对伪距_相位组合量探测与修复周跳算法的改进
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f2 cf 1 f δN I =δN 1 - 1δN 2 f2 ( 8)
δR δI φ =δ +γ i, j i, j 2 λi , j f1
f2 f - f
2 1 2 2 2
( 5)
= -
(δ R1 - δ R2 )
( 6)
2 β i j f1 γ + = i, j = ( 2) + λ λ λi , j 1 2 f2 4 620 i + 5 929 j 1 ( ) +β λ 4 620 i + 3 600 j i, j
第 38 卷 第5期 2009 年 10 月
测 绘 学 报
Act a Geo da etic a et Ca rto grap hic a Sinic a
Vol . 38 , No . 5 Oct . ,2009
文章编号 :100121595 ( 2009) 0520402206
f
2 1
3 对伪距 /相位组合法的改进
φ 由式 ( 7) 可知 , 要解算 φ 1 、 2 上的周跳值 , 只 需两个条件方程 。因此 , 如能合理的构造出两个 条件方程 , 就能正确的解算出相应的周跳值 。 由历元间的电离层残差组合 2 2 f 2 - f 1 δI δ φI =δN I ε +δ I 2
[ 627 ]
、 多普勒法
[3 ]
、 小波分析法
[ 10211 ]
和拟准检定法 [ 12 ] 。其中韩绍伟提出的伪距/ 相位 组合法 , 因其探测精度高 、 程序容易实现 , 研究与 应用都比较广泛 。但该方法在计算历元间模糊度 互差时 ,使用精密 P 码伪距来计算电离层残差影 响值 ,这限制了其应用范围 。而本文将载波相位 的电离层残差组合引入到其中 , 不仅提高了计算 的可靠性 ,而且使得该方法可以应用于所有的双
I φ λ λ φ 1 1 =ρ1 +ε 2 + N1 1 f1 f2 I φ λ λ φ 2 2 =ρ2 +ε 2 + N2 2
λ 式中 , f 1 、 f 2 和λ 1 、 2 分别为 L1 和 L2 的频率和 φ 波长 ; N 1 、 N 2 和φ 1 、 2 分别为载波相位的整周模
第5期
张成军 ,等 : 对伪距/ 相位组合量探测与修复周跳算法的改进
当 组 合 量 取 L1, - 1 、 L - 3 ,4 、 L - 7 , 9 和 L - 14 , 18 时 ,有
表1 不同组合量的系数取值参考表
Tab. 1 The coeff icients of different combinations
组合量
R = P1 , C1 R = P2 , P′ 2 R = ( P1 + P2) / 2 or R = ( C1 + P′ 2) / 2 B1, 1
Bi, j =
( 7) δN 2 = 1 ( 7 δN 1 , - 1 +δN - 7 , 9 ) 2 ( ) 在式 6 中 , 为确保计算的历元间电离层残差
γ i, j
A
影响的精度 , 经典的伪距/ 相位组合法在应用中一 般都要求采用精密码。而大部分接收机很难获得 精密 P 码 ,仅能捕获 L2 频率上的交叉相关 P 码 , 因此利用经典的伪距/ 相位组合法计算的模糊度残
B-
7 ,9
B-
3 ,4
B-
14 , 18
- 0 . 096 7 0 . 124 1 0 . 013 5
7 . 053 1 7 . 066 1 7 . 059 6
3 . 478 2 3 . 595 1 3 . 536 6
14 . 016 3 13 . 132 2 14 . 119 2
表中 , R 为选定的伪距 ; P1 、 P2 为精密 P 码 ; C1 为 L1 载波上的 C/ A 码 ; P′ 2 为部分接收机仅能 接收到的 L2 载波上的交叉相关 P 码 。 当不发生周跳时 ,δN I = 0 , 式 ( 11) 变为 δR δN′ φ ( 12) + B i,δ i , j =δ i, j j φI λi , j
2 (f2 1 - f 2) f 1 ,则 2 cf 2
δI
f
2 1
=
A
1 (δ φI - δN I )
( 10 )
上式即为利用载波相位电离层残差组合计算的历 元间电离层延迟影响变化量 。 易证 , 由式 ( 9) 计算的电离层残差影响值的精 度要明显高于式 ( 6) 计算的 。 将式 ( 10) 代入式 ( 5) 可得历元间残差方程为 δR δN i , j =δ φ φI - δN I ) ( 11) + B i , j (δ i, j λi , j 式中 ,
对伪距/ 相位组合量探测与修复周跳算法的改进
张成军 ,许其凤 ,李作虎
信息工程大学 测绘学院 ,河南 郑州 450052
