(完整版)机械设计基础齿轮传动设计例题
机械设计基础6 齿轮传动习题作业与答案
项目二减速传动装置传动方案及传动系统的分析与设计任务二齿轮传动设计习题6.1．填空题1.渐开线形状决定____的大小。
(1) 展角(2) 压力角(3) 基圆2.斜齿轮的标准模数和压力角在____上。
(1) 端面(2) 法面(3) 轴面3.渐开线齿轮传动的啮合角等于____圆上的压力角。
(1) 分度圆(2) 节圆(3) 基圆4. 要实现两相交轴之间的传动，可采用。
(1) 圆柱直齿轮传动(2) 圆柱斜齿轮传动(3) 直齿锥齿轮传动5.圆锥齿轮的标准参数在____面上。
(1) 法(2) 小端(3) 大端6.一标准直齿圆柱齿轮的周节Pt=15.7mm,齿顶圆直径D０＝400mm,则该齿轮的齿数为____。
(1) 82(2) 80 (3) 78 (4)767. 一般参数的闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是。
(1) 齿面胶合(2) 齿面磨粒磨损(3) 轮齿折断(4) 齿面点蚀8. 一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是。
(1) 齿面塑性变形(2) 齿面胶合(3) 齿面点蚀(4) 轮齿折断9. 一般参数的开式齿轮传动的主要失效形式是。
(1) 齿面塑性变形(2) 齿面胶合(3) 齿面点蚀(4)齿面磨粒磨损10. 发生全齿折断而失效的齿轮，一般是。
(1) 斜齿圆柱齿轮(2) 齿宽较大、齿向受载不均的直齿圆柱齿轮(3) 人字齿轮(4) 齿宽较小的直齿圆柱齿轮11. 设计一般闭式齿轮传动时，计算接触疲劳强度是为了避免失效。
(1) 轮齿折断(2) 齿面胶合(3) 齿面点蚀(4) 磨粒磨损12.目前设计开式齿轮传动时，一般按弯曲疲劳强度设计计算，用适当增大模数的办法以考虑的影响。
(1) 齿面塑性变形(2) 齿面胶合(3) 齿面点蚀(4)磨粒磨损13. 对齿轮轮齿材料性能的基本要求是。
(1) 齿面要硬，齿心要脆(2) 齿面要软，齿心要韧(3) 齿面要硬，齿心要韧(4) 齿面要软，齿心要韧14. 材料为20Cr 的齿轮要达到硬齿面，常用的热处理方法是。
齿轮传动设计计算例题详解
齿轮传动设计计算的步骤(1)根据题目提供的工作情况等条件，确定传动形式，选定合适的齿轮材料和热处理方法，查表确定相应的许用应力。
(2)分析失效形式，根据设计准则，设计m或d1;(3)选择齿轮的主要参数；(4)计算主要集合尺寸，公式见表9-2.表9T0或表971;(5)根据设计准则校核接触强度或弯曲强度；(6)校核齿轮的圆周速度，选择齿轮传动的静的等级和润滑方式等；(7)绘制齿轮零件工作图。
以下为设计齿轮传动的例题：例题试设计一单级直齿圆柱齿轮减速器中得齿轮传动。
已知：用电动机驱动，传递功率P=10KW,小齿轮转速n1=950r/min,传动比i=4,单向运转，载荷平稳。
使用寿命10年，单班制工作。
解：(1)选择材料与精度等级小轮选用45钢，调质,硬度为229〜286HBs (表9-4)大轮选用45钢，正火，硬度为169〜217HBs(表9-4)。
因为是普通减速器，由表973 选IT8级精度。
因硬度小于350HBS,属软齿面，按接触疲劳强度设计，再校核弯曲疲劳强度。
(2)按接触疲劳强度设计①计算小轮传递的转矩为T. =9.55X106— =9.55X106 X —=105N • mmL 1nl 950查表9-5取③齿数Z 和齿宽系数〃. 取z1=25,则z2 = izl =4x25 = 100因单级齿轮传动为对称布置，而齿轮齿面又为软齿面，由表972选 取〃广1。
④许用接触应力【0〃】 由图979 (c)查得=57。
河&6nm 2 = 53OMP”由9-7表查得SH=1N| =60nJLh = 60x955乂 10x52x5x8)= 1.19xl09N,=M = 30= 3x1(/i 4查图 978 得Zw = l, Z N 2 = L08 由式(9-13)可得O H 1 = Z M P 〃皿=122Z2 = 570MPaS H 1= Z N 2 sM2 = 108x530 = 572 4”所S a查表9-6得Z/=189.8西西，故由式(9-14)得71.1X 1O 5X 5 f 3.52x189.8 Y\ 1x4 [ 570 J〃？=必=tLl = 2.296mm 乙25 由表97取标准模数m=2. 5mm"1.1=57.4mmd 1 = mzl = 2.5x25 = 62.5mmd2 = mz2 = 2.5x100 = 250mmb = y/ • d\X62.5 = 62.5〃〃〃圆整后取b2=65mm。
机械设计 齿轮例题
d1
KH F 2T1 , K 、K 查表10-3 H F t
KF K A Ft /b 100N/mm
设计内容 接触载荷系数 弯曲载荷系数 修正模数
设计依据
设计结果 3.39 3.32
K K A K V Kα Kβ
mn mnt 3 K/K t
3.06(3.5)
239.149 圆整为240 154424
§6 齿轮传动（gear drive）
解： 接触疲劳强度条件
2 KT1 u 1 [ H ] 2 bd1 u
H ZE ZH
6
P19932N mm n1 1470
将u=z2/z1=125/25=5，b =d1，ZEZH=475，K=1.6， [H]=[H]2=610 MPa 代入：
2 1.6 129932 5 1 H 475 610 3 d1 5
得 d1≥67.131mm
a=(d1+d2)/2=d1(1+i)/2=67.131(1+5)/2=201.393mm
设计冶金机械用闭式斜齿轮减速传动，单向运转，载荷有严重冲击， 工作寿命10000h, 小齿轮悬臂布置, P1=15kW, n1=730r/min, n2=130r/min, 结构要求紧凑。
弹性系数 Z E 区域系数 Z H 接触应力H
设计依据
设计结果
表10-6 图10-30
H ZH ZE
2 KT1 u 1 [ H ] 3 d d1 α u
189.8 MPa 2.42 1148MPa<[H]1 接触强度足够
设计结果
3. 设计计算 按弯曲强度 斜齿端面 重合度
YFaYSa 比较 [ ] F
齿轮传动设计计算实例.docx
各类齿轮传动设计计算实例例1设计铳床中的一对标准直齿圆柱齿轮传动。
C 知：传递功率P = 7.5kw .小齿轮转速 m=1450r/mm 、传动比< = 2.08.小齿轮相对轴乐为不对称布誉，两班制，毎年I •作300d （天），使用 期限为5a （年九解，（1）选择齿轮材料及粘度等级考應此对齿轮传递的功率不大，故大、小齿轮都选用软齿而。
