(整理)广东省专插本《高等数学》考纲.
广东省2011年专插本《高等数学》考试大纲(手录入版)
《高等数学》考试大纲Ⅰ. 考试内容和要求总体要求：考生应按本大纲的要求了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学初步和常微分方程初步的基本概念与基本理论，掌握或者熟练掌握上述各部分的基本方法。
应理解各部分知识结构及只是的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力运算能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法，正确地判断和证明，准确地计算；能综合运用所掌握知识分析并解决简单的实际问题。
一、函数、极限和连续（一）函数Ⅰ.考试内容（1）函数的概念：函数的定义、函数的表示法、分段函数。
（2）函数的简单性质：单调性、奇偶性、有界性、周期性。
（3）反函数（4）函数的四则运算与复合运算。
（5）基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。
（6）初等函数。
2、考试要求（1）理解函数的概念，会求函数包括分段函数的定义域、表达式及函数值，并会作出简单的分段函数图像。
（2）掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性定义，会判断所给函数的相关性质。
（3）理解函数у=f（χ）与它的反函数у=f-1（χ）之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。
（4）掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。
（5）掌握基本初等函数的简单性质及其图象。
（6）掌握初等函数的概念。
（二）极限1、考试内容（1）数列和数列极限的定义。
（2）数列极限的性质：唯一性、有界性、四则运算定理、夹逼定理、单调有界数列极限存在性定理。
（3）函数极限的概念：函数在一点处的极限定义，左、右极限及其与极限的关系，趋于无穷大（χ→∝，χ→﹢∝，χ→﹣∝）时函数极限的定义，函数极限的几何意义。
（4）函数极限的性质：唯一性、有界性、四则运算定理。
（5）无穷小量与无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。
（6）两个重要极限： 0sin lim 1x x x →=，e xx x =+∞→)11(lim 。
2024专插本高等数学考纲
2024专插本高等数学考纲一、高等数学考纲简介高等数学是我国高等教育阶段一门重要的基础课程，其主要目的是培养学生的数学素质、逻辑思维能力和创新能力。
2024年的专插本高等数学考纲将继续秉承这一理念，对学生的数学基础和实际应用能力进行考查。
二、考试科目及内容概述2024年专插本高等数学考试科目主要包括：函数、极限、连续、导数、积分、微分方程、线性代数、概率论与数理统计等。
考试内容涵盖了高等数学的基本概念、理论体系和实际应用，对学生的数学素养和综合运用能力进行考查。
三、考试要求与难度分析1.考试要求：2024年专插本高等数学考试要求学生掌握基本概念、理论体系和实际应用，具有较强的数学推理、计算能力和解决实际问题的能力。
2.考试难度：根据历年试题分析，高等数学考试难度适中，既考查了学生的基本知识，也考查了学生的应变能力和创新思维。
总体来说，难度系数较为稳定。
四、备考策略与建议1.系统学习高等数学基本概念和理论体系，加强对重点难点的理解，打牢数学基础。
2.勤练习，多做题。
通过做题，熟练掌握各类题型的解题方法和技巧，提高解题速度和正确率。
3.分析历年试题，总结规律，加强对考试重点和难点的把握。
4.注重实际应用，提高解决实际问题的能力。
在学习过程中，要善于将理论知识运用到实际问题中，提高自己的数学建模能力。
5.合理安排时间，坚持长期备考。
高等数学知识点繁多，需要长时间的学习和积累，要有耐心和毅力。
6.结合自身情况，制定个性化的备考计划。
针对自己的薄弱环节，有针对性地进行强化训练。
7.积极参加各类模拟考试和培训课程，检验自己的学习成果，提高应试能力。
总之，2024年专插本高等数学考试是对学生数学基础和实际应用能力的全面考查。
要想取得好成绩，关键在于扎实掌握基本知识和解题技巧，不断提高自己的综合素质。
2024年广东专插本高数考纲
2024年广东专插本高数考纲（原创版）目录一、2024 年广东专插本高数考试时间二、2024 年广东专插本高数考试大纲解读三、备考建议正文一、2024 年广东专插本高数考试时间根据 2024 年广东专插本考试时间安排，高数考试预计将在 2024 年1 月底或 2 月初进行。
具体报名时间尚未公布，但根据近几年的报名时间，预计将在 2023 年 1 月底左右。
请广大考生密切关注官方公布的报名时间，以免错过报名。
二、2024 年广东专插本高数考试大纲解读2024 年广东专插本高数考试大纲尚未公布，但根据近几年的考试大纲，我们可以预测 2024 年的考试内容将涵盖以下几个方面：1.函数、极限与连续：包括基本初等函数的性质、极限的计算与性质、连续函数的性质等。
2.一元函数微分学：包括导数的概念与性质、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等。
3.一元函数积分学：包括不定积分的概念与性质、定积分的性质与计算、反常积分等。
4.向量代数与空间解析几何：包括向量代数、空间解析几何等。
5.多元函数微分学：包括多元函数的极限与连续、偏导数、全微分等。
6.多元函数积分学：包括重积分、曲线积分、曲面积分等。
7.无穷级数：包括常数项级数、等比级数、傅里叶级数等。