Imp ro ving Metho d of Cycle Slip Det e ctio n a nd Co rre ctio n Ba se d o n Co mbina tio n of GPS Pse udo Ra nge a nd Ca rrier Pha se Ob serva tio ns
摘 要 : 经典的伪距/ 相位组合法探测与修复周跳时 ,需要使用精密 P 码 ,这限制了其应用范围 。结合电离层残差组合对 其进行了改进 ,导出修正公式 ,并给出可以用来探测与修复周跳的组合量的条件 ,并在实验中利用 L 1 , - 1 、 L - 3 ,4 、 L - 7 ,9 和
L - 14 , 18 组合量进行了探测周跳的测试 。实验表明 ,改进的算法在静态测量数据中 ,当卫星截止角大于 15 度时 ,无论是利
当发生周跳时 , 设在 k + 1 历元发生周跳 , 则 k + 1 历元与 k 历元的模糊度互差为 δN i , j = i δN 1 + jδN 2 + δN′ ( 13 ) i, j 式中 ,δN 1 和δN 2 分别为载波 L1 和 L2 上的周跳 大小 ;δN′ i , j 为如果不发生周跳时的模糊度互差 大小 。
上式可转化为 δR δN i , j - B i , δ δN 1 + jδN 2 +δ φ j φI = i i, j λi , j
( 15)
δN 1 = 1 [ 9 (δN 1 , - 1 - B 1 , - 1δ <I ) + 2 (δN - 7 , 9 - B - 7 , 9δ <I ) ] δN 2 = 1 [ 7 (δN 1 , - 1 - B 1 , - 1δ <I ) + 2 (δN - 7 , 9 - B - 7 , 9δ <I ) ]
用 C/ A 码伪距还是交叉相关 P 码伪距和载波相位组合 ,可以检测出模拟的全部周跳 ; 在动态测量数据中 ,也可以检测与 修复绝大部分的周跳 。 关键词 : GPS ; 组合观测量 ; 周跳 ; 探测与修复 中图分类号 : P228 文献标识码 :A 基金项目 : 国防预研项目 ( 513220405)
- 14 ,18
co mbina tio ns. Exp erime nt re sult s show tha t the impro ve d metho d c a n de2
t ect a nd co rrect all simul a t e d cycle slip s of the st a tic o bserva tio ns a nd almo st whole cycle slip s of the kinema tic
可以得到 δI
f
2 1
=
cf 2 (δ φI - δN I ) (f - f2 2) f 1
2 1
2
( 9)
1. 0
R = R1
令A=
β= 1 . 647 R = R2 1 . 323 R = ( R1 + R2 ) / 2 其中 ,δ表示历元间组差 ;λ i , j = c/ ( i f 1 + j f 2 ) ; N i , j φ φ = i N 1 + j N 2 ;φ i, j = i 1 + j 2 ; R 为选定的伪距观 测值 ; R1 、 R2 为待选的两个伪距观测值 。 φ 于是 , 可得 φ 1 、 2 上的周跳可根据下式确定 δN 1 = 1 ( 9 δN 1 , - 1 +δN - 7 , 9 ) 2
源自文库
404
Octo ber 2009 Vol. 38 No . 5 AGCS
http : ∥ xb. sino map s. co m
将式 ( 12) 代入式 ( 13) 可变为 δR δN i , j = i δN 1 + jδN 2 +δ φ + B i,δ i, j j φI λi , j
( 14)
ZHAN G Che ngjun , XU Qifeng , LI Zuo hu
Instit ut e of Surveying a nd Mapping , Informatio n Engine ering Universit y , Zhengzhou 450052 ,China
Abstra ct : In the cl a ssic al metho d which use p seudo ra nge a nd c a rrier p ha se co mbina tio n to det e ct a nd rep air cycle slip s , the p reci se P2co de must be use d , so the applic a tio n a re a of the cl a ssic metho d i s limit e d. The metho d i s im2 pro ve d by co nsidering the io no sp here re sidual error co