小齿轮选用4OCr,调质•齿而峡度为240〜260HBS ；大齿轮选用45钢,调质，齿而硬度为220HBS （表8.5）•因是机床用齿轮,由表8.10选7精度,要求齿山丙1糙度R a < 1.6〜3.2“” .（2）按齿面接触疲劳强度设讣因两齿轮均为钢制齿轮,所以山（8.28）式得2叫S 誹确定冇关参数如下：1） 齿数乙和齿宽系数Pd収小齿轮齿轮勺=30,则大齿轮齿数z 2=i Zl =2.08x30 = 62.4・圆整z 2 = 62 o 实际传动比i 0 = — = — = 2.067◎ 30传动比误基 = 2 08-2.067 = 0 6%<2-5% 町用。
i2.08齿数比u = /0 = 2.067由表8.9 取忆= 0.9 （因非对称布置及软齿而）2） 转矩T,P7 5T. =9.55xl06—= 9.55xl06x —/nw = 4.94xl04mm“I 14503） 載荷系数K由表8.6取K = 1.35I ）许用接触应力0〃］曲图 8. 33c 査得 o Hhmi = 775M/U o Hhml = 520M 內 由式（8.33）计算应力循环次数NzN u = 6叽5 = 60 x 14 50 x 1 x （16x 300 x 5）= 2.09xl09N"由图& 34査得接傩疲劳的寿命系数Z 灯i =0.89 , Z 附2 =0.93 通过齿轮和一般匚业齿轮,按一般可靠度要求选取A S Z/ =1.0-所以计算两轮的许用接触卜/故得笛胖689.81叭1.0MFd = 483・6MFd520x0.93心"6处竺怦=7643』站心仆心x (2.076 + l)〃吩59.40MV <Pd lt \pH F V 0.9x2.076x483 62I )许用弯曲应力\a F ]由式(8.34)由图& 35c 森得：= 290MPa 厂 2L0MPa由图8. 36査得试验齿轮的咸力修正系数 按一般可靠度选取安全系数 计算阳轮的许用弯曲应力[J =叽上/ f = 290X 2X 0.SS = 40&32M 〃1 h S N1.25[]=m = 210x2x09 Mpa = 302.4M 九 1 J - S N 1.2、将求得的各参数代入式(8.29〉2K1\F 严厂亠丫刖bnrzi= 2x1.35x4.94x2 x2 52x1.625咖55X 22 X 30= 82・76MFa<E[= 80 18MF% 订 2故轮齿齿根穹曲彼劳强度足够。
机械设计基础第13章 齿轮传动习题解答
的接触强度弱？（2）哪个齿轮的弯曲强度弱？为什么？
解：(1)接触强度
相互啮合的一对齿轮，起接触应力相等，即σH1=σH2. 由题意可知，[σH]1=600MPa>[σH2]=500MPa， 因此，大齿轮的接触强度弱。
（2）弯曲强度 相互啮合的一对齿轮，其弯曲强度的大小主要取决于的
YFaYSa
的比值。
[σ F ]
可见,
YFa1YSa1 2.81.55 0.024
[σ F ]1
179
因此，大齿轮的弯曲强度弱。
YFa2YSa2 2.4 1.67 0.028
[σ F ]2
144
YFa1YSa1 YFa2YSa2
[σF]1 [σF]2
13.6受力分析题：图示为圆锥-圆柱齿轮传动装置。轮1为主动轮， 转向如图所示，轮3、4为斜齿圆柱齿轮。 (1)轮3、4的螺旋方向应如何选择，才能使轴Ⅱ上两齿轮的轴向力相 反? (2)画出齿轮2、3所受各分力的方向。
, F2 YFa 2YSa 2
}
40 42 20 70.98 245552Nmm
T2
F1 340 78.34 YFa1YSa1 2.8 1.55
F 2 280 70.98 YFa2YSa2 2.28 1.75
T1
n1 n2
245552 3 736657Nmm
2 1.85
2)计算接触强度允许的输出转矩 H
13.1有一对齿轮传动，m=6mm,z1=20,z2=80,b=40mm.为了 缩小中心距，要改用m=4mm的一对齿轮来代替它。设载
荷系数K，齿数z1、z2及材料不变。试问为了保持原有接 触强度，应取多大的齿宽b?
(附接触强度计算公式：)
H ZHZE
齿轮传动例题(直齿、斜齿)
da1 d1 2ha1 70.16 2 2.5 75.16mm da 2 d2 2ha 2 259.84 2 2.5 264.84mm
YF1=2.52 YF2=2.17 YS1=1.625 YS2=1.80 Yε =0.68 σ σ =420MPa Flim2=160MPa
b d d1 1 77 77mm
取
b1 b2 5 77 5 82mm b2 b 77mm
5.按齿根弯曲疲劳强度校核 （1）齿形系数
YF
与应力修正系数
YF1 2.57 ， YS1 1.60
Y
YS
。
查图 7-15 得 查图 7-14 得 （2）重合度系数
[例 7.1]
设计一对单级支持圆柱齿轮减速器中的齿轮。电动机驱动，转向不变。
已知传动功率 P=10kW，小齿轮转速 n1=960r/min。传动比 i=3.7，齿轮为对称布置， 载荷平稳，设双班制工作，每班 8 小时，寿命 10 年，每年 250 工作日。
设计与说明
1、 选择齿轮材料、热处理方式、精度等级 因为是普通减速器，速度不高，由表 7-9 选 8 级精度。 该齿轮传动无特殊要求，为制造方便，所以选软齿面齿轮。 查表 7-1 选择小齿轮硬度范围为 240-HBS， 大齿轮硬度范围为 180-210HBS。 大小齿轮均用 45 钢： 小齿轮选用 45 钢调质，硬度为 229-286HBS； 大齿轮选用 45 钢正火，硬度为 162-217HBS。 取小齿轮的齿数 z1 为 27，则大齿轮齿数 z2=z1i=27×3.7=99.9 圆整取 z2=100。
（4）由式（7-12）计算弯曲应力：
b1 b2
2 KT1 2 1.499 99479 YF YS Y 2.57 1.60 0.68 44.57 MPa 2 bm z1 77 32 27 Y Y 2 KT1 2.18 1.79 Yb1YS 2Y b1 b 2 S 2 44.57 42.28MPa 2 bm z1 Yb1YS1 2.57 1.60
(完整版)(哈工程机械考研机械设计题库)第7章齿轮传动答案
第7章 齿轮传动答案一、 思考题 二、 习题12、一对闭式软齿面直齿轮传动，其齿数与模数有两种方案：1）mm m 4=，201=z ，602=z ；2）mm m 2=，401=z ，1202=z ，其它参数都一样。
试问：(1)两种方案的接触强度和弯曲强度是否相同？(2)若两种方案的弯曲强度都能满足，则哪种方案比较好？答：(1)两种方案的接触强度相同，弯曲强度不同，1）方案弯曲强度较高。