8.常微分方程：包括常微分方程的基本概念、解法等。
请注意，以上内容仅供参考，具体考试大纲请以官方公布的为准。
三、备考建议1.熟悉考试大纲：考生应认真研读考试大纲，了解考试范围和要求，以便有针对性地进行复习。
2.系统学习基础知识：高数考试要求掌握的知识点较多，考生应从基础知识开始，逐步深入学习，打牢基础。
3.多做练习题：通过做练习题，考生可以巩固所学知识，提高解题能力。
同时，遇到不会的题目，要积极寻求帮助，解决疑难问题。
4.定期进行模拟考试：模拟考试可以帮助考生了解自己的学习进度，也能让考生熟悉考试环境和考试流程，增强考试时的自信心。
5.合理安排时间：考生在备考过程中要合理安排时间，避免在最后时刻进行临时抱佛脚，以免影响考试成绩。
2021年广东省专插本考试《高等数学》真题+答案
广东省2021年普通高等学校本科插班生招生考试《高等数学》试题一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分。
每小题只有一个符合题目要求)1.极限lim x→0tan 6x 2x的值是（ ）A.1B.2 B.3D.42.点3=x 是函数36)(2---=x x x x f 的（ ）A.连续点B.可去间断点 B.无穷间断点D.跳跃间断点3.设)(x F 是)(x f 的一个原函数，C 为任意常数，则以下正确的是（ ） A.∫F(x)dx =f(x) B.C x f x F +=)()(' B.C x F x f +=)()('D.∫f(x)dx =F(x)+C4.设常数项级数∑∞=1n n u 收敛，则下列级数收敛的是（ ）A.)31(1∑∞=+n n n uB.)21(1∑∞=+n n uB.)1(1∑∞=+n n n uD.)1(1∑∞=-n n nu 5.设506243)(,sin )(2x x x g dt t x f x +==⎰，当0→x 时,以下结论正确的是（ ） A.)(x f 是比)(x g 低阶的无穷小 B.)(x f 是比)(x g 高阶的无穷小 B.)(x f 是比)(x g 等阶的无穷小D.)(x f 是比)(x g 非等阶的无穷小二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6.曲线{x =2t 3+3y =t 2−4，在1=t 相应的点处的切线斜率为 。
7.二元函数z =x 2y 的全微分=dz 。
8.微分方程dy dx=y +2满足条件10-==x y 的特解为=y 。
9.设平面区域}{x y x y x D -≤≤≤≤=30,10),(，则⎰⎰Dd σ的值为 。
10.设连续函数)(x f 满足12)(3120+-=⎰+x dt t f x ，则)3(f = 。
三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分） 11.求极限lim x →+∞x (√x 2+3−x ) 的值。
广东专插本23年高数大纲
广东专插本23年高数大纲主要包括以下几个部分：1. 函数、极限与连续-函数的概念及表示法-函数的有界性、单调性和周期性-复合函数、反函数、分段函数和隐函数-基本初等函数的性质及其图形-初等函数-函数关系的建立-数列的极限与函数的极限-无穷小量和无穷大量的概念及其关系-无穷小量的比较-极限的四则运算-极限存在的两个准则：夹逼定理和单调有界定理-两个重要极限-函数的连续性-间断点的类型-初等函数的连续性-闭区间上连续函数的性质2. 一元函数微分学-导数的概念-导数的几何意义和物理意义-求导法则-高阶导数-隐函数和由参数方程所确定的函数的导数相关变化率-函数的微分-微分中值定理及其应用-洛必达法则-泰勒公式-函数的单调性与曲线的凹凸性、拐点及渐近线-函数的最大值与最小值-弧长和曲率-不定积分的概念-不定积分的基本性质-基本积分公式-不定积分的换元积分法和分部积分法-定积分的概念和基本性质-定积分中值定理-反常积分3. 一元函数积分学的应用-定积分的几何应用-定积分在物理中的应用-定积分在经济中的应用4. 多元函数微分学及应用-多元函数的概念-二元函数的几何意义-二元函数的极限与连续的概念-有界闭区域上二元连续函数的性质-多元函数的偏导数和全微分-多元复合函数的求导法则-隐函数的求导法则-多元函数的极值和条件极值-多元函数的最大值、最小值和拉格朗日乘数法-二重积分的概念和性质-二重积分在直角坐标系和极坐标系中的计算方法-二重积分的应用5. 多元函数积分学的应用-三重积分的概念和性质-三重积分在直角坐标系和柱面坐标系中的计算方法-三重积分的应用6. 无穷级数-数项级数的概念和性质-正项级数审敛法（比较判别法和比值判别法）-交错级数审敛法（莱布尼茨判别法）-幂级数的概念和收敛半径，收敛区间（阿贝尔定理）-幂级数的和函数及其图像变换、求导和展开（泰勒级数）。
2024广东高职高考数学考纲
2024年广东高职高考数学考试大纲**一、函数、极限与连续**1. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2. 了解函数的单调性、奇偶性和周期性。
3. 掌握基本初等函数的性质及其图形。
4. 理解极限的概念，掌握求极限的方法。
5. 理解函数的连续性，会判断连续和间断点。
**二、一元函数微分学**1. 理解导数的概念及几何意义，会求常见函数的导数。
2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则。
3. 理解函数的极值和最值的概念，掌握求极值和最值的方法。
4. 了解曲线的切线方程，会求曲线的切线方程。
**三、一元函数积分学**1. 理解定积分的概念，掌握不定积分和定积分的计算方法。
2. 理解积分中值定理，掌握定积分的性质。