mbina tio n , the impro ve d formul a s a re derive d a nd the co ndi2 tio ns of co mbina tio ns which c a n det e ct a nd rep air cycle slip s a re al so give n. Two exp eriment s a re ma de to t e st the effect of using L 1 , - 1 、 L - 3 ,4 、 L - 7 , 9 a nd L o b serva tio ns. Key words : GPS ; co mbina tio n o b serva tio ns ; cycle slip ; det e cting a nd co rrecting
2 经典伪距 /相位组合法
设已有相位和伪距观测量 , 即有 [ 9 ]
R1 =ρ+ R2 =ρ+ I R1 2 +ε f1 I R2 2 +ε f2 ( 1) ( 2) ( 3) ( 4)
目前 ,周跳探测与修复的方法主要有伪距/ 相 位组合法 [ 127 ] 、 Blewit t 法 [ 829 ] 、 电离层残差法 [ 4 ,7 ] 、 多项式拟合法
1 引 言
在 GPS 数据处理中 ,周跳的探测与修复一直 是 GPS 载波相位观测数据预处理的难点和热点 问题 。如果周跳未能被准确探测到或未能有效的 修复 , 必将影响到整周模糊度的确定 , 最终影响
GPS 定位 、 定轨和导航的精度 。
频接收机 ,改进后的算法不仅可以采用载波相位 的 L 1 , - 1 和 L - 7 ,9 组合量 , 还可以使用其他载波相 位组合量来修复周跳 。实验分析表明 , 在静态条 件下 ,使用改进后的方法可以修复全部周跳 ,在动 态条件下 ,可以修复绝大部分周跳 。
403
糊度和观测值 ; R1 、 R2 为伪距观测值 ;ρ为包含钟 差、 对流层延迟等非弥散性延迟的站星距 ;
I I 2 、2 f1 f2
差效果不太理想。经典算法在计算周跳时 ,认为历 元间电离层残差影响值较小 ,可将其忽略不计。
ε ε 为相应的电离层延迟影响值 ;ε 和ε 为 φ φ R1 、 R2 、 1 2 伪距观测值和载波相位观测值上的未建模误差 。 由文献 [ 1 22 ]可得 , 历元间 L 1 , - 1 和 L - 7 , 9 的模 糊度互差公式为 δN i , j 式中 , δI
δR δI φ =δ +γ i, j i, j 2 λi , j f1
f2 f - f
2 1 2 2 2
( 5)
= -
(δ R1 - δ R2 )
( 6)
2 β i j f1 γ + = i, j = ( 2) + λ λ λi , j 1 2 f2 4 620 i + 5 929 j 1 ( ) +β λ 4 620 i + 3 600 j i, j
第 38 卷 第5期 2009 年 10 月
测 绘 学 报
Act a Geo da etic a et Ca rto grap hic a Sinic a
Vol . 38 , No . 5 Oct . ,2009
文章编号 :100121595 ( 2009) 0520402206
f
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3 对伪距 /相位组合法的改进
φ 由式 ( 7) 可知 , 要解算 φ 1 、 2 上的周跳值 , 只 需两个条件方程 。因此 , 如能合理的构造出两个 条件方程 , 就能正确的解算出相应的周跳值 。 由历元间的电离层残差组合 2 2 f 2 - f 1 δI δ φI =δN I ε +δ I 2
[ 627 ]
、 多普勒法
[3 ]
、 小波分析法
[ 10211 ]
和拟准检定法 [ 12 ] 。其中韩绍伟提出的伪距/ 相位 组合法 , 因其探测精度高 、 程序容易实现 , 研究与 应用都比较广泛 。但该方法在计算历元间模糊度 互差时 ,使用精密 P 码伪距来计算电离层残差影 响值 ,这限制了其应用范围 。而本文将载波相位 的电离层残差组合引入到其中 , 不仅提高了计算 的可靠性 ,而且使得该方法可以应用于所有的双
I φ λ λ φ 1 1 =ρ1 +ε 2 + N1 1 f1 f2 I φ λ λ φ 2 2 =ρ2 +ε 2 + N2 2
λ 式中 , f 1 、 f 2 和λ 1 、 2 分别为 L1 和 L2 的频率和 φ 波长 ; N 1 、 N 2 和φ 1 、 2 分别为载波相位的整周模
第5期
张成军 ,等 : 对伪距/ 相位组合量探测与修复周跳算法的改进
当 组 合 量 取 L1, - 1 、 L - 3 ,4 、 L - 7 , 9 和 L - 14 , 18 时 ,有
