投资分析期末考核大作业答案(1)

考试指南栏
期末考核大作业（样题）
2022年4月26日
计算分析题
1．某企业准备购入一台设备以扩充生产能力，现有甲乙两个方案可供选择，家方案需投资20000元使用寿命5年，每年提折旧4000元，5年中每年可实现销售收入15000元，每年付现成本5000元。

乙方案需投资30000元，使用寿命5年，每年提折旧52000元，5年后残值收入4000元，5年中每年销售收入17000元，付现成本第一年为5000元，以后逐年增加修理费用200元，另需垫支营运资金3000元。

所得税率均为40%，利率12% 要求：（1）计算两个方案的现金流量；
（2）计算两个方案的净现值；
（3）计算两个方案的现值指数；
（4）计算两个方案的内含报酬率；
（5）计算两个方案的投资回收率；
（6）根据计算结果试说明应采取哪个方案？为什么？
（7）做出现金流量图。

计算两个方案各年的现金净流量；
甲方案：年税后利润=（15000-5000-6000）×（1-40%）=2400元
NCF0=-30000元
NCF1-5=2400+6000=8400元
乙方案：NCF0
NCF1 =9000元NCF2 =8820元NCF3 =8640元NCF4=8460元
NCF5=8280+3000+6000=17280元
计算两个方案的净现值；
甲方案净现值=8400（P/A,10%,5）-30000=1844.40元
乙方案净现值=9000（P/F,10%,1）+8820（P/F,10%,2）+8640（P/F,10%,3）+8460（P/F,10%,4）+17280（P/F,10%,5）-39000= -535.98元甲
（4）判断两方案优劣；
甲方案净现值大于0为可行方案，乙方案净现值小于0为不可行方案。

2．某公司只销售A产品，2005年销售量为10000件，单价200元，变动成本率60%，单位成本150元，所得税税率33%。

该公司计划2006年度增加净率20%。

要求：（1）计算2005年度的盈亏临界点销量
（2）若公司支付广告费35000元，可使销量增加5%，这样做是否可行？
（3）如果2005年度可通过降价使销量达到12000件，公司可以接受的最低价格为多少？
（4）定量分析公司可以分别采取哪些单项措施以实现2006年度的增利计划（假定采取某项措施时其他条件不变）。

3．某地区某商品的销售量和该地区人口数有关资料如下：
年份销售量（万件）人口数（万人）
2001 3．5 42．1
2002 4．0 43．0
2003 4．1 44．5
2004 6．3 45．5
2005 7．5 46．3
要求：当2006年人口为50万人时，试以95．45%的概率保证程度对该商品的销售量进行区间估计
此题是时间序列，可以运用简单线性回归建立回归方程，对未来进行预测，并估计置信区间。

第一步
利用最小二乘法原理
估计一元线性回归方程的回归参数，
得=－28.897，=0.7795
建立的回归模型
第二步
运用上述建立的回归方程，代入2001年人口数X 56.9万人，求解2001年的点预测值15.46万件。

第三步
利用的区间预测，设置显著性水平，运用公式
计算置信区间，得到区间预测值12.3万件~18.6万件。

4，某种商品的需求量q是价格p的函数q=1/5（28-p)，总成本函数C=q2+4q.试求：（1）生产多少单位的产品时，总利润最大？最大利润是多少？（2）获得最大利润时，产品的价格是多少？
5．某投资项目借用外资折合人民币3．2亿元，年利率9%，项目两年后投产，投产两年后达到设计生产能力。

投产后各年的盈利和提取的折旧费如下表（单位：万元）
年份0 1 2 3 4 5-20
借款32000
盈利2000 3000 4000
折旧2000 2000 2000
项目投产后应根据还款能力尽早外资贷款。

试问：
（1）用盈利和折旧偿还贷款需要多少年？还本付息累计总额为多少？
（2）若延迟两年投产，用盈利和折旧偿还贷款需要多少年？分析还款年限变动的原因。

（3）如果只用盈利偿还贷款，情况又如何？为什么？
解：这是一个比较复杂的资金等值计算问题，下面我们来分步计算分析。

(1)用盈利和折旧还款，有下式成立：
解得（P/A，9%，t）=5.9687。

查表，知（P/A，9%，8）=5.5348，（P/A，9%，9）=5.9952。

用线性插值公式，有
所以，从投产年开始还款，偿还贷款需要t+2=10.94年。

还本付息累计总额为
(2)若延迟两年投产，从第5年开始还款，有下式成立：
解得（P/A，9%，t）=7.3841。

查表，知（P/A，9%，12）=7.1607，（P/A，9%，13）=7.4869。

用线性插值公式，有
所以，延迟两年投产，从第5年开始还款，约需t+2=14.68年才能还清贷款。

贷款偿还期延长了3.74年，主要原因是还款推迟导致贷款利息相应增加了。

(3)若只用盈利偿还贷款，从第3年开始还款，有下式成立：
解得（P/A，9%，t）=9.9980。

查表，知（P/A，9%，26）=9.9290，（P/A，9%，27）=10.0266。

用线性插值公式，有
所以，从投产开始仅用盈利还款约需t+2=28.71年。

由于项目寿命期仅有20年（投产后运行18年），这意味着到项目报废时还无法还清所欠外资贷款。

6．某人进行房地产抵押贷款，抵押贷款数额为200000元，贷款期限为20年，年名义利率为6%，试计算还款10年后的贷款余额。

解：该问题可以用现金流量图描述如下：
第一步
求每月付款额Mp:
已知n=20年,Rn =12%,所以抵押常数M为
M = (A/P, Rn/12,12 × n)
= (A/P, 1%, 240)
=
=0.011011
又因P=90000元,故每月付款额Mp为
Mp= P × M = 90000 ×0.011011=990.98(元)
第二步
计算还款t年后的贷款余额为Bt :
因为t=10，故所求贷款余额为
B10=Mp × ( P/A, Rn/12,12 × (n - t))
=Mp× ( P/A, 1%,12×10)
=
=990.98 × 69.7005
=69071.65 (元)
7．已知某种现贷金融工具的价格为160元，持有该金融工具的年收益率为5%。

若购买该金融工具需要融资，融资成本（年利率）为4%，持有该现贷金融工具至期贷合约到期日的天数为243天，那么市场均衡的条件下，该金融工具期贷的理论价格应为多少？
已知某种现货金融工具的价格为100元，持有该金融工具的年收益率为10%。

若购买该金融工具需要融资，融资成本（年利率）为12%，持有该现货金融工具至期货合约到期日的天数为180天，那么在市场均衡条件下，该金融工具期货的理论价格应为多少？
解：该金融工具的期货价格为
F=S[1+(r—y)t／360]=100×[1+(12％—10％)×180／360]=101(元
8．科瑞公司是一家电子产品生产厂家，由于电子产品更新换代周期短，所以一种产品上市后一般能维持2～5年。

该公司在2004年投资1500万元兴建一条新型生产线，建设期为一年第二年投产并获利，预计建成后年正常净收益有三种可能450万、520万和600，其概率分别为0.3、0.3、0.4，产品寿命也有三种可能：2年、4年、5年，其概率分别为0.2、0.4、0.4。

该行业基准收益率为14% 。

试用概率分析法对该项目进行简单分析（不计算标准差和变异系数,要求作计算表或决策树）。