3. 会计算定积分在平面区域上的面积。
4. 了解定积分的几何意义，会求曲线的长度、曲边梯形的面积。
**四、空间解析几何与向量代数**1. 理解空间直角坐标系，掌握向量的表示及运算。
2. 理解向量的数量积、向量积和混合积，会求向量的模长及两向量的夹角。
3. 了解向量的向量积和混合积的几何意义，会求向量的向量积和混合积。
4. 理解平面的方程，会求平面的方程。
5. 理解空间直线和曲线的方程，会求空间直线和曲线的方程。
**五、多元函数微分学**1. 理解多元函数的概念，会求多元函数的定义域。
2. 理解偏导数的概念，掌握偏导数的计算方法。
3. 理解多元函数极值和条件极值的求法。
4. 了解多元函数梯度的概念及计算方法。
**六、多元函数积分学**1. 理解二重积分的概念，掌握二重积分的计算方法。
2. 会计算三重积分和曲线积分。
3. 会计算面积分和体积分。
4. 了解格林公式和斯托克斯公式。
**七、常微分方程**1. 了解微分方程的概念，掌握微分方程的解法。
2. 会解一阶常微分方程和二阶线性微分方程。
3. 会解简单的一阶微分方程组。
4. 了解微分方程在经济、物理等领域的应用。
**八、线性代数与矩阵**1. 理解行列式的概念及计算方法。
广东专插本高数考纲
广东专插本高数考纲一、基本性要求1.掌握一般性概念和基本概念：（1）数的概念：不同概念的数的解释和比较，数的诸性质；（2）集合的概念：集合与空集，集合运算及归纳定义；（3）函数的概念：函数、函数图像，定义域与值域，迈尔斯定理，一元二次方程及其解法；（4）几何概念：直线，线段，圆，空间几何；（5）三角函数概念：基本概念，基本性质和基本关系，正弦定理及应用，余弦定理及应用；2.熟悉和掌握初等数学的各项定义，公式，定理，性质，应用：（1）代数：算术运算，负数，有理数，代数式，直线方程，二次函数，对数，几何比、倍率；（3）概率：概率，概率论的基本概念，期望、方差等重要概念；（4）不等式：不等式的性质，不等式的解法及应用；（5）数列：等差数列和等比数列的概念和性质，数列的极限与收敛性；3.运用数学分析解决实际问题，提出正确判断：（1）利用现有性质推出有关性质进行验证；（2）利用数学分析方法建立实际问题的数学模型，将实际问题转化为数学模型并解决；（3）利用数学分析方法求解实际问题中的最优解和最佳方案。
二、其他知识点1.数学分析：（1）极限：极限的内涵和法则，无穷连续函数及其基本性质；（2）微积分：定积分的基本概念及其应用，焦点和拉格朗日函数的概念及其应用；（4）椭圆和抛物线；（5）初等变换：古典几何证明，文叙及几何变换；2.动态系统：线性系统，矩阵的性质，线性系统的求解，线性系统的几何解释，系统的稳定性，模型的推求过程及应用；3.优化理论：极值理论，Lagrange最优化；4.随机事件：随机变量及其定义，均值，方差，正态分布及应用；5.数量经济：市场模型及其优化问题；6.计算机数值计算：数值分析，计算机数值计算方法和优化算法，数据可视化原理及网络图的绘制。
2023年广东省专升本高等数学知识点考点大纲复习资料【超全】
第一章函数、极限、连续第一节函数考点1：判断函数是否为同一函数方法：定义域和对应法则都相同的函数为同一函数。
1.下列函数()f x 与()g x 为同一函数的是（）.A ()f x x =，()g x x =.B ()f x x =，()g x =.C ()f x =()g x =D.()()3ln ,3ln f x x g x x==【答案】D【考点】函数的三要素：定义域、值域、解析式【解析】解：判断函数是否是同一函数，需要定义域与解析式一样，D 选项定义域和解析式都一样，是同一函数。
A 选项解析式不一样。
考点2：求函数定义域（1）具体函数求定义域,00log ,0arcsin ,arccos ,11a ax x x x x x x x ⎧≠⎪⎪⎪≥⎨⎪>⎪-≤≤⎪⎩（2）抽象函数求定义域：()(),,f g x f h x ⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦要使得()(),g x h x 值域要相同，求出x 的范围即可。
1.函数y =的定义域为.【答案】(][),43,-∞-+∞ 【考点】考察函数的定义域。
【解析】解：()()(][)2120340,,43,x x x x x +-≥-+≥∈-∞-+∞ ，2.设函数()y f x =的定义域为[]2,2-，求函数()24f x -的定义域.【答案】[]1,3x ∈【考点】考察函数的定义域。
【解析】解：[]2242,13,1,3x x x -≤-≤≤≤∈考点3：函数的解析式、反函数的求法函数的解析式：配凑法，换元法反函数：解出()x y ϕ=1.已知()11f x x =-则()f f x =⎡⎤⎣⎦（）.A 1x -.B 11x -.C 1x -.D 11x-【答案】D【考点】求函数的解析式。
【解析】解：()11111111x f f x x xx=-=-=⎡⎤⎣⎦---2.已知函数y =，求反函数()1f x -.【答案】()21211x fx x --=+【考点】求解反函数。
2024年广东专插本高数考纲
2024年广东专插本高数考纲摘要：一、引言二、广东专插本高数考试介绍三、2024 年广东专插本高数考纲变化四、备考建议正文：一、引言随着2024 年的临近，新一轮广东专插本高数考试的备考已经启动。
对于参加这场考试的学生来说，了解考纲的变化和掌握新的考试要求是至关重要的。
本文将详细介绍2024 年广东专插本高数考纲的变化及相关备考建议。
二、广东专插本高数考试介绍广东专插本高数考试是针对广东省高校专科生升本科的选拔考试，旨在选拔优秀的学生进入本科阶段学习。
高数作为专插本考试的重要科目之一，其考试内容和难度直接关系到学生的整体成绩。