表1 不同组合量的系数取值参考表
Tab. 1 The coeff icients of different combinations
组合量
R = P1 , C1 R = P2 , P′ 2 R = ( P1 + P2) / 2 or R = ( C1 + P′ 2) / 2 B1, 1
Bi, j =
( 7) δN 2 = 1 ( 7 δN 1 , - 1 +δN - 7 , 9 ) 2 ( ) 在式 6 中 , 为确保计算的历元间电离层残差
γ i, j
A
影响的精度 , 经典的伪距/ 相位组合法在应用中一 般都要求采用精密码。而大部分接收机很难获得 精密 P 码 ,仅能捕获 L2 频率上的交叉相关 P 码 , 因此利用经典的伪距/ 相位组合法计算的模糊度残
B-
7 ,9
B-
3 ,4
B-
14 , 18
- 0 . 096 7 0 . 124 1 0 . 013 5
7 . 053 1 7 . 066 1 7 . 059 6
3 . 478 2 3 . 595 1 3 . 536 6
14 . 016 3 13 . 132 2 14 . 119 2
表中 , R 为选定的伪距 ; P1 、 P2 为精密 P 码 ; C1 为 L1 载波上的 C/ A 码 ; P′ 2 为部分接收机仅能 接收到的 L2 载波上的交叉相关 P 码 。 当不发生周跳时 ,δN I = 0 , 式 ( 11) 变为 δR δN′ φ ( 12) + B i,δ i , j =δ i, j j φI λi , j
2 (f2 1 - f 2) f 1 ,则 2 cf 2
δI
f
2 1
=
A
1 (δ φI - δN I )
( 10 )
上式即为利用载波相位电离层残差组合计算的历 元间电离层延迟影响变化量 。 易证 , 由式 ( 9) 计算的电离层残差影响值的精 度要明显高于式 ( 6) 计算的 。 将式 ( 10) 代入式 ( 5) 可得历元间残差方程为 δR δN i , j =δ φ φI - δN I ) ( 11) + B i , j (δ i, j λi , j 式中 ,
对伪距/ 相位组合量探测与修复周跳算法的改进
张成军 ,许其凤 ,李作虎
信息工程大学 测绘学院 ,河南 郑州 450052
Imp ro ving Metho d of Cycle Slip Det e ctio n a nd Co rre ctio n Ba se d o n Co mbina tio n of GPS Pse udo Ra nge a nd Ca rrier Pha se Ob serva tio ns
摘 要 : 经典的伪距/ 相位组合法探测与修复周跳时 ,需要使用精密 P 码 ,这限制了其应用范围 。结合电离层残差组合对 其进行了改进 ,导出修正公式 ,并给出可以用来探测与修复周跳的组合量的条件 ,并在实验中利用 L 1 , - 1 、 L - 3 ,4 、 L - 7 ,9 和
L - 14 , 18 组合量进行了探测周跳的测试 。实验表明 ,改进的算法在静态测量数据中 ,当卫星截止角大于 15 度时 ,无论是利
当发生周跳时 , 设在 k + 1 历元发生周跳 , 则 k + 1 历元与 k 历元的模糊度互差为 δN i , j = i δN 1 + jδN 2 + δN′ ( 13 ) i, j 式中 ,δN 1 和δN 2 分别为载波 L1 和 L2 上的周跳 大小 ;δN′ i , j 为如果不发生周跳时的模糊度互差 大小 。
上式可转化为 δR δN i , j - B i , δ δN 1 + jδN 2 +δ φ j φI = i i, j λi , j
( 15)
δN 1 = 1 [ 9 (δN 1 , - 1 - B 1 , - 1δ <I ) + 2 (δN - 7 , 9 - B - 7 , 9δ <I ) ] δN 2 = 1 [ 7 (δN 1 , - 1 - B 1 , - 1δ <I ) + 2 (δN - 7 , 9 - B - 7 , 9δ <I ) ]
用 C/ A 码伪距还是交叉相关 P 码伪距和载波相位组合 ,可以检测出模拟的全部周跳 ; 在动态测量数据中 ,也可以检测与 修复绝大部分的周跳 。 关键词 : GPS ; 组合观测量 ; 周跳 ; 探测与修复 中图分类号 : P228 文献标识码 :A 基金项目 : 国防预研项目 ( 513220405)
- 14 ,18
co mbina tio ns. Exp erime nt re sult s show tha t the impro ve d metho d c a n de2
t ect a nd co rrect all simul a t e d cycle slip s of the st a tic o bserva tio ns a nd almo st whole cycle slip s of the kinema tic