(2) 2）方案较好。
在满足弯曲疲劳强度的基础上将模数取得小些，齿数增多使重合度增加，改善了传动平稳性和载荷分配情况。
m 小，滑动速度小，降低了磨损和胶合的可能性，同时也节省材料。
3、一对齿轮传递的转矩为T ，如其它条件不变，当齿宽b 或中心距a （小轮分度圆直径d 1）分别增大一倍时，分析各对接触应力σH 有何影响。
答：由u u ba KT 321H1335）（±=σ[]σσH E HH =⋅+Z Z KT bd u u 21112≤可见： 若'=b b 2，则'==σσσH H H 220707.，所以接触应力减小。
若'='=d d 11205，则σσH H .，所以接触应力减小为原来的12。
4、设计一单级圆柱齿轮减速器，根据强度及传动要求，已取定z 1＝42，z 2=106，m =4mm ，为使中心距符合标准，取a =300mm 。
试问：1）若采用直齿轮传动应如何设计？2）若采用斜齿轮传动应如何设计？解：1）标准齿轮的中心距a m z z =+=⨯+=2424210629612()()mm ，小于实际中心距，故采用正角变位齿轮传动。
2）斜齿轮传动，由a m z z =+n ()cos 122β得cos ().β=⨯+⨯=4421062300098667，β=︒=︒'937922.5．一对斜齿圆柱齿轮传动，由强度设计得：m n =3mm ，z 1=25，z 2=75，β=8︒06'34"。
机械设计基础例题及习题(设计)
7.轴承选择同一类型，便于轴和箱体加 工。
8.周向固定时，键槽宽尺寸应尽量一致 （工艺性好）（由d查手册b）。
不同轴段处的键槽对称面应置于同一轴
201面1下内学。期
机械设计基础
11
9、工艺性 减少加工面，轴端倒角、 密封、紧固、垫片等。
2011下学期
r
n=5000 r/min。①说明轴承代号含义；②计算轴承的寿命
L2 因 h解直：径F F ①系a 1为 列该1 1为轴5 0 轻承 （0 0 2 为.6 2内）0 0 径8 e 系,为列5所 0，m公mX ，1 以 1 ,Y 1 0 ,则 :
称接触r1角α为250的角接触球轴 P 1 承 。X 1 F r 1 Y 1 F a 1 F r 1 1( 5 N )00 又因 F a22为 02 0.800 e8
置不在同一角度上；
④键槽处没有局部剖； ⑤端盖孔与轴径间无间隙； ⑥多一个键； ⑦齿轮左侧轴向定位不可靠； ⑧齿轮右侧无轴向定位； ⑨轴承安装方向不对； ⑩轴承外圈定位超高； ⑾)轴与轴承端盖相碰。
2011下学期
机械设计基础
14
2
2
P X F Y F 0 . 4 2 1 0 . 8 5 2 7 0 2 0 . 4 ( 0 N 7 ) 2 2 2 r 22 a 2
2因01PL 12h 下大 学于6 1 期Pn 6 1( ,故f f 0 0 t p C P 应r ) 以 轴6 承 1 5 26 的0 机械当0 设( 0 1 计量. 1 基5 础动 4 2 载0 荷. 0 4 P7 0 ) 23 为 计3 8 8 算依.0 1 0 2 据( 。h 6 ) 1 074
F/2=0.68Fr2 =0.68x2500=1700
高职《机械设计基础》齿轮系作业含答案
第12章齿轮系传动。
已知轮1的转速n 1=1 000 r/min ，试求轮4的转速及转动方向。
学号:班级: 姓名:1、写出题图1中⑷［严3,⑷H 之间的关系，设已知各个齿轮的齿数。
(a)rTr1 3尸22、如图2所示的轮系中，设已知Z 1= 16，Z 2= 32，Z 2'=20, Z 3=4O , Z 3' = 2，Z 4=4O ,均为标准齿轮 n 13.图3所示的轮系中，已知 z i =100，Z 2=101，Z 2' = 100，Z 3=99，均为标准齿轮传动。
试求i Hi。
4.图10-6所示的轮系中，已知 Z 1= 40, Z 2=40, Z 3= 40,均为标准齿轮传动。
试求I -H 13。
27100) 2(101)€1_H 1岡11# J 3\Z實1图45.在图5所示的齿轮系中, 已知 z i =20, Z 2= 40, Z 2'= 20, z 3= 30, Z 4=60,均为标准齿轮传动。
6.图6示为锥齿轮组成的周转轮系。
已知Z 1=Z 2=17,Z 2, =3O ,Z 3=45，若1轮转速n 1=200r/min , 试求系杆转速n H 。
-1 ・3t L_2 f■ !(1-2)T (2-3)T (3 -4)(2)传动比:(3)根据已知条件计算:n 4=n i /i= 1000/80=12.5 r/min轮4的转向如图所示应该逆时针转动。
(1_2)T (2,-3)因为:其■”号表示轮1与轮3在反转机构中的转向相反。
由图可知该轮系为一平行轴定轴轮系与简单行星轮系组成的组合轮系，其中 行星轮系：2’— 一 4- H1.解: (a )、・Hi13«1 -«3(b )、 ・Hi13牡一叭 =(-1)2(C )、・H113时1 -时32. 解: (1)传递路线为:Z 3乙Z 3乙乙'Z 3 乙Z 2齿轮系答案乙'定轴轮系: 1-2ijnZ 2 Z 3 Z 4 n 4Z i Z 2 Z 316x20x23. 解: (1)传递路线为:H.Hn 1 in 1 — ri H Z 2Z 3 Hn 3n 3 -n HZ 1 Z 2所以:n 1- nHZ 2Z 3 i 1H i H1-nHZ 1Z 2 n 1 n H n Hn 1i 1HZ 2Z 3=10000101 X 99 100X10010000・Hi13Hn 1 n 1 -n H Z 2 Z 3 Z 3 H n 3n 3 -n H乙Z 2Z 15.解:(1 )分析轮系(2)分析轮系中各轮之间的内在关系，由图中可知: n4=0. n2=n2' (3)分别计算各轮系传动比定轴齿轮系:由式(10-1 )得i i 2 亠(-2n2 Zi(1)n i =-2n2 行星齿轮系・HI24式(1 )、Z4Z3Hn4 “4 -n H Z3 Z2 *一60 —320(2) (2)联立求解联立(1 )、(2)式，代入n4=0, n2=n2 得n2 T H C=-3n1=-2n2所以i1H =n H -2n2n2=—86.解：(1 )•判定轮系类型，确定传动比计算式轮系类型一因在一轮系运转时，齿轮2和2'的轴线相对于机架的位置不固定，且齿轮固定不转动，故为行星轮系;传动比公式一系杆转速n H须通过行星轮系的转化轮系(假想定轴轮系)传动比公式求得。
齿轮传动例题1
2、按齿面接触强度设计
计算载荷系数 根据v=3.29m/s，7级精度，查图得动载系数Kv=1.12。