因此，了解高数考试的考纲和命题规律对于学生备考具有重要意义。
三、2024 年广东专插本高数考纲变化1.知识点增加根据2024 年广东专插本高数考纲，相较于往年，新考纲增加了部分知识点，如复数、向量代数、微分中值定理等。
这些知识点的增加要求学生在备考过程中更加注重知识面的拓展。
2.考试要求提高新考纲对学生的计算能力、逻辑思维能力和分析解决问题的能力提出了更高的要求。
这表明学生在备考过程中需要加强实际应用能力的训练，而不仅仅是死记硬背公式和定理。
3.题型变化2024 年广东专插本高数考试的题型将有所调整，具体变化包括：选择题分值占比增加，填空题和解答题的分值占比略有降低。
学生需要适应这一变化，调整备考策略。
四、备考建议1.扎实基础面对考纲的变化，学生首先要做到扎实掌握基础知识，形成完整的高数知识体系。
对于新增知识点，要深入理解概念和原理，加强练习，熟练掌握。
2.提高解题能力在备考过程中，学生要注重提高解题能力，尤其是实际应用能力的训练。
通过大量练习，培养自己的计算技巧和逻辑思维能力，提高解题速度和准确度。
3.适应题型变化针对题型变化，学生要调整备考策略，重点关注选择题的训练。
在练习过程中，注意分析题目类型和命题规律，提高答题效率。
4.制定合理备考计划制定合理的备考计划是成功的关键。
2024年广东专插本高数考纲
2024年广东专插本高数考纲【最新版】目录1.2024 年广东专插本高数考试时间2.2024 年广东专插本高数考试大纲内容3.备考建议正文2024 年广东专插本高数考试时间2024 年广东专插本高数考试的具体时间尚未公布，但根据往年的经验，通常在 1 月底或 2 月初进行报名，考试时间一般在 3 月至 4 月间。
请各位考生密切关注官方公布的报名和考试时间，以便提前做好备考准备。
2024 年广东专插本高数考试大纲内容2024 年广东专插本高数考试大纲的内容主要包括以下几个方面：1.函数与极限：包括函数的基本概念、函数的性质、极限的定义及计算等。
2.微积分：包括导数、微分、积分的基本概念和计算方法，以及相关应用。
3.向量代数与空间解析几何：包括向量的基本概念、运算和线性方程组，空间解析几何的基本概念和计算方法。
4.微分方程：包括微分方程的基本概念、解法和应用。
5.数学建模：包括数学建模的基本概念、方法和应用。
备考建议1.熟悉考试大纲：考生应认真研读考试大纲，了解考试范围和要求，以便有针对性地进行复习。
2.系统学习：高数知识体系繁杂，考生需要系统地学习各个知识点，掌握其基本概念、性质和运算方法，形成良好的知识结构。
3.多做练习：通过大量的练习，考生可以熟练掌握知识点，提高解题速度和准确率。
同时，遇到不会的题目，要勇于请教老师、同学，或查阅相关资料，及时解决问题。
4.注重模拟考试：模拟考试可以帮助考生了解自己的考试水平，提高应试能力。
考生可以参加一些线上或线下的模拟考试，提前适应考试环境和时间限制。
5.调整心态：考试前，考生要保持良好的心态，树立信心，相信自己的实力和努力。
同时，要注意休息，保持身心健康，以最佳状态迎接考试。
总之，考生要想在 2024 年广东专插本高数考试中取得好成绩，需要提前做好备考准备，系统学习知识点，多做练习，注重模拟考试，调整心态。
广东专插本高等数学2024年试卷
广东专插本高等数学2024年试卷一、下列哪个函数是偶函数？A. f(x) = x2 + 1B. f(x) = x3 - xC. f(x) = exD. f(x) = ln(x)（答案：A）解析：偶函数的定义是对于所有在其定义域内的x，都有f(-x) = f(x)。
检查各选项，只有A选项满足f(-x) = (-x)2 + 1 = x2 + 1 = f(x)，所以A是偶函数。
二、设函数f(x)在x=a处连续，且f(a) = 0，则lim(x→a) f(x)/x 的值为？A. 0B. f'(a)C. 不存在D. 无法确定（答案：D）解析：由于f(x)在x=a处连续且f(a) = 0，但题目没有给出f(x)在x=a处的导数信息，因此无法直接应用洛必达法则。
lim(x→a) f(x)/x的形式为0/0型，其极限值取决于f(x)在x=a附近的增长或减小速度，这需要具体的函数表达式才能确定，所以答案是D。
三、下列哪个选项是函数f(x) = x2 - 4x + 3的零点？A. 1B. 2C. 3D. 4（答案：A、C）解析：函数f(x) = x2 - 4x + 3的零点可以通过求解方程x2 - 4x + 3 = 0得到。
该方程可以分解为(x-1)(x-3) = 0，解得x = 1或x = 3，所以A和C都是正确答案。
四、设函数f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导，且f(a) = f(b) = 0，f((a+b)/2) > 0，则根据罗尔定理，下列哪个结论是正确的？A. 在(a, b)内至少存在一点c，使得f'(c) > 0B. 在(a, b)内至少存在一点c，使得f'(c) < 0C. 在(a, b)内至少存在一点c，使得f'(c) = 0D. 在(a, b)内f'(x)恒等于0（答案：C）解析：根据罗尔定理，如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，且f(a) = f(b)，则在(a, b)内至少存在一点c，使得f'(c) = 0。
2024广东专插本考试高等数学试题
2024广东专插本考试高等数学试题2024广东专插本考试高等数学试题一、选择题1、下列函数中，在区间(0,1)内为增函数的是： A. y = ln(x + 1) B. y = e^(-x) C. y = sinx D. y = cosx2、设{an}为等比数列，a1 = 2，公比为q，则a2 等于： A. 2q B. qC. 1/qD. q^23、下列图形中，面积为S的平行四边形的个数是： A. 1 B. 2 C. 3D. 4二、填空题 4. 已知向量a = (1, -2)，向量b = (3, -4)，则向量a 与向量b 的夹角为__________。
