位置”内容前，一位教师通过前测来了解学生描述位置的经验基础：“请你在纸上描述出你们班长的位置。”学生的做法可以归纳为以下几种：

方法1：文字描述班长的位置，但看不出参照物，即“×行×列”。如，班长在第4排第3个，班长是第3列的第4个。

方法2：文字描述班长的位置，但能看出参照物，即“从×数×行×列”。如，班长是从窗户数第3组第4个，从门这边数第5组的第4个是班长。

方法3：用图描述班长的位置，但看不出参照物。

有趣的是，这位学生不仅描述了班长的位置，而且也描述了自己的位置。

方法4：用图描述班长的位置，但能看出参照物。

这位学生不仅形象地描述了班长的位置，而且在图中能看出参照物了。

从四种方法中我们可以看出，可能是受生活中教室座位或者电影院座位等的影响，学生已经知道了要用两个“元素”来描述位置，也就是说他们已经具备了初步的学习经验，这为进一步的学习奠定了基础。同时，我们也发现有的学生已经意识到参照物对于确定位置的重要性。而一部分学生还没有这种意识，

于是如何使学生体会参照物的作用就成为教学的重点之一。同时，用文字描述与用图描述的联系又为学生体会数形结合思想提供了良好的素材。正如华罗庚先生所说的：“数无形时少直觉，形少数时难入微。”

总之，了解学生的知识、方法和经验基础，为合理地确定教学重点提供了重要依据。

2、学习困难。

除了学生的学习基础外，教师还需要关注学生的学习困难。对于学生的学习困难，教师不能采取漠视或者简单处理的方法，而需要通过多种手段了解学生真实想法，并且在学生的想法中寻找错误的原因及可能的生长点。教师可以设计多种活动鼓励学生之间的交流，在交流中促进学生的理解。必要时教师还要为学生提供强有力的帮助。

例如，分数乘除法的应用问题对学生来说往往是比较困难的内容。一位教师在教学后访谈了两位学生，题目是：“一本书120页，已经看了这本书的2/5,看了多少页？”两位学生的答案都是120÷2\5。显然两位学生都存在着困难，可是他们的困难一样吗？这需要进一步的访谈。教师的访谈问题是这样的：（1）解决这个问题你是怎样想的？（2）你怎样理解“已经看了这本书的2/5”？如果有困难，可以画图来帮助理解。（3）对照解释反思自己的方法。

通过访谈学生1，发现他对“已经看了这本书的2/5”不理解，不能用语言来表达。在提示他可以画图理解时，他首先把一个正方形平均分成四份取了两份，在我的提示下他又画了下面的长方形图。看了这图，他能够正确地理解“已经看了这本书的2/5”，从而意识到自己选择除法列式是不正确的。

学生2，无论是使用语言还是画图，都能够正确表达“已经看了这本书的2/5”的意思，令教师奇怪的是他却选择了120÷2\5的错误方法。他的困难是什么呢？经过进一步的访谈，这位学生表达出自己的“困惑”：通过阅读题目，他确定结果应该是小雨120的，而乘法是越乘越大，所以应该用除法。原来，他受了正整数乘法的负面影响，认为“乘法一定是越乘越大，除法一定是越除越小”。这种影响超过了他对分数意义的理解，从而造成了学习困难。对于这样的学生，就不能仅仅依靠画图等方式加强对分数意义的理解，而要及时让学生体会到在分数乘除法中，“乘法不一定是越乘越大，除法不一定是越除越小”。

3、学习路径。