直齿轮，KH= KF= 1。
由表查得使用系数KA= 1 。 由表用插值法查得7级精度、小齿轮相对支承非对称布置 时，KH= 1.423。 由b/h=10.67，KH= 1.423查图得KF= 1.35；故载荷系数 K=KAKvKHKH=1×1.12×1×1.423=1.594
1、选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数
按图所示的传动方案，选用直齿圆柱齿轮传动。 运输机为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度 （GB 10095-88）。 材料选择 由表选择 小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280 HBS； 大齿轮材料为45钢（调质），硬度为240 HBS。 选小齿轮齿数z1=24，大齿轮齿数z2=uz1=3.2×24=76.8， 取z2=77。
4、几何尺寸计算 5、结构设计及绘制齿轮零件图
YFa 1YSa 1
YFa YSa
F
并加以比较。
F 1
2.651.58 0.01379 303.57 2.2261.764 0.01644 238.86
YFa 2YSa 2
F 2
3、按齿根弯曲强度设计
设计计算
2 KT1 YFa2YSa2 m3 2 d z1 [ F ]2
2、按齿面接触强度设计
按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径
d1 d1t 3
K 1.594 3 65.396 69.995mm Kt 1.3
计算模数
d1 69.995 m 2.92 mm z1 24
3、按齿根弯曲强度设计
机械设计基础习题11-2
第11章 齿轮传动精选例题与解析例11-1 二级圆柱齿轮减速器，其中一级为直齿轮，另一级为斜齿轮。
试问斜齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮组成减速器，锥齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？答：在二级圆柱齿轮传动中，斜齿轮传动放在高速级，直齿轮传动放在低速级。
其原因有三点：1）斜齿轮传动工作平稳，在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度，更适于高速。
2）将工作平稳的传动放在高速级，对下级的影响较小。
如将工作不很平稳的直齿轮传动放在高速级，则斜齿轮传动也不会平稳。
3）斜齿轮传动有轴向力，放在高速级轴向力较小，因为高速级的转矩较小。
由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器，一般应将锥齿轮传动放在高速级。
其原因是：低速级的转矩较大，齿轮的尺寸和模数较大。
当锥齿轮的锥距R 和模数m 大时，加工困难，制造成本提高。
例11-2 一对齿轮传动，若按无限寿命考虑，如何判断其大小齿轮中哪个不易出现齿面点蚀？哪个不易发生齿根弯曲疲劳折断？答：一对齿轮的接触应力相等，哪个齿轮首先出现点蚀，取决于它们的许用接触应力][H σ，其中较小者容易出现齿面点蚀。
通常，小齿轮的硬度较大，极限应力lim σ较大，按无限寿命设计，小齿轮的许用接触应力][H σ 1 较大，不易出现齿面点蚀。
判断哪个齿轮先发生齿根弯曲疲劳折断，即比较两轮的弯曲疲劳强度，要比较两个齿轮的111][F Sa Fa Y Y σ和222][F Sa Fa YY σ，其比值较小者弯曲强度较高，不易发生轮齿疲劳折断。
、例11-3 图示双级斜齿圆柱齿轮减速器，高速级：m n =2 mm ，z 1=22，z 2 =95，︒=20n α，a =120，齿轮1为右旋；低速级：m n = 3 mm ，z 3 =25，z 4=79，︒=20n α，a =160。
主动轮转速n 1=960 r/min ，转向如图，传递功率P = 4 kW ，不计摩擦损失，试：(1) 标出各轮的转向和齿轮2的螺旋线方向； (2) 合理确定3、4轮的螺旋线方向；(3) 画出齿轮2、3 所受的各个分力； (4) 求出齿轮3所受3个分力的大小。
齿轮传动设计例题
F1 4208.57 F1 49
F2 3808.44 F2 45
齿轮2的弯曲疲劳强度较低。
§11-4 直齿圆柱齿轮传动强度计算
4：有一对闭式钢制齿轮传动，已知T1=120×103Nmm， 弹性系数 ZE=189.8，载荷系数K=1.2；
齿轮
模数 齿宽
编号 齿数 (mm) (mm)
齿轮
模数 齿宽
编号 齿数 (mm) (mm)
齿形 系数
应力修正 许用接触
系数
应力
（N/mm2）
许用弯曲 应力
（N/mm2）
1 Z1=20 4 b1=85 YFa1=2.8 Ysa1=1.55
2 Z2=40
b2=80 YFa2=2.4 Ysa2=1.67
[σH1]=550 [σH2]=450
[σF1]=420 [σF2]=380
齿形 系数
应力修正 许用接触
系数
应力
（N/mm2）
许用弯曲 应力
（N/mm2）
1 Z1=20 4 b1=85 YFa1=2.8 Ysa1=1.55
2 Z2=40
b2=80 YFa2=2.4 Ysa2=1.67
[σH1]=550 [σH2]=450
[σF1]=420 [σF2]=380
解：2、 F14208.57F23808.44
答：(1) 方案二 d 1m z124 08 0 m m
与方案一的d1相同，齿面接触疲劳强度不变，可用。
方案三 d 1m z12 3 06 0 m m
比方案一的d1减小，齿面接触疲劳强度不够，不可用。
(2) 方案一与方案二相比较，应采用方案二更合理，因为在不变 的条件下，齿数多、模数小有如下优点： 1、重合度ε↑，传动平稳； 2、齿高h↓，滑动系数↓，磨损↓； 3、da↓，齿轮重量↓，切削量↓。
齿轮传动典型例题(设计)
齿轮传动典型例题（设计）一、应熟记的公式：6021n πω=；;1055.91161n P T ⨯= η⋅⋅=1212i T T 1）直齿：112d T F t =； αtan ⋅=t r F F ； αc o s t n F F = 。
21t t F F -=；21r r F F -=。
2）斜齿：21t t F F -=； 21r r F F -=； 21a a F F -=。
1112t T F d =；βs c Z m d n 011=。
βαc o s /t a n 11n t r F F ⋅=； βt a n 11⋅=t a F F 。