5. 设函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 3，则f(-2) = __________。
6. 若矩阵A = [1, 2; 3, 4]，则|A| = __________。
三、解答题 7. 求函数y = sinx + cosx + sinxcosx + 1的最大值与最小值。
8. 求下列微分方程的通解：dy/dx = y/(x + 1)，其中y(0) = 1。
9. 在等差数列{an}中，已知a1 = 1，S100 = 100a10，求{an}的前n项和Sn的公式。
四、应用题 10. 某公司生产一种产品，每年需投入固定成本40万元，此外每生产100件产品还需增加投资2万元。
设总收入为R(x)万元，x为年产量，产品以每百件为单位出售，售价为47万元/百件。
若当年产量不足300件时，可全部售出；若当年产量超过300件，则只能销售75%。
试求该公司的年度总收入R(x)的表达式。
五、选做题 11. 在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为(3, π/6)、(4, π/3)，求△AOB的面积S。
12. 已知函数f(x)在[0,1]上连续，且f(0) = f(1) = 0。
试求证：存在一点ξ∈[0,1]，使得f(ξ) = -ξ。
六、附加题 13. 求证：在正整数中，n^3 - n一定是6的倍数。
(整理)广东省专插本《高等数学》考纲.
高 等 数 学Ⅰ.考试性质与目的普通高等学校本科插班生招生考试（又称专插本考试）是由专科毕业生参加的选拔性考试，我院将根据考生的成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。
考试应有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。
本大纲适用于所有需要参加《高等数学》考试的各专业考生。
Ⅱ.考试内容和要求总体要求：考生应按本大纲的要求了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学初步和常微分方程初步的基本概念与基本理论，掌握或者熟练掌握上述各部分的基本方法。
应理解各部分知识结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法，正确地判断和证明，准确地计算；能综合运用所掌握知识分析并解决简单的实际问题。
第一部分函数、极限和连续（一）函数Ⅰ.考试内容（1） 函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。
（2） 函数的简单性质：单调性、奇偶性、有界性、周期性。
（3） 反函数（4） 函数的四则运算与复合运算。
（5） 基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。
（6） 初等函数。
2．考试要求（1）理解函数的概念，会求函数包括分段函数的定义域、表达式及函数值，并会作出简单的分段函数图象。
（2）掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性定义，会判断所给函数的相关性质。
（3）理解函数)(χf y = 与它的反函数)(1x f y -=之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。
（4）掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。
（5）掌握基本初等函数的简单性质及其图象。
（6）掌握初等函数的概念。
（二）极根1．考试内容（1）数列和数列极限的定义。
（2）数列极限的性质：唯一性、有界性、四则运算定理、夹逼定理、单调有界数列极限存在性定理。
（3）函数极限的概念：函数在一点处的极限定义，左、右极限及其与极限的关系，趋于无穷大（),,-∞→+∞→∞→x x x 时函数极限的定义，函数极限的几何意义。
2024年广东专插本高数考纲
2024年广东专插本高数考纲摘要：一、引言二、考试大纲变化三、考试科目及分值分布四、考试题型及分值分布五、备考建议正文：2024年广东专插本高数考试大纲相较于往年有所变化。
为了帮助考生更好地备考，本文将详细介绍2024年广东专插本高数考试大纲的内容。
一、引言广东专插本高数考试是选拔优秀专科生进入本科阶段学习的重要途径，对于考生来说，了解考试大纲的变化至关重要。
本文将详细解读2024年广东专插本高数考试大纲，为考生提供有效的备考策略。
二、考试大纲变化1.考试科目的调整：2024年广东专插本高数考试大纲将考试科目调整为微积分、线性代数和概率论与数理统计。
2.考试内容的变化：概率论与数理统计部分增加了随机变量及其分布、随机变量的数字特征等内容；微积分部分增加了向量代数与空间解析几何、多元函数微分学等内容。
3.题型及分值分布的调整：2024年广东专插本高数考试大纲将题型调整为选择题、填空题、计算题和综合题，分值分布为选择题30分、填空题20分、计算题40分和综合题50分。
三、考试科目及分值分布1.微积分：微积分是高等数学的基础部分，主要考察考生对极限、导数、积分等概念的理解和运用。
2024年广东专插本高数考试大纲对微积分部分的内容进行了调整，增加了向量代数与空间解析几何、多元函数微分学等内容。