可以得到 δI
f
2 1
=
cf 2 (δ φI - δN I ) (f - f2 2) f 1
2 1
2
( 9)
1. 0
R = R1
令A=
β= 1 . 647 R = R2 1 . 323 R = ( R1 + R2 ) / 2 其中 ,δ表示历元间组差 ;λ i , j = c/ ( i f 1 + j f 2 ) ; N i , j φ φ = i N 1 + j N 2 ;φ i, j = i 1 + j 2 ; R 为选定的伪距观 测值 ; R1 、 R2 为待选的两个伪距观测值 。 φ 于是 , 可得 φ 1 、 2 上的周跳可根据下式确定 δN 1 = 1 ( 9 δN 1 , - 1 +δN - 7 , 9 ) 2
源自文库
404
Octo ber 2009 Vol. 38 No . 5 AGCS
http : ∥ xb. sino map s. co m
将式 ( 12) 代入式 ( 13) 可变为 δR δN i , j = i δN 1 + jδN 2 +δ φ + B i,δ i, j j φI λi , j
( 14)
ZHAN G Che ngjun , XU Qifeng , LI Zuo hu
Instit ut e of Surveying a nd Mapping , Informatio n Engine ering Universit y , Zhengzhou 450052 ,China
Abstra ct : In the cl a ssic al metho d which use p seudo ra nge a nd c a rrier p ha se co mbina tio n to det e ct a nd rep air cycle slip s , the p reci se P2co de must be use d , so the applic a tio n a re a of the cl a ssic metho d i s limit e d. The metho d i s im2 pro ve d by co nsidering the io no sp here re sidual error co mbina tio n , the impro ve d formul a s a re derive d a nd the co ndi2 tio ns of co mbina tio ns which c a n det e ct a nd rep air cycle slip s a re al so give n. Two exp eriment s a re ma de to t e st the effect of using L 1 , - 1 、 L - 3 ,4 、 L - 7 , 9 a nd L o b serva tio ns. Key words : GPS ; co mbina tio n o b serva tio ns ; cycle slip ; det e cting a nd co rrecting
2 经典伪距 /相位组合法
设已有相位和伪距观测量 , 即有 [ 9 ]
R1 =ρ+ R2 =ρ+ I R1 2 +ε f1 I R2 2 +ε f2 ( 1) ( 2) ( 3) ( 4)
目前 ,周跳探测与修复的方法主要有伪距/ 相 位组合法 [ 127 ] 、 Blewit t 法 [ 829 ] 、 电离层残差法 [ 4 ,7 ] 、 多项式拟合法
1 引 言
在 GPS 数据处理中 ,周跳的探测与修复一直 是 GPS 载波相位观测数据预处理的难点和热点 问题 。如果周跳未能被准确探测到或未能有效的 修复 , 必将影响到整周模糊度的确定 , 最终影响
GPS 定位 、 定轨和导航的精度 。
频接收机 ,改进后的算法不仅可以采用载波相位 的 L 1 , - 1 和 L - 7 ,9 组合量 , 还可以使用其他载波相 位组合量来修复周跳 。实验分析表明 , 在静态条 件下 ,使用改进后的方法可以修复全部周跳 ,在动 态条件下 ,可以修复绝大部分周跳 。
403
糊度和观测值 ; R1 、 R2 为伪距观测值 ;ρ为包含钟 差、 对流层延迟等非弥散性延迟的站星距 ;
I I 2 、2 f1 f2
差效果不太理想。经典算法在计算周跳时 ,认为历 元间电离层残差影响值较小 ,可将其忽略不计。
ε ε 为相应的电离层延迟影响值 ;ε 和ε 为 φ φ R1 、 R2 、 1 2 伪距观测值和载波相位观测值上的未建模误差 。 由文献 [ 1 22 ]可得 , 历元间 L 1 , - 1 和 L - 7 , 9 的模 糊度互差公式为 δN i , j 式中 , δI