3）圆锥：21t t F F -=；21a r F F -=；21r a F F -=。
1112m t d T F =, )5.01(sin 1111R m d b d d φδ-=-=； 111c o s t a n δα⋅=t r F F ； 111s i n t a n δα⋅⋅=t a F F 。
112tan Z Z δ= 2190δδ=︒- 121221tan tan δδc Z Z n n i ==== R b R =φ， 22222212221d d Z Z m R +=+=； 4）蜗轮蜗杆：21a t F F -=；21r r F F -=； 21t a F F -=。
1112d T F t =，mq d =1； 22212d T F F t a ==； αt a n 221t r r F F F ==arctan V V f ϕ= 1t a n t a n ()V γηηγϕ≈=+, 111tan Z m Z d qγ== 122211n Z d i n Z d ==≠二、习题 1． 判断下列圆锥齿轮受力，设驱动功率为P ，主动轮转速为1n （方向如图示）。
各齿轮几何参数均已知。
求：（1）两轮各力的方向；（2）各力计算表达式。
2.一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知：Z=20，Z=40，小齿轮材料为40Cr,大齿轮材料为45钢，齿形系数Y Fa1=2.8 ,Y Fa2=2.4应力修正系数Y Sa1=1.55 ,Y Sa2=1.67,许用应力［σH ］1 =600MPa, ［σH ］2 =500MPa, ［σF ］1 =179MPa, ［σF ］2=144MPa, 问:（1）哪个齿轮的接触强度弱？（2）哪个齿轮的弯曲强度弱？为什么？3． 设斜齿圆柱齿轮传动的转向和旋向如图（a ）所示，试分别画出轮1为主动轮和轮2为主动轮时圆周力1t F 、2t F ，轴向力1a F 、2a F ，径向力1r F 、2r F 的方向。
机械设计基础6齿轮传动习题作业与答案
项目二 减速传动装置传动方案及传动系统的分析与设计任务二齿轮传动设计习题6.1． 填空题1.渐开线形状决定____的大小。
(1) 展角 (2) 压力角(3) 基圆2.斜齿轮的标准模数和压力角在____上。
(1) 端面 (2) 法面(3) 轴面3.渐开线齿轮传动的啮合角等于____圆上的压力角。
(1) 分度圆 (2) 节圆(3) 基圆4. 要实现两相交轴之间的传动，可采用 。
(1) 圆柱直齿轮传动 (2) 圆柱斜齿轮传动 (3) 直齿锥齿轮传动5.圆锥齿轮的标准参数在____面上。
(1) 法 (2) 小端(3) 大端6.一标准直齿圆柱齿轮的周节Pt=15.7mm,齿顶圆直径D０＝400mm,则该齿轮的齿数为____。
(1) 82 (2) 80 (3) 78 (4)767. 一般参数的闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是 。
(1) 齿面胶合 (2) 齿面磨粒磨损 (3) 轮齿折断 (4) 齿面点蚀8. 一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是 。
(1) 齿面塑性变形 (2) 齿面胶合 (3) 齿面点蚀 (4) 轮齿折断9. 一般参数的开式齿轮传动的主要失效形式是 。
(1) 齿面塑性变形 (2) 齿面胶合 (3) 齿面点蚀 (4)齿面磨粒磨损10. 发生全齿折断而失效的齿轮，一般是 。
(1) 斜齿圆柱齿轮 (2) 齿宽较大、齿向受载不均的直齿圆柱齿轮(3) 人字齿轮 (4) 齿宽较小的直齿圆柱齿轮11. 设计一般闭式齿轮传动时，计算接触疲劳强度是为了避免 失效。
(1) 轮齿折断 (2) 齿面胶合 (3) 齿面点蚀 (4) 磨粒磨损12.目前设计开式齿轮传动时，一般按弯曲疲劳强度设计计算，用适当增大模数的办法以考虑 的影响。
(1) 齿面塑性变形 (2) 齿面胶合 (3) 齿面点蚀 (4)磨粒磨损13. 对齿轮轮齿材料性能的基本要求是 。
(1) 齿面要硬，齿心要脆 (2) 齿面要软，齿心要韧(3) 齿面要硬，齿心要韧 (4) 齿面要软，齿心要韧14. 材料为20Cr 的齿轮要达到硬齿面，常用的热处理方法是 。
机械设计---齿轮作图题
1．图1所示蜗杆传动——斜齿圆柱齿轮传动组成的传动装置，蜗杆为主动件，若蜗杆1的转动方向如图中n1所示，蜗杆齿的螺旋线方向为右旋。
试分析：（1）为使中间轴I所受的轴向力能抵消一部分，确定蜗轮2、斜齿轮3和斜齿轮4的轮齿旋向；（2）在图1的主视图上，画出蜗轮2的圆周力F t2、径向力F r2和斜齿轮3的圆周力F t3、径向力F r32．在图6上直接改正轴系结构的错语。
（轴端安装联轴器）图61.（1）蜗轮2、齿轮3、齿轮4的旋向………………（6分）（2）F a2、F a3的方向………………（4分）（3）F r2、F t2、F r3、F t3的方向………………（4分）2．答案图。
①应画出垫片；②应画出定位轴套，并将装齿轮的轴段长度缩短；③应画出键；④应降低轴肩高度，便于拆卸轴承；⑤画出轴径变化，减小轴承装配长度；⑥画出密封件；⑦画出联轴器定位轴肩；⑧键长应改为短于轮毂长度；每改正1处错误………………（2分）（改正6处错误得满分）3.图示为由圆锥齿轮和斜齿圆柱齿轮组成的传动系统。
已知：Ⅰ轴为输入轴，转向如图所示。
(1)在下图中标出各轮转向。
（2分）(2)为使2、3两轮的轴向力方向相反，确定并在图中标出3、4两轮的螺旋线方向。
（2分） (3)在图中分别标出2、3两轮在啮合点处所受圆周力t F 、轴向力a F 和径向力r F 的方（4分）(1)各轴转向如图所示。
(2) 3轮左旋，4轮右旋。
(3) 2、3两轮的各分力方向下图所示。
F F r2a3 F t3 4. 图3中为一对圆锥滚子轴承支承的轴系，齿轮油润滑，轴承脂润滑，轴端装有联轴器。
试指出图中的结构错误（在图中错误处写出序号并在下半部改正，按序号简要说明错误的内容）（每指出一处,并正确说明错误内容和改正的,得1分,总分为10分）①键的位置应与齿轮处在同一直线上，而且结构不正确； ②轴承盖孔径应大于轴径，避免接触； ③此处不应有键联接； ④轴长应短于轮毂长度，保证轴套压紧齿轮； ⑤轴应有轴环，使齿轮定位； ⑥轴承应正装；⑦轴不应与轴承盖相碰，且不需这么长； ⑧左右两轴承盖与箱体间应有调整垫片； ⑨两轴承内侧应加封油环； ⑩箱体加工面与非加工面未分开。
(完整版)机械设计基础课后习题答案.