2.线性代数：线性代数主要考察考生对矩阵、行列式、线性方程组等概念的理解和运用。
2024年广东专插本高数考试大纲对线性代数部分的内容没有进行调整。
3.概率论与数理统计：概率论与数理统计主要考察考生对随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计等概念的理解和运用。
2024年广东专插本高数考试大纲对概率论与数理统计部分的内容进行了调整，增加了随机变量及其分布、随机变量的数字特征等内容。
四、考试题型及分值分布2024年广东专插本高数考试大纲将题型调整为选择题、填空题、计算题和综合题，分值分布为选择题30分、填空题20分、计算题40分和综合题50分。
广东高等数学专插本大纲
广东高等数学专插本大纲主要涵盖了以下几个方面的内容：首先，针对广东插本考试大纲的要求，高等数学考试的内容包括函数、极限和连续，一元函数微积分，常微分方程，向量代数和空间解析几何，以及多元函数微积分等。
其中，函数、极限和连续部分主要考察函数的定义、极限的定义、极限的计算等；一元函数微积分主要考察导数的定义、导数的计算、原函数的求法、导数在几何上的应用等；常微分方程主要考察微分方程的求解、初值问题的求解等；向量代数和空间解析几何主要考察向量的概念、向量的运算、空间直角坐标系下的运算等；多元函数微积分主要考察偏导数的概念、偏导数的计算、全微分的应用、多元函数的积分等。
其次，广东高等数学专插本的考试形式包括选择题、填空题和解答题，其中解答题包括证明题和计算题。
考试题型和分值分布也十分重要，选择题和填空题主要考察对基本概念、定理和公式的理解和应用，解答题则侧重于考察学生的综合运用能力和计算能力。
再次，针对广东高等数学专插本大纲的学习方法，建议考生在备考过程中注重基础知识的掌握和理解，同时加强计算能力的训练。
在复习过程中，考生可以结合历年真题和模拟试题进行练习，以熟悉考试题型和难度，同时提高解题速度和准确性。
最后，对于备考广东高等数学专插本的考生来说，合理的时间规划和科学的学习方法是成功的关键。
建议考生根据自己的实际情况制定科学的学习计划，合理安排时间，注重知识的系统性性和完整性，同时注重复习的针对性和实效性。
综上所述，广东高等数学专插本大纲涉及的内容丰富多样，涵盖了函数、极限和连续等多个方面。
考生在备考过程中，需要注重基础知识的学习和掌握，加强计算能力的训练，并结合历年真题和模拟试题进行练习，以提高解题速度和准确性。
同时，考生还需要制定合理的时间规划和科学的学习方法，注重复习的针对性和实效性，以取得良好的考试成绩。
广东专插本23年高数大纲
广东专插本23年高数大纲广东省专插本考试是为了方便广东省内中专毕业生升入本科学习而设立的考试。
高等数学是其中一门重要的科目，对于学生的数学素养和综合能力有着重要的影响。
为了帮助考生顺利备考和取得优异成绩，下面将介绍广东专插本23年高数大纲的内容要点和考试要求。
一、数列和数学归纳法1. 数列的概念和性质- 数列的概念和表示方法- 等差数列和等比数列的性质和通项公式- 数列的极限和收敛性2. 数学归纳法- 数学归纳法的基本思想和证明方法- 数学归纳法的应用，如等差数列的求和公式的证明二、函数的基本概念和性质1. 函数的定义和表示- 函数的概念和符号表示- 函数的定义域、值域和图像2. 基本初等函数和常用函数- 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的性质和图像- 基本初等函数的复合、反函数和函数的运算三、极限和连续1. 函数的极限- 函数极限的定义和性质- 函数极限的运算法则2. 函数的连续性- 函数连续性的定义和性质- 连续函数的运算法则和连续函数的应用四、导数与微分1. 函数的导数- 导数的定义和性质- 基本初等函数的导数- 导数的四则运算法则和求导法则2. 函数的微分- 微分的定义和性质- 微分的应用，如函数的近似计算和极值判定五、不定积分1. 不定积分的概念和性质- 不定积分的定义和性质- 不定积分的运算法则和基本积分表2. 不定积分的应用- 函数的原函数和定积分的关系- 定积分的性质和计算方法以上内容是广东专插本23年高数大纲的核心要点。
考生在备考过程中应重点掌握数列和数学归纳法、函数的基本概念和性质、极限和连续、导数与微分以及不定积分的相关知识。
通过理解和掌握这些知识点，考生将能够更好地应对广东专插本高数考试。
在备考过程中，考生应注重理论知识的学习和理解，同时加强与实际问题的结合，注重解题技巧和方法的掌握。
可以通过刷题、做习题集、参加模拟考试等方式来提高自己的解题能力和应试水平。
此外，考生还可以参考往年的真题和模拟试题，加强对考试形式和题型的了解，提前适应考试的时间压力和题目难度。
2024广东专插本考纲
2024广东专插本考纲
【引言】
专插本考试是专科生提升学历的重要途径，对于有志于提升自身能力的同学来说，掌握考纲是成功备考的关键。
本文将为您详细解析2024广东专插本考纲，帮助您制定针对性的复习计划。
【2024广东专插本考纲概述】
2024广东专插本考试分为文化课和专业课两部分。
文化课包括语文、数学、英语三个科目，各科满分150分，共计450分。
专业课满分100分，占总分比的25%。
【语文学科考试内容与策略】
语文考试侧重于考察学生的阅读理解、写作和古文鉴赏能力。
复习时可针对这些方面进行强化训练，特别是对古文篇目的背诵和理解。
【数学学科考试内容与策略】
数学考试包括高等数学和初中数学两部分，难度适中。
考生应掌握基础知识，注重解题方法，提高解题速度。
【英语学科考试内容与策略】
英语考试涵盖听力、阅读、语法、写作和翻译等五个方面。
考生需熟练掌握英语基础知识，提高听说读写能力。
【专业课考试内容与策略】
专业课考试根据不同专业有所区别，考生需了解自己所报考专业的考试大纲，针对性地进行复习。
【总结：备考2024广东专插本考试的建议】
1.深入了解考试大纲，明确考试范围和重点；
2.制定合理的复习计划，合理安排时间；
3.针对性强地开展专项训练，提高解题能力；
4.参加模拟考试，检验复习成果，调整备考策略；
5.保持良好的心态，积极备考。
掌握2024广东专插本考纲，制定合适的备考策略，相信您一定能在这场考试中取得优异的成绩。
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高 等 数 学Ⅰ.考试性质与目的普通高等学校本科插班生招生考试（又称专插本考试）是由专科毕业生参加的选拔性考试，我院将根据考生的成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。
考试应有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。
本大纲适用于所有需要参加《高等数学》考试的各专业考生。
Ⅱ.考试内容和要求总体要求：考生应按本大纲的要求了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学初步和常微分方程初步的基本概念与基本理论，掌握或者熟练掌握上述各部分的基本方法。
应理解各部分知识结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法，正确地判断和证明，准确地计算；能综合运用所掌握知识分析并解决简单的实际问题。
第一部分函数、极限和连续（一）函数Ⅰ.考试内容（1） 函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。
（2） 函数的简单性质：单调性、奇偶性、有界性、周期性。
（3） 反函数（4） 函数的四则运算与复合运算。
（5） 基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。
（6） 初等函数。
2．考试要求（1）理解函数的概念，会求函数包括分段函数的定义域、表达式及函数值，并会作出简单的分段函数图象。
（2）掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性定义，会判断所给函数的相关性质。
（3）理解函数)(χf y = 与它的反函数)(1x f y -=之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。
（4）掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。
（5）掌握基本初等函数的简单性质及其图象。
（6）掌握初等函数的概念。
（二）极根1．考试内容（1）数列和数列极限的定义。
（2）数列极限的性质：唯一性、有界性、四则运算定理、夹逼定理、单调有界数列极限存在性定理。
（3）函数极限的概念：函数在一点处的极限定义，左、右极限及其与极限的关系，趋于无穷大（),,-∞→+∞→∞→x x x 时函数极限的定义，函数极限的几何意义。
（4）函数极限的性质：：唯一性、有界性、四则运算定理。
（5）无穷小量与无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。
（6）两个重要极限：e xx x x x x =+=∞→→)11(lim ,1sin lim 0 。
2．考试要求（1）了解极限的概念（不要求用"","",""X N ---εδεε语言证明具体极限的存在性），掌握函数在一点处的左极限与右极限的概念，极限存在的充分必要条件。
（2）了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
（3）理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶、等价）。
（4）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
（三）连续1．考试内容（1）函数连续的概念：函数在一点连续、左连续和右连续的定义，函数在一点连续的充分必要条件，函数的间断点及其分类。
（2）函数连续的性质：四则运算连续性、复合函数连续性。
（3）闭区间上连续函数的性质：有界性定理、最大值与最小值定理、介值性定理（含零点定理）。
（4）初等函数的连续性。
2．考试要求（1）理解函数在一点连续与间断的概念，掌握判断函数（含分段函数）在一点处连续的方法，理解函数在一点连续与极限存在之间的关系。
（2）会求函数的间断点并确定其类型（第一类间断点、第二类间断点）。
（3）理解在闭区间上连续函数的性质。
（4）理解初等函数在其定义区间上的连续性，并会利用函数连续性求极限。
二、一元函数微分学（一）导数与微分1．考试内容（1）导数概念：导数、左导数与右导数的定义，导数的几何意义，可导与连续的关系。
（2）导数的基本公式。
（3）求导方法：函数的四则运算求导法、复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法、由参数方程所确定的函数的导数求法。
（4）高阶导数的定义，高阶导数的计算。
（5）微分的定义，微分与导数的关系，微分法则，一阶微分形式不变性。
2．考试要求（1）理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。
（2）会求曲线上一点处的切线方程和法线方程。
（3）熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则、反函数的求导法则以及复合函数的求导方法。
（4）掌握隐函数的求导法、对数求导法和由参数方程所确定的函数的导数求法。