第三章部分题解参考3-5 图3-37所示为一冲床传动机构的设计方案。
设计者的意图是通过齿轮1带动凸轮2旋转后，经过摆杆3带动导杆4来实现冲头上下冲压的动作。
试分析此方案有无结构组成原理上的错误。
若有，应如何修改？习题3-5图习题3-5解图(a) 习题3-5解图(b) 习题3-5解图(c) 解 画出该方案的机动示意图如习题3-5解图(a)，其自由度为：14233 2345=-⨯-⨯=--=P P n F 其中：滚子为局部自由度计算可知：自由度为零，故该方案无法实现所要求的运动，即结构组成原理上有错误。
解决方法：①增加一个构件和一个低副，如习题3-5解图(b)所示。
其自由度为：115243 2345=-⨯-⨯=--=P P n F ②将一个低副改为高副，如习题3-5解图(c)所示。
其自由度为：123233 2345=-⨯-⨯=--=P P n F 3-6 画出图3-38所示机构的运动简图（运动尺寸由图上量取），并计算其自由度。
习题3-6(a)图 习题3-6(d)图解(a) 习题3-6(a)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(a)解图(a)或习题3-6(a)解图(b)的两种形式。
自由度计算：1042332345=-⨯-⨯=--=P P n F习题3-6(a)解图(a)习题3-6(a)解图(b)解(d) 习题3-6(d)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(d)解图(a)或习题3-6(d)解图(b)的两种形式。
自由度计算：1042332345=-⨯-⨯=--=P P n F习题3-6(d)解图(a) 习题3-6(d)解图(b)3-7 计算图3-39所示机构的自由度，并说明各机构应有的原动件数目。
解(a) 10102732345=-⨯-⨯=--=P P n FA 、B 、C 、D 为复合铰链原动件数目应为1说明：该机构为精确直线机构。
当满足BE =BC =CD =DE ，AB =AD ，AF =CF 条件时，E 点轨迹是精确直线，其轨迹垂直于机架连心线AF解(b) 1072532345=-⨯-⨯=--=P P n FB 为复合铰链，移动副E 、F 中有一个是虚约束 原动件数目应为1说明：该机构为飞剪机构，即在物体的运动过程中将其剪切。
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例 1设计用于带式输送机传动装置的闭式单级直齿圆柱齿轮传动。
传递功率P=2.7kW，小齿轮转速n1=350r/min，传动比 i=3.57。
输送机工作平稳，单向运转，两班工作制，齿轮对称布置，预期寿命10 年，每年工作 300 天。
解： 1. 选择齿轮精度等级、材料、齿数1）带式输送机属于一般机械，且转速不高，故初选择8级精度。
2）因载荷平稳，传递功率较小，可采用软齿面齿轮。
参考表 5-6，小齿轮选用 45 钢调质处理，齿面硬度 220~250HBS，σHLim1 =595MPa，σF E1=230MPa；大齿轮选用45钢正火处理，齿面硬度170~200HBS，σH Lim2 =520MPa，σ FE2=200MPa。
3）初选小齿轮齿数z1=24，则 z2=iz1=3.57×24=85.68，取 z2=87。
故实际传动比 i=z2/ z1=87/ 24=3.62，与要求的传动比 3.57 的误差小于3%。
对于齿面硬度小于350 HBS 的闭式软齿面齿轮传动，应按齿面接触强度设计，再按齿根弯曲强度校核。
2.按齿面接触强度设计2设计公式 5-48d 12000KT1 u 1 Z E Z H Z 3ud H1）查表 5-8，原动机为电动机，工作机械是输送机，且工作平稳，取载荷系数 K=1.2。
2）小齿轮传递的转矩T1 9550 P95502.773.671N m n1 3503）查表 5-13，齿轮为软齿面，对称布置，取齿宽系数φ=1。
4）查表 5-10，两齿轮材料都是锻钢，故取弹性系数Z E =189.8MPa1/2。
5）两齿轮为标准齿轮，且正确安装，故节点区域系数Z H =2.5，取重合度系数 Z ε=0.9。
6）计算许用接触应力①应力循环次数HLimZ NZ W Z XHSH小齿轮 N 1=60n 1jL h =60×350×1×(2 ×8×300×10)=10.08 ×108大齿轮 N 2= N 1/ i=10.08 ×108/ 3.62=2.78×108②据齿轮材料、热处理以及 N 1、N 2，查接触疲劳寿命系数图表，不允许出现点蚀，得接触疲劳寿命系数Z N1 =1， Z N2 =1，两齿轮均为软齿面故 ZW=1 ，ZX=1 。
机械设计基础第4章 齿轮机构习题解答
4-1已知一条渐开线，其基圆半径为r b =50mm ，试求：(1)渐开线在向径r K =65mm 的点K 处的曲率半径ρK 、压力角αK 及展角θK ；(2)渐开线在展角θK =10°时的压力角αK 及向径r K 。
解：(1)(2)4-2当α=20°的正常齿渐开线标准齿轮的齿根圆和基圆相重合时，其齿数为多少？又若齿数大于求出的数值，则基圆和根圆哪一个大？解：当基圆与根圆重合时：当时：当z≥42时，由式(*)可知，等号左边不变右边增大，说明根圆大于基圆。
4-3一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，已知两轮的分度圆半径分别为r 1=30mm ，r 2=54mm ，α=20°，试求：（1）当中心距a '=86mm 时，啮合角α'等于多少？两个齿轮的节圆半径r 1′和r 2′各为多少？（2）当中心距a '=87mm 时，啮合角α'和节圆半径r 1′和r 2′又各等于多少?（3）以上两种中心距下，齿轮节圆半径的比值是否相等？为什么？mmr inv r r K b K K K K K K K b K 5331.413439tan 50tan 542578793.713752.0180/34393439tan tan 3439715137.3976923.06550cos ='⨯=α=ρ'''===π⨯'-'=α-α=α=θ'==α===α mmr r K b K K K 8171.670342cos 50cos 0342174533.010='=α='=α==θ )2(cos 2**c h z m r mzr a f b --=α=fb r r =α-+=*+-=α--=αcos 1)(2)()(21cos )2(cos 2******c h z zc h c h z m mz a a a 25.01**==c h a ，45.419396.0125.12cos 1)(2**=-⨯=α-+=c h z a解：(1)(2)(3)两种中心距下，齿轮节圆半径的比值相等，因为：6132233878.23)9178.0(cos )20cos 8684(cos )cos (cos 111'''====α'=α'--- a a mm r r mm r r 2857.553878.23cos 20cos 54cos cos 7143.303878.23cos 20cos 30cos cos 2211=⨯=α'α='=⨯=α'α='25248666.24)9073.0(cos )20cos 8784(cos )cos (cos 111'====α'=α'--- a a mm r r mmr r 9286.553878.23cos 20cos 54cos cos 0714.318666.24cos 20cos 30cos cos 2211=⨯=α'α='=⨯=α'α='常数==''1212b b r r r r4-4一对正常齿渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，已知α=20°,m =5mm ，z 1=19，z 2=42，试：(1)计算两轮的几何尺寸r 、r b 、r a 和标准中心距a 以及实际啮合线段21B B 的长度和重合度εα；(2)用长度比例尺μl =1mm/mm 画出r 、r b 、r a 、理论啮合线21N N ，在其上标出实际啮合线21B B ，并标出单齿啮合区和双齿啮合区。