（5）理解高阶导数的概念，会求函数的二、三阶导数。
（6）理解微分的概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。
（二）中值定理及导数的应用1．考试内容（1）中值定理：罗尔（Rolle ）中值定理、拉格朗日（Lagrange ）中值定理、柯西（Cauchy ）中值定理。
（2）洛必达（L ’Hospital ）法则。
（3）函数单调性的判定法。
（4）函数极植与极值点、最大值与最小值。
（5）曲线的凹凸性、拐点。
（6）函数曲线的水平渐近线及铅垂渐近线。
2．考试要求（1）了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及其应用，了解柯西中值定理（知道定理的条件及结论）。
（2）熟练掌握应用洛必达法则求“00”“∞∞”“∞•0”“∞-∞”“∞1”“00”和“0∞”型未定式极限的方法。
（3）掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调区间的方法，会利用函数的单调性证明简单的不等式。
（4）理解函数极值的概念，掌握求函数的极值、最大值和最小值的方法，并会应用极值方法解应用题。
（5）会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。
（6）会求曲线的水平渐近线及铅垂渐近线方程。
三、一元函数积分学（一）不定积分1．考试内容（1）原函数与不定积分的定义，不定积分的性质。
（2）基本积分公式。
（3）换元积分法：第一换元法（凑微积分法）、第二换元法。
（4）分部积分法。
（5）一些简单有理函数的微积分。
2．考试要求（1）理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质。
（2）熟练掌握不定积分的基本公式。
（3）熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换无法（仅限三角代换与简单的根式代换）（4）熟练掌握不定积分分部积分法。
（5）掌握简单有理函数的不定积分。
（二）定积分1．考试内容（1）定积分的定义及其几何意义，可积条件。
（2）定积分的性质。
（3）定积分的计算：变上限的定积分，牛顿一莱布尼兹（Nenton-leibniz）公式，换元积分法，分部积分法。
（4）无穷区间的广义积分收敛和发散的概念。
（5）定积分的应用：平面图形的面积，旋转的体积、弧长。
2．考试要求（1）理解定积分的概念与几何意义，了解函数连续是可积的充分条件。
（2）掌握定积分的基本性质。
（3）理解变上限的定积分是边续的被积函数的一个原函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。
（4）掌握牛顿一莱布尼兹公式。
（5）掌握定积分的换元法与分部积分法。
（6）了解无穷区间广义积分的概念，并会进行计算。
（7）掌握直角坐标下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积的方法。
（8）了解直角坐标下计算平面曲线弧长（含参数方程）的方法。
四、多元函数微积分学初步1．考试内容（1）多元函数的概念：多元函数的定义，二元函数的定义域。
（2）偏导数与全微分：一阶偏导数，高阶偏导数，全微分。
（3）复合函数的偏导数，隐函数的偏导数。
（4）二重积分的概念，二重积分的性质，直角坐标及坐标下二重积分的计算。
2．考试要求（1）理解多元函数的概念，会求二元函数的定义域，了解二元函数的几何意义。
（2）理解二元函数的一阶偏导数和全微分的概念，掌握二元函数的一阶偏听偏信导数及二阶偏听偏信数的求法，掌握二元函数全微分的求法。
（3）裳握复合函数与隐函数的偏导数的求法。
（4）理解二重积分的概念，掌握二重积分的性质，掌握直角坐标及极坐标下二重积分的计算方法。
五、常微分方程初步1．考试内容（1）微积分方程的基本概念。
（2）一阶微分方程：可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程。
（3）二阶常系数线性齐次方程。
2．考试要求（1）了解微分方程的阶、解、通解、特解及初值条件等基本概念。
（2）会求可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程的通解及特解。
（3）会求二阶常系数线性齐次微分方程的通解及特解。
Ⅲ.考试形式及试卷结构一、考试形式闭卷、笔度，试卷满分为100分，考试时间为120分钟，考生使用答题卡答题。
一、 试卷内容比例函数、极限和连续 约占20%一元函数微分学 约占27%一元函数积分学 约占23%多元函数微积分学初步 约占20%常微分方程初步 约占10%三、试卷题型比例单项选择题 约占15%填空题 约占15%计算题 约占48%综合题 约占22%二、三、 试卷难易度比例试题按其难度分为容易、中等题、难题，三种试题分值的比例约为4：4：2Ⅳ.题型示例一、单项选择题设函数)(x f y =的定义域为),(+∞-∞，则函数[])()(21x f x f y --=在其定义域上是A ．偶函数B ．奇函数C ．周期函数D ．有界函数二、填空题设b a ,为常数，若2)1(lim 20=++→bx x ax x ，则=+b a ＿＿＿。
三、计算题计算22)2(sin ln limx x x -→ππ。
四、综合题求函数⎰-xdt t t x 0)1()(φ的单调增减区间和极值。
Ⅴ.参考书目①同济大学数学教研室主编：《高等数学》（第六版）（上、下册），高等教育出版社②赵树嫄主编：《微积分》（修订版）中国人民大学出版社③张德舜主编：《高等数学》中国医药科技出版社。