《机械设计基础》试题库-齿轮机构
《机械设计基础》试题库-齿轮机构第4章齿轮机构习题与参考答案一、复习思考题1．要使一对齿轮的瞬时传动比保持不变，其齿廓应符合什么条件？2．渐开线是怎样形成的？它有哪些重要性质？试根据渐开线性质来解释以下结论：（1）渐开线齿轮传动的啮合线是一条直线；（2）渐开线齿廓传动时，其瞬时传动比保持不变；（3）渐开线齿条的齿廓是直线；（4）齿条刀具超过N1点的直线刀刃不能范成渐开线齿廓；（5）一对互相啮合的标准齿轮，小齿轮齿根齿厚比大齿轮齿根厚度小。
3．节圆和分度圆有何区别？压力角和啮合角有何区别，在什么条件下节圆与分度圆重合以及啮合角与分度圆压力角相等。
4．什么是渐开线齿轮传动的可分性？如令一对标准齿轮的中心距略大于标准中心距，能不能传动？有什么不良影响？5．渐开线齿轮正确啮合的条件是什么？满足正确啮合条件的一对齿轮是否一定能连续传动？6．何谓理论啮合线段和实际啮合线段？何谓重合度？重合度等于1和小于1各会出现什么情况？重合度等于2表示什么意义？7．何谓根切想象？什么条件下会发生根切现象？根切的齿轮有什么缺点？根切与齿数有什么关系？正常齿渐开线标准直齿圆柱齿轮不根切的最少齿数是多少？8．何谓变位齿轮？为什么要使用变位齿轮？移距系数的正负是怎样规定的？正移距的变位齿轮其分度圆齿厚是增大还是减小？9．试述一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件？与直齿轮比较，斜齿轮传动有哪些优缺点？10．斜齿轮和圆锥齿轮的当量齿数各有何用处？当量齿数是否一定是整数？11．什么叫标准齿轮？什么叫标准安装？什么叫标准中心距？12．渐开线齿轮的齿廓形状与什么因素有关？一对互相啮合的渐开线齿轮，若其齿数不同，齿轮渐开线形状有什么不同？若模数不同，但分度圆及压力角相同，齿廓的渐开线形状是否相同？若模数、齿数不变，而改变压力角，则齿廓渐开线的形状是否相同？13．斜齿圆柱齿轮的重合度大小与螺旋角有什么关系？14．有两对标准安装的标准直齿圆柱齿轮传动，其中一对的有关参数为：m=5mm，某某a=1，α=20°，Z1=24，Z2=45；另一对的有关参数为：m=2mm，a=1，α=20°，Z1=24，Z2=45，试问这两对齿轮传动的重合度哪一对大？15．若一对渐开线齿轮传动的重合度εα=1.4，它是否表示在一对齿轮的啮合过程中，有40%的时间在啮合区内有两对齿啮合，而其余的60%的时间只有一对齿啮合？16．一个标准齿轮可以和一个变位齿轮正确啮合吗？17．用α=20°的滚刀加工一个β=12°，Z=14的标准斜齿轮，是否会产生根切？18．斜齿轮的实际齿数Z和当量齿数ZV之间有什么关系？在计算传动比、分度圆直径和中心距、选择齿轮铣刀号应分别选何种齿数？19．渐开线齿轮的几何尺寸中共有几个圆？哪些圆可直接测量？哪些圆不能直接测量？二、填空题1．以齿轮中心为圆心，过节点所作的圆称为圆。
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例1 设计用于带式输送机传动装置的闭式单级直齿圆柱齿轮传动。
传递功率P=2.7kW ，小齿轮转速n 1=350r/min ，传动比i=3.57。
输送机工作平稳，单向运转，两班工作制，齿轮对称布置，预期寿命10年，每年工作300天。
解：1. 选择齿轮精度等级、材料、齿数1）带式输送机属于一般机械，且转速不高，故初选择8级精度。
2）因载荷平稳，传递功率较小，可采用软齿面齿轮。
参考表5-6，小齿轮选用45钢调质处理，齿面硬度220~250HBS ，σHLim1=595MPa ，σFE1=230MPa ；大齿轮选用45钢正火处理，齿面硬度170~200HBS ，σHLim2=520MPa ，σFE2=200MPa 。
3）初选小齿轮齿数z 1=24，则z 2=iz 1=3.57×24=85.68，取z 2=87。
故实际传动比i=z 2/z 1=87/24=3.62，与要求的传动比3.57的误差小于3%。
对于齿面硬度小于350 HBS 的闭式软齿面齿轮传动，应按齿面接触强度设计，再按齿根弯曲强度校核。
2. 按齿面接触强度设计设计公式5-481d ≥1）查表5-8，原动机为电动机，工作机械是输送机，且工作平稳，取载荷系数K=1.2。
2）小齿轮传递的转矩 112.79550955073.671350P N m n T =⨯=⨯=⋅3）查表5-13，齿轮为软齿面，对称布置，取齿宽系数φd =1。
4）查表5-10，两齿轮材料都是锻钢，故取弹性系数Z E =189.8 MPa 1/2。
5）两齿轮为标准齿轮，且正确安装，故节点区域系数Z H =2.5，取重合度系数Z ε=0.9。
6）计算许用接触应力 N W X HLim H HZ Z Z Sσσ⎡⎤=⎣⎦①应力循环次数小齿轮N 1=60n 1jL h =60×350×1×(2×8×300×10)=10.08×108 大齿轮N 2= N 1/i=10.08×108/3.62=2.78×108②据齿轮材料、热处理以及N 1、N 2，查接触疲劳寿命系数图表，不允许出现点蚀，得接触疲劳寿命系数Z N1=1，Z N2=1，两齿轮均为软齿面故ZW=1，ZX=1。
③一般传动，取安全系数S H =1.1。
④计算许用接触应力11115951540.91.1N W X HLim H H MPa Z Z Z S σσ⨯⎡⎤===⎣⎦22225201427.71.1N W X HLim H H MPa Z Z Z S σσ⨯⎡⎤===⎣⎦ 取小值[σH2]代入计算。
7）计算181.56mm d = 8）计算主要尺寸①模数m=d 1/z 1=81.56/24=3.4mm 查表5-2，取标准值m=4mm 。
②分度圆直径d 1=mz 1=4×24=96mmd 2=mz 2=4×87=348mm③齿宽b=φd d 1=1×96=96mm ，取b 2=96mm ，b 1=b 2+6=102mm ④中心距a=(d 1+d 2)/2=(96+348)/2=222mm 3. 验算轮齿弯曲强度 按公式5-42校核[]111120002000Fa Sa FS FF KTY Y Y KTY Y bd bd mεεσσ==≤1）由z 1=24，z 2=87，根据PPT 中P91~92，得齿型系数Y Fa1=2.65，Y Fa2=2.21。
2）由z 1=24，z 2=87，根据PPT 中P91~92，得应力集中系数Y Sa1=1.58，Y Sa2=1.77。
Y ε≤1，保守考虑取Y ε=1。
3）计算许用弯曲应力ST N XFE F FY Y Y Sσσ⎡⎤=⎣⎦①据齿轮材料、热处理以及N 1、N 2，查弯曲疲劳寿命系数图表，得弯曲疲劳寿命系数Y N1=1，Y N2=1,试验齿轮应力修正系数YST=2;弯曲疲劳强度计算尺寸系数YX=1。
②一般传动，取安全系数S F =1.25。
③计算许用弯曲应力11123023681.25ST N X FE F FMPa Y Y Y S σσ⨯⎡⎤===⎣⎦ 22220023201.25ST N X FE F FMPa Y Y Y S σσ⨯⎡⎤===⎣⎦ 4）校核计算11111120002 1.273671 2.65 1.5820.0836896964Fa Sa F F KTY Y MPa MPabd m σσ⨯⨯⨯⨯⎡⎤===≤=⎣⎦⨯⨯12222120002 1.273671 2.21 1.7718.7632096964Fa Sa F F KTY Y MPa MPabd m σσ⨯⨯⨯⨯⎡⎤===≤=⎣⎦⨯⨯弯曲强度足够。
4. 验算齿轮的圆周速度s m n d v /76.11000603509614.310006011=⨯⨯⨯=⨯=π对照表5-12可知，选用9级精度较为合宜。
修正K5、齿轮结构设计（略）例2 试设计非均匀密度材料搅拌机的传动装置——单级斜齿圆柱齿轮减速器中的齿轮传动，电动机功率P=22kW ，转速n 1=970r/min ，用联轴器与高速齿轮轴联接，传动比为4.6，单向传动，单班工作制，预计寿命10年。
解：1. 选择齿轮材料、精度等级、参数1）考虑传递功率较大，且有一定冲击，大、小齿轮均采用40Cr 调质后表面淬火。
参考表5-6，取小齿轮的齿面硬度为50~55HRC ，σHLim1=1180MPa ，σFE1=365MPa ；大齿轮的齿面硬度48~52 HRC ，σHLim2=1180MPa ，σFE2=365MPa 。
2）初选取8级精度等级。
3）选小齿轮齿数z 1=23，则z 2=iz 1=4.6×23=105.8，取z 2=106。
故实际传动比i=z 2/z 1=106/23=4.61，齿数比u=i=4.61。
4）初选螺旋角β=130 2. 按轮齿弯曲强度设计设计公式5-61n m =1）查表5-8，取载荷系数K=1.6。
2）小齿轮传递的转矩 112295509550216.6970P N m n T =⨯=⨯=⋅ 3）查表5-13，齿轮为硬齿面，对称布置，取齿宽系数φd =0.8。
4）计算当量齿数z V1=z 1/cos 3β=23/cos 3130=24.86 z V2=z 2/cos 3β=106/cos 3130=114.605）椐z V1、z V2 和PPT 中P91~92，得齿型系数Y Fa1=2.74，Y Fa2=2.17。
6）椐z V1、z V2和PPT 中P91~92，得应力修正系数Y Sa1=1.59，Y Sa2=1.80，131110.8916120120Y βββε=-=-⨯= 7）取安全系数S F =1.25。
8）计算许用弯曲应力11136525841.25ST N X FE F FMPa Y Y Y S σσ⨯⎡⎤===⎣⎦22236525841.25ST N X FE F FMPa Y Y Y S σσ⨯⎡⎤===⎣⎦ 8）计算大、小齿轮的Y Fa Y Sa /[σF ]，并比较 Y Fa1 Y Sa1/[σF1]=2.74×1.59/584=0.0075 Y Fa2 Y Sa2/[σF2]=2.17×1.80/584=0.0069 小齿轮的数值大，按小齿轮计算。
9）设计计算2.2n m mm ===查表4-1，取标准值m n =2.5mm 。
10）计算主要参数①中心距mm z z m a n 5.16513cos 2)10623(5.2cos 2)(021=⨯+⨯=+=β圆整取a=165mm 。
②中心距圆整后修正螺旋角02124.121652)10623(5.2arccos 2)(arccos=⨯+⨯=+=a z z m n β 因β修正不多，故不再修正Y Fa 、Y Sa 等参数。
③分度圆直径 d 1=m n z 1/cos β=2.5×23/cos12.240=58.84mmd 2=m n z 2/cos β=2.5×106/cos12.240=271.16mm④齿宽 b=φd d 1=0.8×58.84=47.07mm 取b 2=48mm b 1=53mm 。
3、验算齿面接触强度验算公式5-62 []H E H H Z Z Z Z βεσσ'=≤ 1）查表5-10，弹性系数Z E =189.8 MPa 1/2。
2）查标准斜齿圆柱齿轮（αn =200）节点区域系数图表，得Z H =2.44。
（本教材规定标准齿轮Z H =2.5）3）螺旋角系数 99.024.12cos cos 0≈==ββZ ，Zε=0.88 4）一般传动，取安全系数S H =1。
5）许用接触应力[σH1]= σHLim1。
Z N .Z W .Z X /S H =1180MPa [σH2]= σHLim2。
Z N .Z W .Z X /S H =1180MPa 6）齿面接触应力[]189.8 2.440.99969.761180H E H H Z Z Z Z MPa MPa βεσσ'==⨯⨯⨯=≤=安全。
4. 验算齿轮的圆周速度s m n d v /99.210006097084.5814.310006011=⨯⨯⨯=⨯=π对照表5-12可知，选用9级精度合宜。
5、齿轮结构设计（略）例3 设计某闭式一级直齿圆锥齿轮传动，小齿轮主动，传递功率P1=2.2kW，转速n1=375r/min，传动比i=2.5，载荷有中等冲击，小齿轮悬臂布置，长期单向运转，原动机为电动机。
解：1. 选择齿轮精度等级、材料、齿数及确定许用应力1）直齿圆锥齿轮加工多为刨齿，选用8级精度。
2）参考表11-1，小齿轮选用40Cr，调质，硬度241~286HBS；大齿轮选用35SiMn，调质，硬度220~269HBS。
取σHLim1=720MPa，σFE1=600MPa，σHLim2=690MPa，σFE2=580MPa。
3）选小齿轮齿数z1=28，则z2=iz1=2.5×28=70，齿数比u=i=2.5。
4）确定许用应力①查表11-5，取安全系数S H=1，S F=1.25。
②计算许用接触应力[σH1]= σHLim1/S H=720MPa[σH2]= σHLim2/S H=690MPa取小值[σH2]代入计算。
③计算许用弯曲应力[σF1]=σFE1/S F=600/1.25=480MPa[σF2]=σFE2/S F=580/1.25=464MPa2. 按齿面接触强度设计设计公式11-15[]32211)5.01(4⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯Φ-Φ≥HH E R R Z Z u KT d σ 1）查表11-3，取载荷系数K=1.6。